基于GIS的快遞自提點選址的優化研究： 以株洲市天元區為例

孟慶浩，劉 莉

(湖南工業大學 商學院，湖南 株洲 412007)

隨著電子商務的飛速發展，越來越多的消費者愿意選擇通過網絡購買日常用品，這使得網絡購物逐漸成為社會經濟生活的重要組成部分[1].中國互聯網絡信息中心數據顯示，2018 年上半年我國網上零售交易額達到40 810 億元，同比增長30.1%，并繼續保持穩健增長勢頭.隨著快遞業快速發展，物流基礎設施完善，行業體系的健全，快遞業以往利用價格戰和規模競爭進行布局的發展方式已經不適應行業的持續健康發展，因此，應當盡快將發展的重點轉變到綜合服務能力和行業服務質量的提升.快遞服務質量高低關鍵是如何處理“最后一公里”問題，快遞自提點是快遞企業連接客戶最為緊密的環節，快遞自提點布局合理，直接體現快遞企業的服務水平和綜合實力.

國內外學者關于快遞自提點的選址布局方面的研究比較豐富.國外對于GIS 的研究和應用比較成熟，主要應用于公共設施布局、交通系統的排名、路線的規劃等方面.Jong 等[2]利用GIS 技術研究公共設施布局的可達性.Jakimavi?ius 和Burinskien?[3]開發了一個決策支持系統，該系統集成了GIS 和TOPSIS，以對維爾紐斯的交通區進行排名，創建基于GIS 的TOPSIS 系統根據省區的街道網絡密度、工作場所數量、配備停車位數量等方面進行計算運輸區域的等級.Macharis等[4]為了比較多式聯運和單峰公路運輸，提出了基于GIS 的AHP 和PROMETHEE 系統方法，并檢測了比利時的運輸問題.后來，Acar 等[5]提出了一種基于GIS 的模糊層次分析法來評估土耳其的物流中心位置，并為了研究的更加實際可靠，以公路、鐵路、機場和海港到省中心的接近度等決策標準，且考慮港口的處理能力以及優先級.最后，Pamu?ar 等[6]提出了一種基于GIS 的加權線性組合模型，用于優化城市物流中心路線，利用模型規劃出車輛的運行綠色路線，減少有害氣體排放和提高人口稠密地區的空氣質量，并最大限度地減少對環境的影響.

國內學者在快遞點選址方面應用實證研究方法，主要集中在對快遞自提點影響因素的分析方面[7-9].近年，開始有學者使用GIS 技術進行選址，在選址方面更加客觀科學.張遠翼等[10]根據24 h便利店的特點，利用AHP 和GIS 技術建立24 h便利店營業網點選址適宜性評價模型，并以廈門市思明區24 h 便利店進行實證分析，對該模型進行了驗證.田佳雨[11]從物流網點選址的交通條件和地理位置等因素考慮，利用GIS 的空間分析功能物流網點進行選址，并以天津PJ 物流公司為案例進行驗證.朱慶等[12]從施工成本、選址地形因子、災害指標等類別準則建立選址的遞階層次結構，集成三維地理信息系統與模糊層次分析法構建一種新的選址評估模型，并通過對已有風電場升壓變電站選址結果進行實驗分析，證明該選址方法具有較高的精準性及較好的適用性.

綜上所述，國內外學者應用不同的理論和研究方法，在快遞自提點的布局研究方面得到了較豐富的研究成果.國內外研究快遞自提點布局的方法越來越豐富，但是，國內關于GIS 技術在快遞自提點布局領域研究比較少，在自提點布局這方面的應用需要進一步加強.本文結合GIS 技術和構建選址優化模型，同時考慮客戶滿意度和個性化的需求對快遞自提點優化布局進行分析.

1 基于GIS快遞備選自提點地址選擇

1.1 需求點區域分析和影響選址因素

1)需求點區域分析.快遞自提點直接服務最終消費者，面對最小單位的用戶需求.這類服務的對象分布相對零散，一般以小區樓棟為單位.考慮建立快遞自提點的經濟性，需求點一般在人口分布密集的地區、網購人群集中地區和服務對象常活動的區域.

2)影響選址的因素.影響快遞自提點選址的因素較多，大體可分為主觀因素與客觀因素.其中，主觀因素包括用戶需求量和用戶消費觀念等；客觀因素主要包括地理位置、交通便捷和經濟成本等.主觀因素不可控，個體差異性比較大，所以重點考慮客觀因素.考慮選址的客觀因素主要有自提點周圍交通便利性、地理位置的優越性和自提點服務半徑大小等.

1.2 基于GIS 的快遞自提點備選地址步驟

根據以上分析，獲取相關空間數據并在ArcGIS10.2 中進行快遞備選自提點選取，選址步驟如下：

①創建泰森多邊形.對區域內需求點創建泰森多邊形(Voronoi)，泰森多邊形其本質是基于最鄰近原則對整體空間的剖分，有距離特性和側向鄰近性等優良特性，可以反應空間點之間的關系，為備選選址選擇提供依據.

②緩沖分析.對便利店、城市道路圖層進行緩沖分析.緩沖區分析可以按照一定的規則設置一定的緩沖區域，以便顯現實體對于周邊實體的影響.如對于道路緩沖，越靠近緩沖實體，說明道路交通條件越好，越適合作為備選點.

③相交疊置分析.接下來，將創建泰森多邊形(Voronoi)和便利店緩沖區進行相交疊置分析.疊置分析就是將同一研究區域的多個不同主題或者要素的數據層集合成1 個數據層，并進行空間分析.疊置分析可以從多個角度分析選址區域，得出最適合作為備選快遞自提點的地址.

④確定備選點.最后在以上分析的基礎上，確定備選自提點的地址.

具體操作步驟如圖1 所示.

圖1 快遞自提點備選地址步驟

2 快遞自提點選址布局優化模型構建

經過對圖層進行泰森多邊形、緩沖分析、疊置分析，得到快遞備選自提點地址，之后，通過構建備選自提點優化模型確定最終的選址.快遞備選自提點優化模型是從自提網點的管理運營成本和顧客取件成本進行考量，對CFLP(capacitated facility location problem)模型中的運輸成本進行改進，加入距離懲罰成本函數，在保證滿足所有用戶的基礎上，構建快遞自提點優化選址模型.

2.1 距離懲罰成本函數概述

距離懲罰成本函數是指物流企業的服務范圍未達到用戶的期望，造成用戶對企業滿意程度下降產生的懲罰成本(因變量)與服務距離(自變量)之間的函數關系.距離懲罰成本函數大致有4 種形式：線性距離懲罰成本函數、凹凸距離懲罰成本函數、降指數Sigmoid 距離懲罰成本函數和降半哥西分布距離懲罰成本函數.凹凸距離懲罰成本函數表示物流企業服務距離的增加懲罰成本沒有成比例的增加，當α＜1 時，表示是凹函數，即物流服務距離近時懲罰成本增加的慢，而服務距離遠時懲罰成本增加的快；當α＞1 時，表示函數是凸函數，即隨著物流服務距離近時懲罰成本增加的快，而服務距離遠時懲罰成本增加的慢.

2.2 CFLP 模型概述

CFLP 模型是采用運籌學中的非線性規劃求解選址問題的方法，可以應用于離散和多設施選址中，其目標是求得使總運輸費用最低的倉庫集合[13].CFLP 模型可解決一個地區的多個選址問題，但只考慮運輸總費用，未對服務質量進行考量.故本文加入對服務距離對用戶滿意度的考慮，彌補方法上的不足，使得模型更加貼近實際.

在備選自提點選址優化中，需要考慮潛在用戶的需求同時要考慮自提點的服務半徑，在CFLP模型中的運輸成本可認為是客戶取件的步行成本或選擇其它自提點的邊際成本.這一成本雖不在企業成本里，但是對企業競爭力有著很大影響.所以，在構建模型中需考慮用戶取件成本，使用距離懲罰函數形式取代CFLP 中運輸成本的形式.

2.3 假設條件

根據文獻[14]構建模型，做出如下假設：

1)每個快遞自提點的運營管理成本大致相同；

2)用戶在快遞到達自提點的24 h 內將快遞取走，不會對自提點的服務造成影響；

3)選擇的自提點道路狀況好的情況下，可以實現24 h 訂單到需求點；

4)默認用戶優先選擇最短路徑，自提點到需求點的距離使用直線距離計算；

5)備選自提點可容納的快遞不做限制，收到快遞件數大致相同.

2.4 模型構建

其中，K為懲罰系數；α為敏感系數；P為各自提點平均管理運營成本；i為需求點(i=1,2,3…n)；j為備選自提點(j=1,2,3…m)；Xj為備選自提點是否選取；Yij為需求點i的自提訂單是否由自提點j提供服務；dij為需求點i與自提點j之間的距離；F(dij)為距離懲罰成本函數.

目標函數式(1)表示快遞自提點到需求點的距離懲罰成本函數.

目標函數式(2)表示選擇建立的快遞自提點的運營管理成本和快遞自提點到需求點之間的距離懲罰成本之和最小.

約束條件式(3)表示每個需求點至少有1 個被快遞自提點提供服務.

約束條件式(4)表示每個需求點對應到的快遞自提點必須設立.

約束條件式(5)表示快遞自提點選址的決策變量為0～1.

約束條件式(6)表示用戶i是否由自提點j提供服務的決策變量為0～1.

快遞備選自提點選址優化模型是典型的0-1整數線性規劃模型.由于求解連續優化問題與整數規劃問題，Lingo 具有很好的針對性，模型輸入相對簡單，可以快速得到解，所以選擇使用Lingo 求解.使用Lingo 可以多個備選點求出最優備選方案，使成本最低，并使顧客的滿意度最高.求出的結果將會在ArcGIS10.2 中進行呈現，可更加直觀地看到優化后的效果.

3 案例分析

3.1 研究區概況

天元區是株洲市重點發展的區域之一，是政治經濟文化中心，區內地理位置優越，交通四通八達，為快遞自提點的建立提供了重要條件.

本文選取目前需求點分布密集同時自提點分布緊密的珠江北路、珠江南路、廬山路、濱江北路、濱江南路以及黃山路包圍的區域作為實例驗證區域.

3.2 數據獲取

根據以上快遞自提點選址的需求點和影響選址的因素分析發現，需求點存在于小區、工廠、辦公樓和行政村等區域內，而影響快遞自提點選址的因素是城市道路、原有快遞點信息和車站等等因素.需要獲取這些數據的空間信息，獲取步驟如下：

①利用百度地圖獲取研究區內底圖，登錄百度地圖，搜索株洲市＞天元區，找到研究區域并獲取地圖；

②將底圖導入ArcGIS 10.2 中進行描圖、矢量化處理和配準等；

③登錄百度地圖中的坐標拾取系統，搜索株洲市＞天元區＞便利店，可獲得區域內便利店的空間坐標、名字等相關信息；

④重復③，獲得行政村、工廠、辦公樓等相關數據，并制成需求點表格；

⑤將需求點表格數據導入ArcGIS 10.2 中，并做相關矢量和配準等處理；

將居民區、高校和行政村合并成為需求點圖層，為了便于后期的圖層操作與分析，將需求點圖層和道路交通圖層加載一起做成圖，按以上步驟，得圖2.

圖2 選取區域空間數據

如圖2 所示，該區域內現有快遞需求點177個，包括居民區、辦公樓和行政村等，涵蓋了各類快遞自提需求人群；現有快遞自提點7 個，并未完全覆蓋所有需求點.可以看出，研究區域內快遞自提點分布不均勻，同時快遞自提點數量沒有隨著需求點密集而增加，這樣無法滿足顧客對快遞自提點需求，導致一次配送效率低，自提人數少，顧客滿意度低.

3.3 基于GIS 的備選快遞自提點地址選擇

首先，根據1.2 的步驟對備選快遞自提點進行選擇.需要注意，在對備選自提點選址時，如果發現原有自提點與連鎖便利店重合或其覆蓋的需求點相同，則將此連鎖便利店點剔除；如果發現原有自提點與連鎖便利店無覆蓋需求點，則將此自提點剔除；需求點被多個原有自提點與連鎖便利店覆蓋，則都可作為快遞備選自提點；需求點若無原有自提點與連鎖便利店覆蓋，則利用Voronoi 的性質，選取Voronoi 相交結點到需求點小于1 000 m 的結點作為備選自提點，該范圍可保證需求點在備選自提點覆蓋內，這樣備選自提點可以滿足需求點的高質量的快遞服務.根據以上規則，剔除了3 個重疊點(便利店與現存自提點重疊)，共確定了39 個備選自提點.為獲取需求點與備選地址的關系，使用ArcGIS 10.2 的點距離分析功能，獲取備選地址到1 000 m 以內需求點的距離，因數量過多，列舉部分數據見表1.

表1 備選點到需求點距離表

3.4 快遞自提點選址優化模型求解

在備選快遞自提點確定后，建立自提點選址優化模型，求解優化的快遞自提點.首先，確定模型的相關參數，使用問卷調查的方法，利用SPSS 22.0 進行數據分析和參數估計；之后，將參數估計值代入模型，使用Lingo 12.0 求最優解.

3.4.1 模型相關參數確定

對研究區域內的用戶進行對快遞自提點相關問題的調查，以調查問卷的方式進行調研.問卷調查共收回406 份有效問卷，問卷用戶對快遞自提點自提的期望距離見表2.

表2 用戶自提的期望距離

根據實地調查，上門派件快遞企業給快遞員平均1 元/單，快遞自提平均每單0.5 元/單，平均每人每月3 單快遞，所以單均距離懲罰成本是1.5元/月.距離懲罰成本是單均懲罰成本乘以總人數與愿意自提人數的差值構成，計算繪成表3.

表3 愿意自提距離與距離懲罰成本關系

根據懲罰成本與愿意自提距離的趨勢線分析，大致是凸函數關系，故選用凸函數距離成本函數.使用SPSS 22.0 軟件的非線性回歸分析功能，求出函數中的相關參數K=0.072，α=1.525，決定系數是R2=0.955，說明該擬合方程可解釋因變量.

因此，距離懲罰成本函數為

根據對株洲市天元區現有便利店與快遞自提點合作的自提點進行運營管理成本的調查，主要通過走訪調查的形式，調查出合作自提點的平均運營管理成本大約是690 元/月.

快遞自提點選址優化布局模型的目標函數為

3.4.2 模型求解

Lingo 12.0 軟件是一款解決線性規劃和非線性規劃的專業化軟件，具有簡單易學、執行速度快、易于修改、分析的特點，經過編程及數據代入，對于選址優化模型式(8)進行求解.求得結果如圖3 所示.

圖3 自提網點模型求解

從圖3 看出，該區域內快遞自提點選址模型結果得全局最優解，目標函數最低成本9 715.69元/月.將非零決策變量整理，見表4.表中X(i)表示最終確定建立的快遞自提點，表中“1”表示選擇作為自提點，“0”則表示不選擇此快遞點.

表4 快遞自提點選址確定

根據快遞自提點選址模型求解的結果，從39個備選自提點中選擇9 個最終快遞自提點.隨后利用ArcGIS 10.2 軟件導出各自提點的坐標或對應地名，便于清晰了解目前快遞自提點選址布局優化的情況，具體自提網點確定及需求點分配，如表5 所示.

由表5 可知，該區域最終選定9 個自提點，其中X(26)號自提點為3，4，8，14，65，67，69，72，73，83，84 和85 號等共20 個需求點提供自提服務，X(32)號自提點為11，90，94，98，101，103 和105 號等共13 個自提點提供服務，其中有重復被服務到的需求點.以此類推.為了方便查看與決策，將以上結果導入ArcGIS 10.2 軟件中，得到結果如圖4 所示.

在圖4 中，五角形狀標識即為快遞自提點，對每個自提點建立700 和1 000 m 的多環緩沖區，可以看出，每個快遞自提點均分布在城市道路兩旁，交通便利.9 個自提點的700 m 緩沖區已覆蓋絕大多數需求點，僅有個別需求點分布在1 000 m 的緩沖區域內，說明這個自提點已以較近距離滿足了絕大多數需求點的自提需求.研究區域內原有快遞自提點有7 個，優化后為9 個快遞自提點，其中保留了1 個原有快遞自提點，增加了8個以連鎖便利店作為自提點的快遞點，提高了用戶滿意度.

表5 自提網點確定及需求點分配

圖4 自提點選址

5 結論和局限

利用GIS 軟件進行備選快遞自提點的選擇，構建了快遞自提點選址的布局優化模型，并以株洲市天元區為例進行實證分析.通過使用GIS 軟件對快遞自提點選址分析，可以直觀看到優化后的結果，從39 個備選自提點選出9 個最終快遞自提點.由圖4 可看出多數需求點均處于快遞自提點的服務范圍內，由此提高了企業的服務質量和顧客的滿意度.

本文是地理信息系統和物流領域相結合的一次嘗試，有些問題還需要改進，例如，樣本容量有限；未考慮送貨上門和快遞柜等取件形式，以及對社會資源自提點和快遞企業利益分配的問題.未來研究應當考慮多種配送形式對于快遞自提點選址的影響，社會資源與快遞企業利益也要成為自提點選址優化的重要考量因素.