基于排隊論模型的安檢瓶頸模擬研究

梁卓悅 陳觀玲 呂繁強 王培翰 張健奕 趙軍

摘? 要：安檢是航空安全工作的一個重要組成部分， 在提高檢查點吞吐量的同時，減少等待時間的差異是世界各地機場所追求的一個目標。該文通過建立排隊論模型，分析各階段旅客停留的時間差確定瓶頸。首先由各階段所需的時間分析得出進程中每個階段旅客到達時間與離開時間的差值，然后對數據處理，根據TRIMMEAN函數計算得到各個時間段的平均值。隨后用Regress分析所得數據特征值，發現結果與波動幅度相擬合，每個旅客掃描屬性所花費的時間即為當前進程中的存在問題的領域。最后進行模擬數據驗證模型合理性。

關鍵詞：安檢? 排隊論? Regress分析? 安檢瓶頸

中圖分類號：F71? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1672-3791（2020）12（b）-0006-03

Abstract： Security inspection is an important part of aviation safety work. It is a goal pursued by airports around the world to reduce the difference of waiting time while improving the throughput of checkpoints. In this paper， the queuing theory model is established to analyze the time difference of passengers in each stage to determine the bottleneck. Firstly， the difference between the arrival time and departure time of passengers in each stage of the process is obtained by analyzing the time required for each stage. Then， the data is processed and the average value of each time period is calculated according to the TRIMMEAN function. Then， the eigenvalues of the data were analyzed by Regress， and it was found that the results fit the fluctuation amplitude. The time spent on scanning attributes of each passenger is the problem area in the current process. Finally， the rationality of the model is verified by simulation data.

Key Words： The security check; Queuing theory; Regress analysis; Security bottleneck

2016年，美國交通安全局（TSA）因造成機場排長隊而受到嚴厲批評，尤其是在芝加哥奧黑爾國際機場[1]。在這之后，TSA對檢查站設備和程序進行了幾次修改，在擁堵程度較高的機場增加了人員配置。雖然這些修改在某種程度上成功地縮短了旅客的等待時間，但目前尚不清楚TSA為執行新措施和增加工作人員而花費了多少費用[2]。除了奧黑爾機場的問題外，在其他機場，包括通常等待時間較短的機場，也發生了無法解釋和無法預測的長龍事件。檢查站線路的這種高度差異對乘客來說可能是極其昂貴的，因為他們決定提前到達，還是有可能錯過預定航班。

1? 排隊論模型

由于每天到達機場的旅客有限，且旅客的到達率服從泊松分布，按照先到先服務的原則，機場服務平臺數量有限，每個旅客接受服務時間互不影響，換句話說相互獨立[3]。服務時間滿足參數為μ的負指數分布，且機場的服務平臺是串聯與并聯相結合的一個模式。旅客排隊接受服務是一個生滅過程，ρ為服務強度，即系統繁忙程度。P0為服務平臺空閑概率。平均到達率與平均服務率分別為λ和μ。

公式給出了在平衡條件下安檢中旅客數為n的概率，當n≥s時，即正在接受服務中的旅客數大于或等于服務臺個數，這時再來旅客必須等待;對多服務臺等待制排隊系統，由已得到的平穩分布可得平均排隊長Lq為：

記系統中正在接受服務的旅客的平均數為，顯然也是正在忙的服務臺平均數，故：

2? 數據處理擬合

在確定旅客排隊的平均等待時間與平均逗留時間后，接下來要做的是在下文中將處理后的數據擬合。通過用Excel處理乘客到達預檢查時間等數據，選擇各個時間段用MATLAB排隊系統程序求出旅客到達機場和離開機場的時間差。首先分析了各個時間段旅客到達時間與離開時間的關系，然后根據TRIMMEAN函數得到各個時間段的平均值，并用Regress[1]對所得數據的特征值進行分析，確定當前進程中存在問題的領域。

由于旅客到站時間具有不穩定性，不可預測的因素很多[4]，確定瓶頸區后，我們選擇了檢查站線路的進程中出現瓶頸的區域，根據表格中給出的安檢進程中各個時間點，將旅客到達時間與幾個檢查時間，整理出每個旅客通過進程的時間，根據TRIMMEAN函數，去除最大值和最小值取平均，得出數據結果見表1。

通過Regress分析所得數據特征值，發現乘客到達預檢站的平均時間、正常旅客到達正常排隊的平均時間和每個旅客掃描屬性所需平均時間的方差很大，說明時間波動很大。根據已確定的瓶頸區圖像，因為旅客到站時間無法預測，所以我們判斷出ID檢查區域和掃描屬性區域即為瓶頸區[5-6]。

3? 模型分析及求解

在美國機場所有S個服務平臺，旅客到達服從泊松分布，根據掃描屬性所需時間預測客流量。假設每個傳送帶每天工作10h，由平均掃描屬性所需時間，旅客到達機場后排隊隨機選擇空閑的平臺進行安檢，最終得出每個傳送帶每天的客流量為1 286人。每個平臺的服務率見表2。

4? 結語

機場安檢瓶頸區與機場設施配置、流線組織、檢查站線路的進程等密切相關。該文首先建立排隊論模型，用MATLAB對表格數據進行處理，分析得出進程中每個階段旅客到達時間與離開時間的波動幅度，然后用Excel對數據處理，根據TRIMMEAN函數計算得到各個時間段的平均值，最后根據每個平臺的服務率得出最終的客流量。

參考文獻

[1] 劉清華.基于激光特征數據分類的數學建模仿真分析[J].激光雜志，2019（6）：197-201.

[2] 劉慕磊，李明捷，汪家保，等.機場安檢服務流程優化研究[J].中國民航飛行學院學報，2018，29（4）：31-35.

[3] 李林芳，徐亞文.社會信用體系法治化原理探析[J].學習與實踐，2019（11）：29-35.

[4] 吳建華，張峰.基于智能機器人火電廠智慧管理系統研究[J].企業管理，2016（S1）：282-283.

[5] 姜皓月，劉雨佳.基于數學模型的盧浮宮緊急情況疏散方案設計[J].中外企業家，2020（17）：227-228.

[6] 董艷瑩，劉芯彤.基于排隊論的出租車上客區優化模型[J].中國新通信，2020，22（10）：237.