淺談在數學史教學中融入人工智能倫理原則教育

禤泳棋

摘 要：數學是自然科學的基礎，也是研究人工智能的關鍵理論基礎。而數學史教學則是貫穿在數學教學中的重要一環。人工智能倫理原則是，人工智能以老百姓的美好生活為終極目標，兼顧行業創新發展，在安全、隱私、公平等方面的倫理原則。人工智能的賦能者終究是人，因此對人進行人工智能倫理原則教育十分必要。將人工智能倫理原則教育廣泛而有效地應用于數學教學，是未來學校教育發展的必然趨勢。以更好地培養出對社會有益的人工智能人才。本文就開放協作、尊重產權與公平兩大倫理原則，舉實例探索在數學史教學中推進人工智能倫理原則教育。

關鍵詞：數學史教學；人工智能倫理原則；倫理原則教育

數學是自然科學的基礎，也是研究人工智能的關鍵理論基礎。而數學史教學則是貫穿在數學教學中的重要一環。數學史教學中所折射出的人生哲理與數學人文精神是任何說教無法擬的。

人工智能的賦能者終究是人工智能的研發者——人。在2019年全國政協上，百度公司CEO李彥宏在發言中提到，要發揮好人工智能的“頭雁”效應，也要加強人工智能相關法律、倫理、社會問題研究。人工智能倫理原則是，人工智能以老百姓的美好生活為終極目標，兼顧行業創新發展，在安全、隱私、公平等方面的倫理原則。

因此，在人工智能人才的培養過程中，不妨在數學史教學中融入人工智能倫理原則教育，以更好地培養出對社會有益的人工智能人才。本文就開放協作、尊重產權與公平兩大倫理原則，舉實例探索如何在數學史教學中推進人工智能倫理原則教育。

一、開放協作原則

（一）《九章算術》的開放創作過程

《九章算術》是中國古代第一部數學專著，是我國最重要的數學經典，對中國和世界數學的發展做出了杰出貢獻。正是其開放的創作過程使其達到前所未有的高度。

《九章算術》自著成以來，經過西漢張蒼的增訂、刪補，三國時曹魏劉徽的批注修改，唐朝李淳風注釋，南宋楊輝對其中80道典型的題作過詳解并分類，清朝李潢進行了校訂、列算草、補插圖、加說明。除此以外，現代錢寶琮進行了校點，用通俗語言、近代數學術語對《九章算術》及劉、李注文詳加注釋。80年代以來，今人白尚恕、郭書春、李繼閔等都出版了校注本。

在數學史教學中可以強調，《九章算術》的偉大成就與其創作修改過程的開放協作息息相關，以突出開放創作的人工智能倫理原則。

（二）劉徽與祖沖之協作求出球體公式

在球的體積公式教學中可以引入，數學泰斗劉徽在學習研究的過程中發現《九章算術》中，“開立圓術”的球體公式是錯誤的，他試圖利用劉徽原理求出正確的球體面積。他把這種方法當中保留兩個圓柱的公共部分命名為“牟合方蓋”，只要求出該“牟合方蓋” 的體積，便能求出球體的體積。即使這種思路是正確的，但是很可惜他并沒有求出“牟合方蓋”的體積。但他創用的特殊形式的不可分量方法，成為問題突破的先導。

祖暅在父親祖沖之對劉徽成果的研究基礎上，吸取劉徽的教訓，從另一個角度利用對稱性的方法求出了“牟合方蓋”，最后得出正確的球體積公式。

引導學生思考，求球體體積公式的協作，從劉徽深入研究《九章算術》，找出錯誤，并提出正確合理的思路，到祖沖之父子在劉徽正確的方法引領下，成功找到了球體體積的公式。這是一個感人的數學家之間的協作，歷經四個多世紀，完成一個偉大又漫長的數學成就。

我國偉大數學著作《九章算術》的修正和補充過程就是一個開放協作的過程。再看球體體積公式的得出，從劉徽到祖沖之再到其子祖暅，研究者之間的協作可以做到如此之緊密。單個研究者總不免會受到自身思維、能力、時間精力等的限制，難以把問題單獨的完美解決。因此，引導學生不管是數學還是人工智能，不應該閉門造車，在研究的過程中應該在保護好自身知識產權的基礎上，共同打造一個多方合作的開放互動研究平臺，使得其他研究者在更高的基礎上，更好地共同協作研究問題。

二、尊重產權與公平原則

（一）卡爾達諾的“諾言”

教師在介紹三次方程解法的時候，可以引入其背后的故事。

塔塔利亞是一位因研究三次方程解法而聞名的數學家。他潛心研究三次方程的解法，并成功研究出一般解法，但是他沒有公開發表這些理論成果。

而卡爾達諾也是一位花了較長時間研究三次方程解法的數學家，但他沒有任何成果。于是，他請求塔塔利亞交給自己解三次方程的方法。塔塔利亞被他保守秘密的莊嚴誓言打動了，并把三次方程解法的手稿送給他。但是，卡爾達諾并沒有遵守諾言，而是把塔塔利亞的解法公開發表。

這個故事涉及到產權和道德的倫理原則。應引導學生始終尊重自己和他人的知識產權，對侵權行為說不。

（二）牛頓萊布尼茨與公平

在介紹微積分的時候，可以談及其背后的數學史。在微積分的創立上，萊布尼茨早于牛頓首次發表了微積分的結果，但是他開始研究微積分的時間比牛頓晚了將近十年。由此，他們二人與他們的支持者進行一場曠日持久的關于發明優先權的爭吵。

但是有充分的證據證明，兩位數學家的工作是相互獨立的。兩人在微積分的研究上各有所長、相輔相成。因此數學史上將他們二人并列作為微積分的創立者。這就有了著名的牛頓萊布尼茨公式。

人工智能也一樣，同學們都應當始終尊重他人的成果，公平始終在輿論和權力之上。

作為新一輪科技革命和產業變革的重要驅動力，人工智能已上升為國家戰略。培養有社會責任感、尊重遵守人工智能倫理原則的人工智能人才也是教育戰略。在數學史中了解數學發展歷程，在歷史故事中啟發樸素的倫理原則，通今于人工智能倫理原則體系。

參考文獻

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