基于核心素養的高中數學課堂教學的思考

白奕波

【摘要】數學核心素養不是一個具體的知識內容可以直接由教師教出來，而是在每堂課的數學教學中借助問題的解決實踐培育出來的.這就要求教師在課堂教學中從關注“教什么”向關注“如何促進學生更好地學”轉變，通過構建開放協作的學習環境，“解放”學生的思想，從而實現學生的自主學習與深度學習.

【關鍵詞】核心素養;課堂教學

高中數學的核心素養是現階段數學課程標準的集中體現，是在數學教育持續不斷的實踐中和數學學習經驗的總結下逐漸形成的.數學核心素養是具有數學基本特征的，是適應個人終身發展需要的思維品質和關鍵能力.高中階段的數學核心素養既相互獨立，又相互聯系形成一個有機的整體，是用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言表達世界的綜合體現.那么如何讓核心素養在課堂這個主陣地中落地生根是我們課堂實踐的重中之重.數學核心素養的落實關鍵還是上好每一節數學課，在課堂設計中滲透核心素養的培養.

一、教學目標

數學的六大核心素養要求培養學生從數學角度發現、提出、分析、解決問題的能力，體現在數學教學中就是要促進學生提高學習數學的興趣、自信心，樹立敢于質疑、善于思考、嚴謹求實的科學精神，認識數學的科學、應用、文化、審美價值.

我國著名教育學家陶行知先生在教學目標上提出過一課一得的理念，其目的是要學生在每一堂課中都能有所收獲，學會一個新的知識點、明白一個事理都可以.教學目標在教學活動中：有導向作用，要求教師要明確課時目標;有激勵作用，可以調動學生的學習積極性;有標準的作用，要求教師在課堂教學中進行當堂反饋，提高課堂的當堂鞏固率.這就要確立教師每一課都要有教學目標的教育理念，從而保證學生的數學素養穩步提升，保證教學目標的實現，學生每堂課都會有新的收獲.

數學課制訂課堂教學目標時需要注意以下幾個問題：

1.目標的行為主體應是學生.

教學目標是學生要到達的“目的地”和教學活動后學生在行為上的變化，不是教師的教學程序或活動安排，不能陳述教師應該怎么做、做什么.教學目標必須指向學生的學習結果，通過教學，學生要掌握的知識、能力和素養上的變化，也就是說實現目標的行為主體是學生.評價教學是否成功的直接依據應該是學生收獲了什么、學生在自己原有的基礎上獲得了什么具體的進步，而不是教師完成了什么任務.

目標要與內容緊密結合，避免抽象、空洞.

從屬于數學能力、理性精神的教學目標，往往要通過不同內容的學習，經歷較長時間才能實現.教學目標是教師設計的學生的學習結果，因此凸顯著教師對學生的要求.作為學生的學習結果，這種要求必須非常明確，便于學生達成.例如，“培養抽象概括能力”“培養數形結合思想”“養成良好的數學學習習慣”“提高學生解決問題的能力”等都過于寬大、抽象和空洞.實際上，整個數學教學甚至整個教學都是以此為主要要求的，那么能在一節課的教學中達到嗎？在課時目標中寫上不能在本節課達到的，但從本質上看又是十分正確的要求，似乎有“喊口號”之嫌.另外從邏輯的角度看，這是試圖從個別前提出發得到普遍的結論，明顯是不符合邏輯的.

2.目標表述的行為要明確、具體、可檢測.

表述教學目標，就是要指明學生通過學習而產生的變化，以便設計一定的教學活動來達到目標.教學目標應該用可測可觀察的外顯行為來確定，因此表述目標的行為動詞一定是可以測量、可以觀察、可以評價，是具體而明確的.這樣做一方面是便于教學，另一方面是便于評價.教師可以隨時觀測學生是否達成教學目標，從而不斷改進自己的教學策略.

很多教師在制訂教學目標時最常用的表述行為動詞是“掌握”“理解”“了解”“學會”“體會”等，這些動詞指的是某種抽象的內在感覺，不具備可觀察、可測量的性質.譬如，在教學“復數的四則運算”時怎樣判定學生是否理解了“復數代數形式的四則運算法則”？這需要考慮諸多具體的行為，例如，根據“通過設計促進理解”理論，要考慮學生是否能“洞察、移情、自知”復數代數形式的四則運算法則.那么為什么不直接把“解釋、釋義、應用”作為教學目標的行為動詞呢？一般采用“選擇、確認、解答、說出、提出、寫出、找出、解釋、復述、讀準、默寫、背誦、劃分、使用”等行為動詞，對學習結果能做出明確、具體的規定，具有很強的可操作性、可觀測性.再譬如，在講古典概型時，通過“拋擲一枚質地均勻的硬幣”和“擲一枚質地均勻的骰子”兩個試驗，要求學生能用自己的語言說出基本事件的概念和特點，能列舉出給定簡單試驗中的基本事件的行為動詞就是“說出、列舉出”，學習目標是否達成就很容易檢測.

二、教學目標與核心素養的關系

數學教學要有數學眼光：數學抽象、直觀想象;要關注數學特征：數學的一般性、嚴謹性;要培養數學思維：邏輯推理、數學運算;要有精確的數學語言：數學模型、數據分析;要展示數學的特征：應用的廣泛性.它們相對獨立，但又彼此相互交融，是一個有機的整體，需要在數學學習過程中逐步形成.

事實上，核心素養既是課程目標，也是教學目標，它和教學目標有著密切關系.

1.教學目標與核心素養之間是傳承與超越的關系，這種超越不是等距的，也不是等值的，而是遞進式的，這是在高度的內部一致性基礎上的超越.傳承更多地體現在“內涵上”，而超越更多地體現在“性質上”.

2.核心素養是對教學目標的進一步豐富，就內容而言，教學目標作為新的課程理念，主張課程回歸真正的知識和真實的學習，這是教學目標作為課程觀的本質所在.作為一個整體，教學目標的三個維度之間互相交融.“知識與技能”維度呈現為教學目標的“固體”狀態，蘊含著其他兩個維度“引而不發，躍如也”的勢能.“過程與方法”維度呈現為教學目標的“液體”狀態，表現為學生學習知識時的思考與行動狀態.“情感、態度和價值觀”維度呈現為教學目標的“氣體”狀態，表現為彌漫在學生學習行為中身體和心理、感性和理性交融的精神元素.三者互相交融，共同提升學生的綜合能力.

核心素養是培養學生應具備的、能夠適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，它兼具了“品格”與“能力”兩方面，就其框架、維度和要素看，它在教學目標的基礎上內容更加豐富，且具有顯著的實用性，具有獨特的教育價值和課程價值，使“人”與“教育”交融共在，并將其落實于“人”，給教師的教學提供了相當多的闡釋空間.

3.教學目標與核心素養相輔相成，血肉相融.素養是知識與技能的內化狀態與水平，與教學目標的價值追求高度一致，因此，核心素養是教學目標的深化和具體化.從概念外延看，教學目標寬于核心素養，因為除了核心素養，還有更多的非核心素養.從概念內涵看，核心素養傾向于“內在”，即教育內容內在于人的狀態與水平.教學目標傾向于“內化”，即教育內容內化的機制.兩者融為一體，共同對學習行為以及受教育者綜合素質給予結構性、整體性闡釋.因此可以說，一方面，形成核心素養離不開教學目標.另一方面，因為 “素養”的內在性，當它朝向未來學習時就能發出教學目標的勢能，走向更加豐饒的核心素養.

因此，核心素養是在教學目標的基礎上提出的，是對教學目標的發展和深化，它直指教育的真實目的，即育人.核心素養的提出為教學下一步的發展指出了明確的方向.

在教學中，教師要樹立以發展學生數學核心素養為導向的教學意識，將數學核心素養的培養貫串于數學教學活動的全過程.教師要在教學實踐中不斷探索和創新教學方式，做到“五個要”，以有效提升學生的數學核心素養：

1.要制定突出核心素養的教學目標.

將數學核心素養要求融入課堂教學目標，合理設計教學目標.按照科學教學論的觀點，教學目標的設計直接關系到學生核心素養的培養和發展，這就要求教師在設計教學目標時，要掌握基本的教學設計方法，深刻領會學科核心素養的內涵，仔細研讀課程標準，把握核心素養的具體目標及其之間的內在聯系，在每一節課堂中有重點地一一落實.（1）掌握設計方法，厘清素養目標;（2）深挖知識背景，選擇素養目標;（3）創設問題情境，設計探索目標.

2.要重視創設合適的教學情境.

教師創設一個適宜、適度、適合的教學情境，能夠把抽象知識具體化、復雜內容簡單化、枯燥內容形象化，調動學生的積極性，激發他們的求知欲望，增強課堂的凝聚力.在創設教學情境時要：①創設有利于發展學生數學核心素養的教學情境;②要突出問題導向，防止出現下面的現象：問題情境出“問題”;生活情境無“生活”;民主情境失“民主”.

3.要注重整體把握教學內容.

整體把握高中數學的教學內容，這不僅是一種方法，也是一種思維策略.數學教材大體上是圍繞一個主題來組織單元的，這就要求教師要從整個單元入手鉆研教材，組織教學.在備課過程中，要注意發掘每一章節之間的共同特征和內在聯系，著力引導學生探尋章節內容和表現形式的有機融合，積極推動學生的數學學習.要做到：①突出內容主線，把握內容結構;②處理好課程內容與數學核心素養之間的關系;③把“數學文化”融入數學教學.

4.要處理好核心素養與“四基”的關系.

數學的核心素養就是在夯實“四基”的基礎上，結合學生的學習興趣將所學習的知識得以升華和運用，使學生能真正解決實際生活中的數學問題.要注意：①“四基”是發展數學核心素養的有效載體;②根據“四基”的不同特征選擇恰當的教學措施.

數學基本思想的教學，重在引導學生感悟.大道至簡，悟在天成.數學基本思想作為人的一種認識，單靠教學中“硬灌”是難以形成的，它需要“悟”，即經歷一個從相對模糊到相對清晰、深入的體會、認識過程，需要在不同學習任務的情境中通過提煉、總結、理解、應用等循環往復的過程逐步形成.根據高中的教學實際，數學基本思想的教學應注意如下方面：（1）善于挖掘教材中的數學思想要素，使處于“潛形態”的數學思想顯性化，并以適當的方式使學生感悟;（2）融數學基本思想的教學于概念、命題、公式等基礎知識的教學中，有意識地提升數學知識常規教學的思想含量;（3）精心設計有利于學生感悟數學思想的教學過程，引導學生經歷過程，獲得對數學思想的感悟;（4）通過問題解決的教學，實現對數學基本思想在認識上的逐步提升，如從具體的解題技能到解決此類問題的通性通法，再到更為本質的思想揭示等.

數學基本活動經驗的教學，重在通過學生“做數學”逐步積累.“數學建模”“數學探究”等綜合實踐活動能使學生積極參與其中，充分交流，促進學生多渠道地有效獲得數學活動經驗，是有助于學生積累數學活動經驗的有效形式.“四基”是一個整體，教學中教師既要關注各自不同的教學特點，落實相應的教學要求，更要注意加強它們的聯系，將其融入一個有機關聯的教學過程中，發揮“四基”在發展學生數學核心素養上的整體效應.

5.要協調好教師教與學生學的關系.

①教師要把教學活動的重心放在促進學生學習上;②要積極探索促進學生學習的多樣化教學方式;③要加強學法指導，幫助學生養成良好的學習習慣;④充分運用信息技術手段，改善數學教學方式.

培養學生的數學核心素養，不僅僅要拓寬他們的知識領域，發展他們的理性精神，還應關注他們的情感因素.在高中數學教學中培養學生的核心素養，教師既要從數學學科的特點出發，將核心素養的各項要求有效融入教學的各個環節，也要從學生的實際學習情況著手，適時、適當地引導，才能讓學生具備應有的知識儲備、實踐能力以及心理狀態，為未來的全面發展奠定堅實的基礎，成為對社會有用的人.

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