小學數學線段圖的運用策略

■甘肅省張掖市山丹縣清泉中心小學 張海萍

一、培養學生良好的數學思想，傳授學生線段圖解題方法

現階段，仍然有部分小學數學教師具有“填鴨式”的教學思想，未重視傳授學生科學的數學思想及學習方法，進而阻礙學生數學思維發展，也難以培養學生良好的數學核心素養。基于此，小學數學教師應積極學習新課改理念要求，根據新課程標準認真組織教學，在課堂教學過程中逐漸滲透數學思想，如數形結合、符號意識及模型思想等。此外，小學數學教師在第一學段應開始利用線段圖輔助教學，規范學生線段圖的使用方法，以解決復雜典型數學應用題。如工程問題、行程問題等。小學階段代數問題也蘊含許多常見圖形，如實物、線段、數軸等，這些圖形均可以幫助學生理解代數概念。例如：在教學《認識小數》時，剛開始小學生難以理解小數概念，教師可利用線段圖呈現出單位進制，幫助學生理解小數的意義，同時還能加深學生對單位進制的理解。小學數學教師還可引入分數，幫助學生理解小數與分數之間的轉化關系，以此增強知識聯系性，幫助學生構建完善的知識體系。傳統的小學教學在第一學段很少涉及線段圖概念，有些教師在解決數量關系教學時，即便采用線段圖幫助學生理解與記憶，但小學生卻不善于使用此方法，主要原因在于小學數學教師未能提前滲透線段圖的知識概念，學生突然接觸，也難以有效掌握線段圖的解題與輔助理解技巧。在教學加減法時，小學數學教師便利用圖畫輔助解決問題，加強圖畫問題與線段圖之間的聯系，從小開始培養學生良好的讀圖能力。當教學乘除法時，小學數學教師則可以正式引入線段圖，以此消除學生對線段圖的陌生感，為后續高年級解決復雜數學問題奠定堅實的基礎。

二、梳理線段圖的適用范圍，增強小學生審題能力

小學數學教師對教材的解析能力會直接影響到課堂教學效果，為了提高線段圖的運用效果，教師應對教材進行全面分析與挖掘，樹立線段圖的使用范圍，以增強線段圖教學的有效性。首先，小學數學教師需要從全局角度出發，研究數學知識順序及發展脈絡，認真分析每個模塊所需要使用的教學方法，厘清并標注出線段圖的適用內容及使用意義。通常情況下，教師在教整數、分數、小數及代數等內容時，都能運用線段圖輔助講解，從宏觀分析數的認識、意義及算理，都能運用到線段圖。例如：在教學《表內乘法》時，許多學生難以理解與記憶乘法口訣，教師則先將2與3的乘法口訣通過線段圖展示前半部分，然后引導學生借助線段圖向后半部分進行推理。通過此方式，既可以改變傳統死記硬背乘法口訣的狀態，又能讓學生感受到乘法口訣的規律及意義。

從視覺層面出發，密密麻麻的乘法口訣也會轉變為充滿趣味性的數軸形狀，對小學生而言更容易接受，既可以提高小學生的理解與記憶效果，又能激發學生對表內乘法的學習興趣。另外，在解決應用類型題目時，小學數學教師應培養學生良好的審題能力，使學生能逐漸掌握正確的線段圖使用技巧。隨著小學生年級增加，數學知識也會越來越難，小學生通過認真審題后，會根據應用類型題目特征選擇合適的解題方法，如順推與逆推法、分類法等，然后再配合直觀的線段圖則可輕松解決大部分的題型，同時還能確保解題正確率。例如：在解題“一件衣服價格為16元，一條褲子可買三件衣服，請問褲子價格是多少？”然后再經過教師提問：“同學們，通過線段圖展示的方式，你們會先畫衣服還是褲子呢？”然后小學生通過審題后會發現關鍵句：“一條褲子可買三件衣服。”那么則可以先畫上衣，再在上衣上面畫一條褲子進行比較，通過此方式學生既能輕松掌握線段圖的使用技巧，還能培養審題能力。

三、選擇合適的線段圖教學方法，加強對學生的指導

小學階段數學教學具有直觀形象的特點，主要是因為小學生處于具體形象思維發展階段，因此線段圖在運用過程中的教學方法應以直觀形象為主，以滿足小學生的心理與認知發展需求。小學生的可塑性很強，記憶與理解能力處于快速發展時期，因此小學數學教師需要抓住學生這些特點，在學生充分理解線段圖概念的前提下，選擇科學合理的教學方法開展教學活動。首先，小學數學教師應創設問題情境，使小學生能產生畫圖需要，讓學生處于特定情境內經歷畫圖解題的過程。如最直接的問題情境：“畫三個蘋果，香蕉的個數是蘋果的兩倍。”面對此問題時，小學生通常會用兩種圖形進行表達，即實物圖與符號圖，對待學生所呈現的不同表現形式，小學數學教師可引導學生進行對比分析，看看哪種畫圖方法更加簡單便捷，以此增強學生對符號圖的理性認知。在通過符號圖解決問題時，需要滲透有序思想，避免出現符號混亂而影響解題效果的現象。在創設問題情境產生畫圖欲望時，需要適當引起學生認知沖突，以便小學生能通過線段圖解決各種數學問題情境。例如：當教學完上述問題后，教師將三個蘋果增加到243個蘋果。面對數量增多的蘋果，學生肯定會覺得不可能畫那么多蘋果與香蕉，那么如何才能找到簡單的方法進行表述，使學生能進入深層次思考狀態？面對此情景，小學數學教師可利用線段圖呈現水果個數，這樣便可輕松凸顯出線段圖在解決數學問題過程中的獨特優勢。對待小學生而言，畫圖像線段圖需要逐漸進行過渡，這樣才能真正意義上理解線段圖的運用技巧。

小學數學教師為了增強學生線段圖運用效果，可利用啟發式教學方法。例如：在解決數與代數應用題時，小學數學教師可引導學生自主總結出線段圖的運用步驟，使學生能獨立思考并解決問題。當小學生初步總結歸納出線段圖在解決數與代數應用題的運用步驟時，再由教師進行點評與進一步總結完善。啟發教學既可以培養學生良好的獨立思考習慣，又能培養學生數學思維能力與解題能力。此外，小學數學教師應善于運用變式練習，發展學生數學發散思維。變式練習內容應具有趣味性，難度適當，使班級內大部分學生都能獨立解決，以此營造積極向上的和諧氛圍。小學數學有許多內容可以進行變式練習，通過此練習既可以增強學生的線段圖運用能力，使學生能輕松應對各種形式的數學問題，又可以培養學生發散數學思維，促進學生形成良好的數學核心素養。小學之間必然存在個體差異性，因此線段圖的理解與運用能力各不相同。有些小學生思維發展較慢，存在認知困難，小學數學教師應加強進行集體與個別輔導，靈活運用輔導方式，增強學生掌握線段圖運用技巧的信心，以此提高線段圖的教學運用效果。