抓住本質 助推建構
——“100以內退位減法”教學實踐與反思

彭小紅

（重慶市萬州區枇杷坪小學 重慶萬州 404100）

計算教學貫穿于小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得，還是數學問題的解決等，都依賴于計算活動的參與。抓好計算教學，學生的思維能力、心理品質和學習習慣都將得到良好的發展。如何上好計算課?我將以人教版二年級上冊第19頁例2 例3（兩位數減兩位數的退位減法）為載體進行教學實踐與思考。

一、第一次嘗試教學

（一）復習舊知 引入新知

復習口算：

54-6 18-9 14-8 25-7

30-5 62-7 21-6 83-5

過渡語：這些都是上期我們學習的退位減法，今天我們學習筆算退位減法。板書課題。

（二）創設情境 探究新知

1.出示例2，說信息，提問：中國比美國多多少枚？列式 51-36=

2.說說怎樣計算？把你的想法用小棒擺出來

現象一 擺51根，拿走36根，剩15根

現象二 左邊擺51根，右邊擺36根，然后不知所措。

3.教師請一正確擺法的學生上臺展示操作，其余學生跟著擺一遍，再說一說。

4.把擺的過程在豎式中表達出來，教師邊講解邊板書筆算過程。

5.學生復述筆算過程。

6.想一想：從十位減起方便嗎？為什么？

7.做一做（書19頁）

小結：筆算退位減法，從個位減起。個位不夠減，從十位退1。

獨立完成例3 50-24

（三）鞏固練習 運用新知

（四）回顧課堂 總結認識

問題與思考：

1.擺小棒環節為什么出現現象二？

出現第二種擺法，根源在哪里？仔細翻閱教材，我恍然大悟。原來前面剛剛學習的筆算加法擺小棒都是擺出兩部分，學生受到負遷移的影響;其次，不退位減法教材呈現的是計數器上擺圓片，然后分別劃掉個位、十位上的圓片。學生的思維在此突然受阻斷篇，出現亂象的根本原因是教師沒找準新舊知識的切入點。

2.為什么練習過程中錯誤率高？

回顧整堂課，教師請會擺的學生上臺擺，其余學生跟著擺，教師講解示范筆算過程，學生復述等一系列活動，學生都處于被動接受狀態，不能激起學生大腦皮層的興奮，學習效率低下是必然的。表面看是動手操作理解算理、掌握算法，實則不然。

二、第二次改進教學

（一）復習舊知 引入新知

復習口算：

54-6 67-32 18-9 89-45 14-8

75-61 30-5 56-24 62-7 83-5

以56-24為例說算法 ，以83-5為例讓生說算法，回憶小棒操作過程。

問：為什么得數的十位上少1，少的那個十到哪兒去了？

小結兩位數減兩位數不退位減法和兩位數減一位數退位減法的計算方法

揭示課題

（二）創設情境 探究新知

1.出示例2，說信息提問：中國比美國多多少枚？列式 51-36=

2.說說怎樣計算？把你的想法用小棒擺出來。

3.師指導學生先擺出51根小棒，再想想怎樣從51根小棒里取走36根。

師巡視發現

現象一 先打開1捆和1根合在一起，取走6根，再從4捆里取走3捆。

現象二 先從5捆里取走3捆，再從剩的2捆里打開1捆和1根合在一起，取走6根。

4.教師請兩人上臺展示不同的操作過程，邊操作邊講解，強調學生認真傾聽。

5.對比提問：

他們兩人的操作過程有什么不同？（某某先拿走3捆后拿走6根；某某先拿走6根再拿走3捆。）

他們兩人的操作過程有什么相同的地方？（都要把其中1捆打開）

為什么他們都要打開1捆呢？（因為1根不夠拿，也就是說個位上1減6不夠，要從十位退1）

6.師生一起完成筆算豎式

7.學生復述筆算過程

想一想：從十位減起方便嗎？為什么？

8.做一做(書19頁)

小結：筆算退位減法，從個位減起。個位不夠減，從十位退1.

9.獨立完成例3后說想法 50-24

（三）鞏固練習 運用新知（同上）

（四）回顧課堂 總結認識

問題與思考：

計算的準確度較第一次明顯提高，可為什么學生學習積極性還是不夠？難道計算課注定是枯燥乏味的嗎？

1.通過談話了解到學生對于2008年北京奧運會比較陌生：一是因為他們年齡小，那個時候他們當中大部分還沒出生；二是因為本校處于城鄉結合部，很多孩子來自農村知識面較窄。例題提供的學習素材離學生的生活較遠，可以考慮把例題內容切換到后面解決問題環節里去。

2.教師教學方式單一，即使計算課我們也可以采用先猜想后驗證的形式，抓住學生的好奇心、好勝心。還可以采用比一比 賽一賽 挑戰自我等多種形式，充分調動學生學習的積極性。教師自身情緒不高，沒能更好地調動學生學習積極性，教師缺乏激勵性的教學語言。

3.教師還是不太信任學生，不敢放手，留給學生的自主學習空間不夠，學生主體性不強。

三、第三次愉快教學

（一）復習舊知 引入新知（同上）

（二）創設情境 探究新知

1.八月十五剛剛過去，學校食堂給小朋友們發什么啦?吃月餅的故事里有數學知識呢。請聽：老師從食堂領來51個月餅，發給同學們36個。根據信息提問：還剩多少個？

列式 51-36=?

猜得數51-36=25 51-36=15

到底哪個答案正確，我們通過擺小棒來驗證好嗎？

2.師指導學生先擺出51根小棒，再想想怎樣從51根小棒里取走36根。

3.師巡視，學生操作、匯報，師對比三連問基本同上

4.結合小棒的操作過程用筆算豎式寫出來，和同桌交流。

5.教師巡視收集情況，請學生上臺展示（從個位算起）并講述。及時表揚

6.又請從十位算起的學生上臺展示講解筆算過程。

問：比一比剛才兩位同學的筆算，你認為從十位減起方便嗎？為什么？

比較得出：從十位算起麻煩、啰嗦，容易出錯。

統一認識：筆算退位減法，從個位算起。

7.教師課件出示筆算過程，學生齊說想法。

小結：筆算退位減法，從個位減起。個位不夠減，從十位退1。

（三）鞏固練習 運用新知

1.挑戰自我 做一做（書19頁）及時肯定孩子們的表現。

2.獨立完成例3后說想法 50-24

3.比一比 賽一賽 （書19頁后兩題 30-23 80-5）

師隨手寫題學生即時練習（一個女孩高呼：“老師，我還想算。”）

4.猜猜花朵下面藏著幾？（下面各題差的十位上是幾?書20頁5題)

5.助人為樂：小馬虎真粗心，你愿意幫助他嗎？（下面的計算對嗎？把不對的改正過來。書21頁6題）

6.解決問題：例2中國比美國多多少枚？

（四）回顧課堂 總結認識

四、反思

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。同一課題，經過三次嘗試、思考和改進，終有所獲。

（一）找準起點 引入新知

教學的對象是學生，教師的教是為了幫助學生的學。教學起點是根據學生的學習起點確定的。教學起點決定教學應該怎樣進行，能夠在多大程度上達成教學目標。因此，教學起點的把握是成功教學的先決因素，優化教學起點將提高教學的有效性。本課教學的起點是口算兩位數減一位數的退位減法。在復習舊知環節，教師重點讓學生說56-24的算法、回憶83-5的小棒操作過程，說說得數的十位上為什么少了1個十，思考那個十到哪兒去了。充分喚醒學生已有的認知基礎，為后續學習筆算退位減法做好充分的準備。

（二）重組教材 服務教學

《數學課程標準（2011年版）》指出：“素材的選擇應當充分考慮學生的認知水平和活動經驗。這些素材應當在反映數學本質的前提下盡可能地貼近學生的現實，以利于他們經歷從現實情境中抽象出數學知識與方法的過程。第一學段，學生所感知的生活面較窄，從他們身邊熟悉的、有趣的事物中選取學習素材，容易激發他們的學習興趣，使他們感受到數學就在自己的身邊，也易于他們理解相關的數學知識，體會到數學的作用?！苯涍^前兩次實踐，教師發現學生學習積極性都不夠。于是考慮到本校學生多數來自農村知識面狹窄，而且學生年齡較小，與2008北京奧運會較陌生。再聯想到剛剛過去的八月十五中秋節學校食堂發月餅的事實。教師自創教學情境，提出數學問題并解答，同時把例2內容調換到解決問題環節里面去。這樣重組教材不僅提高了學生的學習興趣，使學生產生對數學的親切感，而且使得整節課前后呼應，學以致用，并不失教材的育人功能。因此，重組教材是為了更好地服務教學。

（三）動手操作 感知算理

《數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真傾聽、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式?！眲邮植僮?、直觀演示是幫助學生感知和理解抽象的數學知識的重要手段。在第三次實踐中，教師先讓學生猜51-36的得數，再提出驗證結果正確與否。一石激起千層浪，激發了學生的探究欲望。接著教師有效地組織學生進行小棒操作活動，學生在自主探索的過程中經歷知識的形成過程，直觀地感受到個位不夠減時怎樣從十位退1。動手操作不僅能有效地改變教師講解、學生接受的教與學的方式，而且能將抽象的算理形象地顯現出來，為算法的構建提供原型支撐，對學生理解算理、構建算法具有重要的意義。因此，要想發展學生的思維，就必須多組織學生動手操作，讓學生在操作活動中感知算理，理解算理。

（四）抓住契機 明晰算理

課堂教學是一個動態的、隨機生成的過程，教學過程中學生產生的新想法、新問題是教師無法預料的，而這些無法預料的新想法往往就是教學的契機，乃至整節課的一個精彩亮點。教師要善于把握教學動態，用心捕捉、及時搜集、有效篩選學習活動中的瞬間生成及時調整教學思路，將課堂動態生成引向深入。在第二次實踐中，學生操作時教師巡視發現有兩種現象。一種情況是先取走6根，再取走3捆；另一種是先取走3捆，再取走6根。第二種情況是老師事先未能預料的。但是老師抓住契機，隨即請出兩種典型操作的學生上臺展示操作并講解，同時強調學生認真傾聽，接著拋出精彩的對比三連問：他們兩人的操作過程有什么不同？有什么相同的地方？為什么他們都把其中1捆打開？讓學生的思維一氣呵成，有種醍醐灌頂的感覺。讓學生在生成的教學資源中學習新知，鍛煉能力；讓學生在生成的教學資源中對比總結，突破難點；讓學生在生成的教學資源中明晰算理，掌握算法。

（五）尊重學生 提煉算法

《數學課程標準（2011年版）》指出：“教師應當成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生發展提供良好的環境和條件。”高效課堂要體現“以人為本”、“發展為本”。教師應最大限度地信任學生、解放學生、利用學生和發展學生。整個新知教學過程中，教師有效組織學生動手操作、自主探究、合作交流等一系列活動，使學生達到了學會、會學、樂學的學習境界。特別是第三次實踐活動中，教師先鼓勵學生結合自己的操作過程把筆算豎式寫出來和同桌交流，再有序地組織全班交流：先展示從個位算起，再展示從十位算起。學生通過對比發現退位減法的筆算應從個位算起，個位不夠減從十位退1。最后教師才以課件出示筆算過程，讓學生自己總結復述筆算方法。教師采用先放后收的策略，學生猶如風箏在天上飛，老師拽住風箏線該出手時才出手。相比第二次實踐（教師帶領大家一起完成筆算過程），教師大膽地放手，充分地尊重學生，讓學生自己提煉出算法，真正體現變“要我學”為“我要學”。教學設計的改動，使得整節課如行云流水一樣，讓學生的主體性得以充分發揮。一個女孩高呼：“老師，我還要算”，就是學生熱情高漲的最好見證。因此，只有教師充分地尊重學生，才能成就精彩的數學課堂！

其實，教無定法，貴在得法。計算課的本質在于理解算理，掌握算法。抓住本質，助推建構；圍繞目標，多方努力：找準新舊知識切入點，合理組織教材，有效開展自主探究，適時加以點撥，巧妙設計練習，增強應用意識，拓展學生思維。只有這樣才能使計算課堂流光溢彩；只有這樣才能讓越來越多的學生愛上計算課堂。