初中數(shù)學“二次函數(shù)”的教學策略研究

李 俊

(江西省九江第一中學 江西九江 332000)

二次函數(shù)是學生在簡單基礎的一次函數(shù)之外所接觸到的函數(shù)部分內(nèi)容。盡管相對于更加復雜的三次函數(shù)以及三角函數(shù)簡單許多，但相對于一次函數(shù)而言難度大大增加，并且對學生接下來的函數(shù)部分學習有著準備性、基礎性的作用，教師必須重視二次函數(shù)的教學設計，絕不能掉以輕心。同時，由于學生的數(shù)學基礎水平不同，教師在聯(lián)系一次函數(shù)展開教學的過程中也需要重視方式方法，在幫助學生理解的基礎上帶領學生對簡單一次函數(shù)進行基本的復習，在融會貫通的前提下優(yōu)化整體教學質(zhì)量[1-2]。

一、結(jié)合一次函數(shù)講解二次函數(shù)的概念

同一次函數(shù)類似，二次函數(shù)也有其基本表示形式與一些關于最高次、圖像和其他概念方面的要求。在教學二次函數(shù)的過程中，過分抽象的教學語言和教學方案可能并不能幫助學生更深入地理解其定義和概念，還有可能使得學生認為二次函數(shù)過于深奧抽象而不可捉摸，影響學生的學習態(tài)度與學習觀念，初中教師有必要在教學二次函數(shù)部分時參照一次函數(shù)的相關知識，幫助學生了解二次函數(shù)。相較于一次函數(shù)而言，二次函數(shù)的復雜性大大提高，能直接參考一次函數(shù)帶領學生了解的內(nèi)容也相當有限，但是借助一次函數(shù)的這個概念卻的確能夠直接將學生引入到二次函數(shù)的概念與定義教學中。教師可以直接從一次函數(shù)的概念出發(fā)，在二次函數(shù)教學開始時先請同學們回憶一次函數(shù)的定義和相關知識，借助提問與補充的方式引導學生回顧一次函數(shù)的有關知識。接著，教師可以通過多媒體設備或在黑板上手寫的方式向?qū)W生呈現(xiàn)出一次函數(shù)的基本表達式和圖像。處于活躍課堂氣氛同時引領學生課堂學習思路的需要，教師可以繼續(xù)向?qū)W生提問：“一次函數(shù)為什么叫作一次函數(shù)？次是什么意思？”這時此前知識掌握扎實或者預習充分的學生就會回答說次數(shù)就是自變量的指數(shù)，對于一次函數(shù)表達式來說，因為x 的指數(shù)為1，所以叫做一次函數(shù)。”到這里，一次函數(shù)與二次函數(shù)的關聯(lián)就清晰了起來，教師也可以順勢引出二次函數(shù)的表達式，并幫助學生認識到二次函數(shù)中自變量指數(shù)為2 的這一特點。

二、借助圖像，幫助學生深入認識二次函數(shù)

二次函數(shù)與一次函數(shù)相比而言更加復雜，一大原因就是二次函數(shù)所涉及的圖像的相關內(nèi)容更加豐富，變化多樣的同時也在教學中占據(jù)了很大的比重，是二次函數(shù)部分教學的重點和難點。在開展這一部分的教學時，教師必須重視起圖像在教學中的應用，充分結(jié)合函數(shù)表達式與其相對應的圖像幫助學生更深入地了解二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。由于二次函數(shù)的圖像重要涉及y=ax2、y=a(x-h)2+k 和y=ax2+bx+c 這三種不同的形式，教師可以將這三種對照起來開展教學，也可以逐個展開，但在最后都有必要將這三種形式的圖像放在一起進行對比。由于這三種圖像的基本拋物線的形式是一致的，主要差異在對照之下才能夠突出出來，教師可以通過教室中所配備的多媒體教學設備借助信息技術的形式呈現(xiàn)出來，還可以將這三個圖像疊起來更突出地呈現(xiàn)出其中的不同。此外，由于二次函數(shù)圖像及性質(zhì)部分的教學極其重要，教師必須鞭策、鼓勵并確保學生都能夠基本掌握不同圖像的繪制方法及其性質(zhì)。在課堂教學中，教師可以鼓勵學生主動走上講臺借助投影設備向其他同學分享自己繪制的圖像，同時也將其作為課后作業(yè)安排給學生，切實敦促學生掌握圖像及性質(zhì)這部分的知識。

三、營造生活情景，促使學生運用二次函數(shù)知識

二次函數(shù)并不是完全抽象、脫離生活實際的數(shù)學知識，正相反，它與生活息息相關，二次函數(shù)知識的實際應用也是二次函數(shù)教學開展的一大重點。由于此前接觸過一次函數(shù)的應用，在依托二次函數(shù)解決數(shù)學問題的過程中學生所面臨的困難大大降低。但是教師仍然需要從提高數(shù)學問題情景生動程度與適用性的角度出發(fā)，投入足夠的努力與充分的準備。教材中提供的關于二次函數(shù)應用的題目基本上適應了這部分知識的主要應用方向，教師在開展教學時可以參考這部分例題，將其與現(xiàn)實中更貼近學生生活的情景聯(lián)系起來，從而構(gòu)建更具有生活化氣息、更能夠吸引學生興趣的數(shù)學問題。比如說教師可以將二次函數(shù)知識與教室這一學生十分熟悉的環(huán)境聯(lián)系起來，設計這樣一個問題：假設一個教室的長是寬的1.5 倍，每平方米的瓷磚地板價格為a 元，一個教室的地板累計花費b 元，請問教室的長和寬分別是多少？當然，這個問題的難度較低，教師也可以結(jié)合具體的教學體驗設計對應的實際問題，以提高二次函數(shù)應用部分的教學效果。

四、結(jié)束語

數(shù)學學習興趣與數(shù)學學習方法一同構(gòu)成了初中學生數(shù)學學習質(zhì)量優(yōu)良與否的重要影響因素，幸運的是，這兩者都可以被教師的教學方法和教學途徑所改變，因此，教師需要對教學設計投以足夠的重視。二次函數(shù)不僅是初中教學的部分內(nèi)容，更是整個函數(shù)教學的重要階段，對學生初中數(shù)學的整體學習效果有著極其重要的影響。教師在關注教學方法、力圖融會貫通以為學生的函數(shù)學習打下良好基礎之外，還應當適當?shù)卣{(diào)整數(shù)學教學的方式與途徑，靈活地選擇教學素材，運用生動的教學情景與幽默的教學語言引導學生在愉悅體驗中深化對函數(shù)知識的理解。