回歸分析法在銷售預測中的應用

滕寧宇 馮潤莜 趙智鈺 程慧玲

一、銷售預測的意義

銷售預測在企業的預測分析中起著舉足輕重的作用，它可以幫助管理者做好一系列合理規劃，如銷售計劃、采購計劃、生產計劃、滿足企業長、短期資金需求的融資計劃等等，從而有利于管理者對企業的經營管理進行全方位的有效控制及科學決策；與此同時，銷售預測又是企業管理中的一大難點，究期原因，影響銷售的因素很多，通常可以分為外部因素與內部因素兩大類，外部因素有宏觀經濟環境、行業景氣度、競爭對手狀況等，而內部因素主要有企業產能、產品生命周期、產品性價比、企業提供的附加服務等，如何在紛繁復雜的影響因素中找到對企業銷售產生至關影響的關鍵性因素是企業管理者進行后續有效管理及科學決策的必要條件。

二、銷售預測相關文獻回顧

（Cravens and Piercy, 2006）在《戰略營銷》中寫到：銷售預測必需關注目標主體的銷售模式，其銷量不可能超越市場潛能，它可以用判斷方法或高等計量方法來實現。通?？赏ㄟ^PEST 分析模型，從政治、經濟、社會、科技四個方面著手分析其對企業銷售的影響，考慮到行業景氣度、競爭對手采用的經營策略、企業內部相關條件來對銷售進行定性或定量預測。定性分析法又稱非數量分析法，由專業人員根據個人經驗和知識，對預測對象的特點進行綜合分析，對企業未來經濟狀況和發展趨勢作出研判的一類預測方法。定量分析法，又稱數量分析法，是指在完全掌握與預測對象有關的各種要素資料的基礎上，運用現代數學方法進行數據處理，建立有關變量之間的規律性的聯系的預測模型的方法體系?；貧w分析法是定量分析的一種，是在分析預測對象自變量（如時間t 或其他變量)和因變量(如銷量或銷售收入）之間的相關關系的基礎上，建立變量之間的回歸模型，并將回歸模型作為預測未來市場狀況的一種分析方法，這種分析方法在銷售預測中有著廣泛的應用，通常又可分為時間序列分析及因果預測分析。所謂時間序列分析法通常假設企業過去和現在的發展趨勢會自然遞延下去，以時間作為預測對象變化的自變量，對企業經營發展趨勢進行預測的一種動態預測方法，因而這種方法也被稱為趨勢外推法；因果預測分析法是根據變量之間存在的因果函數關系，按預測因素的未來變動趨勢來推測預測對象的未來水平的一種相關預測方法。這兩種方法的使用往往不是孤立的，在一個銷售預測回歸模型中往往會結合使用。（Winklhofer,Diamantopoulos and Witt,1996)曾指出：基于不同文獻中不同問題，企業預測必須考慮三類因素：影響預測的組織和環境已知變量、公司特有的或環境特有的已知變量以及易被忽略的不同方面之間的聯結。（Reilly,D.P, 2012)指出，通常除了影響因變量的已知變量外，還有一些離異值需要考慮：如偶然出現的銷售脈沖或基于一定規律周期性（如按日、周、月等）重復的季節性銷售脈沖，以及變量變化水平，改變斜率的時間趨勢，歷史記憶值的影響也必須考慮。因此，一個預測模型通常會用到三類獨立變量：因果變量、記憶變量及虛擬變量。

三、回歸分析法在啤酒行業銷售預測中的應用

（一）啤酒上市公司季度銷售收入隨時間變動趨勢分析

以青島啤酒為例，分析其季度銷售收入隨時間的變動趨勢。由圖1 可知，青島啤酒其銷售變動趨勢呈現出強列的季節性特征，即其在前三個季度銷售一直呈銷售增長態勢，在三季度達到銷售峰值，然后在四季度迅速回落至該年度銷售谷值，隨著時間的推移，其銷售趨勢線呈現出增長態勢，同時我們發現2014 年三季度銷售收入沒有在二季度的基礎上繼續增長，而是略有下滑，四季度則是迅速下滑，明顯低于2013 年同期水平，2015、2016 年延續了這種態勢，2018 年才逐漸企穩。青島海爾2014 年年報中這樣披露：2014 年中國啤酒市場在連續多年增長后，首次出現負增長。啤酒行業全年完成產量4,922 萬千升（數據來源：國家統計局），同比下降0.96%。特別是下半年受經濟增速放緩、市場環境變化以及氣候異常等多因素疊加的影響，啤酒市場出現較大下降，亦導致市場競爭進一步加劇，給企業帶來前所未有的壓力。

（二）樣本的選取和銷售收入模型的構建

分別選取青島啤酒、燕京啤酒、珠江啤酒、重慶啤酒、惠泉啤酒五家啤酒上市公司2009 年1 季度至2019 年1季度期間季度銷售收入樣本值，除珠江啤酒僅收集其2011年1 季度至2019 年1 季度期間共33 個樣本數據，其他四家公司均為41 個樣本數據，總共樣本值為197 個。

假設啤酒行業季度銷售收入模型如下：

圖1 青島啤酒（2002-2019）68個季度銷售收入變化趨勢圖

其中：Yt為被解釋變量，表示t 期季度銷售收入；T 為時間序列變量，反映時間趨勢變化對季度銷售收入的影響（令2009 年1 季度T=1，2009 年2 季度T=2，隨后每個季度T 值遞增）；

Mt-4為記憶變量，反映上年同季度銷售收入對本季度銷售收入產生的影響；Q1，Q2，Q3為虛擬變量，當銷售季度為1 季度時，Q1=1，Q2=0，Q3=0；當銷售季度為2 季度時，Q1=0，Q2=1，Q3=0；當銷售季度為3 季度時，Q1=0，Q2=0，Q3=1；當銷售季度為4 季度時，Q1=Q2=Q3=0；C 為虛擬變量,令2014 年3 季度及以后季度期間C=1；其他季度，C=0。εt為隨機誤差項。

將197 個季度樣本值輸入SPSS23.0，經過逐步回歸法進行分析，得到銷售預測模型如下：

由（2）式可知，模型得到了一定簡化，剔除了變量T及Q1，Q2，Q3等三個虛擬變量，保留了記憶變量Mt-4及虛擬變量C，由表1 可知，記憶變量Mt-4是影響當期銷售收入Yt 的關鍵因素，模型R2=0.989，擬合度相當高，且模型參數在1%的范圍內顯著，如表1 及表2 所示。

（三）模型的經濟學涵義及銷售收入的預測

從模型（2）可以看出，啤酒上市企業當期季度銷售收入是去年同期季度銷售收入的線性方程，去年同期的季度銷售收入每變動（增加或減少）1 億元，則當期季度銷售收入會變動（增加或減少）1.034 億元，當期的季度銷售收入與上年同期銷售收入之間存在很強的相關關系，因此可以利用這一模型對啤酒行業未來銷售趨勢作一預判。由于宏觀經濟的增速放緩，2014 年三季度后，收入相對于以前會計期間有一定幅度的下滑。

現通過模型（2）對青島啤酒2019 年2 季度銷售收入y42（實際）進行預測：

將青島啤酒2018 年2 季度銷售收入M38=79.02，C=1 代入模型（2），則其2019 年2 季度銷售收入（預測）=80.33，通過SPSS 計算預測值的標準差S{pred}=2.743；由Excel 查t(0.05,195)=1.972,則y42（實際）在概率P 為95%的置信區間為（74.92,85.74）；將青島啤酒2019 年1季度和2018 年1 季度銷售收入進行比較，相對于去年同期水平增長水平為9.6%，如果青島啤酒管理層希望2019年2 季度營收比2018 年同期能增長10%，則期望收入86.92 顯然落在置信區間范圍之外，因此，按照歷史銷售趨勢預判，實現目標銷售收入有一定難度。

表1 Model Summaryc

表2 Coefficientsa

四、應用啟示

在銷售預測模型構建前必須對影響銷售收入的各個變量因素仔細觀察，事先應作好散點圖或折線圖等，了解每一個解釋變量對被解釋變化的影響程度；此模型的構建價值在于可基于歷史銷售為啤酒行業內不同會計主體的未來銷售趨勢預判提供一定的參考經驗，對企業的全面預算管理奠定的較好的基礎；同時，該模型揭示了啤酒行業受宏觀經濟影響出現了負增長的現象，即其銷售收入在2014 年下半年后的下降趨勢，必須引起企業管理者的足夠重視，啤酒行業應積極進行供給側改革，迅速調整產品結構，引導客戶進行消費升級，積極開拓海外市場，并通過互聯網為產品營銷模式賦能，才能確保未來預期銷售收入增長率的實現。

雖然該銷售預測的模型有一定的行業推廣價值，而且R2 也非常高，但模型并沒有揭示影響銷售收入的真正動因，因而還存在較大的局限性，銷售預測的模型的構建仍需要在實踐中不斷優化和完善。