FEC 編碼的空間調制方案綜述

馮 丹,劉孟孟,白寶明

(1.西安郵電大學 通信與信息工程學院,陜西 西安 710121;2.西安電子科技大學 綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室,陜西 西安 710071)

0 引言

多輸入多輸出技術(Multi-input Multi-output,MIMO)是指在發射端和接收端上分別使用多個發射天線和接收天線,信號通過發射端和接收端的多個天線傳送和接收,從而改善每個用戶的服務質量(誤比特率或數據速率)。 MIMO 技術能夠大大提高頻譜利用率,使得系統能在有限的無線頻帶下傳輸更高速率的數據業務。 空間調制(Spatial Modulation,SM)技術[1-2]是MIMO 技術的一種,在每個傳輸時隙下只激活一根發送天線傳輸數據信號。 這種單天線發送技術減少了多天線系統的復雜度和成本,且始終保證較好的數據傳輸速率避免了端到端的系統性能惡化。 更加特殊的是,通過采用簡單的調制和編碼機制同時達到了較低復雜度的接收機設計和較高的頻譜效率。 除此之外,空間調制技術同時避免了MIMO 技術中的信道間干擾(ICI)和天線間同步(IAS)問題。 因此,成為未來無線通信傳輸的備選技術[3-5]。

然而,空間調制技術的分析和設計依然面臨許多挑戰,編碼空間調制方案就是其中一種。 在編碼空間調制方案中,出現了許多優秀的編碼方案,包括Trellis 編碼空間調制系統(Trellis Coded Spatial Modulation,TCSM)[6-8]、比特交織編碼空間調制系統[9]、二元LDPC 編碼空間調制系統[10-11]、多元Turbo 編碼空間調制系統[12]、分組馬爾科夫疊加傳輸空間調制系統[13-14]及多元LDPC 編碼空間調制系統[15]等。

本文將描述信道編碼空間調制系統的發展歷史及研究現狀,介紹編碼空間調制系統的幾種重要方案及其性能對比。

1 編碼空間調制的發展

為提高空間調制系統的誤碼性能,TCSM 首次被提出[6]。 在此編碼調制系統中,為改善相干信道下的系統性能,進行天線選擇的比特為Trellis 編碼保護的比特序列,調制星座符號選擇的比特為未編碼的隨機比特序列。 但是由于選擇調制星座信號的比特沒有進行編碼保護,因此編碼空間調制系統的性能會隨著調制星座的增加迅速惡化。 在文獻[7]中提出另一種Trellis 編碼空間調制(New Trellis Coded Spatial Modulation,SM-TC)方案。 這種方案選擇天線的信息比特和選擇星座信號的信息比特均進行了編碼,因此系統性能較之前得到了很大改善。但是Trellis 編碼空間調制系統有一個缺點,就是隨著系統傳輸譜效率的增加,Trellis 碼的狀態數需要成倍增加[9]。 因此,文獻[8]提出一種有效的編碼空間調制方案,即比特交織編碼空間調制(Bitinterleaver Coded Spatial Modulation,BICSM)方案。此方案可以用來應對信道衰落和天線間的相互干擾帶來的影響并有效提高空間調制系統的性能。 文獻[10]中,一種二元LDPC 編碼空間調制方案也被提出。 除此之外,本文還提出了一種低復雜度的軟輸出譯碼算法,可以降低最大似然檢測的復雜度,同時不帶來過多的性能損失。 另外,一種分組馬爾科夫疊加傳輸空間調制在文獻[13]被提出,在這種方案中,分組馬爾科夫編碼被應用于空間調制系統;之后,文獻[14]提出一種2 層的分組馬爾科夫疊加傳輸(Block Markov Superposition Transmission,BMST)空間調制系統。 在這種方案中,選擇天線的信息比特和選擇星座信號的信息比特分別被2 個BMST 編碼保護。 然而,上面所有的編碼空間比特系統均采用二元編碼。 實際上,空間調制可以看作是一種高階調制。 與二元碼相結合的空間調制系統中,由于比特度量與符號度量之間的轉換,會造成一定的性能損失,因此多元碼更加適合于空間調制系統。 基于多元LDPC 碼的編碼調制系統,能夠避免由于二進制比特序列到高階調制符號之間概率轉換造成的信息損失。 多元LDPC 碼相比二元LDPC 碼,更適合與高階調制相結合。 為此,文獻[15]提出將空間調制信號整體(包含星座符號維和天線維)看作一個高維空間上的高階信號星座,并將其與多元LDPC 碼結合,提出了多元LDPC 碼編碼空間調制( Nonbinary LDPC Coded Spatial Modulation,NBLDPC-SM)系統。 相比二元LDPC 碼編碼空間調制系統,該系統一方面能夠獲得更加逼近空間調制容量的譜效率,另一方面在相同譜效率下,具有更好的誤碼性能。

2 編碼空間調制

2.1 Trellis 編碼空間調制方案

圖1 給出了TCSM 系統的傳輸模型。 首先,按照空間調制映射所需長度和星座映射所需長度將信息序列分為2 組。 第1 組比特序列首先送入Trellis編碼器編碼,然后進行比特交織,再送入空間調制映射器進行發送天線的選擇;第2 組比特序列直接送入到星座映射器選擇傳輸的調制符號。 隨后,將調制符號送入選擇的發送天線進行傳輸。 經過信道后,接收端采用最大似然檢測(或其他檢測算法)進行信號檢測,并將檢測信號分成2 組,一組進行空間調制解映射,另一組首先進行解交織,然后送入Trellis 譯碼器進行Viterbi 譯碼,最后2 組數據合并得到估計的信息比特序列。

一種改進的Trellis 編碼空間調制系統,即SM-TC 方案的提出改善了TCSM 系統的誤碼率,如圖2 所示。 不同于TCSM 方案,SM-TC 方案將所有信息比特序列送入Trellis 編碼器編碼,然后將碼字序列進行分組,第1 組送入空間調制映射器進行發送天線的選擇;第2 組序列送入到星座映射器選擇傳輸的調制符號。 隨后,將調制符號送入選擇的發送天線進行傳輸。 經過信道后,接收端采用最大似然檢測(或其他檢測算法)進行信號檢測,并將檢測序列送入Trellis 譯碼器進行Viterbi 譯碼得到估計的信息比特序列。

圖1 Trellis 編碼空間調制系統框圖Fig.1 Trellis coded spatial modulation schemes

圖2 改進的Trellis 編碼空間調制系統框圖Fig.2 New trellis coded spatial modulation schemes

2.2 比特交織編碼空間調制方案

Trellis 編碼空間調制系統隨著傳輸譜效率的增加,Trellis 碼的狀態數需要成倍增加。 隨之,比特交織編碼空間調制方案被提出,如圖3 所示。 這種方案可以選取適合的任意信道編碼方案。 首先將信息比特序列進行編碼,然后將碼字序列送入交織器進行比特交織,隨后進行分組。 第1 組送入空間調制映射器進行發送天線的選擇;第2 組送入到星座映射器選擇傳輸的調制符號。 隨后,將調制符號送入選擇的發送天線進行傳輸。 經過信道后,接收端采用最大似然檢測(或其他檢測算法)進行信號檢測獲得比特軟信息,并將軟信息進行解交織后送入譯碼器進行譯碼得到估計的信息比特序列。 除此之外,也可以在譯碼器和檢測器之間增加迭代譯碼提高系統性能。

圖3 比特交織編碼空間調制系統框圖Fig.3 Bit-interleaver coded spatial modulation schemes

2.3 二元LDPC 編碼空間調制方案

二元LDPC 編碼空間調制方案與BICSM 方案類似,但是由于LDPC 碼自帶交織特性,因此不需要在系統中加入交織器與解交織器,如圖4 所示。 這種方案的傳輸過程為：首先將所有信息比特序列送入LDPC 編碼器編碼,然后將碼字序列進行分組,第1 組送入空間調制映射器進行發送天線的選擇;第2 組送入星座映射器選擇傳輸的調制符號。 隨后,將調制符號送入選擇的發送天線進行傳輸。 經過信道后,接收端采用最大似然檢測(或其他檢測算法)進行信號檢測獲得比特軟信息,并將軟信息送入LDPC 譯碼器進行譯碼得到估計的信息比特序列。 除此之外,也可以在譯碼器和檢測器之間增加迭代譯碼提高系統性能。

圖4 二元LDPC 編碼空間調制系統框圖Fig.4 LDPC coded spatial modulation schemes

2.4 分組馬爾科夫疊加傳輸空間調制方案

分組馬爾科夫疊加傳輸空間調制方案是將分組馬爾科夫疊加傳輸機制與空間調制結合,如圖5 所示。 BMST 碼是一類通過關聯生成矩陣得到的大卷積碼,其基本原理是面向分組的“重復-疊加”。 在分組馬爾科夫疊加傳輸空間調制系統的發送端首先由基本碼的編碼器進行編碼,所得到的基本碼碼字與交織重復的先前碼字在有限域GF(2) 上進行分組疊加,得到BMST 碼的碼字序列。 然后將碼字序列進行分組,第1 組送入空間調制映射器進行發送天線的選擇,第2 組送入星座映射器選擇傳輸的調制符號。 隨后,將調制符號送入選擇的發送天線進行傳輸。 經過信道后,接收端采用最大似然檢測(或其他檢測算法)進行信號檢測獲得比特軟信息。在接收端,BMST 碼采用了滑窗譯碼策略,在t 時刻,譯碼器先根據譯碼窗口內的解調輸出分組對當前時刻的信息分組進行譯碼,當前時刻譯碼結束后,譯碼窗口整體向前滑動,譯碼器再根據譯碼窗口內更新后的解調輸出分組對下一時刻的信息分組進行譯碼。 在譯碼窗口內,BMST 碼采用基于廣義正規因子圖的前后向遞歸迭代譯碼,前后向遞歸過程迭代進行,直到譯碼成功或達到最大迭代次數。

除此之外,還有一種2 層的分組馬爾科夫疊加傳輸空間調制系統,如圖6 所示。 在這種方案中,選擇天線的信息比特和選擇星座信號的信息比特分別被2 個BMST 編碼保護。

圖5 分組馬爾科夫疊加傳輸空間調制系統框圖Fig.5 Block Markov superposition transmission with spatial modulation schemes

圖6 2 層分組馬爾科夫疊加傳輸空間調制系統框圖Fig.6 Two-layers block Markov superposition transmission with spatial modulation schemes

2.5 多元LDPC 編碼空間調制方案

目前針對編碼空間調制系統的研究已有許多,然而大部分已有系統中均采用二元碼。 由于空間調制可以被看作一種多元調制,因此研究結合多元碼與空間調制的潛在應用十分有意義。 下面對多元LDPC 編碼空間調制傳輸做出描述。

多元LDPC 編碼空間調制系統模型如圖7所示。

圖7 多元LDPC 編碼空間調制系統框圖Fig.7 Nonbinary LDPC coded spatial modulation schemes

考慮一個q 元LDPC 碼C[N,K] ,其中q = 2m,碼長為N,信息位長度為K,碼率為R = K/N。GF(q)域中的每個元素都可以用一個長度為m 的二進制向量b=(b0,b1,…,bm-1) 表示。 首先信息序列u=(u0,u1,…,uK-1),u,k ∈GF(q) 被送入多元LDPC 碼編碼器,經過編碼后得到碼字序列c = (c0,c1,…,cN-1)∈C,其中cj∈GF(q) 。 隨后,每個編碼符號cj的二進制向量被分為兩部分。 第一部分ml比特被映射為天線索引li∈A;剩下的ms比特經過調制得到發送符號si∈S。 下面介紹獲得信道發送信號xj的方法。 本節中,發送信號集合X,| X| =MNt可以看作天線星座Φ 和信號星座S 的笛卡爾積,即X = Φ × S。 因此,被激活的天線索引li和調制符號si聯合決定了發送信號xj∈X。 定義xj≡(lj,sj) 。 沒有其他說明時,默認假設發送信號集合的大小與多元LDPC 碼有限域大小相等,即MNt=q。 結合上面的設定,針對多元LDPC 編碼空間調制系統中的空間調制映射,可以定義一個一對一映射函數f：GF(q) →X,其中輸入為多元LDPC 編碼得到的序列,輸出為傳輸信號序列x = (x0,x1,…,xN-1) 。 隨后,將調制符號送入選擇的發送天線進行傳輸。 經過信道(其中噪聲為加性高斯白噪聲w),接收端采用最大似然檢測(或其他檢測算法)對接收信號序列y 進行信號檢測獲得比特軟信息,并將軟信息送入LDPC 譯碼器進行譯碼得到估計的信息比特序列u^。

3 性能分析

接下來,利用蒙特卡洛仿真對所提系統進行性能仿真。 在所有的仿真結果中,均采用瑞利平衰落信道。 信道矩陣 H 在一個符號周期內是固定不變的,且在不同符號周期內服從獨立同分布。 除此之外,多元 LDPC 譯碼器采用 50 次迭代的 FFT-QSPA 算法,二元 LDPC 譯碼器采用 50 次迭代的 SPA 算法。 圖8 中沒有對比馬爾科夫疊加傳輸空間調制系統,這是由于BMST 碼的碼長較長,而相應長度的多元LDPC 碼的構造及優化不易操作,且多元LDPC碼的性能優勢體現在碼長較短時。

圖8 不同編碼空間調制系統性能對比Fig.8 Performance comparison of different coded spatial modulation schemes

4 需進一步研究的問題

前文對不同編碼空間調制系統分別進行了描述,接下來將對空間調制技術的其他相關問題進行闡述。

4.1 空間調制傳輸效率的有效提高

空間調制可以達到的傳輸效率有限,如果要實現高頻譜效率的數據傳輸,需要以二的冪次方增加天線數量。 因此,在文獻[16]中廣義空間調制(Generalized Spatial Modulation,GSM) 方案被提出,這種方案可以在一個時隙同時激活多根天線進行信號傳輸,進一步提高了空間調制系統的頻譜效率,并改善系統發送天線數量的靈活性。 但是在該方案中不同的激發天線發送的符號是相同的。 之后,一種改進的GSM 方案,稱為(Multiple Antenna Spatial Modualtion,MA-SM) (后面的廣義空間調制方案通常為MA-SM 方案)被提出[17-18]。 這種方案同樣在每個時隙激活多根天線,但為了充分利用天線分集,可以通過每根天線分別傳輸不同的調制符號。 此外,SM 思想也可以擴展到空時維度。 文獻[19]中提出了一種新的調制方案——空時移鍵控(Space-Time Shift Keying,STSK) 調制。 隨后,空時分組編碼空間調制(Space-Time Block Coded Spatial Modulation,STBC-SM) 方案[20]被提出,這種方案將空時分組編碼(Space-Time Block Coding,STBC) 應用于空間調制系統。 為進一步提高空間調制傳輸效率,另一種擴展空間調制方案即正交空間調制(Quadrature Spatial Modulation,QSM)在文獻[21]中被提出。這種方案將SM 的天線空間擴展了一個新的維度,通過2 個天線空間維度分別發送調制符號的實部和虛部。 除此之外,還有ESM[22]和DSM[23]等技術。因此,如何提高空間調制技術的傳輸效率一直是國內外學者們關注的問題。

4.2 空間調制技術的硬件實現

空間調制可以避免多天線之間的ICI 和IAS,還可以采用較低復雜度的接收機設計,減少多天線系統的復雜度和成本。 尤其在Massive MIMO 中,是十分具有潛力的技術之一。 但是在空間調制技術中,如何快速準確地進行天線鏈路切換一直是限制空間調制在實際系統中展開應用的主要問題。

5 結束語

空間調制傳輸是多天線技術中的潛力技術之一,一直以來受到了廣泛關注。 盡管空間調制技術還有一些問題需要解決,例如硬件實現、與5G 熱門技術的結合等,但其在眾多通信領域均表現出了很好的性能,因此也成為了學術界研究的一個熱點。本文詳細介紹了多種不同的編碼空間調制技術,并對空間調制技術中存在的問題及以后的研究方向進行了總結和討論。