規則限定下的自由

陳新濤

摘要：數學游戲的本質是智力游戲，是發展學生智力的活動，是在具體的規則下，把數學問題穿插在游戲中，讓兒童在做游戲的過程中學到數學知識、數學方法和數學思想。數學游戲教學，是指以數學游戲為基本活動的學習過程。其遵循游戲的內容要適宜、游戲的形式要多元、游戲的難度要適中、游戲的規則意識要明確等原則。具體的策略有提供直觀生動的游戲材料、創設生動有意義的教學情境、問題引領喚醒教學思維、總結反思促自主建構。

關鍵詞：數學游戲游戲教學《星際王者》游戲

數學大師陳省身先生說：“數學好玩！”數學教育家田剛則認為，要“玩好數學”。柏拉圖也認為，孩子的學習本性可以由游戲引出，主要以游戲方法教育下一代。可以說，數學游戲的目標是使學生快樂地學習，學生只有自發主動地去學習，才能獲得較好的學習效果。在數學家、數學教育家的心目中，學習數學不應成為一種負擔，而應以游戲的、超功利的態度進行。因此，我們希望把數學問題穿插在游戲中，讓兒童在做游戲的過程中學到數學知識、數學方法和數學思想。這就涉及數學游戲及其教學的相關問題。

一、概念解讀

（一）關于數學游戲

關于數學游戲的定義眾說紛紜，目前常見的定義主要以描述性為主——“運用數學知識的大眾化的智力娛樂活動就是數學游戲”。這將數學游戲界定為既是一個數學問題又是一個兼具知識性、趣味性和娛樂性的游戲的理念。

筆者認為，數學游戲的本質是智力游戲，是發展學生智力的活動，是在具體的規則下，把數學問題穿插在游戲中，讓兒童在做游戲的過程中學到數學知識、數學方法和數學思想。與此同時，數學游戲還需在一定規則的約束下，在輕松的氛圍中，培養兒童無須提醒的自覺，以及對規則的遵守、對現實的批判和對結論的敬畏，即規則限定下的自由。數學游戲不能僅僅停留在表面景象的繁華，感性的背后需要理性思考。教師在運用數學游戲教學的過程中，需要調動學生觀察、想象、運算、思考及邏輯推理等各方面的能力，可以說，一次數學游戲教學應該是一場思維訓練。

（二）關于數學游戲教學

筆者所理解的數學游戲教學，是指以數學游戲為基本活動的學習過程。數學游戲教學的過程應該有計劃、有目標、有內容，以學生在數學游戲中數學經驗的感悟、數學技能的掌握、數學思維的提升、數學情感的激發為主要目的。

基于此，筆者以為，數學游戲教學應該遵循以下幾個原則：

1.游戲的內容要適宜。

小學生的認知正由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，他們的情緒也在不斷地豐富，情緒的穩定性更是在不斷地增強。因此，設計和選擇數學游戲活動需要了解學生的生理和心理特點，同時還要充分考慮到知識本身的重點和難點以及學習的環境等因素，唯有這樣才能真正設計出比較適宜的數學游戲活動。

2.游戲的形式要多元。

小學生尤其是低年級學生，每節課數學游戲數以2—4個為宜，即便是同一個游戲，也要變換形式和游戲對象，通過改變游戲范圍和次數，更新游戲目標，以保證游戲的趣味性、多元化。

3.游戲的難度要適中。

數學游戲的難度決定了游戲的價值和帶來的效益。兒童喜歡挑戰，追求成功。但是如果挑戰屢戰屢敗，兒童會失去信心，產生挫敗感和逃避的心理;反之，如果挑戰的難度太低，又容易失去興趣和成功的成就感。因此，設計和選擇的游戲要難度適中，不能過高或過低，讓大部分學生都能享受到成功的喜悅。

4.游戲的規則意識要明確。

游戲應該是自由的，缺少自由的游戲便不是真游戲。但是，數學游戲應該是自由和規則的制衡、過程和結果的兼顧。數學游戲教學更應該是以規則為前提的自在學習、自主探究，缺乏規則的數學游戲很難得到預期的教學結果。

由上述解讀可知，我們應根據學生的學習特點和理解水平創設適合他們獲得數學理解的數學游戲——根據課程標準要求和教材精心設計游戲內容，選擇恰當的教學形式，充分喚醒學生已有的數學活動經驗和相關的生活經驗，使學生在輕松愉悅的游戲中主動建構對新知的理解。

二、策略分析

數學游戲要將靜態的、惰性的、客觀的數學知識轉變為動態的、活性的、主觀的游戲元素。下面以《爭做“星際小王者”》一課（基于卡牌游戲《星際王者》開設）為例具體說明數學游戲教學的策略。本節課是數學游戲校本化研究的一個課例，教學對象是四年級學生，主要培養他們的推理能力。

（一）提供直觀生動的游戲材料

小學生對新奇的、生動的事情比較感興趣，喜歡直觀形象、生動活潑的學習內容。因而，提供直觀感性的材料，將數學概念具象地呈現給學生，顯得尤為必要。

如圖1所示，《星際王者》游戲選用的卡牌無論色彩還是圖片造型，都符合小學生的年齡特點，尤其是“九大行星”（為了更好地契合學生的認知，這里仍將冥王星作為“九大行星”之一，并在教學伊始和學生說明）的知識背景介紹，激發了學生探究的熱情。

游戲介紹及規則如下：

（1）《星際王者》游戲的卡牌由太陽系中的“九大行星”（金星、木星、水星、火星、土星、海王星、天王星、冥王星、地球）組成。每個“行星”有4張卡牌，一共三十六張。卡牌的正面分別是“九大行星”中的一種，卡牌的背面是“九大行星”中的任意兩種。如圖2所示，一張卡牌的背面的圖案是地球和土星，那么它正面的圖案可能是地球，也可能是土星。

（2）4人小組游戲，游戲前，所有卡牌背面朝上，洗亂摞好后整齊地放在桌子上。

（3）小組4個人依次游戲，根據卡牌背面（進入自己的牌堆后才能翻看正面）決定行為：①自己想要這張卡牌，摸回來，即“留”;②自己不想要這張卡牌，放棄摸牌，由下一個人行動;③自己不想要這張卡牌，而想用它來破壞別人的牌面，可以將卡牌送給小組內的一個人，其不能拒絕，即“送”。

（4）每種星球卡牌的數量為奇數才能得分，為偶數則記為0分。比如，1張天王星卡牌記為1分，2張木星卡牌記為0分，3張水星卡牌記為3分，4張火星卡牌記為0分……如果在一場比賽中一個人恰好收集到上述的10張卡牌，那么他的最后積分為1+0+3+0=4（分）。

（5）集滿“九大行星”者為“星際小王者”;如果沒有湊齊“九大行星”，積分總和高者獲勝;如果積分總和相同，收集星球種類多者獲勝。

《星際王者》游戲的卡牌直觀形象且富有神秘感，這對于愛想象的小學生來說，無疑像在宇宙中探秘。鮮艷直觀的游戲材料一下子吸引了學生的眼球，激發了學生后續深入探究學習的興趣。需要說明的是，這樣的游戲材料中往往蘊含著游戲規則，在幫助學生解讀材料時應順勢而為，明晰游戲規則，達成一舉兩得之效。

（二）創設生動有意義的教學情境

從教學的實際出發，教師要將游戲活動融入教學情境中，讓學生處于“心求通而未得，口欲言而未能”的狀態，引領學生開展智力活動。

《爭做“星際小王者”》一課完全以游戲情境展開，整節課沒有刻意安排數學內容的學習，而是通過純游戲情境幫助學生進入探究學習狀態，使每個學生的注意力都高度集中。課始，通過微視頻介紹游戲規則，學生自學游戲規則后直接試玩一次。在試玩的過程中，學生的狀態是自主的、自由的，更是自在的。他們似乎個個都是天生的游戲高手，無須其他指導就能在小組內形成一種默契的規則。緊接著，通過“你有什么想和大家分享的？”等問題，讓學生談談試玩游戲的初步感受和體會。這樣的教學情境生動有意義，給學生充分“玩數學”的機會，促其在玩中學、玩中思、玩中悟。我們會發現，學生完全忘記自己是在上數學課，陶醉的狀態讓人驚嘆！這也說明了一點：真正的游戲本身就是一種生動有意義的情境。

（三）問題引領喚醒數學思維

數學游戲就是將抽象的數學觀念、數學思想等寓于具體的、直觀的活動之中，從而化抽象為直觀，讓數學教學變得生動起來、活潑起來;進一步地，要通過問題引領，將學生獲得的直觀感受“再抽象”，喚醒數學思維。

當學生自由玩過兩局《星際王者》游戲后，已經積累了一定的游戲經驗，筆者適機提出問題：“同學們，老師這里有一個殘局（出示圖3），你能幫忙分析一下，接下來的甲應該怎么處理即將摸到的這張牌嗎？”

這樣的問題，指向性很明確，幫助學生靈活運用游戲規則。學生在問題的驅動下開始深入分析，加深了對游戲過程中最重要的策略“送”和“留”的處理和理解。這是一個典型的需要觀察、分析、推理的環節，學生積極參與思辨，對游戲的玩法有了理性的思考，發展了推理能力。

數學游戲應當以探究為手段，以問題為引領，幫助學生架設從抽象、嚴謹的數學學習到智趣、情趣、理趣的數學學習通道，喚醒學生在游戲過程中的數學思維，從而將游戲“玩”出數學的味道。

（四）總結反思促自主建構

數學游戲的設計和安排固然關鍵，但其后的總結與思考更為重要。教師要始終把握好數學游戲的節奏，不僅扮演好數學游戲的設計者角色，也要扮演好課堂的主導者角色。

《星際王者》游戲結束后，筆者通過若干問題促使學生將玩游戲時的感受和體會與數學融合、關聯。問題一：游戲中運用到哪些數學知識？學生列舉出如計算、推理、分析等數學方法，令人驚喜的是，他們還表達了“要想把游戲玩好，必須要把計算學好，還得有一定的分析和推理的能力”這樣積極學習的觀點。問題二：玩游戲的過程中還有哪些體會？這個問題引導學生反思游戲過程。有的學生提到需要弄清游戲規則，有的學生提到要關注“送”和“留”的問題，還有的學生說要“知己知彼，百戰百勝”。從總結反思的過程中明顯可以看出，學生開展數學游戲的時候關注的不僅是游戲的結果，還有游戲的過程。

數學游戲的教學旨趣就是要促使學生在游戲過程中自主建構數學知識，包括個體的自主建構和群體的自主建構。這給了我們數學游戲教學重要的啟示，即讓學生在數學游戲中經歷數學知識的產生過程，思考與探究，并通過總結和反思回顧過程，從而不斷自省和修正，發展自主建構能力。

以游戲的形式開展的小學數學教學，旨在讓學生在輕松的氛圍中、在特定的規則下學到相應的數學知識。小學數學教學游戲材料要豐富有趣，游戲情境要真實生動，合理巧妙地將數學知識、數學思想和數學方法融入游戲中，啟發學生用數學的思維解決游戲中的問題，引導學生總結反思以自主建構知識。

參考文獻：

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