高等數學教學中信息技術的應用研究

胡林

（江蘇食品藥品職業技術學院，江蘇淮安 223003）

現代科技的發展改變了人們的生活方式，人們在生活、 學習和工作中已經無法離開對信息技術的應用。然而，在教學活動中對信息技術的應用手段和措施，一直是近些年教育界研究的重點課題，仍然值得我們更為深入地探索。如何在高等數學教學中實現對信息技術的有效應用，以提高教學質量，值得深思。

1 信息技術背景下高等數學的教學模式

1.1 將信息技術作為工具

在全新教育模式之下，教學空間不再簡單的局限于講臺與黑板，要通過對多媒體平臺與工具的應用，從視、聽、觸等多個維度開展教學活動。不單教師授課、指導以及輔助過程要利用多媒體，學生所開展的學習與探索過程也可以借助于多媒體實現[1]。此外，對計算機技術和網絡技術的優化利用，使其成為了師生間和生生間相互傳遞信息的工具，教師指導和學生反饋都應以此為基礎開展。

1.2 將信息技術作為資源

素質教育更為重視對學生知識和能力的培養，不再簡單的強調記憶，而處于此種以“學”為基礎的教學系統當中，必須要選擇和應用大量有關教和學的資源。通過現代信息技術的應用，可以為學生供給更為多樣的學習資源，如校園網、多媒體軟件等。此外，Internet 自身便屬于一個龐大的教育資源庫。

1.3 將信息技術作為環境

通過信息技術能夠實現對多種教學環境的構建，如多媒體教室、電子閱覽室、遠程學習系統以及校園網等。在課堂教學過程中，教師可以綜合利用多媒體技術、 虛擬現實技術以及網絡技術創造與展示多種趨近于現實的教學情境，使抽象的高等數學教學內容和現實生活之間建立起良好的聯系，充分激發學生的思維活動和探索欲。

1.4 以信息技術促進合作學習

所謂合作學習，是在兩個或者兩個以上學習主體的參與下，相互促進，共同提高學習成效的學習模式。合作學習可以有效促進學生自信心的發展，特別是能讓學習成績相對較差的學生在同學的幫助之下，感受成功的體驗，重獲希望。合作學習有效消除了傳統應試教育模式下競爭機制所導致人與人間的冷漠和淡薄，促進更為和諧化、平等化生生關系、師生關系的確立[2]。由此可知，合作學習主要是以“學”為中心的一種教學模式，這也是現代教育發展的必然需求。通過現代信息技術所供給的多種網絡環境，能夠有效促進合作學習活動的開展，使學生獲得更為優質的學習質量和學習效率。

2 高等數學教學中應用信息技術存在的問題

將信息技術應用到高等數學教學，能為教師教學活動和學生學習活動的開展形成良好的助力，實現了對教學手段的創新。不過，在高等數學教學實踐中對于信息技術的應用仍存在較多問題，影響了二者之間的有效融合，具體體現在以下幾點。

2.1 缺乏理論指導

隨著信息技術的發展，很多高校教師已經意識到將其融入教學活動的優質輔助作用，但實際應用大都出于教師的個人習慣，并未形成一套系統而科學的理論指導，導致部分教師對信息技術的應用較為混亂。

2.2 教學信息技術化而非教學信息化

因為理論指導和相關標準的欠缺，部分教師在高等數學教學中對信息技術的應用，經常不自覺的過度融入傳統教學方法，結果只是利用信息技術手段對傳統教學方法和內容進行展現，并未給教學活動帶來實效性的幫助。

2.3 教師信息技術應用能力不足

由于對信息技術的應用，使高等數學教學方式發生了較大的轉變，即便是以往應用傳統教育手段能夠熟練傳授知識內容的教師，在教學實踐中也會面臨許多挑戰：（1）教師主觀上是否接納信息技術。不同教師在年齡、學歷等方面具有一定差異，對于部分年齡較大的教師，他們很難較快的接受新事物，對于信息技術的應用，在不同教師群體中會出現不同響應。（2）是否可以熟練應用信息技術。雖然很多教師對信息技術的重要性形成了較強的認識，但由于工作環境、個人經歷、興趣愛好以及對信息技術了解等方面的不同，導致其對信息技術應用的熟練程度有所不同[3]。（3）是否可以應用信息技術實現對高等數學教學的良好駕馭。雖然制作了集體教案，但在個案教學中，不同教師對于信息技術的應用效果不同。

3 高等數學教學應用信息技術的策略

3.1 教學情境設計

通過網絡教學平臺可以實現對個人數學教學資源庫的建立，結合數學教學軟件促進教學情境的優化設計。比如，應用3D 技術制作教學課件，可將聲音、圖片、動畫以及視頻等融于一體。又如，應用幾何畫板制作在課堂教學中用于解決某個問題的軟件。通過多媒體技術輔助教學過程，能夠實現在探究式教學中對信息技術的有效利用，繼而提升教學效率。在高等數學教學中較為常用的軟件包括MathCAD、Mathematic 以及幾何畫板等。

高等數學屬于一門具有較強理論性、 抽象性以及邏輯性的學科，倘若脫離教學實際，便很難激發學生的學習興趣。對多媒體技術的應用為高等數學教學供給了全新的教學手段，同時也給學生提供出新的學習方法。為節約教學時間，可以利用計算機的科學計算功能，在短時間之內實現對大量數據的收集與處理，構建數學公式與數學理論。數學教師可以利用多媒體技術構建教學情境，模擬現實世界、表示數量關系、論證公式定理、展現空間圖形等。比如，對多元函數性質進行講解時，可以應用數學軟件對連續、極限等各種類型的問題進行設計； 對概率與統計部分，可以利用計算機軟件形成大量模擬結果，以幫助學生對研究結果進行更為清晰的觀察。再如，對于函數的極限一課，可以利用幾何畫板設計相關動畫內容，展現自變量變化、函數值變化規律，使學生通過多媒體觀察函數圖像，從而實現對相關內容的分析、討論與驗證[4]。在新授課中，教師需要合理選擇與安排多媒體教學資源，準確攻克教學重難點，使學生在優質的教學情境中實現與教師、同學之間的討論，發現與理解知識，促進其知識結構的發展。

3.2 任務驅動法應用

在高等數學的教學活動中對任務驅動法的應用能為學生營造出更為“快樂”的學習心理情境，對于外部學習氛圍的優化大有裨益，能夠使學生充分明確其發展目標。在高等數學教學實踐中，教師可以通過以下4個方面實現對任務驅動教學模式的高效構建。

3.2.1 創建情境設計任務

任務屬于知識和技能的主要載體，因此對任務的設計應該充分貼合教學內容，同時參考學習者的學習需求、個性特征以及學習重難點，還要積極明確大學數學課程性質以及與生活之間的密切聯系。創建情境的主要目的在于對學生所學習知識和技能加以有效組織，繼而形成更具趣味性的任務，通過興趣與任務的雙重刺激激發學生主動投入學習活動的意愿，深化學生對所學內容的理解和識記效果，使學習過程更具積極性與主動性。

3.2.2 教師指導分析任務

這個過程當中，教師的行為要和學生的行為之間形成有效組合，教師應該對學生進行有效引導，采取問答、討論等多種方式組織教學。通過多媒體課件演示對教學過程進行輔助，并向學生傳達完成任務過程所需思路、方法以及操作步驟，以此充分調動學生參與活動的主動性[5]。在遇到一些復雜度較高的任務時，可以將任務化整為零，劃分成多個“階段性任務”或“分任務”。經過細化處理，幫助學生順利地完成學習任務。

3.2.3 自主探究與協作

在實現對任務的細化以后，教師可以要求學生對教材當中的具體內容進行閱讀，亦或是通過互聯網等工具查找課外相關資料，明確解決各個 “分任務”所需方法。在這一過程中，教師應該充分關注對學生自主學習意識的培養，并以小組協作的方式促進任務更好的完成。在小組劃分上，應該本著“組間同質，組內異質”的原則進行劃分。此外，在學生完成每一項任務之后，教師需要及時地與大家進行交流，充分利用反饋與評價的方式促進學生知識的內化與能力的提升。

3.3 實驗能力培養

結合網絡教學平臺的資源共享優勢，對課后學習任務進行設計，同時關注對學生數學實驗能力的培養。在傳統教育模式下，高等數學教學過程受教學形式與方法的限制，很難促進教材和學生之間的有效交互，更多時候是向學生單向地提供知識內容。而在網絡環境之下，以學生為主體、教師為主導的課堂教學結構，可以為學生供給更為優質的實踐創新平臺。通過教學資源共享，使學生隨時隨地利用手中的移動終端展開學習活動，使其對高等數學知識的學習不再受時間與空間的限制。網絡環境不但使學生的自主學習更加便利，在合作性學習、研究性學習等方面同樣具有較強的輔助功能[6]。比如，三重積分計算一課教學活動結束之后，教師可以為學生設計課后學習任務，引導學生通過小組合作，在網絡環境之下利用計算機軟件對多種不同積分區域進行研究與討論。結合任務驅動式教學，使學生在參與數學實驗的過程中發現與探索，以促進其邏輯思維能力和運算能力的發展。利用計算機技術，能使學生在短時間之內獲得經驗，通過對數據輸出方式的變化獲得不同結果。在網絡環境之下，學生從以往對數學知識的被動接受，轉變為主動探索，實現了高數教學與信息技術的有效融合。

3.4 個性化學習

通過網絡教學平臺，能夠有效突破專業上的限制，為學生個性化學習需求提供幫助。高等數學屬于高校工、農、理、醫等多種專業普遍開設的基礎課程，但由于高等數學內容寬泛，學生很難接觸到高等數學的所有內容。對信息技術和高等數學課程之間的融合，首先需要考慮學生的專業需求，同時分析數學學科自身的特征。網絡教學平臺為廣大師生提供了良好的選擇空間，教師可以針對相應專業設計具體的教學任務，將教學內容分成基礎型、拓展型以及提高型。要允許學生對所學內容進行合理選擇，結合自身需求決定學或者不學、先學或者后學、多學或者少學[7]。

3.5 數學知識拓展

利用教學管理平臺，還能有效豐富學生的數學文化知識儲備。教師除了通過教學平臺為學生提供必備的知識內容之外，還可以為學生介紹與知識相關的歷史背景、趣聞軼事，以激發學生的學習熱情。我們如今所見到的高等數學，是經過一代又一代數學家長期努力逐漸總結而來，是先輩為我們留下的寶貴財富。對教學內容與歷史背景相融合，為學生介紹數學家們的生平事跡。比如，在講解導數微積分內容時，可以為學生介紹微積分的創始人萊布尼茲和牛頓，總結由于對微積分創始人的爭論而影響數學發展的歷史經驗教訓，讓學生明白學術研究需要溝通與協作的道理。再如，為拓展學生的數學文化知識儲備，在講解“一筆畫”問題時，可以做以下教學設計：在課前預習任務中，要求學生通過互聯網等方式查找關于哥尼斯堡七橋的故事，并提出問題：是否可以由起點出發，在不重復的情況下將橋走完，繼而回到出發點？ 是否可以找到原因并對這一問題進行改善？ 在課堂上，引導學生積極發表自己的意見，個別學生甚至將問題制作成動畫，利用多媒體向大家展示。教師在對學生作業加以評價之后得出結論：七橋問題就是是否可以利用一筆不重復畫出經過7個點的圖形，也是我們所說的一筆畫問題，為學生講解七橋問題創設出一種新型教學分支，即圖論。而圖論理論同樣被廣泛應用于計算機科學研究領域[8]。利用生活化實例，將問題數學化為理論，與高等數學知識形成有機聯系，讓學生對所學知識形成更為強烈的親切感。除此之外，利用網絡教學平臺，可以為學生提供各類數學學習網站，拓展學生的知識獲取途徑。然而，這要求學生具備對信息獲取、分析以及綜合處理的能力，通過網絡資源促進自身知識結構的發展。因此，在日常教學中，教師要充分關注學生對信息技術應用能力的培養，使學生具備通過信息技術學習數學知識的能力。

3.6 教學評價

對于高等數學課程教學中信息技術的應用，還可通過網絡教學平臺所具備的評價功能對教學活動進行有效評價與總結。網絡教學平臺能夠提供出具有良好交互性的評價功能，有利于數學教師全面了解學生近期的學習水平和思想動態[9]。

4 結語

綜上所述，在高等數學教學中對信息技術的有效利用，能為教學活動的開展提供良好的輔助手段，對教學質量和教學效率的提升具有非常重要的現實意義。作為一名高校數學教師，應該在日常教學中積極探索，對國內外其他教育工作者的先進教學經驗加以借鑒，繼而與自身所處教學實際相結合，創建出一套更加符合學生學情的高等數學教學體系，為國家教育事業發展注入新的活力。