三相三線電能計量裝置錯誤接線向量圖分析

何東瑩，馬金才，何傲，彭平，左黎斌

（1.云南電網有限責任公司臨滄供電局，云南 臨滄 677000；2. 云南電網有限責任公司昆明尋甸供電局，云南 尋甸655200； 3.云南電網有限責任公司西雙版納供電局，云南 景洪 666100；4.建水供電有限公司，云南 建水 654300；5.云南電網有限責任公司保山供電局，云南 保山678000）

0 前言

電能計量裝置在電能應用中起著決定性的作用，它是電能計費的依據和憑證，電能計量裝置的接線主要有電能表、互感器、及其輔助設備設施的連接導線，電能計量設備之間的連接方式有700 多種，其中單相高壓、低壓兩種，三相三線高壓、低壓兩種，三相四線高壓、低壓兩種等有限的幾種是正確的接線外，其余700種左右都是錯誤接線。

電能計量裝置錯誤接線檢查的任務歸于營銷，電能計量行業是解決這類問題的重點行業，然而學習向量圖的書籍特別的多又瑣碎，讓從業人員一次用很少的時間入門的專業資料很少，錯誤接線的向量分析是電能計量的重點工作，向量圖分析在解決電能計量裝置錯誤接線方面有著其他方式難與匹敵的優勢。

向量圖也稱為矢量圖，是基于幾何特征的圖形，也稱為面向對象的圖像或繪圖圖像，在數學上定義為由線連接的一系列點。發電電能按三相來發電，每時每刻各相夾角的理想條件是120°，現實中可能會有一些偏差，但是不會太大，否則會影響電能質量，電能是既有大小又有方向的量，因此電能的運算可以用向量來處理。

1 向量圖的理論分析

向量圖解決三相三線錯誤接線問題，首先要使用向量圖把正確接線求得功率的整體流程弄清楚，這是基礎。基礎打好了后面學習錯誤接線才能事半功倍。

向量圖的繪制有兩個關鍵因素：角度和大小。產生角度的地方有兩個方面：反接和線電壓。產生大小變化的地方有線電壓和相電壓的變化。相電壓反接時和其他兩相的夾角為60°如圖1所示，線電壓和鄰近的相電壓夾角30°如圖2所示，線電壓和不鄰近的相電壓夾角90°，線電壓的大小是相電壓大小的倍。這些情況都找出來后如圖3，通過圖3 我們還可以看出正確接線時Uab超前Ucb的夾角300°，逆向序時候，匯總各種情況我們發現，Uab超前Ucb的夾角60°，我們就能解決幾乎所有的主流錯誤接線中電壓問題了。沒有明確給出功率因數角的情況，電壓和電流的夾角φa 按照角度盡量小來畫圖如圖4，會使得畫圖的效果更清晰，分析起來更容易。

圖1 電能計量裝置電壓反接向量圖

圖2 線電壓和鄰近的相電壓夾角

圖3 電能計量裝置電壓分布向量圖

圖4 線電壓和鄰近的相電壓夾角

三相三線接線方式中，B 向只有電壓沒有電流，求不出功率，只有A、C 兩相有電壓和電流，能求出功率， A、B、C 三相的功率可以轉到A、C 兩相的功率和來計算，故三相三線接線方式又稱為兩元件接線方式，向量圖的繪制的順序，①先畫出一個夾角為120°的框架，標稱為Ua、Ub、Uc，②先畫一個元件，再畫第二個元件，③根據電壓向量，再畫出電流向量。

2 向量圖的驗證

以實際應用中的某一客戶為例進行分析，10 kV 專用配電變壓器用電客戶，在10 kV 側三相三線計量，假設在表尾處測量數據如下：U12=102.2V，U13=101.2V，U32=101.6V，U3n-=0V，I1=1.08A，I2=1.09A，U12超 前U32夾 角300.6°，U12超 前I1夾 角169.8°，U32超 前I2夾角290.2°，負載功率因數角為感性0～30°，向系統倒送有功功率、無功功率，試分析接線方式。

分析步驟：

1）U12超 前U32夾 角300.6°， 說 明 正 相序，U3n=0V，說明電壓相別為c、a、b，U12為Uca，U32為Uba。

2）繪制向量圖，我們從圖3 中去掉多余的地方，再畫上電流向量，得到圖5。

3）根據向量圖上的向量分析各個電壓和電流向量所代表的相別。

分 析1：U12超 前I1夾 角169.8°，說 明Ua超前I1夾角19.8°，因為負載功率因數角為感性0～30°，符合I1就是Ia。

分析2：U32超前I2夾角290.2°，說明Ub滯后I2夾角39.8°，因為負載功率因數角為感性0～30°，不符合I2和Ib有任何關系，將I2 反向，得到Uc 超前I2夾角20.2°，符合I2就是-Ic。

圖5 錯誤接線向量圖

4）綜上所述得到的結果為：第一元件電壓Uca、電流Ia，第二元件電壓Uba、電流-Ic。

3 結束語

通過理論和實踐的分析推導得出以下結論：

向量圖的應用及其普遍，但是入門需要一定的向量知識，需要多熟悉夾角之間的關系。

向量圖為電能計量的量化計算提供了一個絕佳的工具，對于處理現實實際的問題很是方便，對錯誤接線的檢查和處理有著巨大的優勢。