離心壓氣機(jī)無(wú)葉擴(kuò)壓器非定常流動(dòng)本征正交分解法

楊曉建，胡晨星，竺曉程，杜朝輝

(上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

離心壓氣機(jī)由于其轉(zhuǎn)速高、單級(jí)增壓比高、體積小等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于汽車和航空等領(lǐng)域.然而，一旦發(fā)生旋轉(zhuǎn)失速等不穩(wěn)定工況，將會(huì)導(dǎo)致離心壓氣機(jī)的壓比及工作效率急劇下降，甚至使機(jī)器受到嚴(yán)重?fù)p害[1].因此，研究離心壓氣機(jī)內(nèi)部氣體的流動(dòng)狀況，特別在小流量工況下，對(duì)于理解不穩(wěn)定流動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)理以及如何準(zhǔn)確地預(yù)判不穩(wěn)定工況具有非常重要的意義.

擴(kuò)壓器作為離心壓氣機(jī)的主要結(jié)構(gòu)之一，其設(shè)計(jì)性能的好壞對(duì)整個(gè)壓氣機(jī)的性能有著重大的影響.根據(jù)擴(kuò)壓器內(nèi)部有無(wú)葉片可以分為有葉擴(kuò)壓器和無(wú)葉擴(kuò)壓器.無(wú)葉擴(kuò)壓器因結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、加工更為簡(jiǎn)便，而被廣泛地應(yīng)用于汽車的渦輪增壓器中.Shaaban[2]通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)無(wú)葉擴(kuò)壓器的幾何形狀進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)的流動(dòng)壓比，減小了流動(dòng)損失.Galerkin等[3]采用數(shù)值模擬的方法，研究了寬度、進(jìn)氣角度、雷諾數(shù)及粗糙度等參數(shù)對(duì)無(wú)葉擴(kuò)壓器性能的影響.Frigne等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)量無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部的非定常流動(dòng)，對(duì)比了不同擴(kuò)壓器內(nèi)部非定常流動(dòng)的差異性，并通過(guò)Fourier變換分析流場(chǎng)的頻率特征.Bianchini 等[5]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部的流動(dòng)，建立了一種預(yù)測(cè)離心壓氣機(jī)喘振和旋轉(zhuǎn)失速的方法.Jaatinen-V?rri等[6]通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量及數(shù)值模擬，研究了不同寬度對(duì)無(wú)葉擴(kuò)壓器壓氣機(jī)整體性能的影響.研究結(jié)果表明：寬度過(guò)窄會(huì)導(dǎo)致氣流在無(wú)葉擴(kuò)壓器中的加速過(guò)快，從而較容易產(chǎn)生非均勻流及近輪蓋一側(cè)的流動(dòng)分離.

非定常數(shù)值模擬方法作為一種有效的、可靠的方法被廣泛地應(yīng)用于葉輪機(jī)械領(lǐng)域.Tamaki[7]利用數(shù)值模擬方法，計(jì)算不同工況下離心壓氣機(jī)的總體性能，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.研究結(jié)果不但驗(yàn)證了計(jì)算流體力學(xué)(CFD)在流場(chǎng)分析中的準(zhǔn)確性與可靠性，還預(yù)測(cè)了小流量工況下的壓比及工作效率等參數(shù).Turunen-Saaresti 等[8]利用數(shù)值模擬方法，獲得了無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部三維流場(chǎng)的壓力分布，并進(jìn)一步分析了流動(dòng)的非定常特性.Abdelwahab[9]基于非定常數(shù)值模擬方法研究無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部的流動(dòng)特性，揭示了二次流及尾跡流在無(wú)葉擴(kuò)壓器段的相互作用，并進(jìn)一步基于渦方法提出了用于描述無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部尾跡流的發(fā)展模型.Zheng 等[10]通過(guò)非定常數(shù)值模擬方法對(duì)帶有無(wú)葉擴(kuò)壓器的高速離心壓氣機(jī)進(jìn)行研究，揭示了無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部流動(dòng)不穩(wěn)定的產(chǎn)生機(jī)理：不穩(wěn)定流動(dòng)主要是由主流及葉頂區(qū)域回流之間的相互作用而形成的“回流渦”和葉頂間隙泄漏流兩者共同產(chǎn)生的；而后受到下游蝸殼的非對(duì)稱作用影響，最終形成喘振.郭強(qiáng)[11]通過(guò)數(shù)值模擬方法計(jì)算離心壓氣機(jī)在不同工況下的流場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)在無(wú)葉擴(kuò)壓器近輪蓋一側(cè)的進(jìn)口區(qū)域及出口區(qū)域產(chǎn)生了回流區(qū)，并進(jìn)一步分析了徑向逆流形成的原因.Zhu 等[12]通過(guò)非定常數(shù)值模擬方法，獲得了某離心壓氣機(jī)的總壓損失系數(shù)以及靜壓恢復(fù)系數(shù)隨質(zhì)量流量的變化關(guān)系，并進(jìn)一步分析了無(wú)葉擴(kuò)壓器失速的形成機(jī)制.

無(wú)葉擴(kuò)壓器中的流動(dòng)具有高度非定常特征，采用非定常數(shù)值模擬方法可以獲得不同時(shí)刻下流場(chǎng)的流動(dòng)結(jié)果.為了深入研究非定常流場(chǎng)的流動(dòng)信息及流動(dòng)結(jié)構(gòu)，需要對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行降維處理.一種流場(chǎng)降維方法是動(dòng)態(tài)模態(tài)分解(DMD)法，DMD法通過(guò)分解流場(chǎng)可以獲得不同特征頻率所對(duì)應(yīng)的模態(tài)[13].另一種流場(chǎng)降維方法是POD法，POD法能夠?qū)⒘鲌?chǎng)分解成一組相互正交的模態(tài)，并以能量的大小衡量不同模態(tài)在整個(gè)流動(dòng)中所占的比重[14].利用POD法分析失穩(wěn)工況下的無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部流場(chǎng)快照，并通過(guò)分解獲得流場(chǎng)中大尺度的流動(dòng)結(jié)構(gòu).值得注意的是，通過(guò)POD法獲得的無(wú)葉擴(kuò)壓器的失速模態(tài)，有助于加深對(duì)離心壓氣機(jī)無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部失速流動(dòng)的形成及其發(fā)展過(guò)程的理解.POD法在流場(chǎng)分析中有著廣泛的應(yīng)用.Sirovich[14]提出“快照POD法”，該方法由于可以提高計(jì)算效率而被廣泛地用于流場(chǎng)分析.Cizmas等[15]利用非定常數(shù)值模擬方法計(jì)算渦輪內(nèi)部的流場(chǎng)，并用POD法分析計(jì)算結(jié)果，獲得該級(jí)渦輪主要的流動(dòng)特征，并基于此進(jìn)行流場(chǎng)重構(gòu).研究結(jié)果表明：采用前40階模態(tài)進(jìn)行重構(gòu)獲得的流場(chǎng)能量變化誤差小于0.6%，驗(yàn)證了該方法的可靠性.Wei 等[16]通過(guò)粒子圖像測(cè)速(PIV)法測(cè)量低雷諾數(shù)下的翼型流場(chǎng)，并利用POD法分析測(cè)得的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，由翼型的前緣與尾緣產(chǎn)生的分離剪切層占據(jù)了最高能量體積質(zhì)量，而對(duì)應(yīng)于尾緣脫落渦的高階模態(tài)占據(jù)的能量體積質(zhì)量較小.Yang 等[17]通過(guò)POD法分析了圓盤尾跡流，獲得了不同雷諾數(shù)下的模態(tài)及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)特征，并揭示了其對(duì)于流動(dòng)穩(wěn)定性的影響.

本文采用POD法研究離心壓氣機(jī)無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部的非定常流場(chǎng).首先，采用非定常數(shù)值模擬方法求解帶有無(wú)葉擴(kuò)壓器的離心壓氣機(jī)的流場(chǎng)，獲得小流量工況下的流場(chǎng)數(shù)據(jù)；然后，通過(guò)POD法分析無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)的流動(dòng)特性，獲得該流場(chǎng)的主要模態(tài)；同時(shí)，將不穩(wěn)定的模態(tài)進(jìn)行流場(chǎng)重構(gòu)，揭示失穩(wěn)流動(dòng)的發(fā)展過(guò)程；最后，研究不同采樣頻率對(duì)POD法分析結(jié)果的影響.

1 離心壓氣機(jī)的整機(jī)數(shù)值模擬

1.1 研究對(duì)象

研究對(duì)象為某單級(jí)高速離心壓氣機(jī)，其中包括離心葉輪、無(wú)葉擴(kuò)壓器和蝸殼，并在出口處添加出口管道以調(diào)節(jié)質(zhì)量流量；葉輪的葉片數(shù)為12個(gè)，其中包括6個(gè)主葉片和6個(gè)分流葉片.葉輪設(shè)計(jì)工況下的工作轉(zhuǎn)速為 44 198 r/min；設(shè)計(jì)工況下的質(zhì)量流量率m為1.8 kg/s.離心壓氣機(jī)的結(jié)構(gòu)及幾何參數(shù)如表1所示.其中，蝸殼A/R為蝸殼的面積半徑比.

表1 離心壓氣機(jī)幾何參數(shù)Tab.1 Geometry parameters of the centrifugal compressor

圖1 離心壓氣機(jī)的各部件網(wǎng)格圖Fig.1 Mesh of the components of centrifugal compressor

1.2 網(wǎng)格模型與數(shù)值計(jì)算設(shè)定

采用商業(yè)軟件ANSYS ICEM和TurboGrid對(duì)離心壓氣機(jī)進(jìn)行網(wǎng)格劃分.離心葉輪和無(wú)葉擴(kuò)壓器采用TurboGrid軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分；蝸殼和出氣管采用ICEM軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分.其中，蝸殼部分劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，出氣管部分劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.離心壓氣機(jī)的各部分網(wǎng)格示意圖如圖1所示；采用3套網(wǎng)格(M1、M2、M3)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)，如圖2所示，其中π為總壓壓比.綜合考慮網(wǎng)格數(shù)量與計(jì)算量的影響，最終選擇總網(wǎng)格數(shù)為2.904×106個(gè)，葉輪部分網(wǎng)格為1.03×106個(gè)的方案.

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Results of mesh number independence verification

數(shù)值計(jì)算包括定常計(jì)算和非定常計(jì)算兩部分.定常數(shù)值計(jì)算的邊界條件設(shè)置：進(jìn)口給定總溫為300 K；總壓為101.325 kPa；軸向進(jìn)氣；出口給定靜壓；湍流模型選擇SSTk-ω模型；穩(wěn)定計(jì)算的收斂條件為最大殘差小于10-3.將定常計(jì)算的結(jié)果作為非定常計(jì)算的初場(chǎng)，非定常計(jì)算的邊界條件設(shè)置與上述相同，時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為1.131×10-5s，即2個(gè)大葉片中間流道對(duì)應(yīng)的步數(shù)為20步.數(shù)值計(jì)算采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，通過(guò)改變排氣管出口(見(jiàn)圖1(c))的大小達(dá)到調(diào)節(jié)質(zhì)量流量的效果，以模擬實(shí)際中不同質(zhì)量流量下離心壓氣機(jī)的工作工況[12].

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)上述數(shù)值模擬結(jié)果，可以獲得不同質(zhì)量流量下的離心壓氣機(jī)的性能參數(shù)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示.

圖3 數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Comparison between numerical simulation and experimental results

由圖3可知，兩種方法的數(shù)值結(jié)果吻合得較好，初步驗(yàn)證了該數(shù)值模擬方法的可靠性.在設(shè)計(jì)工況下，離心壓氣機(jī)的m=1.8 kg/s.隨著m逐漸減小，總壓比先略微升高，大約在m=1.5 kg/s處總壓比達(dá)到最高點(diǎn)，然后再逐漸下降；當(dāng)m=1.4 kg/s時(shí)，壓氣機(jī)無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部的監(jiān)控點(diǎn)檢測(cè)到了壓力及質(zhì)量流量的波動(dòng).非定常計(jì)算中設(shè)置的監(jiān)控點(diǎn)位置如圖4所示，其中，P1位于無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部，P2位于排氣管內(nèi)部.

圖4 監(jiān)控點(diǎn)位置Fig.4 Positions of monitor points

當(dāng)m=1.4 kg/s時(shí)，無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部監(jiān)控點(diǎn)P1的頻譜分析結(jié)果如圖5所示.其中，A為振幅；f為頻率.由圖5可知，頻譜分析捕獲到了對(duì)應(yīng)于全葉片掃描頻率的 8 840 Hz，對(duì)應(yīng)于主葉片掃描頻率的 4 420 Hz，以及低于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率的230 Hz(該頻率為離心壓氣機(jī)的失速頻率)，即在該工況下離心壓氣機(jī)出現(xiàn)了失穩(wěn)現(xiàn)象[18].因此，下文將主要分析m=1.4 kg/s時(shí)的工況.

圖5 無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部監(jiān)控點(diǎn)的頻譜分析結(jié)果Fig.5 Spectrum analysis of the monitor point inside the vaneless diffuser

當(dāng)m=1.4 kg/s時(shí)，不同時(shí)刻下無(wú)葉擴(kuò)壓器靠近輪轂10%處的徑向平面上的徑向速度v以及壓力p的分布云圖如圖6所示.其中，葉輪旋轉(zhuǎn)方向及蝸舌位置在圖中均已標(biāo)出；T為擾動(dòng)周期，單位為s，數(shù)值上取頻率230 Hz的倒數(shù).由圖6可知，不同時(shí)刻下流場(chǎng)的主要流動(dòng)結(jié)構(gòu)并沒(méi)有發(fā)生明顯的改變，但存在幅值較小的波動(dòng).下文將通過(guò)POD法分析流場(chǎng)，進(jìn)一步研究其非定常特征.

圖6 不同時(shí)刻下無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)部v和p的分布云圖Fig.6 The distribution of v and p inside the vaneless diffuser at different times

2 POD法

無(wú)葉擴(kuò)壓器中的流動(dòng)是復(fù)雜的三維非定常流動(dòng)，為了進(jìn)一步探究該非線性系統(tǒng)中的特征、識(shí)別流場(chǎng)中大尺度的流動(dòng)結(jié)構(gòu)，通過(guò)POD法對(duì)其進(jìn)行分析.在流場(chǎng)分析中，應(yīng)用比較廣泛的是“快照POD法”[14].

不論是基于實(shí)驗(yàn)測(cè)量或是非定常數(shù)值模擬，假定有一組隨時(shí)間變化的參數(shù)，即一系列的快照，提取每張快照中的參數(shù)波動(dòng)量，將這些波動(dòng)量構(gòu)成一個(gè)矩陣，則有

U=[u1u2…uN]

(1)

因此，該矩陣的自協(xié)方差矩陣可以表示為

C=UTU

(2)

對(duì)其求特征值和特征向量，則有

CW=λW

(3)

式中：λ為特征值矩陣；W為特征向量矩陣.將獲得的特征向量矩陣按對(duì)應(yīng)的特征值從大到小排列，其中特征值的大小表征其所對(duì)應(yīng)模態(tài)在整個(gè)流場(chǎng)中所占相對(duì)體積質(zhì)量的大小.

將按照特征值從大到小的順序排列好的特征向量用于求解各階POD模態(tài)，即

(4)

式中：分母為2范數(shù).則原有的流場(chǎng)可以通過(guò)POD法中各階模態(tài)的線性組合來(lái)表示，其中各階POD模態(tài)所對(duì)應(yīng)的系數(shù)被稱為POD系數(shù)，可通過(guò)下式獲得，即

an=ΨTun

(5)

式中：Ψ為各階模態(tài)的組合，即

Ψ=[φ1φ2…φn]，n=1,2,…,N

將式(5)進(jìn)行變形，獲得每個(gè)流場(chǎng)快照采用POD模態(tài)表示的形式，即重構(gòu)方程為

(6)

3 無(wú)葉擴(kuò)壓器流場(chǎng)的POD分析

3.1 非設(shè)計(jì)工況下POD分析

針對(duì)m=1.4 kg/s工況，應(yīng)用商業(yè)軟件ANSYS CFX進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，總計(jì)算步數(shù)為800步.每2步時(shí)間間隔就輸出1次計(jì)算結(jié)果，最大采樣頻率為44.209 kHz.模擬結(jié)果共獲得400個(gè)時(shí)刻的流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，即400個(gè)流場(chǎng)快照，并基于此進(jìn)行POD分析.

通過(guò)POD法分析上述400個(gè)流場(chǎng)快照.不同時(shí)刻下，平均流場(chǎng)的v和p的分布云圖如圖7所示.由圖6和圖7可知，不同時(shí)刻流場(chǎng)的主要結(jié)構(gòu)基本上由平均流場(chǎng)構(gòu)成.基于POD法計(jì)算獲得的各模態(tài)特征值從大到小排列的分布如圖8所示.由圖8可知，前40階POD模態(tài)占全部波動(dòng)能量的99.0%，前6階POD模態(tài)占總波動(dòng)能量的89.5%.因此，主要關(guān)注前6階的流動(dòng)模態(tài).

圖7 平均流場(chǎng)v和p的分布云圖Fig.7 The distribution of v and p of the mean flow

圖8 由POD分析獲得的特征值分布Fig.8 Distribution of eigenvalues obtained by POD analysis

非設(shè)計(jì)工況下，POD分析獲得的前6階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的歸一化后的壓力及徑向速度云圖如圖9和10所示.由圖9可知，第1，2階模態(tài)在整個(gè)無(wú)葉擴(kuò)壓器的周向存在高壓與低壓交替出現(xiàn)的壓力波動(dòng)，且波動(dòng)數(shù)目恰好是12個(gè)，說(shuō)明該壓力擾動(dòng)與總?cè)~片數(shù)一致.雖然第1，2階模態(tài)在特征值上略微存在差異，但由于其壓力波動(dòng)分布近乎相似，故可以認(rèn)為第1，2階模態(tài)為一對(duì)配對(duì)模態(tài).二者在相位角上的差異將形成周向傳播的波，類似于上游動(dòng)葉出口處射流-尾跡結(jié)構(gòu)的掃描運(yùn)動(dòng).第3，4階模態(tài)的壓力云圖存在周向6個(gè)高低壓力團(tuán)的交替排列，雖然兩者的特征值差異比第1，2階模態(tài)的特征值大，但也可以認(rèn)為是一對(duì)配對(duì)模態(tài)，能夠形成周向波動(dòng)的傳播特征.分析徑向速度模態(tài)可以得到類似的結(jié)論，故在此不再贅述.

各階POD模態(tài)在上述的400個(gè)流場(chǎng)快照所對(duì)應(yīng)的采樣時(shí)間內(nèi)的POD系數(shù)隨時(shí)間的變化曲線如圖11所示.由圖11可知，在采樣時(shí)間段內(nèi)的曲線呈現(xiàn)周期性的變化特征.對(duì)該系數(shù)進(jìn)行Fourier變換可知，1階和2階模態(tài)的特征頻率基本相同，以 8 841.7 Hz為主，4 420.9 Hz次之，說(shuō)明這兩階模態(tài)是由于葉片的旋轉(zhuǎn)造成的；3階和4階模態(tài)的主要特征頻率以 4 420.9 Hz為主，8 841.7 Hz次之，同樣也對(duì)應(yīng)主葉片的掃描頻率；5階和6階模態(tài)的特征頻率為221.04 Hz，對(duì)應(yīng)離心壓氣機(jī)的失速頻率，說(shuō)明這兩階模態(tài)構(gòu)成了失穩(wěn)流動(dòng)的波動(dòng)特征，但6階模態(tài)在能量上遠(yuǎn)小于5階模態(tài).

圖10 前6階POD模態(tài)所對(duì)應(yīng)的徑向速度云圖Fig.10 The radial velocity distribution of the first six POD modes

圖11 POD模態(tài)的系數(shù)隨時(shí)間的變換曲線Fig.11 The coefficient of POD modes changing with time

圖12 徑向速度模態(tài)的重構(gòu)結(jié)果Fig.12 Reconstruction results of radial velocity modes

3.2 對(duì)失速模態(tài)進(jìn)行重構(gòu)

為了進(jìn)一步理解失穩(wěn)流動(dòng)的發(fā)展過(guò)程，選取5階和6階模態(tài)進(jìn)行流場(chǎng)重構(gòu).5階和6階模態(tài)的失速頻率所對(duì)應(yīng)周期內(nèi)不同時(shí)刻的徑向速度分布如圖12所示.由圖12可知，無(wú)葉擴(kuò)壓器的周向有多個(gè)擾動(dòng)分布，蝸舌下游90° 位置的擾動(dòng)幅值最大，并且擾動(dòng)沒(méi)有沿周向進(jìn)行傳播，而是以徑向波動(dòng)為主.

3.3 不同采樣頻率對(duì)結(jié)果的影響

將采樣頻率變?yōu)槊?步提取一個(gè)快照，即尾跡和射流區(qū)在周向交替出現(xiàn).前20階特征值的分布和前6階POD模態(tài)的壓力云圖如圖13和14所示.

對(duì)比圖10和14，可以發(fā)現(xiàn)圖10中的第3，4，5，6階模態(tài)與圖14中的第2，3，4，5階模態(tài)基本接近，即圖10中的第1，2階配對(duì)模態(tài)在圖14中只存在1階，改變了原來(lái)周向傳播的特征.這可能與采樣頻率直接相關(guān)，每5步提取一個(gè)快照，即大小葉片的尾跡和射流區(qū)在周向交替出現(xiàn)，而葉片的射流-尾跡結(jié)構(gòu)在空間類似駐波形式.為此在采樣時(shí)需要注意，盡量避免采樣頻率和流動(dòng)特征頻率一致或相差整數(shù)倍.

圖13 POD分析獲得的前20階特征值分布Fig.13 The distribution of the first twenty eigenvalues obtained by POD analysis

圖14 前6階POD模態(tài)所對(duì)應(yīng)的壓力云圖Fig.14 The pressure distribution of the first six POD modes

4 結(jié)論

通過(guò)非定常數(shù)值計(jì)算獲得某離心壓氣機(jī)的性能曲線，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得較好，驗(yàn)證了該數(shù)值模擬結(jié)果的可靠性.在此基礎(chǔ)上，基于非定常數(shù)值計(jì)算結(jié)果，采用POD法分析無(wú)葉擴(kuò)壓器內(nèi)小流量工況下的流動(dòng)情況，提取流場(chǎng)的主要模態(tài)及頻率特征，主要結(jié)論如下：

(1) 應(yīng)用POD法對(duì)非設(shè)計(jì)工況下無(wú)葉擴(kuò)壓器的內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行分析，研究結(jié)果表明：前4階擾動(dòng)主要由葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生；擾動(dòng)呈現(xiàn)周向高低壓力團(tuán)交替分布的結(jié)構(gòu)，其特征頻率與葉片的掃描頻率相對(duì)應(yīng)；第5階模態(tài)得到了小于轉(zhuǎn)子頻率的221.04 Hz特征頻率，與離心壓氣機(jī)的失穩(wěn)頻率一致.

(2) 對(duì)非設(shè)計(jì)工況下的第5，6階模態(tài)進(jìn)行流場(chǎng)重構(gòu)，直觀地展示失穩(wěn)流動(dòng)的發(fā)展過(guò)程.研究結(jié)果表明：無(wú)葉擴(kuò)壓器周向存在多個(gè)失速擾動(dòng)，對(duì)應(yīng)蝸舌下游90° 位置處的擾動(dòng)具有最大的擾動(dòng)幅值；擾動(dòng)在周向不傳播，以徑向波動(dòng)為主.

(3) 應(yīng)用POD法分析流場(chǎng)時(shí)，應(yīng)盡量避免流場(chǎng)快照的采樣頻率與流動(dòng)特征頻率一致或相差整數(shù)倍，否則將導(dǎo)致主要模態(tài)波動(dòng)特征的損失.