數形結合在小學數學中的應用

張 梅

(江蘇省張家港市實驗小學 江蘇蘇州 215600)

我國著名數學家華羅庚先生曾明確指出數和形的關系：“數缺形時少直觀，形少數時難入微?！庇纱丝梢姡鳛閿祵W學習的基本數學思想之一，數形結合在數學學習過程中有十分重要的作用。

一、數形結合在小學數學中應用的意義

（一）創新教學模式，注入全新活力

現階段，大部分小學數學教師受到傳統教學觀念的影響，在課堂教學過程中依舊采取“填鴨式”教學模式，這種教學模式讓學生被動地接受數學知識，不僅嚴重壓迫了學生的學習積極性，更難以讓學生養成正確的數學思維。因此，在新時期的小學數學教學中，教師應摒棄傳統教學模式，將數形結合思想融入課堂教學，這樣不僅能讓學生更直觀地理解數學概念，還能驅動學生的學習主動性，讓學生真正參與到教學活動中，這對于學生認清自身學習主體地位有十分重要的推動作用[1]。

（二）拓展教學深度，培養綜合素養

在課堂教學中融入數形結合的思想對教師的教學能力提出了更高的要求，教師應積極拓展數學課堂的教學深度，引導學生深度學習，加入數形結合思想能讓學生在課堂上充分發揮自身的思維，認識數形結合思想背后蘊含的數學原理，可真正提升學生的學習質量。由于小學生自身知識視野的限制，其對于一些數學概念的理解不夠透徹，因此，教師將數學思想融入教學，能讓學生理解“數”和“形”是數學最基本的元素，通過數形結合的運用能將抽象的數學概念具象化，幫助學生理解，也能幫助學生從多種角度看待數學問題。

二、數形結合在小學數學教學中的應用策略

（一）由形表數，培養數學思維

數形結合思想中的“數”是指數學公式、數學語言等呈現出的數學概念，“形”則是以幾何圖形呈現出的數學知識。將“數”和“形”結合在一起能幫助學生直觀地理解一些數學概念，可培養學生的數學思維。教師可以通過“形”的具體形象讓學生直觀認知到“數”的含義，以“形”為手段，以“數”為目的，讓學生透徹理解相關數學概念。

例如，在“長方形和正方形的周長”這一知識點的教學過程中，學生在學習過程中僅靠自己的理解進行周長計算很難把握相關知識點。因此，筆者運用數形結合的思想引導學生。首先，筆者給出一道例題：用4個邊長為兩厘米的正方形拼成一個長方形或正方形，其周長最大是多少？最小是多少？學生在做題時往往僅憑著空洞的想象來計算，而筆者在教學時則會讓學生照著題目要求來拼拼看，并且，筆者通過“有幾種拼法？”“不同拼法之間長和寬各是多少？周長是多少？”這樣的問題啟發學生的思維，讓學生將抽象的數量關系轉化為具體的圖形，有效啟發了學生的解題思路。

（二）以數引形，構建知識體系

由于小學階段接觸到的數學知識都是淺顯的，學生還沒有形成相應的知識體系，因此，教師應通過數形結合思想引導學生構建完善的基礎知識體系。通過“數”和“形”之間的聯系，讓學生形成典型的數學思維的同時，也能利用數形之間的結合推導簡單直觀的數量關系，這樣不僅能將數學問題化繁為簡，更可以通過數形結合的思想幫助學生快速解題，夯實學生的知識基礎，完善學生的知識體系[2]。

例如，在小學數學最常見的“雞兔同籠”問題教學中，筆者就運用了數形結合的思想引導學生，首先，筆者向學生展示例題背景：雞兔同籠，有10個頭，28條腿，雞、兔各有幾只？筆者用直觀的畫圖形式進行引導，先畫幾個圓代表動物的頭，然后在每個頭下加兩條線段代表兩條腿，剩余幾條腿就在小動物身上添加，每加兩條就從雞變成了兔，這樣從圖上就可知一共有兔子14只，雞有6只。然后筆者引導學生理解數量關系：首先，假設10只全是雞，每只雞上長兩條腿，共有10×2=20條腿，還剩余28-20=8條腿，雞身上再長兩條腿變兔子，直到8條腿長完為止，這樣就有兔子8÷2=4只，雞有10-4=6只。這樣通過數形結合的方式能讓學生直觀地看到問題情景，具象思維和抽象思維共同發展，相互促進。

三、結束語

小學階段是學生數學思維和數學能力發展的基礎階段，因此，在教學過程中融入數形結合思想，不僅能充分調動起學生的學習興趣，更能將復雜的數學問題簡單化，讓學生能夠理解數和形之間相互轉化、相互結合的關系。數形結合既屬于數學思想的范疇，也屬于數學方法的范疇，在數學課堂上滲透數形結合的思維能讓學生正確掌握數學的同時，也能提升學生的學習質量和學習效率，可促進學生積極觀察問題、分析問題、解決問題的數學習慣的養成，可加深學生的思維深度。