讓中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新之花綻放得更美

蔡玲云

(浙江省臺(tái)州市臨海市白水洋中學(xué) 浙江臺(tái)州 317031)

素質(zhì)教育的核心是要培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。除了要使學(xué)生具有高深的知識(shí)，還應(yīng)時(shí)刻把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、提高學(xué)生的創(chuàng)造力放在重要地位。具有創(chuàng)新能力的人才才是社會(huì)主義社會(huì)建設(shè)所需要的新型人才。數(shù)學(xué)是一門(mén)比較抽象、注重推理的學(xué)科，對(duì)此，我們更要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠融會(huì)貫通，這樣學(xué)生才能有所進(jìn)步、有所超越。我認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育要做到以下幾點(diǎn)：

一、培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，使學(xué)生善于創(chuàng)新

所謂直覺(jué)思維能力，是指不經(jīng)逐步分析、嚴(yán)密推理與論證，而根據(jù)已有的知識(shí)迅速對(duì)問(wèn)題的結(jié)論做出初步推測(cè)的一種思維能力。這種思維的特點(diǎn)是具有濃縮性與高度跳躍性，受學(xué)生所喜愛(ài)，它極易創(chuàng)造一種“冒險(xiǎn)心理”和“滿(mǎn)足感”，因而有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)教師在講解習(xí)題和例題時(shí)，可選擇一些直覺(jué)思維與邏輯思維相結(jié)合的題目，先讓學(xué)生憑直覺(jué)猜測(cè)結(jié)論，然后依據(jù)邏輯思維加以證明。經(jīng)過(guò)一次次的對(duì)比、總結(jié)，使學(xué)生的猜測(cè)一次比一次準(zhǔn)確，這樣有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)揮[1]。

例如：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，求AC和 BC的值。

分析：根據(jù)本題所給條件，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出BC=1，用勾股定理可得另一個(gè)邊的值。

教師可再提問(wèn)：若去掉題目中∠A=30°這一條件，能不能求出其余兩邊的值？若題目中AB=2去掉，能不能求出兩邊的值？這時(shí)學(xué)生的直覺(jué)思維就會(huì)發(fā)生作用了，在猜測(cè)過(guò)程中，通過(guò)觀(guān)察，實(shí)際圖形是“動(dòng)”起來(lái)了。這種猜測(cè)在課堂上，學(xué)生是樂(lè)于接受的，如果掌握得當(dāng)，所提出的猜測(cè)問(wèn)題會(huì)一下子吸引學(xué)生的注意力，學(xué)生會(huì)積極思索，進(jìn)行直覺(jué)思維的各種判斷。通過(guò)這種直覺(jué)思維的訓(xùn)練，事后再結(jié)合邏輯的證明，無(wú)疑會(huì)提高學(xué)生直覺(jué)的正確率，對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力有非常重要的作用。

二、培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力，使他們樂(lè)于創(chuàng)新

創(chuàng)新的源頭是奇思異想，思別人所未思，想別人所不敢想。教師在認(rèn)識(shí)過(guò)程中由于受認(rèn)識(shí)框架束縛，難免有認(rèn)識(shí)上的局限性。所以，教師要啟發(fā)學(xué)生大膽想象，沖出課本局限。如學(xué)習(xí)“圓與圓的位置關(guān)系”中的兩圓相交時(shí)，對(duì)圓心距d與兩圓半徑的關(guān)系：R+r＞d-r。我在課堂上左量右比，學(xué)生就是看不出來(lái)，這時(shí)一位學(xué)生大膽提出：利用三角形“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”來(lái)理解，全班同學(xué)頓時(shí)領(lǐng)悟。我對(duì)這位同學(xué)的創(chuàng)新方法給予了充分肯定，學(xué)生報(bào)以熱烈的掌聲，極大地鼓舞了全班同學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)的積極性。后來(lái)，其他同學(xué)受此影響，思維靈活多變了，數(shù)學(xué)成績(jī)也上升很快[2]。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)過(guò)程的教育，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只重視結(jié)論而忽視過(guò)程，這樣就造成學(xué)生只懂得死記硬背，遇到問(wèn)題多采取生搬硬套的做法，學(xué)生在聽(tīng)課時(shí)看不到數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程。對(duì)此，我們要重視定理、公式、法則等推導(dǎo)過(guò)程，如當(dāng)初科學(xué)家發(fā)現(xiàn)該結(jié)論時(shí)那樣既體現(xiàn)各種不同的思路，再分析各種思路正確與否。這樣，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，使他們的創(chuàng)新能力獲得提高[3]。

例如，學(xué)習(xí)菱形的判定定理1時(shí)，若直接告訴學(xué)生結(jié)論“四條邊相等的四邊形是菱形”，學(xué)生可能覺(jué)得索然無(wú)味。不妨先安排一個(gè)作圖題：任意圖∠A，畫(huà)一弧與它兩邊交點(diǎn)B、D，再分別以B、D為圓心，以原半徑再作兩弧，兩弧交點(diǎn)為C，連結(jié)BC、BD，得四邊形ABCD。

這時(shí)，教師設(shè)計(jì)如下問(wèn)題：1.菱形、平行四邊形及矩形，它們各自如何定義？2.大家所得到的四邊形是不是平行四邊形？是特殊的平行四邊行嗎？是矩形或是菱形？3.在作圖過(guò)程中體現(xiàn)出四條邊有什么關(guān)系？4.請(qǐng)同學(xué)們下一個(gè)結(jié)論。于是，許多同學(xué)便能猜測(cè)“四條邊都相等的四邊形是菱形”。余下的工作便是指導(dǎo)學(xué)生對(duì)命題進(jìn)行證明了。

四、實(shí)施激勵(lì)性評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)性品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)的過(guò)程，在此過(guò)程中融洽的師生關(guān)系尤為重要。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，要能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“亮點(diǎn)”，對(duì)他們采取激勵(lì)性學(xué)習(xí)機(jī)制，使他們自覺(jué)克服學(xué)習(xí)中的各種困難，用頑強(qiáng)的意志、堅(jiān)韌的毅力去解決一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，從而體驗(yàn)到探索成功帶來(lái)的歡樂(lè)。在教學(xué)過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生取得了點(diǎn)滴進(jìn)步時(shí)，教師要送去甜蜜的微笑，投以真誠(chéng)的目光，贈(zèng)給熱烈的祝賀，給予他們精神上的鼓勵(lì)。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過(guò)努力暫時(shí)沒(méi)有成功時(shí)，老師也應(yīng)報(bào)以信任的目光，贈(zèng)予溫馨的話(huà)語(yǔ)，給予他們精神上的鼓勵(lì)。

讓我們從每一節(jié)課做起，真正把學(xué)生看成是“發(fā)展中的人”，而不是知識(shí)容器，讓他們能在教師和他們自己設(shè)計(jì)的問(wèn)題情境中，通過(guò)逐步自主的“做”和“悟”，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，從而學(xué)會(huì)生存、學(xué)會(huì)發(fā)展，師生共同參與、相互作用，這樣才能摩擦出智慧的火花，結(jié)出創(chuàng)造之果。