相量法的成果導向教學設計與實踐

晉良念 劉慶華 施娟 周茜

摘 ?要 依據通信工程專業認證的培養目標和畢業要求，以學習成果為導向，開展相量法的教學設計與實踐。首先在理清課程目標和支撐的畢業要求指標點的基礎上確定相量法的教學目標，然后給出教學目標的達成途徑和形成性評價考核方式，最后利用2013～2017級學生在相量法分析的考核統計數據進行對比分析，以說明成果導向教學取得的成效。

關鍵詞 相量法;成果導向;通信工程專業認證;Multisim;MATLAB;電路分析基礎

中圖分類號：G642 ? ?文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2019）12-0091-03

Teaching Design and Practice of Phasor Method with Outcome-orientation//JIN Liangnian， LIU Qinghua， SHI Juan， ZHOU Qian

Abstract According to the training objectives and graduation require-

ments of the accreditation of Communication Engineering major in

our university， the teaching design and practice of the phasor method

with outcome-orientation are discussed. Firstly， the expected tea-ching objectives of the phasor method are determined on the basis of

clarifying course objectives and supporting the graduation require-ments index points. Then the ways to achieve the teaching objectives

and formative assessment methods are given. Finally， the effective-ness of outcome-based teaching is verified by the comparative analy-

sis of the assessment statistical data of the students from grade 2013 to 2017 in phasor method.

Key words phasor method; outcome-orientation; accreditation of communication engineering; Multisim; MATLAB; elementals of circuit analysis

1 引言

移動通信、物聯網、人工智能、機器人、無人機、雷達、無人駕駛等領域都離不開交流電路的工作。當建立在傅里葉級數展開理論上，交流電路的分析實質上就是正弦交流電路的分析。相量法是一種分析正弦交流電路穩態響應的便捷方法，是電氣工程領域先驅美籍德國人Charles Steinmetz在1893年提出來的[1]，它用稱為相量的復數表示正弦量，將描述正弦穩態電路的微分（積分）方程變換為復數代數方程，從而簡化正弦穩態電路的分析[2]。

盡管如此，學生能完全理解和掌握相量法仍是有難度的。以2013—2017級的學生考核統計情況為例，各級學生在相量法的基本概念（體現在填空題和選擇題）和分析應用（體現在計算題）上的平均得分低于正常要求。究其原因，一是涉及的基本概念多，而且抽象難懂;二是相量法的應用也有其特殊情況，如疊加定理等。更為具體地來說，包括：不理解兩類約束的相量圖法;建立相量模型和網絡方程時，把相量和正弦量混淆;復數和三角函數的表示和圖解法等都不過關。所以，如何在教學中提高學生對相量法基本概念的理解與應用，成為正弦穩態電路教學的關鍵一環，而且是首要環節，因為它直接影響到本課程后續的正弦穩態電路功率[3]、頻率特性[4]以及含耦合電感電路等教學主要內容的學習。

針對以上問題，文獻[5]嘗試綜合使用Multisim和MATLAB仿真軟件分析正弦穩態電路響應，讓學生直觀形象地理解相量圖和響應，其中Multisim體現電路搭建和實驗操作過程，MATLAB體現算法分析過程，將虛擬的實踐和理論計算結合。進一步地，文獻[6]基于BOPPPS教學模式和探究型教學理論，重新設計了“相量法的引入”知識點的教學，引導學生在自行探究的同時思考相量法引入的原因及優勢，在獲得知識的同時掌握科學研究方法。

當前，新工科建設如火如荼，探索滿足新工科人才培養新模式，重視以專業認證OBE理念指導和引領課程教學，立足新工科人才培養目標與畢業要求勢在必行[7]。為此，本文根據桂林電子科技大學通信工程專業認證的培養目標和畢業要求，以成果為導向，重構相量法的教學目標、達成途徑和評價依據。

2 教學目標

作為電子信息大類專業的第一門主干技術基礎課程，電路分析基礎讓學習者可以系統掌握線性電路的基本概念、基本理論和基本分析方法，初步具備電路建模、系統分析、工程應用、實驗設計的能力，為后續課程、企業實習和工程設計研究準備必要的電路基本知識。鑒于此，課程支撐通信工程專業的畢業要求1（工程知識）和畢業要求2（問題分析），再具體地，支撐畢業要求指標點1-2（掌握通信工程基礎知識，能夠針對通信系統中的具體對象建立數學模型并求解）和指標點2-2（能夠運用數學、自然科學和工程科學的基本原理，通過理論分析和推理，對通信復雜工程問題進行正確表述）。

對于相量法，其作為本課程分析正弦交流電路的首要環節，既是基礎，又是關鍵，因此把相量法的教學目標設定為支撐指標點1-2，要求學生不僅掌握正弦信號、復數表示、穩態響應、相量、相量模型、阻抗、導納等基本概念的思維過程（知識），而且能夠靈活應用相量法分析正弦穩態電路響應（能力）。

3 達成途徑

相量法的知識點多，而且學生對所用的數學知識（如三角函數的圖解法、復數的表示及運算）的應用能力都較差，因此，為了達到預期的學習目標，采用“任務驅動—探究式教學—形成性評價—持續改進”多環節教學組織方法，將相量法的學習任務貫穿課前、課堂和課后各個教學環節，以學生為中心、教師為主導，精心設計教學內容、學習任務單、教學策略。

教學內容 ?基于預期的教學目標，反向設計、精心組織教學內容，如表1所示。可以看出，沿著探究式教學的思路，從正弦信號作用于RC簡單電路響應的特點入手，發現時域求解法（微分方程）存在的問題，給出相量法（復數代數方程）解決方法，設立的教學內容前后邏輯性強，既有基礎知識，又有能力體現，因果關系明確，利于培養學生分析問題、解決問題的思維能力。

學習任務單 ?面向任務驅動設計學習任務單，包括課前、課堂和課后的任務單。

1）課前任務單用來引導學生預習，讓學生通過學習PPT課件、微視頻和網絡視頻，了解相量法的內容和要求，并通過填空題和簡答題考查其對相量法基本概念的掌握;

2）課堂任務單用來指出教師集中講授的內容、討論設定的問題和解決學生提出的問題;

3）課后任務單用來鞏固知識的應用（以選擇題和分析計算題為主，此外適當增加一些工程實例）和學生反饋的問題等。

以相量法的引入（正弦交流電路基礎）為例，課前任務單的設計見表2，目標是理解相關的基本概念，此外添加交直流之爭和相量法的歷史，讓學生了解交流電路相關的人文故事，增加學習趣味性的同時培養學生的創新思維能力。

課堂任務單圍繞正弦信號三要素、相位差、有效值、正弦交流電路響應特點、復數表示與運算、相量、相量圖等重點內容展開，既有講授，又有討論，解決學生預習過程中發現的問題和學生的共性問題，突出穩態響應、相量和相量圖重點，解決相量圖法難點。

課后任務單用于引導學生及時復習和記錄學生反饋的問題，布置以填空題和選擇題為主的習題，其難度高于課前任務單，重在考查學生的知識應用能力。

限于篇幅，課堂任務單和前后任務單沒有羅列。

教學策略 ?根據學習任務單精心組織課堂教學，首先要充分重視課堂導入環節。有效的導入能為學生提供適宜的學習環境，促進學生學習思維的健康發展，有利于學生獲得良好的學習效果。這里以交直流之爭以及新一代信息技術導入交流電的重要性和突出的優點，以RC簡單電路的時域（微分方程的建立與求解）分析過程和存在的問題導入相量法和相量法的歷史。

其次，精心組織課堂的討論，將學生進行分組，組長協調并總結發言。每一次討論設定具體的任務，在正弦交流基礎部分是：正弦信號響應的特點和求解存在的問題;相量和相量圖法的特點。在正弦信號相量分析部分是：兩類約束相量圖法特點;相量模型。在正弦穩態電路的相量法分析部分是：相量法帶來的與直流電阻電路分析方法的異同，尤其是疊加定理;工程實例的分析。通過以上這些問題的討論，及時反饋學習相量法主要內容存在的問題，為后續改進教學提供幫助。

最后，靈活引入工程案例，培養學生解決復雜工程問題的能力。相量法這部分引入電橋法測量阻抗的案例見文獻[3]。首先讓學生應用相量法分析案例中的電橋平衡條件，包括模平衡條件和相位平衡條件;然后引導學生考慮工程實用電橋如何選擇橋臂的元件類型和選擇更適合調節參數的元件，在保證測量精度的前提下建立一些工程知識，如制作可調的精密電阻比制作可調的精密電感/電容要容易，且體積小、價格低等;最后引導學生進一步思考如測量環境的變化、正弦信號電壓大小和工作頻率的變化對測量精度的影響情況及原因分析。通過層層推進案例的分析思考過程，逐漸培養學生的工程意識，極大地提高學生的學習興趣，達到學以致用的效果。

4 形成性評價考核與結果分析

采用形成性評價考核方式對學習情況進行即時、動態、多次評測，考核內容包括學習任務單完成情況、課堂提問與討論、測試題、期中考試和期末考試五部分。其中，學習任務單完成情況是對課前和課后的任務單進行評價，課堂提問與討論對學生在課堂上的語言表達能力、分析問題和再學習能力等進行評價，這兩個成績計入課堂表現。測試題作為作業，有四次（測試題1：直流電阻電路。測試題2：動態電路。測試題3：正弦交流電路。測試題4：全書內容），與期末考試的題型一樣，包括填空題、選擇題和計算題，每題均有分值，每次總分為100分，最終作業成績為每次作業成績的平均分。對于相量法這部分，屬于測試題3和測試題4中的考核內容，期中考試沒有。

以2013—2017級的考核統計情況為例，學生的課堂表現、作業、期末考試中相量法的得分情況如表3所示。從中可以看出，2013—2015級的形成性評價比較單一，期末考試成績（終結性成績）得分率偏低;2016—2017級更注重課堂表現、作業和作業形式，相比較而言，期末考試的成績得分率都有較大提高。這些結果表明，采取以成果為導向，能夠充分調動學生在課堂內外查閱資料、思考問題、討論問題的主動性，能從多角度多途徑去理解相量法的重點和難點，尤其是相量法分析中的細節和相關的復數表示與運算。此外，它也保證問題的及時反饋與處理能形成良好的閉環模式，教與學互動性強。

5 結語

本文結合近五屆學生在相量法部分的考核統計情況，說明采用成果導向的教學改革模式取得明顯的教學效果，這都源于教學目標反向設計達成途徑和評價依據來充分調動學生在課堂內外思考問題、討論問題的主動性和參與度。接下來，將繼續針對之前存在的問題持續改進教學，如增加復數表示和運算的微視頻、正弦穩態電路相量法Multisim

和MATLAB軟件仿真視頻，建立相量法的思維導圖，以及強化知識的真正內化，以培養學生的科學思維能力。

參考文獻

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