電動助力轉向系統助力特性設計方法研究

楊凌霄，方 沂，王春暉

（1.天津職業技術師范大學機械工程學院，天津 300222；2.天津動核芯科技有限公司，天津 300350）

近年來，人們對汽車安全性和舒適性的要求日益提高，而轉向系統是保證汽車安全和舒適的重要部分。由于車輛重量增加，轉向時需要較大的轉向力，因此引入動力轉向系統可以幫助駕駛員轉動方向盤。電動動力轉向系統（electric power steering，EPS）可以根據車速等信號調節助力矩大小，幫助駕駛員隨時獲得最佳的轉向助力，提高轉向舒適性。助力轉向中的助力特性設計是助力轉向系統良好運行的關鍵。張昕等[1]研究了不同車速下方向盤轉矩對助力特性的影響，林逸等[2]利用PID 控制器對EPS 系統的助力特性等問題作了研究，但以上助力特性設計方法哪種更優，沒有給出對比結果。本文基于Matlab 的polyfit 函數計算和模糊控制規則設計出助力特性的方法，并對2 種助力特性的設計方法進行比較，以益于EPS 系統的控制，減小車輛行駛的不穩定性，提高安全性。

1 電動助力轉向結構及原理

1.1 電動助力轉向結構

EPS 系統的電子控制部分主要包括方向盤轉矩傳感器、轉角傳感器、ECU 以及助力電機；機械傳動部分包括轉向器、離合器以及減速機構等[3]。EPS 系統組成如圖1 所示。

1.2 EPS系統的工作原理

駕駛員開始轉動方向盤，方向盤的轉矩傳感器接收到轉矩信號，同時車速傳感器接收到車速信號，將收集到的信號發送到ECU 中，根據工況做出判決，并將判決得出的電信號傳遞給助力電機，助力電機通過改變助力電流的大小，控制助力轉矩。通過減速機構對助力扭矩減速增扭，之后利用齒輪齒條轉向器對助力扭矩進行放大，完成助力轉向。若方向盤輸入的轉矩信號較大，說明此時駕駛員大范圍轉動方向盤，為了保持車輛轉向的輕便性，此時助力電機需要提供較大的助力轉矩；而當車速增加時，為了保證車輛在轉向時的穩定，保證駕駛員的路感，電機的助力轉矩需減小，EPS 工作原理如圖2 所示。

圖1 EPS 系統組成

圖2 EPS 工作原理

2 助力特性的設計方法

2.1 助力特性的特征

常見的3 種助力特性曲線分別為直線型、折線型和曲線型，其特征如下：

（1）方向盤轉矩很小時，助力電機不進行助力工作，可以節省一部分能源。

（2）方向盤轉矩較小時，助力電機應加以小量助力，防止駕駛員誤操作。

（3）方向盤轉矩較大時，助力電機應輸出較大的助力力矩，使轉向系統可以更加輕便地進行轉向。

（4）當車速較高時，助力電機應當減小助力電流甚至不工作，防止高速運行時轉向過大造成危險。

2.2 助力特性曲線類別

EPS 的助力特性曲線代表方向盤轉矩、車速以及電流之間的關系。助力特性曲線既要滿足在低速運轉時擁有合適的轉向助力，使轉向變得更為輕便，又能保證在高速運行時方向盤穩定[4]。直流電機助力特性曲線如圖3所示。

圖3 直流電機助力特性曲線

從圖3（a）中可知，直線型助力曲線在助力特性區域中，助力大小和方向盤的轉矩大小呈線性關系，可由簡單的函數關系表示為：

式中：Imax為電機所工作的最大電流；K（v）為助力特性曲線線性區的車速感應系數，該系數隨著車速的增大而降低；Td0為死區轉矩，小于Td0時EPS 系統不工作。

從圖3（b）可知，折線型助力特性曲線在助力特性區域中，助力大小與方向盤轉矩呈分段的關系，可由函數表示為：

從圖3（c）可知，曲線型助力特性曲線在助力特性區域中，助力大小與方向盤轉矩大小呈非線性關系，可由函數表示為：

2.3 助力特性曲線的確定方法

直線型助力特性曲線的設計方法簡單，基本可以滿足轉向系統的助力要求；曲線型助力特性曲線平滑、更接近理想助力特性，但擬合困難；折線型助力特性曲線通過增加拐點可以達到接近曲線型助力曲線的效果，只是在確定拐點時存在一定的問題[5]。

本文討論2 種確定助力特性曲線的方法[6]。一種是經過大量的實車實驗從而確定助力特性曲線，在一個車速時，通過轉向實驗，并記下此時助力電機的助力電流值，改變車速，重復實驗步驟，得到其他數據。該實驗方法簡單實用，但是需要進行多次實驗，耗費時間較長[7]。另一種方法是通過控制算法調整確定各參數，如采用模糊控制或卡爾曼濾波算法。直線型助力特性曲線的梯度K（v）在相同車速時為定值，系統的Td與Tdmax確定，助力電流隨之確定，助力特性曲線也相繼確定[8]。

2.4 助力特性曲線的設計

2.4.1 方向盤輸入力矩的確定

EPS 的初始輸入力矩為Td0，即在[0，Td0]范圍內電機不提供助力。根據有關資料，取Td0=1.0 N·m[9]。輸出力矩Tdmax為助力電機最大助力時，方向盤輸入轉矩，Tdmax應選擇適當，方向盤切向力最大不能超過50 N[10]，本文取35 N。

在轉向的過程中，由于駕駛員自身的駕駛力量極限限制，操作方向盤的切向力應保留在15～50 N[11]，計算駕駛員在方向盤上的最大力矩為：

式中：Fmax為駕駛員輸出在方向盤上最大的切向力矩；D 為方向盤的直徑。

Tdmax需滿足整個系統的輕便性要求，方向盤大小取0.4 m，根據公式計算，取Tdmax=7 N·m。

2.4.2 最大阻力矩的確定

車輛在轉向期間，輪胎將受到很大的阻力矩，最大阻力矩Mrmax較為精準的半經驗公式[12]為：

式中：f 為輪胎與路面之間的動摩擦系數，取值0.7；G1為汽車前軸的載荷量，取值4 000 N；P 為輪胎的氣壓，取值200 kPa。

在轉向軸上的反向力矩大小Trmax應為：

式中：iω為轉向器的角傳動比，取20；η 為轉向器的傳動效率，取70%。

由式（8）、（9）、（10）可知方向盤需要提供的最大助力力矩為：

在車速為0 時，車速感應系數為：

由此，可以計算出助力電機最大目標電流為：

式中：G 為電機減速機構傳動比，取20；Ka為電機轉矩系數，取0.05。

2.4.3 利用車速感應系數K（v）設計助力特性曲線

在幾種固定車速下，計算出車速感應系數K（v），如表1 所示。其他車速感應系數由Matlab 做擬合曲線并確定。

表1 車速感應系數與車速關系

車速感應系數與車速關系式為：

Matlab 擬合曲線如圖4 所示。圖中，X 軸為車速，Y 軸為車速感應系數。

圖4 Matlab 擬合曲線

由Matlab 函數計算出各系數的值：

由此推出車速感應系數的公式為：

由圖4 可知，車速感應系數隨車速增加而減小，曲線的特點滿足電動助力轉向系統的要求。利用車速感應系數的公式設計出助力特性曲線，如圖5所示。

圖5 助力特性曲線

從圖5 可知，在車速為0 時，助力電流上升的速度最快，助力電流的最終值也最大；當車速增加時，助力電流的上升速度越來越慢，所達到的助力電流最大值也有所下降。初始助力電流的開始值是輸入扭矩為1 N·m，直到7 N·m 之后助力電流不再增加，與助力特性的要求吻合。但是，此方法得到的助力特性曲線無法根據實際工況改變助力特性，助力轉向效果較差。

3 利用模糊控制設計助力特性

3.1 模糊控制設計助力特性的流程

模糊控制理論是在Zadeh 教授建立的模糊數學集合模式的基礎上得來的[13]。通過模糊控制對助力電機產生的目標電流Icmd進行控制，方向盤轉矩Td以及車速V 作為輸入信號，目標電流Icmd為輸出信號。利用Matlab 自帶的模糊邏輯控制箱設置合適的隸屬度函數、論域以及控制規則來生成需要的助力特性曲線，通過m 文件生成助力特性曲線，模糊控制流程如圖6所示。

圖6 模糊控制流程

從圖6 中可以看出，助力電流的模糊控制分為3個步驟：

（1）將車速信號和方向盤轉矩信號進行模糊化處理，進而得到相應的模糊數據。

（2）設定合適的模糊控制規則，按照模糊規則推理，得出模糊輸出量。

（3）進行模糊變量的解模糊處理，得到準確值的Icmd。

3.2 論域及隸屬函數的設置

使用Mamdani 模糊推理，三角形隸屬度函數基本滿足助力電流和車速以及轉矩的條件，本文選用三角形隸屬度函數。根據上文中的計算，設定車速的論域為[0，80]km/h，輸入轉矩Td的論域為[0，7]N·m，輸出助力電流Icmd的論域為[0，22.5]A。車速信號、轉矩輸入信號以及電流傳感器獲得的助力電流信號均選擇6 個模糊子集來描述，分別為{Z、PS、S、M、B、PB}。助力轉矩、車速、助力電流的隸屬函數如圖7 所示。

圖7 助力轉矩、車速、助力電流的隸屬度函數

3.3 控制規則的設置

合適的模糊控制規則決定模糊控制的性能[14]。EPS 的模糊控制規則需要完成下列要求：

（1）當方向盤的輸入轉矩小于方向盤的死區轉矩，即輸入轉矩≤1 N·m 時，助力電機不提供助力，即輸出電流Icmd為0 A。

（2）當車速較低時，摩擦力比較大，因此助力電機此時需要給予輔助力矩來對車輛的轉向進行助力，當方向盤的輸入力矩增加時，助力電流也應隨之增大。

（3）當車速越來越高時，輪胎和地面間的摩擦越來越小，此時若助力電機還保持輸入高力矩，會導致車輛轉向時發飄，發生危險，故需要降低助力電流。

（4）當輸入轉矩到達一個極限值時，助力電機所需要提供的助力電流便不再增大[15]。

助力特性曲線的模糊控制規則表如表2 所示。

表2 助力特性曲線的模糊控制規則表

根據設置模糊規則及隸屬度函數，在fuzzy 控制器中導入論域及控制規則等獲得助力電流三維Map圖[16]，如圖8 所示。

從圖8 中可以看出，隨著車速的增加，目標電流上升速度越來越慢，所達到的電流最大值也有所下降，與助力特性的要求相吻合。由此可見，所設計的助力特性可以滿足駕駛員所需要的路感以及對轉向輕便的要求，因此該助力特性設計方法符合要求。

圖8 助力電流三維Map 圖

對比2 種設計方法可知，通過實驗計算得到助力特性的方法，該方法設計簡單，但無法根據實際工況做出合適的調整，實際運行中助力轉向效果較差。而模糊控制算法可以表達不規則事件，在控制EPS 系統時沒有數字規定車速和轉矩以及輸出的電流，因此通過模糊控制算法設計出助力特性，可以根據現場工況調整工作特性，轉向效果較好，因此模糊算法設計出的助力特性更為合適。

4 結 語

本文利用Matlab 擬合計算出合適的車速感應系數公式，并設計出助力特性曲線，同時用模糊控制算法設計出助力特性。通過2 種助力特性設計方法對比可知：通過計算得出助力特性曲線的方法更為簡單，但實際應用時效果較差；雖然利用模糊控制得到的助力特性設計步驟較為繁瑣，但它可以滿足車輛在不同工況下所需要的合適的助力電流。因此，第2 種方法得到的助力效果更好，可以提高車輛低速轉向時的輕便性及高速轉向時的安全性。