基于互易性原理的車內噪聲控制研究

孫豐山，李麗君，鄒 岳，李金風，蘇 峰，王守田

(1. 山東理工大學 交通與車輛工程學院, 山東 淄博 255049；2.濰柴動力股份有限公司, 山東 濰坊 261061；3. 山東國金汽車工程技術有限公司, 山東 淄博255000)

車身噪聲振動控制是電動汽車路噪問題的重要控制環節，噪聲傳遞函數(NTF，Noise Transfer Function)反映了車身模態配置效果，是車身NVH(Noise Vibration Harshness)性能的重要控制指標，識別并優化NTF問題是NVH仿真分析的一項重要工作[1-3]。為提高優化的效率，研發人員需要不斷總結相關方法及流程，目前這些方法大多基于結構模態貢獻度、工作變形(ODS,Operational Deflection Shape)、聲腔模態振型、結構模態振型來識別問題位置并做優化。但這些方法產生問題的路徑和頻率點較多，所以計算量相當大，計算耗費時間比較長。

通常在車型研發的白車身階段，以彎扭剛度、彎扭模態為主要控制指標，以局部模態為板件的次要控制指標，主要反映了車身整體框架結構對NVH性能影響，但是不能完全反映板件結構對NVH性能的影響。板件結構的影響主要在車型研發的內飾車身階段以NTF為指標來控制，仿真工作介入比較晚，計算量比較大。本文基于聲學互易性原理提出一種計算方法，在聲壓響應觀測點布置聲源，計算車身振動從而得到NTF結果，并同時提供車身工作變形、板件振動分布、聲腔模態等識別問題所需的信息，以板件振動速度的均方根為指標，根據對標車在白車身階段對車身結構做初步控制。

1 基于互易性原理計算NTF

1.1 NTF概念

結構路面噪聲的產生過程可以概括為：路面載荷經底盤濾波到達車身，能量經過車身安裝點向各處傳遞，迫使車身壁板產生振動并向車內輻射噪聲。在仿真過程中，結構噪聲傳遞函數通過在結構上施加單位力產生的聲壓來反映車身環節中的上述物理過程[4-5]，其表達式為

(1)

式中：P為車內測量點的聲壓(Pa)；F為輸入位置的單位力(N)。

按照能量在固體和流體這兩種介質中的不同表現，把NTF分為兩個環節分別描述，即

(2)

式中：第1項為板件單位速度振動引起的聲壓，即聲學傳遞向量(ATV, Acoustic Transfer Vector)；第2項為安裝點單位力引起的車身板件振動，用板件的ODS來表示。聲學傳遞向量反映了聲腔表面振動速度對觀察點聲壓的靈敏度，與聲腔模態的區別是它反映出了觀察點位置的影響。例如對同一階聲模態，駕駛員處和后排乘客處的傳遞向量是不同的。

根據式(2)可知，車身振動變形和聲學傳遞向量共同決定NTF，因此分析問題時通常也從這兩個方面考慮。由于聲學傳遞向量與聲腔模態一樣，在車身造型確定之后很難改變，因此NTF問題的識別和優化集中在對工作變形的分析和控制上。如果多條路徑多個頻率的NTF出現問題，工作變形的計算量就比較大，優化工作極為繁重。

1.2 互易性原理

互易性是指在單位激勵的情況下，當激勵端口和響應端口互換位置時，響應不因這種互換而有所改變的特性。振動和聲的互易性原理[6-8]為

(3)

式中：左式表示在i點施加激勵力在j點處得到聲壓的頻響函數，右式表示在j點用體積聲源進行激勵在i點處得到速度的頻響函數。這兩個頻響函數大小相等，方向相反。基于互易性原理，在聲壓觀察點處布置聲源計算車身振動，輸出車身安裝點的振動曲線即得到NTF，輸出整個車身振動則得到工作變形信息。

基于互易性計算的NTF結果與常規計算相同，但是ODS不同，這對于識別NTF問題來說有顯著差異。常規計算中加載點在車身安裝點上，因此ODS沒有反映聲腔模態和聲壓觀察點位置的影響，需要參考板件貢獻量進一步排除振動強烈但是貢獻不大的板件。基于互易性計算則結構已經與聲腔模態耦合，ODS反映出了對NTF的貢獻，因此計算量比較少[9-10]。

1.3 等效輻射聲功率

內飾車身階段NTF計算介入比較晚，而且計算量比較大，為了節約計算資源和提高計算效率，在白車身階段與對標車對比車身結構并加以初步控制，以減少問題發生概率，然后在內飾車身階段再進一步控制。

為了定量對比考察車身不同位置的影響，選擇主要板件考察其振動情況。近年來，等效輻射聲功率這一概念應用比較多[11]，其表達式為

(4)

式中：ERP為等效輻射聲功率(W)；δ為輻射損耗因子，一般取無量綱常數值0.5；C為聲速(m/s)；ρ為流體密度(kg/m3)；Ai為單元面積(m2)；vi為單元法向速度(m/s)。

由于輻射效率取常數值0.5，所以本質上等效輻射聲功率反映的是車身結構自身的振動能量。另外，式(4)中的面積因素不利于不同車身之間對比，需要消除，因此取振動速度的均方根作為板件評價指標，在車身ODS基礎上，經過后處理得出各個板件振動速度的均方根值。

1.4 NTF分析及優化流程

在聲壓響應觀測點布置聲源，利用基于互易性原理分析，得到NTF分析結果、板件振動變形和板件結構模態參與因子，識別診斷NTF問題產生的位置及原因。針對識別的問題結構加以優化后，再進行NTF分析，驗證改進方案是否對降噪有效。如果達到目標值，則說明改進方案有效；如果未能達到目標值，則需要進一步進行優化，NTF分析優化流程如圖1所示。

圖1 NTF 分析優化流程Fig.1 NTF analysis optimization process

2 仿真分析實例

2.1 基于互易性的NTF計算驗證

以某車型為例，首先建立車身有限元模型，在模型中標記NTF加載點和響應點。然后分別按照常規計算方法和互易性逆向計算方法來計算NTF，比較結果曲線如圖2所示。

圖2 兩種計算方法的NTF對比曲線Fig.2 NTF comparison curves of two calculation methods

由圖2可知，兩者的NTF曲線完全一致，說明基于互易性的逆向計算方法可行。一般聲壓響應觀測點只有2～5個，計算工況很少，計算時間短。

2.2 問題識別

利用互易性逆向計算的結果進一步提取信息、識別NTF問題產生的部位和原因，為問題優化提供指導。由于NTF問題發生的頻率和路徑較多，本文以前副車架安裝點NTF的問題為例說明識別過程。前副車架NTF問題匯總如圖3所示。

圖3 前副車架NTF問題匯總Fig.3 Summary of front subframe NTF problem

由圖3可知，在多個頻率NTF集中出現峰值并超過目標值。利用聲腔模態來輔助NTF問題的識別，根據是否與聲腔模態頻率接近選擇案例。112 Hz處與聲腔二階縱向模態(112 Hz)接近；68 Hz在第一階(59 Hz)和第二階聲腔模態之間，以此為例識別問題并優化驗證。

為確定問題發生部位，在車身上定義板件并對車身工作變形后處理，查看振動速度均方根值，如圖4所示。板件定義原則是在總成定義基礎上按照自然邊界加以定義，例如根據橫梁把前地板分割為前部和后部。

圖4 板件振動速度均方根和車身板件定義Fig.4 Board speed RMS and board definition

由圖4可知，112 Hz最大振動位置是板件4，備胎池、頂棚、前地板、后地板等振動也較大；68 Hz最大振動位置是前圍板和前風擋玻璃。

為了進一步明確結構位置，還需查看工作變形和結構模態參與因子、結構模態振型等信息。112 Hz結構模態參與因子和結構工作變形云圖如圖5所示。

圖5 結構模態參與因子和112 Hz車身板件振動變形云圖Fig.5 Mode participation factor and ODS of body panel at 112 Hz

由圖5可知，在112 Hz處NTF問題產生的主要原因是后地板、備胎池、頂棚、前風擋等板件振動，模態參與因子顯示在112 Hz附近多階模態被激發，查看振型可見主要是地板和備胎池的變形。

68 Hz結構模態參與因子和結構變形云圖如圖6所示。由圖6可知，前圍板上部和前風擋玻璃下部是主要振動區域。結合結構模態分析可知，前圍板上部支撐不足且變形嚴重，從而帶動風擋玻璃振動；水箱橫梁、大燈支架等結構也很薄弱，與前圍板及風擋玻璃產生振動耦合。

圖6 結構模態參與因子和68 Hz車身板件振動變形云圖Fig. 6 Mode participation factor and ODS of body panel at 68 Hz

圖7 112 Hz優化方案和NTF曲線Fig.7 Optimization scheme at 112 Hz and NTF curve

2.3 優化驗證

針對識別的問題結構加以優化，驗證識別是否有效。為提高分析效率，截取問題部位局部結構，在局部模型上驗證優化效果，如果有效再移植到完整車身結構進一步驗證。對板件來說，梁結構為其邊界，因此截取原則為包含板件周邊的梁結構，約束截斷面。對112 Hz問題選擇地板為優化對象，參考對標車設計，在地板中間增加橫梁(紅色件)，仍用聲源激勵地板計算振動速度，對比優化效果。優化方案和NTF曲線如圖7所示。由圖7可知，在地板增加梁結構后，結構模態由112 Hz提升到180 Hz，板件振動速度均方根由0.003 2 m/s降低到0.000 17 m/s。

移植優化方案到完整車身，計算NTF驗證優化效果。由圖7可以看出，優化后前副車架各安裝點NTF在112 Hz處下降。同理，對68 Hz問題截取前圍板部分加以優化，移動粉色支撐板位置并增加黃色支撐件。優化后模態頻率由原來的68 Hz提高到120 Hz，振動速度也顯著降低。將優化方案移植到車身，計算NTF并與原狀態對比，結果如圖8所示。

圖8 68 Hz優化改進方案和NTF曲線Fig.8 Optimization scheme at 68 Hz and NTF curve

優化后，前副車架安裝點NTF在68 Hz處下降。通過逆向計算精確識別了問題部位并進行了優化改進，驗證了方法的有效性。

3 結論

1) 本文提出基于互易性原理的NTF計算方法，在聲壓響應觀測點布置聲源計算車身振動。基于車身振動結果，后處理得到NTF和識別問題所需的信息，判斷問題產生的位置。

2) 以某車型為案例，與常規方法對比了逆向計算的NTF結果，并對典型的NTF問題識別了問題位置和原因。根據識別進行了結構改進，有效改善了NTF，驗證了本文方法的有效性。

3) 案例說明基于互易性的逆向求解NTF結果與傳統方法結果一致，但計算量要小于傳統方法的計算量。在白車身階段可用此方法初步評審設計并提出優化方案，可以減少內飾車身的計算，縮短車型開發的時間。