對高三數學變式教學的探討

覃四化

（湖南省石門縣第一中學 湖南石門 415300）

引言

高三數學教學中變式教學的有效開展，不僅可以使高中生充分體會到數學知識的樂趣所在，同時還有助于高中生一直保持學習的積極性。因此，高三數學教師應該對數學教學中的變式教學引起足夠的重視，將變式教學融入到高三數學教學中，以此提高高中生的數學思維能力，促使高中生可以更加靈活地運用數學思維來解決相關問題，以便在高考中獲得優異的數學成績。

一、變式教學的概念

變式教學顧名思義就是轉變以往的范式教學。例如，針對數學教材中一些比較經典的問題，任課教師可以引導高中生從不同的角度去思考問題。在保證數學知識本質不變的基礎上，教師可將數學知識的非本質特性進行遷移[1]。變式教學通常包括兩種：概念式變式教學和過程式變式教學。其中，概念式教學是指高中數學教師對數學概念變式的講解，促使高中生更加扎實地理解和掌握這些數學概念的本質，引導高中生學會從多個層面來理解數學概念，從而促使高中生可以將新舊數學概念關聯在一起，進而形成完整的數學概念知識體系。過程式變式教學則是指高中數學教師通過變式的方式將數學知識形成的過程展現在高中生的面前，以此促使高中生能夠更好地把握數學知識的本質，從而更好地建立數學知識網絡體系。

二、高三數學教學中變式教學的有效策略

（一）利用直觀變式開展數學概念教學

高三數學概念一般都比較抽象。但是，其中很多的數學概念又源于感性的經驗。因此，高中數學教師在開展高三數學概念教學的過程中，應將抽象的數學概念與感性經驗關聯在一起。據相關調查顯示，影響高中生理解和掌握數學概念的因素主要包括積累的圖形學習經驗、數學概念的本質以及數學圖形變式。例如，在教學“等差數列”概念的過程中，任課教師可以通過以下兩個變式開展教學活動：第一，利用實際生活中一些比較常見的材料為高中生創設教學情境，以此增強高中生的體驗感，促使高中生在教學情境中更好地理解和掌握這一數學概念。第二，讓高中生利用實際生活中比較常見的材料來詮釋等差數列這一概念，以此讓高中生從相反的方向去理解這一數學概念。變式教學的開展，可以促使高中生更加深入的理解數學概念的本質，并學會更好地運用數學概念。

（二）利用正例變式開展數學教學活動

變式教學一般包括兩大類：第一，概念外延的集合變式，也被稱之為正例變式，其又可以分為標準概念變式和非標準概念變式[2]。第二，非概念外延集合變式，其又包括反例變式。數學概念和科學概念一樣，都屬于具有一定外延性的概念，換句話說就是每個數學概念都有清晰的界限。如果高中生理解并掌握了數學概念，那就意味著高中生可以利用數學概念的內涵來判定某一對象是否在這一概念界限內。正例式數學教學的開展，雖然有助于高中生準確理解和掌握數學概念，但也很容易限制高中生的思維。這樣一來，高中生就會從主觀上縮小數學概念的界限范圍。因此，數學教師不單單要利用標準概念變式來開展教學，同時還需要運用非標準概念變式來開展教學，以便讓學生更加深刻地理解數學概念的本質。

（三）在例題課教學中應用變式教學

很多高中數學題都是可以一題多解的[3]。因此，高中數學教師在開展教學活動的過程中，應引導高中生從不同的方向去思考問題，以此獲得不同的思路和不同的解決方案。這時，任課教師可以利用變式教學來開展例題課教學。例如，高中數學教師在講“一元二次不等式及其解法”一課的例題時，可以從橫向和縱向兩個方向來改變例題的條件、結論和條件，從而獲得更多的變式題型。隨后，教師可再引導高中生自主解答這些新形成的題目。另外，高中數學教師還可以將高中生比較容易混淆的一些知識點進行整理和重新組合，以此形成對比性變式數學題目，從而促使高中生可以明確地將這些知識點區分開來。

三、結束語

綜上所述，高中數學變式教學活動的有效開展具有非常重要的意義，不僅可以激發高中生的學習興趣，同時還可以培養高中生的數學思維，促使高中生從多個角度去探索和解決問題，提高數學學習效率，以便在高考中取得更好的成績。因此，高中數學教師應該加強對變式教學的運用，充分發揮變式教學的重要價值。