朱砂根盆花果實數量指標一元線性回歸方程的建立

張森行

摘要：為探索朱砂根盆花果實結果枝數、結果量、果實直徑之間的關系，通過對武平縣欽福花場綠葉型的朱砂根盆花進行抽樣調查，調查內容包括結果枝數、結果量、果實直徑3項指標，并在R語言程序中，利用函數hiSt（）、plot（）、cor（）、cor.test（）、Im（）、Sum-mary（）、predict（）及相關命令對調查結果進行直方圖分析、散點圖分析、相關分析及t檢驗、回歸分析及t檢驗、一元線性方程預測。結果：3項指標呈近正態分布，并存在線性相關關系;結果枝數、結果量的相關系數為0.6106085，結果枝數與果實直徑的相關系數-0.2811521，結果量與果實直徑的相關系數-0.4104362，均通過t檢驗;結果枝數與結果量的一元線性回歸方程為v=-283.04+62.83x，結果枝數與果實直徑一元線性回歸方程為：y=9.42124-0.06184x，結果量與果實直徑的一元線性回歸方程為y=9.023579-0.0008772x，均過t檢驗;一元線性回歸方程預測結果與實際調查值相符或相近。

關鍵詞：朱砂根盆花;果實數量指標;相關分析;回歸分析;一元線性回歸方程;預測

朱砂根）盆花，商品名為富貴籽，是福建省成功馴化開發的特色野生花卉品種。作為觀果花卉，它的主要特點是以樹冠中部的果實為主要觀賞點，所以它的結果枝數、果實量、果實直徑為最主要的數量規格指標。為探索結果枝數、果實量、果實直徑之間的相關關系，建立果枝數、果實量、果實直徑之間一元線性回歸方程;在栽培種植措施不變的前提下，測算單株果實量、果實直徑達到特定值所需的結果枝數和結果量。2019年1～2月，在武平縣東留鎮的欽福花場，對綠葉型朱砂根盆花開展了調查分析。

1產地概況和花場生產條件與措施

1.1產地概況

武平縣位于武夷山脈的最南端，東經115°51～116°23，北緯24°47～25°29，屬亞熱帶海洋性季風氣候，溫暖濕潤，雨量充沛，降雨相對集中，干濕季節明顯，四季分明，夏長冬短。2月中旬，全縣平均氣溫開始達到10℃以上，進入春季，歷時80d左右;5月上旬，平均氣溫開始達到22℃以上，進入夏季，歷時160d左右;10月上旬，開始進入秋季，歷時80d左右;12月下旬，平均氣溫開始低于10℃，進入冬季，歷時40d左右。

1.2苗圃生產條件與措施

欽福花場的設施條件為肩高1.8m、拱高3.Om的連拱鋼架薄膜塑料大棚，外加一層透光率約70%黑色針織遮陽網;18cm×20cm塑料薄膜容器袋袋栽，栽培基質為（30%）椰糠+（70%）塘泥土。采用武平縣富貴籽花卉協會推廣應用的朱砂根盆花生產技術措施。

2調查方法與內容

2.1抽樣

按《花卉檢驗技術規范第3部分：盆花檢驗》規定，以盆為單位抽取，用“x”法抽取，每條線上的抽取點視批量而定，抽取點數最少不少于3點，每點取1盆，共50盆。

2.2調查內容

結果枝數、果實量、果實直徑3項。

2.3調查方法

結果枝數以目測計數，生長著果實的枝條全部計人;果實直徑用游標卡尺測量，選取有代表性的3個果實測量，以平均值為果實直徑;果實數量：先選取有代表性的3個果序計算果實數，計算果序上的平均果實數，然后以果序上果實平均數乘以結果枝數算結果量。

3調查結果與分析

3.1結果

結果枝數、結果量、果實直徑檢測結果見表1，經計算平均結果枝數22枝、平均結果量1 103個、平均果實直徑8.0cm。

3.2分析

調查數據采用R語言程序統計分析。3.2.1直方圖分析。分別將表1中的結果枝數、結果量、果實直徑按1枝、100個、0.5cm為1級分級，并輸入R語言程序中，植入函數hist（），分別輸出它們的直方圖（圖1、圖2、圖3）。從直方圖的形狀可以判斷，結果枝數、結果量、果實直徑的數值是呈近正態分布。

3.2.2散點圖分析。在R語言程序中，植入函數plotO和命令ablineO，分別輸出它們的散點圖（圖4、圖5、圖6）。從散點圖的形狀可判斷，結果枝數與結果量、結果枝數與果實直徑、結果量與果實直徑存在線性相關關系。3.2.3相關分析。在R語言程序中，植入函數cor（），分別求得結果枝數與結果量的相關系數r=0.61 06085，結果枝數與果實直徑的相關系數r=-0.281 1 521，結果量與果實直徑的相關系數r=-0.4104362。3.2.4相關系數t檢驗。在R語言程序中，植入函數cor.testO，分別求得檢驗的t統計量、對應的檢驗P值、相關系數、95%置信區間（表2）。

結果枝數與結果量的t統計量的值為5.3419，明顯大于對應的檢驗P值2.493×10-6，它們存在相關系數0.6106085的正相關，相關系數95%的置信區間為[0.4002956，0.7598166]。結果枝數與果實直徑的的t統計量的值為-2.0298，絕對值明顯大于對應的檢驗P值4.794×10^-2，它們存在相關系數一0.2811521的負相關，相關系數95%的置信區間為[-0.518892355，-0.003042529]。結果量與果實直徑的t統計量的值為-3.1183，絕對值明顯大于對應的檢驗P值3.072×10^-3，它們存在相關系數-0.4104362的負相關，相關系數95%的置信區間為[-0.6181626，-0.1491252]。3.2.5一元線性回歸方程的建立。假設結果枝數與結果量、結果枝數與果實直徑、結果量與果實直徑的一元線性回歸方程為：v=a+bx。

根據參數的最小二乘準則，在R語言程序，植入函數lmO，分別求得a、b的值（表3）。

結果枝數（x）與結果量（Y）的一元線性回歸方程為：y=-283.04+62.83x;結果枝數（x）與果實直徑（y）一元線性回歸方程為：Y=9.42124-0.06184x;結果量（x）與果實直徑（y）的一元線性回歸方程為：y=9.023579+（-0.0008772x）。

3.2.6顯著性t檢驗。在R語言程序中，植入函數Summary（），分別求得回歸方程的判定系數R²、回歸系數a的t檢驗統計量和P值、回歸系數b的t檢驗統計量和P值（表4）。

結果枝數與結果量的一元線性方程Y=一283.04+62.83x的判定系數R²=0.3728427，表明結果量的變動中可以由結果枝數來解釋的部分37.28%，未解釋的部分62.72%，估計回歸方程擬合優度較高;標準誤差S=187個，也說明回歸方程的平均誤差較小，擬合優度較高;回歸系數a和b的t檢驗統計量分別是-1.076和5.342，對應的P值分別為0.287和2.4×10^-6因此在0.05的顯著水平下，a和b的t檢驗都通過。

結果枝數與果實直徑的一元線性方程y=9.42124-0.06184x的判定系數R²=0.0790465，表明果實直徑的變動中可以由結果枝數來解釋的部分7.04%，未解釋的部分92.96%，估計回歸方程擬合優度一般;標準誤差S=0.48cm，也說明回歸方程的平均誤差中等，擬合優度一般;回歸系數a和b的t檢驗統計量分別是13.83和一2，03，對應的P值分別為2.0×10^-16和0，00307，因此在0.05的顯著水平下，a和b的t檢驗都通過。

結果量與果實直徑的一元線性方程y=9.023579-0.0008772x的判定系數R2=0，1684579，表明果實直徑的變動中可以由結果枝數來解釋的部分16.84%，未解釋的部分83.16%，估計回歸方程擬合優度一般;標準誤差s=0，46cm，也說明回歸方程的平均誤差中等，擬合優度一般;回歸系數a和b的t檢驗統計量分別是28.182和-3.118，對應的P值分別為2.0×10-16和0.00307，因此在0.05的顯著水平下，a和b的t檢驗都通過。

3.2.7一元線性回歸的預測。結果枝數與結果量的一元回歸預測，在R語言程序中，分別輸入結果枝數x：18、19、20、21、22、23，并植入函數predictO，預測結果量y分別為：847、910、973、1036、1099、1162，并給出一定變動區間（表5）。

結果枝數與果實直徑的一元回歸預測，在R語言程序中，分別輸入結果枝數x：18、19、20、21、22、23，并植入函數predict O，預測果實直徑y分別為：8.3、8.2、8.1、8_1、8.0、7.9，并給出一定變動區間（表6）。

結果量與果實直徑的一元回歸預測，在R語言程序中，分別輸入結果枝數x：800、900、1000、1100、1200，并植入函數predictO，預測果實直徑y分別為：8.3、8.2、8_1、8.0、7.9，并給出一定變動區間（表7）。

從表6、7、8中可見，結果枝22枝時，測預結果量、果實直徑分別為1099個、8.0cm，結果量1100個時，預測果實直徑為8.0cm，與實際調查結果的平均結果量1103個相近，與平均果實直徑8.0cm相等。

4結論

（1）欽福花場綠葉硬枝型朱砂根盆花的結果枝數、結果量、果實直徑的數值呈近正態分布。

（2）結果枝數與結果量存在線性正相關關系，相關系數0.6106085;結果枝數與果實直徑、結果量與果實直徑存在線性負相關關系，相關系數分別-0.281 1 521、-0.4104362;3個相關系數均通過t檢驗。

（3）結果枝數（x）與結果量（v）的一元線性回歸方程為：y=-283.04+62.83x;結果枝數（x）與果實直徑（y）一元線性回歸方程為：Y=9.42124-0.06184x;結果量（x）與果實直徑（y）的一元線性回歸方程為：y=9.023579+-0.0008772x。3個方程的回歸系數a、b在95%顯著水平下通過t檢驗，結果枝數與結果量的一元線性回歸方程擬合優度比較高，其它2個的擬合優度一般。

（4）經過一元線性方程預測，結果枝22枝時，結果量、果實直徑分別為1099個、8.0cm，與實際調查結果的平均值是相近或相等。

5討論

（1）結果量與結果枝數存在正相關關系，且相關系數較高，所以，培育特殊花枝對提高朱砂根盆花質量尤為重要。（2）果實直徑與結果枝數、結果量存在負相關關系，相關系數較低，說明果實直徑的大小更關鍵的因素在于結果后保果、促果措施，如科學選擇肥料、合理施肥等。（3）因為結果枝數、結果量、果實直徑之間存在相關關系，在朱砂根盆花生產質量果實數量指標方面，首先要確定一個合理的結果枝數目標值，然后通過栽培措施，提高結果量和果實直徑。

（收稿：2019—10—04）