水錘效應(yīng)時間常數(shù)影響研究及其參數(shù)實(shí)測

何越，張勇，梅勇，莫維科

（1.中國南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州 510623；2.華南理工大學(xué)，廣東 廣州 510000）

0 前言

云南異步聯(lián)網(wǎng)是南方電網(wǎng)化解交直流并聯(lián)運(yùn)行風(fēng)險的一項(xiàng)重大工程，“兩張網(wǎng)”僅通過直流異步互聯(lián)后，網(wǎng)內(nèi)的調(diào)頻資源均不同程度的減少、系統(tǒng)整體慣性降低、異步系統(tǒng)的頻率質(zhì)量下降。2016 年3 月28 日，在云南異步聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)特性試驗(yàn)過程中，異步電網(wǎng)內(nèi)出現(xiàn)了振蕩頻率為0.05 Hz、波動在±0.1 Hz 之間的超低頻振蕩。系統(tǒng)運(yùn)行發(fā)現(xiàn)，因電網(wǎng)整體轉(zhuǎn)動慣量大幅減小，“水錘效應(yīng)”在超低頻段引入的負(fù)阻尼效應(yīng)得以顯現(xiàn)，直接影響著異步系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定水平，也是云南電網(wǎng) “超低頻振蕩”現(xiàn)象的重要原因之一[1-5]。

水錘效應(yīng)（或稱水擊）即指水流于長管路中流動，管路下游閥門快速關(guān)閉時，水流因慣性動量持續(xù)向前推擠，造成管內(nèi)壓力急速上升。水錘效應(yīng)時間常數(shù)（下簡稱Tw 參數(shù)），即指引管道水流在額定水頭作用下，流量從零增加到額定流量所需的時間。該參數(shù)表征管道中水流慣性的大小，與機(jī)組運(yùn)行工況、水頭、流量、引水隧洞的長度、截面積等諸多因素相關(guān)，隨著機(jī)組運(yùn)行工況不同而發(fā)生變化[6-7]。Tw 參數(shù)的大小直接影響機(jī)組的調(diào)速性能，決定了調(diào)速器控制參數(shù)的整定，對異步系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定影響重大。本文對水輪機(jī)引水系統(tǒng)和調(diào)節(jié)系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)建模，介紹了Tw 參數(shù)的現(xiàn)場實(shí)測方法，并分析了其對機(jī)組動態(tài)性能的影響，為云南異步聯(lián)網(wǎng)一次調(diào)頻策略優(yōu)化提供了基礎(chǔ)[8]。

1 水錘效應(yīng)時間常數(shù)的物理意義

1.1 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)功能

水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，根據(jù)因負(fù)荷變化引起的機(jī)組轉(zhuǎn)速偏差，通過調(diào)速器調(diào)節(jié)導(dǎo)葉開度，改變流過水輪機(jī)的流量，使水輪機(jī)動力矩和發(fā)電機(jī)阻力矩盡快達(dá)到平衡，以控制頻率在目標(biāo)范圍以內(nèi)。水輪機(jī)引水系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 水電站機(jī)組引水系統(tǒng)

由于水流慣性較大，考慮到水體和管壁存在彈性，導(dǎo)葉開度發(fā)生變化時將首先引起閥門處壓力上升或下降，然后壓力以波的形式向上游傳播，經(jīng)過水庫反射后又向下游傳播，從而造成管道內(nèi)水壓力上升或下降，形成“水擊”。在流量減小時，由于水流慣性作用，在壓力管道內(nèi)產(chǎn)生水錘壓力升高，可能使水輪機(jī)出力增加，產(chǎn)生與控制作用相反的效果，惡化調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)性能。

1.2 水輪機(jī)引水系統(tǒng)建模

調(diào)節(jié)系統(tǒng)小波動情況下，壓力管道長度L＜800m 時，采用剛性水擊模型的誤差滿足工程要求，假設(shè)水和管壁沒有彈性，水擊壓力波瞬間傳播到整個壓力引水管道，水擊壓力可描述為：

ΔH 為水擊壓力，Q 為管道中流量，L 為管道長度，A 為管道截面面積。對式（1）中各物理量取相對值得：

式中Hr為額定水頭，Qr為額定流量，對式（3）兩邊取Laplace 變換得：

引水系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：水輪機(jī)物理上是非線性的，但在固定水頭和運(yùn)行工況下，其特性可用線性化模型描述：

由于水流速度和水頭大小同時還影響水輪機(jī)輸出的機(jī)械功率，因此該時間常數(shù)隨發(fā)電機(jī)工況變化，滿載時典型值在0.5～4.0 s 之間。

1.3 水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)建模

考慮單一吸水管、無調(diào)壓室的非彈性水擊引水系統(tǒng)，由水力學(xué)關(guān)系有如下關(guān)系：

其中q為水輪機(jī)引水系統(tǒng)的流量；h為水輪機(jī)入口處的水頭壓力；hl為引水系統(tǒng)的水頭損失；Y為導(dǎo)葉開度；f為水頭損失系數(shù)[2]。水輪機(jī)的機(jī)械功率可表示為如下形式：

其中At為常量比例因子；qn為水輪機(jī)的空載流量；D為水輪機(jī)的阻尼系數(shù)；ω為機(jī)組轉(zhuǎn)速。同時，同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)動方程可表達(dá)為如下形式：

其中Tj為水電機(jī)組的慣性時間常數(shù)；en為機(jī)組綜合自調(diào)節(jié)系數(shù)（發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程分析中通常忽略不計(jì)）；mt和me分別為水輪機(jī)的主動力矩和負(fù)荷力矩。

通常采用一階慣性環(huán)節(jié)描述水輪機(jī)導(dǎo)葉接力器的動態(tài)特性，表達(dá)如下所示：

取流量q、機(jī)組轉(zhuǎn)速ω，以及水輪機(jī)導(dǎo)葉開度Y 為系統(tǒng)狀態(tài)空間的狀態(tài)變量，并分別用x1，x2，x3表示，并聯(lián)立式（7）-（11），得到水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的非線性模型如下所示。

為了便于后續(xù)計(jì)算分析，該模型忽略水頭損失hl和自調(diào)節(jié)系數(shù)en，水電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的適當(dāng)簡化模型如下所示，該模型物理意義清晰，反應(yīng)了水電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的強(qiáng)非線性特征，也為其分析計(jì)算帶來困難[9-11]。

其中r為轉(zhuǎn)速的參考值指令，u為控制器的輸出，在電力工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的仍然是pid 控制器，此時控制器輸出的結(jié)果可表達(dá)如下：

2 Tw參數(shù)對機(jī)組動態(tài)特性的影響

Tw 參數(shù)對水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)在0.01～0.1Hz 超低頻段的動態(tài)響應(yīng)特性影響重大。隨著Tw 的變大，水輪機(jī)環(huán)節(jié)在低頻段的相位滯后增大（在0.05Hz 頻率點(diǎn)約產(chǎn)生90 度相位滯后），降低調(diào)節(jié)系統(tǒng)整體的相位裕度。在常用仿真程序中，水輪機(jī)通常簡化采用式（7）所示模型，并且通常將Tw 參數(shù)設(shè)定為某一固定工況下的實(shí)測值。小灣電廠機(jī)組在不同Tw 參數(shù)情況（分別取1.0和4.0）下，機(jī)械功率和調(diào)門開度響應(yīng)頻率階躍變化的動態(tài)響應(yīng)對比如圖2、3 所示。

圖2 小灣機(jī)械功率響應(yīng)頻差階躍的變化過程

圖2 中，黑色曲線為水電機(jī)組機(jī)械功率，藍(lán)色曲線為調(diào)速器頻率參考信號（相對額定頻率）。

圖2、3 中，黑色曲線為水電機(jī)組機(jī)械功率，藍(lán)色曲線為調(diào)門開度。通過仿真結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)：隨著Tw 參數(shù)的增大，機(jī)組功率在調(diào)整的初期，其反調(diào)節(jié)作用愈加明顯，機(jī)組動態(tài)穩(wěn)定水平惡化甚至可能向系統(tǒng)提供負(fù)阻尼，在系統(tǒng)整體慣性不足時，將直接威脅異步電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定。實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行發(fā)現(xiàn)：云南主力水電廠在適應(yīng)同步聯(lián)網(wǎng)方式的一次調(diào)頻參數(shù)下，進(jìn)行頻率階躍擾動試驗(yàn)，有功功率有明顯反調(diào)現(xiàn)象，并且反調(diào)幅值在不同負(fù)荷段、不同水頭下存在較大差異。

圖3 小灣機(jī)械功率和調(diào)門開度變化過程

3 Tw參數(shù)的現(xiàn)場實(shí)測

在電力系統(tǒng)穩(wěn)定計(jì)算中，影響功率反調(diào)的主要參數(shù)為水錘效應(yīng)時間常數(shù)，為進(jìn)一步獲取準(zhǔn)確參數(shù)，需對其進(jìn)行現(xiàn)場測試。該參數(shù)與水輪機(jī)運(yùn)行工況強(qiáng)相關(guān)，水輪機(jī)當(dāng)前的工作水頭、引水隧洞的長度、管道的截面積、水流流量等因素均會影響時間常數(shù)的大小，進(jìn)而影響水電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動態(tài)特性。同時，水頭和流量均會在不同時期發(fā)生變化，故每臺機(jī)組的水錘效應(yīng)時間常數(shù)不是一個恒定不變的常數(shù)。

溪洛渡右岸電廠每三臺機(jī)組共用一個尾水調(diào)壓室，為準(zhǔn)確測試水流慣性時間常數(shù)的變化規(guī)律，每臺機(jī)組分別選取兩個不同水頭下進(jìn)行試驗(yàn)，并在同一水頭下分別選取四個不同負(fù)荷段進(jìn)行對比試驗(yàn)（負(fù)荷段為40%、60%、80%、100%額定負(fù)荷），試驗(yàn)接入導(dǎo)葉開度、有功功率、蝸殼壓力、機(jī)組流量等信號。本文以溪洛渡右岸電廠#10、14、18 機(jī)組Tw 參數(shù)的現(xiàn)場測試試驗(yàn)為例，說明其參數(shù)實(shí)測主要的幾個關(guān)鍵步驟：

1）主控制環(huán)pid 參數(shù)辨識。調(diào)速器在“功率模式”、“開度模式”下分別對比例、積分、微分環(huán)節(jié)pid 參數(shù)進(jìn)行辨識。

2）執(zhí)行機(jī)構(gòu)模型參數(shù)辨識。測試導(dǎo)葉全開、全關(guān)過程動作特性，擬合辨識導(dǎo)葉動作過程的積分時間常數(shù)、液壓伺服機(jī)構(gòu)的pid 控制參數(shù)，并在大、小階躍動作下測試電液伺服機(jī)構(gòu)動態(tài)特性，擬合執(zhí)行機(jī)構(gòu)pid 參數(shù)。

3）Tw 參數(shù)辨識。在調(diào)速器的接力器開度指令輸入信號中引入階躍信號，測試水輪機(jī)機(jī)械功率動態(tài)特性，通過與仿真特性結(jié)果進(jìn)行比對，從而擬合辨識當(dāng)前工況下的水錘效應(yīng)時間常數(shù)。

4）并網(wǎng)狀態(tài)下頻率擾動試驗(yàn)。在并網(wǎng)狀態(tài)下，在調(diào)速器頻率偏差輸入信號中引入階躍信號，測試水輪機(jī)機(jī)械功率動態(tài)特性，對調(diào)速器整體各環(huán)節(jié)參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)擬合，辨識一次調(diào)頻的穩(wěn)態(tài)調(diào)差系數(shù)ep。

5）BPA 參數(shù)檢驗(yàn)。在BPA 中的單機(jī)無窮大系統(tǒng)進(jìn)行一次調(diào)頻仿真試驗(yàn)，比較仿真曲線和實(shí)測曲線，驗(yàn)證上述環(huán)節(jié)中辨識出的參數(shù)無誤。

通過導(dǎo)葉給定±5%階躍擾動試驗(yàn)，得到導(dǎo)葉開度、有功功率實(shí)測數(shù)據(jù)，再通過仿真擬合方法與實(shí)測數(shù)據(jù)比較獲得水流慣性時間常數(shù)，仿真擬合結(jié)果如下圖。

圖4 #10機(jī)組700MW時Tw實(shí)測與仿真比較（Tw=1.0）

圖5 #10機(jī)組560MW時Tw實(shí)測與仿真比較（Tw=0.6）

從以上現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果顯示：水頭相同時，流量大小直接關(guān)系到機(jī)組功率水平，也即同一機(jī)組在不同工況情況下，水錘效應(yīng)時間常數(shù)Tw也會大范圍變化，因?yàn)橄宥捎野峨姀S是3 臺機(jī)組共用一條尾水洞，下表為三臺機(jī)組在水頭相同或相近的情況下，不同功率水平下水錘效應(yīng)時間常數(shù)的現(xiàn)場實(shí)測值。

圖6 #10機(jī)組420MW時Tw實(shí)測與仿真比較（Tw=0.2）

圖7 #10機(jī)組210MW時Tw實(shí)測與仿真比較（Tw=0）

表1 不同功率水平下水錘效應(yīng)時間常數(shù)的現(xiàn)場實(shí)測值

三臺機(jī)組±5%開度給定階躍700MW 負(fù)荷導(dǎo)葉開度與有功功率對比如下圖：

圖8 -5%開度給定階躍導(dǎo)葉開度對比

圖9 -5%開度給定階躍有功功率對比

圖10 +5%開度給定階躍導(dǎo)葉開度對比

圖11 +5%開度給定階躍有功功率對比

從表1 可以看出，水流慣性時間常數(shù)Tw 在不同負(fù)荷段有明顯差異，在30%負(fù)荷時基本為0，隨著負(fù)荷升高，Tw 近似線性變化隨著增大，因此在不同負(fù)荷段通常采用插值方法獲取Tw 參數(shù)。

4 結(jié)束語

高水電開機(jī)比例和大功率送電方式下的云南電網(wǎng)通過直流與主網(wǎng)異步相連，外部阻尼的降低和水錘效應(yīng)在低頻段提供的負(fù)阻尼作用，系統(tǒng)易產(chǎn)生超低頻振蕩問題。水電機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數(shù)辨識的準(zhǔn)確性直接影響到控制器參數(shù)的整定和機(jī)組整體動態(tài)特性，其參數(shù)的測試擬合尚無統(tǒng)一的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，調(diào)度機(jī)構(gòu)有必要指導(dǎo)各水電發(fā)電企業(yè)對各臺機(jī)組水錘效應(yīng)時間常數(shù)進(jìn)行現(xiàn)場實(shí)測，并提出相應(yīng)的實(shí)測指導(dǎo)原則。本文對水輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的建模、Tw 參數(shù)對調(diào)節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性的影響分析，以及Tw 參數(shù)的現(xiàn)場實(shí)測方法，為接入云南異步系統(tǒng)的主力水電機(jī)組調(diào)速器參數(shù)整定提供了必要的研究基礎(chǔ)。