F-OFDM 仿真系統設計與時頻同步算法

鮑亞川,李 敏,向才炳

(1.衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室,河北 石家莊 050081; 2.中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北 石家莊 050081;3.北京衛星導航中心,北京 100094)

0 引言

作為 5G 多載波技術的候選波形之一,F-OFDM 方案受到廣泛的關注與研究。 方案的基本思想是把一個寬帶分為若干個子帶,對每個子帶進行濾波處理,并可以根據具體的業務場景在每個子帶上處理不同的業務類型,實現按需分配,更好地利用頻譜資源[1-2]。 在面向 5G 的多種應用場景中,F-OFDM 提供了較大的靈活性,基于以上分析的OFDM 演進方案,都是以 OFDM 為核心波形,通過加窗或使用濾波器處理不同的對象。 F-OFDM 的優勢很明顯：① 它能把整個頻譜資源按照各類具體業務場景精細分割,通過資源的靈活分配能更好地支撐不同業務對可靠性及時延的需求,并且有效提升了系統的頻譜效率。 ② 系統各子頻帶都進行了單獨濾波操作,有效地實現了頻譜分割,所以F-OFDM 系統能實現異步傳輸。 比如,支持大連接低功耗的物聯網時能選窄的子載波資源、滿足增強的移動寬帶場景要求可選寬的子載波資源、支持低時延場景要求能用小的時隙長度。 ③ 克服嚴重多徑的影響可以使用更長的循環前綴等[3-4]。

F-OFDM 是一種基于子帶濾波,以OFDM 作為基礎調制方式的非正交多載波技術,它在兼顧OFDM 系統優點的基礎上,實現了5G 通信對物理層波形的要求。 本文在系統方案設計以及仿真過程中,對F-OFDM 系統的幀結構進行設計,包括物理層幀結構、導頻序列設計、IFFT 變換、循環前綴點數、子帶濾波器的設計及信道編碼等,然后在下行接收端,重點研究F-OFDM 系統的同步技術及信道估計方案的設計。

1 基于Simulink 的F-OFDM 系統搭建

采用Matlab R2018a 版仿真軟件及Simulink 模塊設計了一個F-OFDM 系統,以實現不同信道條件、不同信號調制、不同信道編碼以及同步技術和信道估計對系統的影響。 Matlab/Simulink 通信系統工具箱如圖1 所示。

圖1 Matlab/Simulink 通信系統工具箱Fig.1 Matlab/Simulink communication system toolkit

以一個子帶為例,上行發送端首先產生隨機二進制數據作為信源,信源經過編碼調制之后進行插值濾波。 下行接收端基本是發送端的逆過程,首先對通過信道的每個子帶信號進行濾波去插值,不同子帶濾波后的數據通過幀結構導頻符號進行時延相關處理,進行精確時頻同步以及信道估計。 然后進行解調解碼,恢復出發送端需要發送的數據。 不同的是,為了保障通信的可靠,提高系統的整體性能,在接收端進行了同步以及信道估計,這是系統非常重要的工作[5-6]。

編碼調制模塊主要包括信道編碼、插入訓練序列、IFFT 變換和加入循環前綴等子模塊。 編碼是為了降低系統的誤比特率,提高信號在信道傳輸中的可靠性。 為了能夠在接收端實現同步和信道估計,在載波調制之前加入訓練數據,利用Chu 序列良好的自相關性來提高系統整體性能。 系統利用IFFT算法來實現信號的載波調制,與模擬調制相比實現復雜度低,與IDFT 算法相比運算速率高。 子載波調制完成后加入循環前綴以防止多徑時延造成的符號間串擾和子載波間干擾,然后進行并串轉換進入信道。 接收端的關鍵技術是同步和信道估計,利用本地訓練序列和接收信號進行互相關計算,從而找到數據幀開始的位置,然后進行信道估計以及信道均衡,最后再進行解調解碼[7-8]。 系統調制以及解調模塊仿真圖如圖2 所示。

圖2 系統調制以及解調模塊仿真圖Fig.2 System code and decode modules

2 F-OFDM 符號同步算法仿真分析

由于受到無線信道的時延、衰落以及通信系統的收發不完全匹配等因素的影響,接收到的信號會產生誤差。 接收機在接收到信號后,首先需要對信號進行同步處理,以達到消除誤差、恢復信號的目的。 對F-OFDM 系統來說,理想同步時,相鄰子載波之間保持正交,不會出現ICI;當存在同步誤差時,子載波之間的正交性遭到破壞,出現ICI 和ISI,導致有用信號的幅度衰減和相位旋轉,降低了有效信噪比,使誤碼率增加[9]。

2.1 定時同步的經典算法

S&C 算法是一種基于訓練序列的符號定時和載波頻率聯合同步算法。 在接收端,利用第一個訓練序列的前后兩部分的相關性,通過在時域內尋找前后N/2 個樣點的最大相關值來完成符號同步。Minn 算法是對S&C 算法的改進,訓練序列的結構分為四段式。 Park 算法針對Minn 算法的缺點對四段式訓練序列結構繼續進行改進,修改同步測度函數使測度曲線更加尖銳。

在Matlab 中進行仿真實驗,使用PN 序列作為訓練序列,QPSK 方式對信號進行調制,子載波數量為1 280,FFT 點數 2 048,循環前綴的點數為160,信道為AWGN。 仿真結果如圖3 所示。

圖3 定時同步經典算法測度曲線Fig.3 Timing synchronization classic algorithm measure curve

S&C 算法的定時測度曲線,存在“峰值平臺”現象,在AWGN 信道中,平臺的長度約等于循環前綴長度。 峰值平臺的存在,對定時同步位置估計的準確性造成了影響。 Minn 算法在定時測度函數主峰值的兩側存在多個副峰,造成了多峰值的現象出現,在信道存在衰落和噪聲的情況下,會對估計的精度造成影響。 Park 算法利用PN 加權因子優良的相關特性,極大地提高了符號定時的性能,但在多徑信道下,由于PN 加權因子的影響,估計性能會有較大的下降[10]。

2.2 基于Chu 序列的同步算法

經典的定時同步算法都是采用PN 序列作為訓練序列,用于系統接收端的定時同步。 但是因為PN序列不具有恒包絡性,容易受到相位噪聲的影響,并且容易造成較大的PAPR 值,從而破壞訓練序列的正交性,使得接收信號中訓練序列的相關性變弱,不能進行理想的同步。 PN 序列自相關函數曲線如圖4 所示。

圖4 PN 序列自相關函數曲線Fig.4 PN sequence self-correlation curve

改進的同步算法采用Chu 作為訓練序列用于接收端的同步和信道估計,因為Chu 的良好特性已經在許多通信標準中得到廣泛應用。 Chu 的特性主要體現在良好的自相關性、互相關性、橫幅特性以及低峰均比特性,并且Chu 通過FFT 或者IFFT 之后仍為Chu,在信號同步以及信道估計中起到至關重要的作用[11-12]。

Zadoff-Chu 序列的產生方式如下：

式中,q 為任意整數,WN為本原N 次平方根。

當i = 0,q = 0,N = 64 時,Zadoff-Chu 序列的自相關函數曲線如圖5 所示,可見Zadoff-Chu 序列在除零點外的相關值幾乎為零,零點時相關性能優異。

圖5 Zadoff-Chu 序列自相關函數曲線Fig.5 Zadoff-Chu sequence self-correlation curve

Chu 序列的相關函數是一個脈沖型的沖擊函數,相關峰尖銳、旁瓣為零,非常適合于信道估計和均衡。 與PN 序列相比,Chu 序列在零點處的相關函數曲線更加理想,橫坐標零點處的相關函數值,更加明顯、突出。 除在零點時取得最大值1 以外,其他處幾乎為0,因而,Chu 序列的相關性能更為優異。

改進的訓練序列結構如圖6 所示。

圖6 改進的訓練序列結構Fig.6 Structure of improved training sequence

定義定時度量函數為：

其中,信號相關項和信號歸一化能量項分別為：

在Matlab 中進行仿真實驗,使用Chu 序列作為訓練序列,QPSK 方式對信號進行調制,子載波數量為1 280,FFT 點數 2 048,循環前綴的點數為160,信道為AWGN。 基于兩段式重復的 Chu 序列的訓練符號結構并在發射端對其進行了 PN 加權,如圖7 所示,其生成的定時度量函數在正確的定時估計點可以生成脈沖形狀的“尖峰”,并且沒有“側峰”的影響。

圖7 改進的定時同步測度函數曲線Fig.7 Improved timing synchronization measure curve

3 F-OFDM 頻偏估計算法仿真分析

F-OFDM 系統的不同子帶能夠根據具體的業務需求靈活設置波形參數,因此,F-OFDM 系統可通過2 種方式降低多普勒頻移對子帶性能的影響：一方面,子帶通過設置較大的子載波間隔,降低多普勒頻移對系統性能的影響;另一方面,不同子帶根據具體的業務要求靈活選擇不同估計精度及范圍的頻偏算法[13]。

F-OFDM 系統進行頻偏估計及補償的流程：

① F-OFDM 利用接收端的子帶濾波器正確恢復出相應子帶數據;

② 每個子帶利用上一步恢復出的數據,按照相應子帶選擇的頻偏估計算法獨立進行頻偏估計;

③ 利用算法得到的頻偏估計值,在時域對接收信號進行頻率偏移校正,降低頻偏對系統性能的影響。

利用Chu 序列在整數倍頻偏的影響下,Chu 序列的相關性會產生定時偏差,令相關性的峰值產生偏移的特性,在時域完成整數倍頻偏的估計,減輕系統因FFT 運算而帶來的負擔,節約時間[14]。

在AWGN 信道下,頻偏估計算法性能對比(ε=0.1)如圖8 所示。

圖8 頻偏估計算法性能對比Fig.8 Performance comparison of frequency offset estimation

在AWGN 信道下,對非數據輔助的頻偏估計算法中基于循環前綴的CFO 估計算法、基于訓練序列的Moose 算法和基于導頻序列的Classen 算法進行估計性能的仿真研究[15-16],可以看出,均方誤差隨著接收信號的SNR 增大而減小。

3 種算法的性能分別同CP 樣值數、序列結構和序列內容及導頻內容、導頻數和導頻位置密切相關,從仿真結果可以看到,基于CP 的CFO 估計算法傳輸效率較高,但精度相對較低,基于訓練序列的Moose 估計方法會取得比較好的精度,基于導頻的Classen 估計算法能夠在傳輸用戶數據時進行估計且估計精度最優。

4 結束語

針對新一代5G 波形代表之一的F-OFDM 技術開展研究,并基于Simulink 平臺進行了F-OFDM 仿真系統的搭建。 基于所設計的仿真系統重點對F-OFDM 符號同步方法和頻偏估計方法進行了分析與仿真試驗,試驗結果表明,采用基于Chu 序列的同步算法,以及非數據輔助的頻偏估計算法可以獲得較好的時頻同步效果,后續將進一步結合信道環境模擬進行進一步的深入研究。