某純電動車剛?cè)狁詈夏Ｐ偷恼囆阅芊治?/h1>
2020-01-07 12:35:18孫宇航
天津職業(yè)技術(shù)師范大學學報 2019年4期 關(guān)鍵詞：模型
孫宇航，張 蕾
（天津職業(yè)技術(shù)師范大學汽車與交通學院，天津 300222）
隨著社會經(jīng)濟快速發(fā)展，人們對純電動汽車的需求與日俱增，在節(jié)能減排的同時也希望純電動汽車具有良好的平順性，讓乘坐人員舒適，承載的貨物保持完好。為了更準確地反應(yīng)汽車平順性，國內(nèi)外專家學者做了大量的研究工作，張越今[1]運用ADAMS 軟件仿真分析了車輛的懸架系統(tǒng)和車輛動力性，著重研究了車輛的柔性部分（橡膠減振元件）對車輛平順性的影響，證明建模中引入柔性體可以在仿真試驗中更加準確地反映車輛平順性；宗長富等[2]運用ADAMS 軟件建立了某卡車虛擬模型，在考慮車輛平順性各種影響因素的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了在隨機輸入激勵下的車輛模型時域仿真分析；J·維滕伯格[3]運用ADAMS 軟件建立了某款商務(wù)車多體動力學整車模型，分析并優(yōu)化了整車模型在不同路面下的平順性；鮑明全[4]運用ADAMS 軟件分別建立多剛體整車模型和剛?cè)狁詈险嚹Ｐ停瑢?個整車模型的操縱穩(wěn)定性和平順性的仿真結(jié)果進行了對比分析。徐陳夏[5]運用多剛體動力學的方法，建立了74 個自由度的車輛非線性數(shù)學模型，此模型包含懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、多種輪胎模型、防抱死裝置的制動系統(tǒng)等，針對懸架系統(tǒng)對汽車的平順性影響和懸架系統(tǒng)對制動性能的影響進行研究。樂升彬[6]對某車型的三維結(jié)構(gòu)進行精密測量后獲得了懸架的硬點坐標，再通過仿真軟件建立了懸架模型，對車輪同向跳動的仿真結(jié)果進行分析并對懸架的運動學性能和平順性進行研究，通過修改懸架硬點坐標的方法，對整車性能進行了優(yōu)化，提高了整車的操縱穩(wěn)定性和平順性。
從目前的研究成果來看，將車輛懸架組成部分完全按照剛體設(shè)計這一方法已經(jīng)不能完全滿足當今研究需要，在部分采用建立剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦@種實驗手段的實驗中，普遍把該方法用于對傳統(tǒng)燃油汽車整車性能的研究，所以采用建立剛?cè)狁詈夏Ｐ偷姆椒ㄑ芯考冸妱悠嚨能囕v操縱穩(wěn)定性和平順性是非常有意義和必要的。本文運用動力學仿真軟件ADAMS/Car 建立前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ停ㄟ^轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗，分析在仿真實驗中把前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿建立成柔性體對車輛操縱穩(wěn)定性的影響，對車輛中高速轉(zhuǎn)向情況下的車身質(zhì)心垂向加速度、懸架動行程、轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)連接處動態(tài)載荷和輪胎動行程進行平順性分析，并與剛性體整車模型的以上幾項平順性仿真試驗結(jié)果進行對比分析，證明建立以轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈夏Ｐ涂梢愿訙蚀_地反應(yīng)車輛的整體性能。
1 操縱穩(wěn)定性試驗標準及評價指標
汽車操縱穩(wěn)定性是指在駕駛者不感到過分緊張、疲勞的條件下，汽車能遵循駕駛者通過汽車轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車輪給定的方向行駛的能力[7]。
車輛操縱穩(wěn)定性研究的核心問題：①在車輛轉(zhuǎn)向的情況下其方向穩(wěn)定性；②車輛對于駕駛員下達指令后反應(yīng)的快慢。在車輛操縱穩(wěn)定性的研究過程中，可以通過轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗來測試車輛的時域響應(yīng)的過渡特性，其能很好地反映車輛轉(zhuǎn)向的瞬態(tài)特性，試驗結(jié)果中反應(yīng)時間越短，車輛的瞬態(tài)轉(zhuǎn)向特性越好，使駕駛員可以更快地感覺到響應(yīng)[8]。轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗的評價計分值為：
式中：Nj為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間評價計分值；T60為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間下限值；T100為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間上限值；T 為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間試驗值。本文采用轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗的方式，對剛性體整車模型及以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ瓦M行操縱穩(wěn)定性分析。
2 平順性試驗標準及評價指標
平順性是指在車輛正常行駛過程中，汽車對來自路面的振動和沖擊可以保證駕駛?cè)藛T和乘坐人員舒適性的能力[9]，是汽車性能優(yōu)劣的重要評價指標。
車輛行駛時，由于路面的不平整產(chǎn)生的振動經(jīng)由輪胎傳遞給懸架，再由懸架把振動傳遞給座椅上的人員。汽車平順性和乘坐舒適感的評價主要依靠駕駛員和乘坐人員的主觀評判，由于評價人員自身差異使得實驗時主觀感受與實驗時的自身狀態(tài)不盡相同，往往對于同一工況下的同一實驗車輛有差異較大的實驗感受和評價結(jié)果。這種主觀評價方法不僅增大了實驗難度，還降低了實驗結(jié)果的可靠性[10]。
為了更加準確地評價汽車的平順性，可以通過量化實驗結(jié)果的方式來評價車輛的平順性。規(guī)定了振動對人體舒適感影響的評價模式，給出了主觀和客觀評價的對應(yīng)表，提高加權(quán)加速度均方根值來評價車輛的平順性。考慮到3 個方向的振動，可根據(jù)式（2）得到加權(quán)加速度均方根值[11]：
式中：awx為前后方向的加權(quán)加速度均方根值；awy為左右方向的加權(quán)加速度均方根值；awz為垂直方向的加權(quán)加速度均方根值。
根據(jù)GB/T4970—2009《汽車平順性仿真實驗方法》中的要求，車輛平順性仿真實驗的評價標準是計算駕駛員座椅位置的加權(quán)加速度均方根值，即座椅處RMS值。質(zhì)心處的加權(quán)加速度均方根值與座椅處的加權(quán)加速度均方根值[12]的關(guān)系式為：
式中：k 為換算系數(shù)，一般取值≥1.4。
通常情況下，對車輛平順性分析的行駛試驗主要分為2 種：隨機輸入行駛試驗和脈沖輸入行駛試驗[13]。隨機輸入評價由ISO2631-1：1997（E）標準規(guī)定，當振動波形峰值系數(shù)小于9，這種情況下一般通過測量特定位置上的3 個方向的加權(quán)加速度均方根值來進行評價[14]。本文采用隨機輸入行駛試驗的方法，對剛性體整車模型及以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ瓦M行平順性分析。
3 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷慕?/h2>
車輛在轉(zhuǎn)彎行駛過程中，麥弗遜前懸架的轉(zhuǎn)向橫拉桿部分會承受較大的力，該部位在轉(zhuǎn)彎過程中容易產(chǎn)生較大的彈性形變，從而影響車輛的平順性。為了研究和改善車輛平順性，將麥弗遜前懸架的轉(zhuǎn)向橫拉桿部分考慮為柔性體，建立前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷淖酉到y(tǒng)，其他子系統(tǒng)包括齒輪—齒條式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、多連桿后懸架、Pacejka 89 輪胎模型、動力電池包等都被當做剛性體處理。
純電動汽車主要由電力驅(qū)動系統(tǒng)、底盤、車身和電氣系統(tǒng)4 大部分組成，其中電力驅(qū)動系統(tǒng)由電力驅(qū)動主模塊、車載電源模塊和輔助模塊3 部分組成[15]。本文所研究的純電動汽車選用三相交流驅(qū)動電機，電池為后置式，電機特性參數(shù)及整車模型參數(shù)如表1 所示。
3.1 柔性體模型的建立
車輛的前懸架采用麥弗遜獨立懸架，其中轉(zhuǎn)向橫拉桿部分建立成柔性體模型。運用三維參數(shù)化實體建模軟件CATIA 繪制轉(zhuǎn)向橫拉桿三維圖形，再運用有限元軟件ANASYS 對上述部件進行網(wǎng)格化處理和有限元處理，綜合考慮仿真精度和計算時間，將網(wǎng)格設(shè)定為10 mm，然后運用綜合模態(tài)生成法生成模態(tài)中性軟件，將其導入動力學仿真軟件ADAMS/Car 施加合適的載荷和相應(yīng)的約束并結(jié)合其他剛性體子系統(tǒng)建立剛?cè)狁詈险嚹Ｐ停皯壹苋嵝泽w如圖1 所示。
圖1 前懸架柔性體
3.2 輪胎模型的建立
在ADAMS/Tire 模塊中，有很多種輪胎模型可供用戶選擇，其中Pacejka 輪胎模型在世界范圍內(nèi)廣泛運用，該輪胎模型的函數(shù)表達式用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的組合公式來模擬實驗中的輪胎數(shù)據(jù)，因其簡單易懂便于計算也被稱作“魔術(shù)公式”。選用Pacejka 89 輪胎模型，其表達式為[16]：
式中：Y（x）為側(cè)向力、縱向力或回正力矩；系數(shù)B 為剛度因子；系數(shù)C 為曲線形狀因子；系數(shù)D 為峰值因子；自變量X 為側(cè)偏角或滑移率[17]。
3.3 電池模型的建立
為了更好地模擬物理樣機，利用三維參數(shù)化實體建模軟件CATIA 建立鋰離子電池模型。動力電池包質(zhì)量為421 kg，外形尺寸為900 mm×600 mm×200 mm，布置在車輛后部、后懸架前部的底板下方。
4 隨機路面的建立
利用ADMAS/Ride 模塊建立基于Sayers 經(jīng)驗數(shù)字公式的B 級隨機路面，其不僅有左右輪轍路面輪廓參數(shù)，還有很多種不同道路的測量參數(shù)可供選擇。在ADMAS/Ride 模塊下的路面輪廓生成器中，通過對白噪聲的空間功率譜密度幅值、白噪聲的速度功率譜密度幅值、白噪聲的加速度功率譜密度幅值進行賦值來生成路面譜文件。模型中路面輪廓的功率譜密度Gd（n）和空間頻率n 有如下函數(shù)關(guān)系[18]：
式中：Ge為白噪聲的空間功率譜密度幅值；Gs為白噪聲的速度功率譜密度幅值；Ga為白噪聲的加速度功率譜密度幅值。
本文建立的路面為粗糙水泥路面，參數(shù)賦值為：Ge=0.1，Gs=20，Ga=0.1。
5 操縱穩(wěn)定性仿真分析
根據(jù)GB/T6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》[19]中的要求，運用多剛體動力學仿真軟件ADAMS/Car 對以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體建模的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型進行車輛操縱穩(wěn)定性試驗中的轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入仿真試驗，通過Adams/PostProcessor 得出操穩(wěn)特性曲線。從橫擺角速度和橫向加速度這2 個方面對比分析剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的操縱穩(wěn)定性。
橫擺角速度是用來描述汽車轉(zhuǎn)向時響應(yīng)的參數(shù)[20]。剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的橫擺角速度曲線對比如圖2 所示。
圖2 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型橫擺角速度曲線對比
從圖2 可知，輸入一定的轉(zhuǎn)向角后，剛性體車輛模型的橫擺角速度發(fā)生波動，在1 s 左右發(fā)生了瞬態(tài)響應(yīng)，直到2.4 s 左右重新達到穩(wěn)定狀態(tài)，剛性體模型穩(wěn)態(tài)下的橫擺角速度絕對值為10.7（°）/s。在以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷能囕v操縱穩(wěn)定性仿真試驗中，響應(yīng)時間幾乎沒有改變，從瞬態(tài)響應(yīng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后，剛?cè)狁詈象w模型穩(wěn)態(tài)下的橫擺角速度絕對值為9.8（°）/s。穩(wěn)定狀態(tài)下的橫擺角速度減小了8.4%。
剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的橫向加速度曲線對比如圖3 所示。
圖3 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型橫向加速度曲線對比
從圖3 可知，輸入一定的轉(zhuǎn)向角度后，在1.1 s 左右發(fā)生了瞬態(tài)響應(yīng)，在2 s 左右橫向加速度達到穩(wěn)定狀態(tài)，剛性體模型穩(wěn)態(tài)下的橫向加速度為0.37 g。在以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷能囕v操縱穩(wěn)定性仿真試驗中，響應(yīng)時間與剛性體整車模型仿真試驗中的響應(yīng)時間幾乎一致，從瞬態(tài)響應(yīng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后，剛?cè)狁詈象w模型穩(wěn)態(tài)下的橫向加速度值為0.34 g。穩(wěn)定狀態(tài)下的橫向加速度減小了8.1%。
從仿真結(jié)果對比來看，將前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿設(shè)計為柔性體，使該模型前懸架的運動阻尼增大，橫擺角速度和橫向加速度均有所減小，操縱穩(wěn)定性有所提高。
6 平順性仿真分析
根據(jù)GB/T4970—2009《汽車平順性仿真實驗方法》[21]中的要求，運用多剛體動力學仿真軟件ADAMS/Car 對剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型進行整車平順性仿真試驗。車輛在B 級隨機路面上以80 km/h的速度行駛轉(zhuǎn)彎90°的情況下，對剛?cè)狁詈险嚹Ｐ椭械娜嵝泽w部分進行模態(tài)分析，分析以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷能嚿碣|(zhì)心垂直加速度、懸架動行程、轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處動態(tài)載荷、輪胎動行程，并與剛性體模型的仿真數(shù)據(jù)進行對比，分析車輛平順性的變化情況。
6.1 柔性體轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)分析
在三維參數(shù)化實體建模軟件CATIA 中建立前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿三維立體模型，根據(jù)轉(zhuǎn)向橫拉桿的力學特性以及幾何特性，對轉(zhuǎn)向橫拉桿進行簡化，獲得有限元模型。計算出前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿的前8 階模態(tài)，轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)頻率如表2 所示, 轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)振型如圖4 所示。
表2 轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)頻率
6.2 車身質(zhì)心垂直加速度
剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的車身質(zhì)心垂直加速度頻譜的對比如圖5 所示。從圖5 可知，2個模型的第一主頻均在1.5 Hz 左右。因此，對前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿部分進行柔性處理的方法對主頻幾乎沒有影響；比較第一主頻峰值可得，剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷闹黝l峰值為0.002 9，剛性體整車模型的主頻峰值為0.002 8，剛?cè)狁詈险嚹Ｐ捅葎傂泽w整車模型的主頻峰值減小4%，在仿真4.5 s 以后歸于一致。可見，將前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿柔性處理可以更加準確地反應(yīng)車輛轉(zhuǎn)向時的平順性。
圖4 轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)振型
圖5 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型車身質(zhì)心垂直加速度頻譜對比
6.3 懸架動行程
剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的懸架動態(tài)行程曲線對比如圖6 所示。
圖6 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型懸架動態(tài)行程曲線對比
從圖6 可知，根據(jù)仿真結(jié)果可得出懸架縱向運動行程變化范圍的數(shù)據(jù)：剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷膽壹軇有谐淌?12.1～15.5 mm，剛性體整車模型的懸架動行程是-9.3～14.3 mm。在B 級隨機路面上以80 km/h 的速度行駛轉(zhuǎn)向90°時，剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷膽壹軇有谐瘫葎傂泽w整車模型的懸架動行程增大了16.9%，整體趨勢一致。從而可得出結(jié)論：將前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿建立成柔性體后，在轉(zhuǎn)彎過程中懸架的垂向工作范圍增大，提高了懸架彈性。
6.4 懸架動載荷
剛?cè)狁詈夏Ｐ秃蛣傂泽w模型的轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)連接處動態(tài)載荷譜對比如圖7 所示。
圖7 剛?cè)狁詈夏Ｐ秃蛣傂泽w模型轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)連接處動態(tài)載荷譜對比
對比數(shù)據(jù)結(jié)果可得在B 級隨機路面上以80 km/h轉(zhuǎn)彎90°的情況下，柔性轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處的動態(tài)載荷峰值約為863 N，剛性體整車模型的轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處的動態(tài)載荷峰值約為629 N，增大了37%，把前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿建成柔性體模型的建模方式在連接處可承受更大的動態(tài)載荷。
6.5 輪胎動行程
輪胎的動態(tài)載荷是由輪胎的動態(tài)行程范圍決定[22]。剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型輪胎動行程曲線對比如圖8 所示。
圖8 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型輪胎動行程曲線對比
從圖8 可知，剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷妮喬有谐膛c剛性體整車模型仿真數(shù)據(jù)對比降低了10.8%，2 條曲線整體趨勢一致。根據(jù)該結(jié)果可得出結(jié)論：在B 級路面上以80 km/h 的速度行駛轉(zhuǎn)向90°時剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷妮喬討B(tài)載荷波動更小，可以更好地維持穩(wěn)定的垂直載荷，進而增大輪胎地面附著力。
7 結(jié) 語
本文對比了剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處的動載荷，結(jié)果表明，建立以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷姆椒ㄊ强尚械摹Ｔ趹壹苤幸肴嵝泽w，把前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿設(shè)計為柔性體這一做法，提高了車輛的操縱穩(wěn)定性及中高速轉(zhuǎn)彎時車輛的平順性。在電動汽車建模及整車性能分析時，把構(gòu)件設(shè)計為柔性體可以使建模更加準確，使虛擬仿真試驗結(jié)果更趨近于實際。
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從目前的研究成果來看，將車輛懸架組成部分完全按照剛體設(shè)計這一方法已經(jīng)不能完全滿足當今研究需要，在部分采用建立剛?cè)狁詈夏Ｐ瓦@種實驗手段的實驗中，普遍把該方法用于對傳統(tǒng)燃油汽車整車性能的研究，所以采用建立剛?cè)狁詈夏Ｐ偷姆椒ㄑ芯考冸妱悠嚨能囕v操縱穩(wěn)定性和平順性是非常有意義和必要的。本文運用動力學仿真軟件ADAMS/Car 建立前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ停ㄟ^轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗，分析在仿真實驗中把前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿建立成柔性體對車輛操縱穩(wěn)定性的影響，對車輛中高速轉(zhuǎn)向情況下的車身質(zhì)心垂向加速度、懸架動行程、轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)連接處動態(tài)載荷和輪胎動行程進行平順性分析，并與剛性體整車模型的以上幾項平順性仿真試驗結(jié)果進行對比分析，證明建立以轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈夏Ｐ涂梢愿訙蚀_地反應(yīng)車輛的整體性能。
1 操縱穩(wěn)定性試驗標準及評價指標
汽車操縱穩(wěn)定性是指在駕駛者不感到過分緊張、疲勞的條件下，汽車能遵循駕駛者通過汽車轉(zhuǎn)向系及轉(zhuǎn)向車輪給定的方向行駛的能力[7]。
車輛操縱穩(wěn)定性研究的核心問題：①在車輛轉(zhuǎn)向的情況下其方向穩(wěn)定性；②車輛對于駕駛員下達指令后反應(yīng)的快慢。在車輛操縱穩(wěn)定性的研究過程中，可以通過轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗來測試車輛的時域響應(yīng)的過渡特性，其能很好地反映車輛轉(zhuǎn)向的瞬態(tài)特性，試驗結(jié)果中反應(yīng)時間越短，車輛的瞬態(tài)轉(zhuǎn)向特性越好，使駕駛員可以更快地感覺到響應(yīng)[8]。轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗的評價計分值為：
式中：Nj為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間評價計分值；T60為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間下限值；T100為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間上限值；T 為汽車橫擺角速度響應(yīng)時間試驗值。本文采用轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入試驗的方式，對剛性體整車模型及以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ瓦M行操縱穩(wěn)定性分析。
2 平順性試驗標準及評價指標
平順性是指在車輛正常行駛過程中，汽車對來自路面的振動和沖擊可以保證駕駛?cè)藛T和乘坐人員舒適性的能力[9]，是汽車性能優(yōu)劣的重要評價指標。
車輛行駛時，由于路面的不平整產(chǎn)生的振動經(jīng)由輪胎傳遞給懸架，再由懸架把振動傳遞給座椅上的人員。汽車平順性和乘坐舒適感的評價主要依靠駕駛員和乘坐人員的主觀評判，由于評價人員自身差異使得實驗時主觀感受與實驗時的自身狀態(tài)不盡相同，往往對于同一工況下的同一實驗車輛有差異較大的實驗感受和評價結(jié)果。這種主觀評價方法不僅增大了實驗難度，還降低了實驗結(jié)果的可靠性[10]。
為了更加準確地評價汽車的平順性，可以通過量化實驗結(jié)果的方式來評價車輛的平順性。規(guī)定了振動對人體舒適感影響的評價模式，給出了主觀和客觀評價的對應(yīng)表，提高加權(quán)加速度均方根值來評價車輛的平順性。考慮到3 個方向的振動，可根據(jù)式（2）得到加權(quán)加速度均方根值[11]：
式中：awx為前后方向的加權(quán)加速度均方根值；awy為左右方向的加權(quán)加速度均方根值；awz為垂直方向的加權(quán)加速度均方根值。
根據(jù)GB/T4970—2009《汽車平順性仿真實驗方法》中的要求，車輛平順性仿真實驗的評價標準是計算駕駛員座椅位置的加權(quán)加速度均方根值，即座椅處RMS值。質(zhì)心處的加權(quán)加速度均方根值與座椅處的加權(quán)加速度均方根值[12]的關(guān)系式為：
式中：k 為換算系數(shù)，一般取值≥1.4。
通常情況下，對車輛平順性分析的行駛試驗主要分為2 種：隨機輸入行駛試驗和脈沖輸入行駛試驗[13]。隨機輸入評價由ISO2631-1：1997（E）標準規(guī)定，當振動波形峰值系數(shù)小于9，這種情況下一般通過測量特定位置上的3 個方向的加權(quán)加速度均方根值來進行評價[14]。本文采用隨機輸入行駛試驗的方法，對剛性體整車模型及以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ瓦M行平順性分析。
3 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷慕?/h2>
車輛在轉(zhuǎn)彎行駛過程中，麥弗遜前懸架的轉(zhuǎn)向橫拉桿部分會承受較大的力，該部位在轉(zhuǎn)彎過程中容易產(chǎn)生較大的彈性形變，從而影響車輛的平順性。為了研究和改善車輛平順性，將麥弗遜前懸架的轉(zhuǎn)向橫拉桿部分考慮為柔性體，建立前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷淖酉到y(tǒng)，其他子系統(tǒng)包括齒輪—齒條式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、多連桿后懸架、Pacejka 89 輪胎模型、動力電池包等都被當做剛性體處理。
純電動汽車主要由電力驅(qū)動系統(tǒng)、底盤、車身和電氣系統(tǒng)4 大部分組成，其中電力驅(qū)動系統(tǒng)由電力驅(qū)動主模塊、車載電源模塊和輔助模塊3 部分組成[15]。本文所研究的純電動汽車選用三相交流驅(qū)動電機，電池為后置式，電機特性參數(shù)及整車模型參數(shù)如表1 所示。
3.1 柔性體模型的建立
車輛的前懸架采用麥弗遜獨立懸架，其中轉(zhuǎn)向橫拉桿部分建立成柔性體模型。運用三維參數(shù)化實體建模軟件CATIA 繪制轉(zhuǎn)向橫拉桿三維圖形，再運用有限元軟件ANASYS 對上述部件進行網(wǎng)格化處理和有限元處理，綜合考慮仿真精度和計算時間，將網(wǎng)格設(shè)定為10 mm，然后運用綜合模態(tài)生成法生成模態(tài)中性軟件，將其導入動力學仿真軟件ADAMS/Car 施加合適的載荷和相應(yīng)的約束并結(jié)合其他剛性體子系統(tǒng)建立剛?cè)狁詈险嚹Ｐ停皯壹苋嵝泽w如圖1 所示。
圖1 前懸架柔性體
3.2 輪胎模型的建立
在ADAMS/Tire 模塊中，有很多種輪胎模型可供用戶選擇，其中Pacejka 輪胎模型在世界范圍內(nèi)廣泛運用，該輪胎模型的函數(shù)表達式用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的組合公式來模擬實驗中的輪胎數(shù)據(jù)，因其簡單易懂便于計算也被稱作“魔術(shù)公式”。選用Pacejka 89 輪胎模型，其表達式為[16]：
式中：Y（x）為側(cè)向力、縱向力或回正力矩；系數(shù)B 為剛度因子；系數(shù)C 為曲線形狀因子；系數(shù)D 為峰值因子；自變量X 為側(cè)偏角或滑移率[17]。
3.3 電池模型的建立
為了更好地模擬物理樣機，利用三維參數(shù)化實體建模軟件CATIA 建立鋰離子電池模型。動力電池包質(zhì)量為421 kg，外形尺寸為900 mm×600 mm×200 mm，布置在車輛后部、后懸架前部的底板下方。
4 隨機路面的建立
利用ADMAS/Ride 模塊建立基于Sayers 經(jīng)驗數(shù)字公式的B 級隨機路面，其不僅有左右輪轍路面輪廓參數(shù)，還有很多種不同道路的測量參數(shù)可供選擇。在ADMAS/Ride 模塊下的路面輪廓生成器中，通過對白噪聲的空間功率譜密度幅值、白噪聲的速度功率譜密度幅值、白噪聲的加速度功率譜密度幅值進行賦值來生成路面譜文件。模型中路面輪廓的功率譜密度Gd（n）和空間頻率n 有如下函數(shù)關(guān)系[18]：
式中：Ge為白噪聲的空間功率譜密度幅值；Gs為白噪聲的速度功率譜密度幅值；Ga為白噪聲的加速度功率譜密度幅值。
本文建立的路面為粗糙水泥路面，參數(shù)賦值為：Ge=0.1，Gs=20，Ga=0.1。
5 操縱穩(wěn)定性仿真分析
根據(jù)GB/T6323—2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》[19]中的要求，運用多剛體動力學仿真軟件ADAMS/Car 對以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體建模的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型進行車輛操縱穩(wěn)定性試驗中的轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入仿真試驗，通過Adams/PostProcessor 得出操穩(wěn)特性曲線。從橫擺角速度和橫向加速度這2 個方面對比分析剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的操縱穩(wěn)定性。
橫擺角速度是用來描述汽車轉(zhuǎn)向時響應(yīng)的參數(shù)[20]。剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的橫擺角速度曲線對比如圖2 所示。
圖2 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型橫擺角速度曲線對比
從圖2 可知，輸入一定的轉(zhuǎn)向角后，剛性體車輛模型的橫擺角速度發(fā)生波動，在1 s 左右發(fā)生了瞬態(tài)響應(yīng)，直到2.4 s 左右重新達到穩(wěn)定狀態(tài)，剛性體模型穩(wěn)態(tài)下的橫擺角速度絕對值為10.7（°）/s。在以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷能囕v操縱穩(wěn)定性仿真試驗中，響應(yīng)時間幾乎沒有改變，從瞬態(tài)響應(yīng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后，剛?cè)狁詈象w模型穩(wěn)態(tài)下的橫擺角速度絕對值為9.8（°）/s。穩(wěn)定狀態(tài)下的橫擺角速度減小了8.4%。
剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的橫向加速度曲線對比如圖3 所示。
圖3 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型橫向加速度曲線對比
從圖3 可知，輸入一定的轉(zhuǎn)向角度后，在1.1 s 左右發(fā)生了瞬態(tài)響應(yīng)，在2 s 左右橫向加速度達到穩(wěn)定狀態(tài)，剛性體模型穩(wěn)態(tài)下的橫向加速度為0.37 g。在以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體建立的剛?cè)狁詈夏Ｐ偷能囕v操縱穩(wěn)定性仿真試驗中，響應(yīng)時間與剛性體整車模型仿真試驗中的響應(yīng)時間幾乎一致，從瞬態(tài)響應(yīng)進入穩(wěn)定狀態(tài)后，剛?cè)狁詈象w模型穩(wěn)態(tài)下的橫向加速度值為0.34 g。穩(wěn)定狀態(tài)下的橫向加速度減小了8.1%。
從仿真結(jié)果對比來看，將前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿設(shè)計為柔性體，使該模型前懸架的運動阻尼增大，橫擺角速度和橫向加速度均有所減小，操縱穩(wěn)定性有所提高。
6 平順性仿真分析
根據(jù)GB/T4970—2009《汽車平順性仿真實驗方法》[21]中的要求，運用多剛體動力學仿真軟件ADAMS/Car 對剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型進行整車平順性仿真試驗。車輛在B 級隨機路面上以80 km/h的速度行駛轉(zhuǎn)彎90°的情況下，對剛?cè)狁詈险嚹Ｐ椭械娜嵝泽w部分進行模態(tài)分析，分析以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷能嚿碣|(zhì)心垂直加速度、懸架動行程、轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處動態(tài)載荷、輪胎動行程，并與剛性體模型的仿真數(shù)據(jù)進行對比，分析車輛平順性的變化情況。
6.1 柔性體轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)分析
在三維參數(shù)化實體建模軟件CATIA 中建立前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿三維立體模型，根據(jù)轉(zhuǎn)向橫拉桿的力學特性以及幾何特性，對轉(zhuǎn)向橫拉桿進行簡化，獲得有限元模型。計算出前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿的前8 階模態(tài)，轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)頻率如表2 所示, 轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)振型如圖4 所示。
表2 轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)頻率
6.2 車身質(zhì)心垂直加速度
剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的車身質(zhì)心垂直加速度頻譜的對比如圖5 所示。從圖5 可知，2個模型的第一主頻均在1.5 Hz 左右。因此，對前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿部分進行柔性處理的方法對主頻幾乎沒有影響；比較第一主頻峰值可得，剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷闹黝l峰值為0.002 9，剛性體整車模型的主頻峰值為0.002 8，剛?cè)狁詈险嚹Ｐ捅葎傂泽w整車模型的主頻峰值減小4%，在仿真4.5 s 以后歸于一致。可見，將前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿柔性處理可以更加準確地反應(yīng)車輛轉(zhuǎn)向時的平順性。
圖4 轉(zhuǎn)向橫拉桿模態(tài)振型
圖5 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型車身質(zhì)心垂直加速度頻譜對比
6.3 懸架動行程
剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型的懸架動態(tài)行程曲線對比如圖6 所示。
圖6 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型懸架動態(tài)行程曲線對比
從圖6 可知，根據(jù)仿真結(jié)果可得出懸架縱向運動行程變化范圍的數(shù)據(jù)：剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷膽壹軇有谐淌?12.1～15.5 mm，剛性體整車模型的懸架動行程是-9.3～14.3 mm。在B 級隨機路面上以80 km/h 的速度行駛轉(zhuǎn)向90°時，剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷膽壹軇有谐瘫葎傂泽w整車模型的懸架動行程增大了16.9%，整體趨勢一致。從而可得出結(jié)論：將前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿建立成柔性體后，在轉(zhuǎn)彎過程中懸架的垂向工作范圍增大，提高了懸架彈性。
6.4 懸架動載荷
剛?cè)狁詈夏Ｐ秃蛣傂泽w模型的轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)連接處動態(tài)載荷譜對比如圖7 所示。
圖7 剛?cè)狁詈夏Ｐ秃蛣傂泽w模型轉(zhuǎn)向橫拉桿和轉(zhuǎn)向節(jié)連接處動態(tài)載荷譜對比
對比數(shù)據(jù)結(jié)果可得在B 級隨機路面上以80 km/h轉(zhuǎn)彎90°的情況下，柔性轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處的動態(tài)載荷峰值約為863 N，剛性體整車模型的轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處的動態(tài)載荷峰值約為629 N，增大了37%，把前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿建成柔性體模型的建模方式在連接處可承受更大的動態(tài)載荷。
6.5 輪胎動行程
輪胎的動態(tài)載荷是由輪胎的動態(tài)行程范圍決定[22]。剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型輪胎動行程曲線對比如圖8 所示。
圖8 剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型輪胎動行程曲線對比
從圖8 可知，剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷妮喬有谐膛c剛性體整車模型仿真數(shù)據(jù)對比降低了10.8%，2 條曲線整體趨勢一致。根據(jù)該結(jié)果可得出結(jié)論：在B 級路面上以80 km/h 的速度行駛轉(zhuǎn)向90°時剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷妮喬討B(tài)載荷波動更小，可以更好地維持穩(wěn)定的垂直載荷，進而增大輪胎地面附著力。
7 結(jié) 語
本文對比了剛?cè)狁詈险嚹Ｐ秃蛣傂泽w整車模型轉(zhuǎn)向橫拉桿與轉(zhuǎn)向節(jié)連接處的動載荷，結(jié)果表明，建立以前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿為柔性體的剛?cè)狁詈险嚹Ｐ偷姆椒ㄊ强尚械摹Ｔ趹壹苤幸肴嵝泽w，把前懸架轉(zhuǎn)向橫拉桿設(shè)計為柔性體這一做法，提高了車輛的操縱穩(wěn)定性及中高速轉(zhuǎn)彎時車輛的平順性。在電動汽車建模及整車性能分析時，把構(gòu)件設(shè)計為柔性體可以使建模更加準確，使虛擬仿真試驗結(jié)果更趨近于實際。
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