循環水槽多層孔板消波裝置開發及消波特性數值模擬

（上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室；高新船舶與深海開發裝備協同創新中心；船舶海洋與建筑工程學院，上海200240）

隨著船舶及海洋工程技術的發展，波浪試驗及其理論研究已經成為目前船舶工程領域的重要方向之一.作為開展波浪試驗的重要設備，波浪水槽的造波質量直接關系到開展試驗能力及其數據的準確性.由于波浪水槽的尺寸受到場地限制，當波浪傳播到水槽端部時，會產生反射現象，反射波將嚴重影響試驗段周圍的波浪和流場，影響試驗的精度，甚至導致試驗無法正常開展.因此，波浪水槽均會在端部安裝消波裝置，以最大限度地減少波浪的反射.此外，消波堤也是港口的重要設施，可以保護港區免受波浪侵害，同時擋住海浪所帶來的漂浮物，根據透空式消波堤孔徑的變化，可以對不同尺寸的海上漂浮物進行分離和回收，為港區提供一個安全、清潔的作業環境.

陳雪峰等[1]對不同開孔率的直立開孔板的消波性能進行了數值模擬，分析了開孔率對反射系數和透射系數以及開孔板迎浪面和背浪面的點壓差的影響.王國玉等[2]使用物理試驗的方法，研究了開孔傾斜平板對二維規則波的消浪效果，分析了平板傾角、開孔率要素對反射系數和透射系數的影響.Chioukh等[3]使用模型試驗和多域邊界元法的方法，研究了單層直立開孔板和雙層直立開孔板的消波特性，并分析了開孔率、波陡對于消波性能的影響.Wang等[4]使用流體體積（Volume of Fluid，VOF）方法建立了三維數值波浪水池，模擬波浪和開孔沉箱的相互作用，發現開孔率增大能夠顯著減小波浪作用在沉箱上的波浪力.徐寧等[5]提出了一種透空格柵式雙層防波堤，通過物理實驗分析了相對板寬、試驗水深以及兩層板的間距和波陡對消波特性的影響.耿寶磊等[6]建立波浪與多層豎直透空板的計算模型，分析了透空板層數對于消波系數的影響.Elbisy等[7]基于線性波浪理論建立了波浪與半浸沒開孔Jarlan式消波堤作用的數值模型，討論了前后兩層板間距、水深和浸沒深度對于反射系數和透射系數的影響.

目前，波浪水槽實驗室采用的消波裝置多種多樣，其消波特性和適用范圍也不盡相同.上述文獻充分討論了反射系數和透射系數與波浪要素、開孔率的關系，但對于長周期的波浪，透射系數均在較高的范圍，因而消波性能仍不理想，另外對于波流共同作用下的消波性能鮮有系統研究.

本文針對上海交通大學帶風洞旁路和造波裝置的循環水槽的實際使用情況，開發了階梯形開孔板消波裝置，其主體由開有通孔的平板組成，使用情形包括波浪單獨、流單獨和波流共同作用.針對波浪能量主要集中在自由液面附近的特性，開孔板按照階梯式分布排列，以在保證較好消波性能的同時，具有良好的透水性.本文針對這種結構，結合循環水槽波浪試驗的工況，建立了三維數值波浪水池，對所開發的消波裝置進行了數值模擬，以了解波浪單獨和波流共同作用時該裝置的消波和透流特性，為循環水槽消波裝置設計提供參考數據.

1 消波裝置設計

波浪的能量主要集中在水面，消波的思路就是阻礙水質點在水平和豎直兩個方向上的運動軌跡并耗散其動能.結合已有研究，本文提出了一種多級階梯形開孔板消波裝置，其三維效果如圖1所示.該消波裝置由多塊開孔板組成，以期其具有較好的消波和透水性能.消波板的階梯形排布考慮了波速與水深的關系，開孔消波板可使波浪發生變形、破碎，進而達到消波的目的.波浪通過開孔消波板時，一部分會反射，另一部分會透射，與開孔板多次作用，消耗大量波能.前后兩列消波板有一定間隔，形成消浪室，可進一步使波浪破碎，提升對長周期波的消波效果.該消波裝置能夠達到低反射低透射的目的，可用于海洋工程波浪水池的消波裝置，為模型試驗提供高質量的波浪.

圖1 消波裝置三維示意圖Fig.1 3Dmodel of wave－absorbing device

上海交通大學風浪流循環水槽總體長24.6m，寬7.5m，高約9m，水槽工作段長8m，寬3m，工作時水深為1.6m.水槽底部安裝有循環水泵，從而實現造流和水循環功能，設計最高流速為2.5m／s.在工作段水流入口處安裝有搖擺式造波機，可生成各種規則波和不規則波，設計最大波高為10cm.循環水槽消波裝置應能消耗入射波浪能量，同時保證水流能夠順暢通過.

本文針對循環水槽波流工況，開發了一種新型的透水式消波裝置.基于板寬、開孔率、上下板間距等結構要素對波浪反射系數Kr和透射系數Kt的影響[5－9]，選取了適用于循環水槽波流工況的消波裝置結構尺度.主體消波板分層排布，板上開有圓形通孔，孔徑8.0mm，通孔間距縱向15mm，橫向20 mm，開孔率為16.76%，如圖2（a）所示.單塊消波板由寬度為60mm的平板折彎而成，折彎角度為170°，如圖2（b）所示.裝置由上下共8層組成，呈階梯狀排布，每層消波板數量依次為10、9、7、6、5、3、2、1，如圖3所示.前段消波板數量為1，使波浪剛進入消波裝置時產生盡量小的反射，隨后逐漸增加消波板的數量，增強消波性能，達到逐級消波的目的.消波板層與層豎直方向間距為d，由上至下依次為30，30，60，60，60，80，80mm，消波裝置總高度為400 mm，總長780mm.每層消波板水平間隔e為20mm.

圖2 開孔板示意圖Fig.2 Schematic diagram of a porous plate

圖3 消波裝置消波板排布Fig.3 Arrangement of porous plates

2 數值方法

本文的數值模擬建立在商用CFD軟件STARCCM＋上，采用有限體積法離散求解下列雷諾平均N－S（RANS）方程：

式中：t為時間；ui為xi方向的雷諾平均速度分量，u′i為脈動速度；p為壓強；gi＝g，為重力加速度；ρ為流體密度；μ為動力學黏度.

基于渦黏假設，雷諾應力項可按下式計算：

式中：湍流黏度μt＝ρCμk2／ε；δij為Kronecker函數；k為湍動能；ε為湍動耗散率.本文中μt采用Renormalization－group（RNG）k－ε模型對湍流進行求解：

計算時，取Cμ＝0.09，σk＝1.00，σε＝1.30，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92.

采用隱式非定常算法在Segregated求解器中解決壓力和速度耦合問題，選用VOF方法捕捉自由面，波浪通過VOF WAVE模塊生成.

圖4所示為本文建立的三維數值波浪水池模型，在物理循環水槽的基礎上進行了合理簡化，數值水槽總長10m，其中工作段長度8m，高2m.為了達到模擬二維水槽的效果，節省運算時間，水槽寬設定為0.2m，這樣不僅能夠高效地模擬波浪，而且計算過程中不易發散.消波裝置左端點距離入口AC邊界6m，第一層消波板頂部剛好與靜水面重合，出口段即BD邊界附近有2m的阻尼消波區.考慮到本文研究的風浪流循環水槽工作時水深1.6m，此處數值水池中同樣設置水深1.6m，其中EF表示自由面.圖4中的坐標軸原點選在水槽底部與造波邊界的交界點C上，x軸指向波浪的傳播方向，y軸垂直向上.造波過程中選取AC邊界為速度入口，BD邊界為壓力出口，AB邊界為速度入口，CD邊界為無滑移固壁.

圖4 數值波浪水池Fig.4 Numerical wave flume

3 數值造波模擬及驗證

通過STAR－CCM＋軟件自帶的前處理模塊，建立了數值波浪水池模型，計算域網格劃分情況如圖5所示.采用高質量的切割體網格劃分計算域，加密了自由液面處的網格.為了保證精確模擬波浪，x方向的網格尺度不大于1／100波長，y方向的網格尺度不大于1／20波高.

圖5 數值波浪水池網格示意圖Fig.5 Mesh condition of numerical wave flume

在進行波浪與消波裝置相互作用的數值模擬前，先驗證所建立的數值波浪水池模擬波浪產生與傳播的有效性.在水槽內無結構物的情況下，對一系列指定的規則波進行了模擬，將模擬與理論結果進行比較.選取的波浪工況為：波高H為0.04m，波長λ為1和1.5m.在波浪水池x＝3，5m的位置設置波高監測點，采樣頻率為100Hz.圖6和7給出波浪穩定后的波高時歷曲線以及基于線性波浪理論的解析值，圖中η為自由液面高度.對比數值波浪水池模擬值和理論值，兩者的波高、周期基本一致，波浪時歷曲線吻合良好，說明所建立的數值模型能準確地模擬規則波，尾部消波區域能夠很好地消除數值水槽末端的反射波浪.

圖6 波高時歷曲線（λ＝1m）Fig.6 Time variation of wave surface（λ＝1m）

圖7 波高時歷曲線（λ＝1.5m）Fig.7 Time variation of wave surface（λ＝1.5m）

為了進一步驗證本文的數值波浪水池模擬波浪與開孔結構物相互作用的有效性，圖8給出了開孔傾斜平板與波浪相互作用的數值模擬結果，模擬的工況為：板開孔率α為20%，板傾角為15°，水深0.4 m，H為0.04m，λ為0.83，1.25，1.70，2.12，2.53 m，并與王國玉等[2]的物模試驗結果進行了對比.由圖可見，數值模擬結果與試驗結果吻合較好，大部分點誤差在10%內.在λ＝1.70m時，反射系數模擬值和試驗值相差11.5%，透射系數相差12.4%，但曲線趨勢基本保持一致，說明本文的數值模型較好地模擬了波浪與開孔結構物的相互作用.

圖8 Kr和Kt與λ關系的數值模擬結果（H＝0.04m）Fig.8 Numerical simulation results of Krand Ktwith different wave lengths（H＝0.04m）

4 消波性能分析

本文在進行規則波與消波裝置的相互作用數值模擬時，對消波裝置處的網格進行了加密，這樣才能顯示消波裝置的形狀特征.通過網格依存性分析，選定圓孔處網格尺度為2mm，此時圓孔形狀光順.如果進一步加密網格，計算精度增加收效甚微，計算時間卻大幅增加.消波裝置處網格劃分如圖9所示，開孔板網格截面如圖10所示.

選取波浪參數如下：水深為1.6m，λ為1～2 m，H為0.04～0.08m，流速v為0～0.6m／s，開孔板α為16.76%.在數值波浪水池中，設置了x＝1，3，5，7.5m共4處監測點，監測自由液面高度，進一步分析了波長、波高和水流流速對反射系數、透射系數及消波系數的影響.

圖9 消波裝置網格示意圖Fig.9 Mesh condition of wave－absorbing device

圖10 開孔板網格截面示意圖Fig.10 Mesh condition of a porous plate

分析消波裝置前方所有監測點的波高時歷曲線，求出波浪與消波裝置作用后合成波的最大波高Hmax和最小波高Hmin，使用文獻[10]中方法可以求出反射系數：

使用上跨零點法分析消波裝置后方的波高時歷曲線，求出透射波高Ht，透射波高與入射波高Hi的比值即為透射系數：

在考慮波浪的總能量時，定義消波裝置的消波系數Kd[11]，以反映消波裝置對波浪能量的耗散能力，即

4.1 波浪參數對消波性能的影響分析

波浪在傳播過程遇到結構物，會產生反射現象和透射現象，反射系數和透射系數的主要影響要素有λ、H、α和水深.本節只討論H和λ對于反射系數、透射系數和消波系數的影響.

圖11給出H＝0.04m，λ＝1～2m時，Kr與λ的關系.圖12給出λ＝1.5m時，H＝0.02～0.08m時，Kr與H的關系.由圖可見：波長和波高對于反射系數均有較大影響，反射系數隨波長或波高的增大而增長.在數值模擬工況范圍內，反射系數均在15%以下，說明消波裝置性能優良.這是因為本文中的消波板接近水平，對波浪的反射不明顯.

圖11 Kr和Kt與λ關系（H＝0.04m）Fig.11 Krand Ktwith different wave lengths（H＝0.04m）

圖12 Kr和Kt與H 關系（λ＝1.5m）Fig.12 Krand Ktwith different wave heights（λ＝1.5m）

由圖11和12可見：波長和波高對于消波裝置的透射系數有較大影響.波高一定，波長增加時，波浪透過消波裝置的成分增多，透射系數增大.本文消波板為水平放置，波浪容易透過消波裝置，在λ＝2 m時，Kt最大為46.45%.波高增加時，波浪與消波裝置作用愈加充分，透射系數減小.在圖11和12中，Kt均在50%以下，說明波浪經過消波裝置后，波高明顯衰減.

圖13和14分別給出了消波系數與波長和波高的關系.由圖13可見：Kd隨著λ的增大而減小，λ為1m時對應的Kd為97.0%，λ為2m時對應的Kd為76.7%，波長對于消波性能的影響非常顯著.由圖14可見：Kd隨著H的增大而增大，且H在0.04～0.08m 時，Kd數值接近，變化范圍較小.此外，在圖13和14中Kd均在75%以上，說明多層開孔板消波裝置能夠耗散大部分波能，消波性能優良.

圖13 Kd與λ關系（H＝0.04m）Fig.13 Kdwith different wave lengths（H＝0.04m）

圖14 Kd與H 的關系（λ＝1.5m）Fig.14 Kdwith different wave heights（λ＝1.5m）

4.2 波流共同作用下的消波、透流性能分析

為了考察水流與波浪共同作用下消波裝置的消波性能，對于λ＝1.5m，H＝0.04m的波浪，選取了v＝0，0.3，0.6m／s這3種流速工況以分析不同流速下的消波性能.

為了分析消波裝置對于水槽流場的影響，圖15和16展示了工況v＝0.3和0.6m／s，t＝20.001s時的速度場（vf）分布.由圖可見，由于消波裝置自由液面處消波板分布較多，波浪與消波裝置在自由液面處發生劇烈作用，消波裝置后方自由液面處流速最小.在消波裝置后方自由液面以下部分，流體質點速度水平向前，速度大小基本一致.

為考察水槽流速分布情況，沿x軸方向每隔1 m取一縱截面，x＝6～8m處為波流與消波裝置作用區域，每隔0.5m取一個截面，并對截面上所有網格單元x軸方向的速度大小取均值，求得該截面的平均速度.圖17為t＝20.001s時沿x軸方向的截面平均速度分布，圖中速度分布均勻，消波裝置后方平均流速數值未出現顯著下降，說明消波裝置透水性能優良.

圖18給出了v＝0.3和0.6m／s時，波浪水槽中消波裝置前方x＝3m處的波高時間序列，并和無消波裝置時的波流共同作用工況的線性波浪理論解析結果對比，理論解析時忽略非線性因素的影響，僅對水流作用下的波高和波長進行修正[12].由圖可見，波高時間序列曲線穩定，未出現明顯的波浪反射現象，因此所開發的消波裝置在波流工況下亦有優良的消波性能.

圖15 水槽速度場示意圖Fig.15 Velocity field of numerical wave flume

圖16 消波裝置處速度場示意Fig.16 Velocity field of wave－absorbing device

圖17 數值水槽縱截面平均速度分布Fig.17 Numerical results of the mean velocity

表1給出了3種不同流速工況下（λ＝1.5m，H＝0.04m）消波裝置的消波性能參數.

從表1可見，波流共同作用工況下消波裝置的反射系數和透射系數均小于流速為0的工況.反射波浪傳播方向與水流方向相反，當流速大小接近或者大于波群速時，水流對反射波產生阻隔現象[13]，λ為1.5m時，波群速為0.76m／s，v為0.6m／s，此時反射波因隔阻現象導致波浪能量無法向前傳播，反射系數降低.波浪與順流共同作用時，波浪與消波裝置更能充分作用，大部分波能在消波裝置中耗散，所以其透射波浪波幅也會減小，透射系數降低，而且流速越大，反射系數和透射系數數值越低.

表1 不同流速作用下的消波性能Tab.1 Wave absorbing performance with different velocities

圖18 波高時間序列曲線Fig.18 Time variation of wave surface

5 結語

本文提出一種階梯形開孔板消波裝置，使用STAR－CCM＋建立了三維數值波浪水池，驗證了數值水槽模擬規則波的生成和傳播，以及規則波與開孔結構的相互作用的有效性.使用數值方法研究了波浪單獨作用、波流共同作用下消波裝置的消波性能，分析了波高、波長及水流流速對于消波裝置性能的影響.未來的研究方向主要針對不規則波與消波裝置相互作用.本文結論如下：

（1）所設計的消波裝置在本文計算工況下，均有較低的反射系數，透射系數在50%以下，消波系數在75%以上，消波效果良好.

（2）波長對于多層開孔板消波裝置消波性能的影響顯著.相同波高時，波長越長，波浪與消波板水平方向作用顯著，反射系數越大.同時，因為長波長的波浪更容易透過消波裝置，所以透射系數隨著波長的增加而增加.因此波長越長，消波系數越低，消波效果也變差.

（3）波高對消波裝置的消波性能亦有影響.反射系數隨波高增加而增加，透射系數隨波高增加而減小.總體來說，波高越大，消波性能越好.

（4）本文消波裝置在順流中的消波性能遠優于規則波單獨作用下的性能，消波裝置對于其后方的自由液面流場影響較大，但整體流場均勻性較好，說明消波裝置在本文所用工況下透水性能良好.