AHP方法在短期股票投資中的應用

■ 廖果（電子科技大學成都學院文理系）

一、引言

近年來股票市場波動巨大，2015-2016年的快牛站上5000點，直逼6124的歷史高位，緊接著2016年6月發生股災，不到一年上證指數跌幅近50%，中國大部分股民在市場的巨大波動中血本無歸。這不得不讓我們深思，當投資者在決定投資股票時，有沒有好的方法根據自己的投資理念來量化評價股票的優劣呢。將AHP方法與股票投資理念結合能夠直觀的給出一些投資建議。AHP是Analytic Hierarchy Process的簡稱，中文名層次分析法，是多目標決策分析中的重要方法。其主要思想把復雜問題中的各種因素通過劃分為相互聯系的有序層次，根據對一定客觀現實的主觀判斷結構，將同一層次元素兩兩比較的重要性進行定量描述，利用數學方法計算反映每一層次元素的相對重要性次序的權值，通過所有層次之間的總排序計算所有元素的相對權重并進行排序。

影響股票投資的因素很多，文章在分析了一些影響股價的因素基礎上，利用AHP方法將各種投資因素進行量化比較，從而指導股票投資操作。

二、建立選股模型

（一）模型假設及選股因素分析

股票投資的核心目標就是追求在相對底部買入股票和相對頂部賣出股票從而獲得超額收益。在市場處于底部的時候，常常會出現這樣的情況，不同的股票漲幅差異較大，有的股票能遠遠超過指數漲幅，有的股票卻表現平平。文章主要研究在市場處于相對底部時，盡量選取漲幅較大的股票獲得超過市場平均水平的收益。由于中國的股市起步較晚，投資者結構不合理，制度不完善等因素影響，中國股市更多的是投機市場，遵循價值投資理念的投資者占比較小。根據經濟學原理，商品的價格由價值決定，但是短期的價格受到供求因素影響。在股票市場中，股票的短期價格同樣受到供求關系影響，而供求關系又受到市場參與者的行為制約。因此這里假設股票市場是不完全市場，短期投資屬于投機行為。經過長期實踐，文章總結影響投機選股的因素有：流通股本，市盈率，股價，主力資金，散戶資金，漲跌停天數，均線形態，交易量，MACD，機構推薦度，散戶活躍度，股本集中度。

流通股本因素，主要反映了拉升股價所需資金規模，在一般情況下，大盤股股價變化較小，小盤股股價變化較大，容易吸引一些資金做市，但是考慮到風險問題，并不是股本越小越好。

市盈率因素，體現了股票的相對價值，不同行業市盈率差異較大，可以參考行業的平均市盈率，采用相對差異來評價股票的價值。

股價因素，指的是相對價格，在統計一段時期的最高價和最低價的基礎上，計算當前價格所處的區位，相對價格越低，風險越小，未來股價的漲幅空間越大。

主力資金因素，市場參與者能夠影響的股價的主要因素是主力資金，此項因素比較可以參考一個月、三個月、半年的主力資金流入流出量，若股價處于低位且資金長期處于流入狀態，則后期股價有好的表現的可能性越大。

散戶資金因素，股票市場在忽略交易費和交易稅的情況下是一個零和博弈，一部分投資者賺錢必然伴隨一部分投資者虧損。由于存在信息上的不平等，主力資金容易獲利，散戶資金不容易獲利，某種程度上來說很多時候某只股票都是主力和散戶之間的博弈，因此若散戶持續流出，表示主力資金洗盤接近尾聲，則股價上漲的可能性越大。

漲跌停天數因素，一段時期內股票的漲跌停天數越多，說明主力控盤能力越強，股價提升越容易。

均線形態因素，根據經典技術分析結果，在低價位區域，短期均線與長期均線交叉纏繞越頻繁，持續時間越長則底部特征越明顯。同時要求長期均線基本走平，短期均線偏離長期均線出現背離，為便于判斷，可觀察短期均線與長期均線形成的封閉區域面積，從而判斷背離程度。

MACD因素，MACD指標是一種指數平滑曲線，屬于一種加權平均數，這樣做可以忽略一些非正常的股價變化，可以觀察DIF曲線和DEA曲線交叉點所處位置，若位于0軸下方附近，則屬于較好買點，同時還可以觀察MACD柱子形成的面積大小從而判斷MACD背離。

機構推薦度因素，各大券商、基金等機構會定期發布個股研究報告，對相關個股進行評級，一方面機構的信息更全面，研究人員更專業，更符合價值投資理念；另一方面如果一只股票被多次推薦，則可以提高股票人氣；最后出于利益因素，機構評級的股票總會或多或少維護自身的利益。因此機構的投資評級可以影響短期股價走勢。該因素可以采用一定時期內相關個股的受到機構買入、增持、中性、減持、賣出評級的次數來評價。

散戶活躍度因素，股票價格是市場參與者博弈的結果，此因數可以觀察相關股票的股吧活躍情況，在一段時期內，股吧新開帖子數量的多少在一定程度上反應了散戶的關注程度，散戶極端悲觀，關注較少，則有利于主力資金吸貨，股價基本處于底部區域；散戶關注逐漸增多，則反應股價提升階段要吸引人氣；散戶已經盲目樂觀，則可以理解為股價階段見頂。

股本集中度因素，上市公司會發布半年報和季報，公布股東持股變動情況，若股東數減少，持股較集中，且新進機構較多，則從一定程度上反應了機構和主力資金比較看好該股票。

（二）評價指標的數據處理

對于數據的選取，參考交易軟件華西證券華彩人生和東方財富網提供的股票數據，時間段選擇2016年5月。對于流通股、市盈率、股價等因素可以直接得到數據，對于指標均線形態、股民活躍度、股本集中度等沒有精確的數據需要人為判斷。但是不管那種情況都需要采用1-9標度法進行相對評價，數字越大表示該因素對于方案越重要。

（三）判斷矩陣的構造，層次單排序及其一致性檢驗

根據股票投資理念，中間層對于上層元素兩兩比較重要性，并按照1-9標度轉化為數字矩陣，即為判斷矩陣Cr。利用冪法計算判斷矩陣最大特征值λmax及其對應的正規化特征向量Wmax，即

特征向量Wmax反映了同一層次元素的權重排序，即為優先權重向量。由于主觀判斷具有誤差，因此判斷矩陣并不一定是互反一致正矩陣，需要進行一致性檢驗。計算一致性比率C?R

其中C?I表示判斷矩陣Cr的一致性指標，與矩陣階數有關。R?I表示平均隨機一致性指標。如果C?R＜0.1，則通過一致性檢驗。

（四）總排序及其一致性檢驗

設W(1)表示第1層子目標關于總目標選股（G）的優先權重向量，表示第2層子目標關于第1層元素的優先權重向量，記則得到權重解析公式：

目標層盛屯礦業、馳宏鋅鍺、羅平鋅電和楚江新材對于上一層元素計算得到權重向量。

由權重解析公式得到最終的總權重排序為：

一般來說，如果層次單排序的一致性檢驗通過，則總排序的一致性檢驗可以省略。

三、模型結果分析及其實際應用

（一）結果分析

W=(0.3307,0,2651,0.2154,0.1888)反映了目標層盛屯礦業、馳宏鋅鍺、羅平鋅電和楚江新材在選股投資理念下的綜合排序，其中盛屯礦業權重最高，楚江新材最低。上述四只股票在2016年5月20日至2016年7月20日期間的股價數據。

期間由于四只股票都屬于有色板塊，而在2016年5月20日至2016年7月20日有色板塊整體表現良好。從個股來看，羅平鋅電漲幅最大，盛屯礦業次之，楚江新材漲幅落后。基本符合權重排序的結果。主要差異在于羅平鋅電和盛屯礦業，考慮到羅平鋅電自2015年9月的8.6漲到2016年4月的31，漲幅達到260%，風險較高，其余三只股票的股價基本處于歷史低位，風險較低。因此權重排序結果是符合預期的。

由于在構建整個層次結構中是以個人的主觀投資理念為依據，導致技術分析的權重高達0.7049，因此有必要進行靈敏度分析。

盛屯礦業的權重隨著技術分析權重比例增加而增加，馳宏鋅鍺的權重隨著技術分析的權重比例增加而增加，羅平鋅電隨著技術分析的權重比例增加而減少，楚江新材隨著技術分析的權重比例增加而減少。當技術分析權重介于0.48-0.59之間時，總權重排序為盛屯礦業、羅平鋅電、馳宏鋅鍺和楚江新材；當技術分析權重介于0.37-0.48之間時，總權重為盛屯礦業、羅平鋅電、楚江新材和馳宏鋅鍺；當技術分析權重介于0.15-0.37之間時，總權重排序為羅平鋅電、盛屯礦業、楚江新材和馳宏鋅鍺；當技術分析權重低于0.15時，總權重排序為羅平鋅電、楚江新材、盛屯礦業和馳宏鋅鍺。其中有三個區間盛屯礦業排第一，一個區間盛屯礦業排第二。因此選擇盛屯礦業大概率會獲得超額收益。

（二）結論

本文通過合理選擇影響股票價格的各種因素，利用AHP方法通過數量化計算得到權重排序，在市場處于相對底部時，通過對四只股票的分析對比，得到的排序結論基本符合市場發展結果。當然，各個投資者的判斷矩陣不一樣，可能會導致結果出現變化，因此AHP模型具有動態性的特征。但是這種選股思路能夠將模糊的決策進行量化，值得使用。