例談力學選擇題的解答方法

肖寅杰

[摘? ?要]選擇題在各類考試中占有較大的比例，快速解答選擇題對提高考試成績有較大的影響。文章結合例題，談談力學選擇題的解答方法，常見的解法有直接判斷法、特殊值代入法、作圖法、排除法、半定量分析法、估算法。

[關鍵詞]力學;選擇題;解答方法

[中圖分類號]? ? G633.7? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2020）29-0055-02

目前，全國高考課標理綜卷物理部分總分是110分，必修部分選擇題是48分，選修部分選擇題是5分，加上實驗部分的選擇題分數，選擇題分數在物理總分中的比重占到一半以上。得物理者得理綜，得物理選擇題者得物理，只有物理選擇題多拿分，甚至拿滿分，高考才能得高分。在后期高考復習中，針對選擇題進行有效訓練，才能為其他學科以及后面的綜合題的解答贏得時間。因此，掌握并能熟練運用幾種常見的解答選擇題的方法非常重要。文章以力學選擇題為例，說一說解答選擇題的常用方法。

一、直接判斷法

直接根據概念、規律，從物理題目或者選項出發，逐項分析，應用基本概念或者規律，以及推導出的公式或二級結論進行分析判斷的方法。

[例1]甲和乙兩物體在三個時刻[t1、t2、t3]的速度分別為[v1、v2、v3]和[v'1、v'2、v'3]。如圖1是甲和乙兩物體的速度矢量示意圖，則（）。

A.甲肯定不是直線運動

B.乙可能是直線運動

C.甲可能是勻變速運動

D.乙不可能受恒力作用

解析：甲乙兩物體運動的方向在變化，不可能是直線運動，故選項A正確、B錯誤;由速度的矢量圖可知，甲速度的變化方向相同，因此加速度可能相同，甲可能做勻變速運動，故選項C正確;由速度的矢量圖可知，乙速度的變化方向不同，因此加速度不可能相同，乙受到的合力不可能是恒力，故選項D正確。

點評：該方法特別適用于考查物理學史、基本概念和規律及二級結論的選擇題，如等時圓等。

二、特殊值代入法

若用常規方法求解相對煩瑣，則可將題目放到一個非常特殊的背景下，使物理關系變得簡單明了，這樣很容易快速得出結論，這種方法主要用于解答某些單選題。

[例2]如圖2，斜面固定在地面上，將一個物體放置在斜面上，用一個平行于斜面的外力F來拉物體。F的大小在一定范圍內時，物體將保持靜止。假設F的最大值為F1、最小值為F2（已知[F2>0]）。則物體與斜面間的最大靜摩擦力為（）。

解析：取[F1=F2≠0]，則斜面光滑，最大靜摩擦力等于0，代入后只有C滿足。

點評：本題的常規解法為正交分解法，通過解方程組得到正確結論。而假設斜面光滑，可知最大拉力和最小拉力相等，則很容易得出正確結論。物理上的特殊值，常取0值，即摩擦力、彈力和繩的拉力為0。

三、作圖法

作圖法是一種非常重要的方法，即做出規范的物理圖像，通過對圖像的直觀分析得到結論。這種方法主要用于那些計算量復雜，給出具體數字的選擇題。

[例3]衛星發射場通常不在赤道上，因而同步衛星在發射中存在一個軌道調整的過程。具體的方法為：先將同步衛星發射到轉移軌道上，當衛星經過赤道上空時，開動發動機施加推力，產生一個加速度，讓衛星順利進入同步軌道。假如，某同步衛星經過赤道上空時的速度為[1.55×103 m/s]。如圖3，轉移軌道和同步軌道夾角是30°。已知同步衛星的速度約為[3.1×103 m/s]。那么，發動機應該給同步衛星產生的附加速度的方向和大小約為（）。

A. 西偏北，[1.9×103 m/s]

B. 東偏南，[1.9×103 m/s]

C. 西偏北，[2.7×103 m/s]

D. 東偏南，[2.7×103 m/s]

解析：作出速度圖像如圖4所示，其中v1為同步衛星的環繞速度，約為3.1×103 m/s，v2為衛星飛經赤道上空時的速度，為1.55×103 m/s，[Δv]為發動機給衛星的附加速度，由圖像根據比例關系可以快速得到選項B正確。

點評：本題的常規解法為作出速度圖示，根據余弦定理計算，運算很復雜，應用作圖法，可大大減少運算過程，從而快速解題。

四、排除法

排除法是根據題設條件，利用相關的物理知識對題目進行分析，將與題意相違背，與已知條件無關的答案或選項逐一排除，最后確定正確答案的解題方法。這種方法，充分利用選項信息，沒有對全部選項進行分析判斷，只找出錯誤的選項或者選項中的錯誤點，大大節約了解題時間。

[例4]在平直公路上，有一輛汽車在行駛。從某時刻起，汽車發動機的功率發生了變化，功率和時間的關系如圖5。假如路面對汽車的阻力恒定，以下圖像中正確的是（）。

解析：汽車若從靜止或速度較小時開始計時，則汽車做加速度逐漸減小的加速運動，選項B、D錯誤;若汽車開始做勻速運動，則功率增大后，汽車的速度不會突變，選項C錯誤;選項A的含義是汽車從速度較小時開始計時，做加速度逐漸減小的加速運動，勻速運動后功率增大，汽車再做加速度逐漸減小的加速運動，最后勻速運動，選項A正確。

點評：用排除法解決本題，很容易排除BCD。汽車不是從靜止開始運動，因此開始階段可以加速、勻速、減速，因此圖像可能存在三種可能性，要畫出三種圖像，費力、費時，由于是單選題，如果用排除法可以事半功倍。

五、半定量法

有一類問題，利用高中知識很難得到準確的答案，當該類題目以選擇題的形式出現時，我們可以利用三把金鑰匙解決問題，一是公式兩邊的單位是否一致，二是根據特例分析，看是否符合我們能解決的物理問題的結果，三是根據常識，看是否與常識相違背。

[例5]在地面上，將一個球豎直上拋，拋球的速度為v1，球在t時間內回到地面。球碰到地面瞬間的速度為v2。假如球受到的空氣阻力和速度成正比關系，你可能不會求解時間t，但是你可以根據表達式是否合理來判定，下面四個表達式中（）是正確的。

解析：選項A的單位不是時間單位，故選項A錯誤;當空氣阻力為0時，[v1=v2]，運動時間為[t=2v1g=2v2g]，故選項CD錯誤，選項B正確。

點評：此類題目出現的頻率較高，把不可能完成的任務變為可能。解題時，需要應用有關物理知識進行分析判斷，能很好地考查學生的推理能力。

六、估算法

估算法是一種重要方法，它在物理學中有著重要的作用，巧妙應用估算法可以大大提高解題效率。

[例6]如圖6是一顆質量約為[m=50 g]的子彈射過一副撲克牌的照片，子彈完全穿過一副撲克牌的時間t約1.0×10-4 s，子彈的真實長度為2.0 cm，子彈接著經時間[Δt=10-3 s]進入墻壁，試估算子彈對墻壁的作用力約為（） 。

解析：撲克牌的寬度約為子彈長度的4倍，即子彈穿越撲克牌的位移大小為x=5×2.0 cm=10 cm，由[v=xt]得[v=1000 m/s]，設子彈對墻壁的作用力為F，根據[FΔt=mv]，解得[F=5×104 N]，B正確。

點評：本題是一道估算題，從所給圖示中估算出撲克牌的寬度約為子彈長度的4倍，把子彈穿過撲克牌看成勻速直線運動模型，并利用動量定理求子彈對墻壁的作用力的大小。

（責任編輯 易志毅）