變結構反應離子刻蝕腔室流場熱場的數值仿真

張景文，范 斌，李志煒，漢 語

(1.中國科學院 光電技術研究所，成都 610209；2.電子科技大學 光電科學與工程學院，成都 610054；3.中國科學院大學，北京 100049；4.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，蘭州730050)

引 言

傳統反射式空間相機(拼接、在軌組裝)存在諸如重量大、面型公差要求苛刻、制造成本高、不易折疊展開且口徑受到發射限制的技術瓶頸[1-4]。微納結構薄膜光學技術是實現超大口徑星載對地成像的有效途徑，可突破傳統光學的技術瓶頸。大口徑微納結構傳遞是大口徑薄膜光學系統一個重要環節。隨著基片尺寸從200mm到400mm的不斷增大，基片的制作對刻蝕工藝如均勻性的要求也相應提高。當基片晶圓尺寸增加至400mm及以上時，刻蝕的一些工藝參量諸如刻蝕速率及刻蝕均勻性的控制難度急劇增加[5]，影響刻蝕均勻性的原因主要是等離子體在腔室里基片晶圓附近的分布。而反應離子刻蝕(reactive ion etching，RIE)機腔室結構和工藝參量又是影響等離子體的分布的主要因素，進而也是影響刻蝕均勻性重要因素[6-8]。為此，國內外一些學者針對腔室的結構和工藝參量做了一系列的研究[9-17]，對大口徑反應離子刻蝕機腔室進行氣流和溫度的仿真分析計算是分析大口徑腔室里等離子體分布的基礎，進而是研究大口徑刻蝕工藝的均勻性的基礎，具有重要的學術價值和工程意義。

本文中針對制作大口徑衍射光學元件的反應離子刻蝕腔室，在對滑移區稀薄氣體模型分析的基礎上，一方面，通過主要反應離子刻蝕工藝參量改變，研究了變結構腔室的流場溫度場的分布；另一方面，通過主要腔室結構參量的改變，研究了反應離子刻蝕腔室流場溫度場的分布，進而為優化工藝參量和腔室結構奠定了一定基礎，并為進一步研究腔室里反應離子刻蝕創造了一定條件。

1 數值分析模型

1.1 設備參量

二氧化硅的反應離子刻蝕是一個非常復雜的過程，包含多種化學反應及物理變化[18]?？烧{控的工藝參量和腔室幾何參量有很多，例如氣體流量、放電空間壓強、放電功率、極板間距離、進氣口與抽氣口的結構及面積等。每一個參量的變化，都會在一定程度上影響到腔室里特別是基片晶圓附近的等離子體的分布，進而影響刻蝕均勻性等。

圖1是400mm反應離子刻蝕機腔室的中心線剖面示意圖。反應腔室半徑為450mm，極板間距離為30mm～80mm，下電極半徑是325mm。工藝氣體以50cm3/min～250cm3/min的流量從上面經噴淋板進入反應腔室，下方以1600L/s抽氣速率采用渦輪分子泵、機械泵來抽氣。下電極板連接射頻電路，射頻電路的另一端接高頻射頻電源，在較高真空條件下，激發工藝氣體產生等離子體，并在其表面形成射頻鞘層，以實現整個刻蝕工藝流程。

Fig.1 Schematic of 400mm RIE equipment chamber

1.2 變結構腔室設計

反應離子刻蝕變結構腔室采用升降機構實現承載臺高度方向的連續變化,調節極板間距離；進氣口和出口的直徑也可以調節，保證了承載臺附近的氣流均勻性；勻氣腔、噴淋板、承載臺和抽氣口等如圖1所示，其中噴淋板上有7230個等效直徑為1mm的通孔，承載臺以15r/min的速率旋轉。

1.3 流場熱場模型

尺度較小、雷諾數小(層流)但流速慢是反應離子刻蝕腔室里的流動特點。流場模擬時，根據克努森數Kn的不同，可以采用連續假設或者分子假設。其中：

(1)

式中，λ是氣體分子的平均自由程；L是系統的特征長度尺度。描述流體時，如果Kn趨近于零，采用Euler方程來描述氣體；Kn< 0.01時，可以用無滑移邊界條件下的Navier-Stokes(N-S)方程；0.0110時，采用分子假設，直接用波爾茲曼方程[19]。

對于低馬赫數氣體(小于0.3Ma)，根據質量守恒定律[20-21]，有方程：

▽(ρV)=0

(2)

式中，ρ是控制體密度，V是控制體速度矢量。

因為涉及熱傳遞，根據能量守恒定律[20-21]，有方程：

-▽P+▽(μ▽V)+Sm

(3)

式中，P和μ分別是作用在控制流體即氣體上的壓力和動力粘度，Sm是除壓強源項以外的廣義源項。

Navier-Stokes方程[20-21]：

(4)

式中，T是溫度場函數，uz和ur為氣體的軸向流速和徑向流速，keff為有效熱傳導系數，τ為粘性應力，Sh為體積力、輻射、化學反應等產生的內部熱能。

由雷諾數計算公式[20-21]：

Re=ρvD/η

(5)

式中，D為一特征長度，η表示黏性系數，v為氣體的特征速率?？汕蟮肦e=0.5658，于是可以按層流模型計算。

本文中Kn=0.032，介于0.01～0.10之間，屬于滑移區流體，稀薄效應并不顯著，此時氣體分子的平均自由程比特征長度小很多，氣體分子之間的碰撞仍起支配作用，符合連續假設的條件，但壁面附近克努森層變厚而使得物面無滑移邊界條件失效，因此考慮建立滑移邊界的N-S方程數值方法求解[19]。對于滑移流區的數值傳熱等問題，在滿足工程計算精度的條件下，在主流區采用N-S方程方式求解[19]，并對傳統的N-S方程進行滑移邊界條件修正，采用基于氣體動力學的速度滑移加以修正[19]。假設vs和Ts分別為滑移速率與滑移溫度，vw和Tw分別為壁面速率與壁面溫度，則有如下關系式：

(6)

(7)

式中，α為適應系數；[dv/dn]w為指向壁面速度的法向分量;T為溫度,[dT/dn]w為指向壁面的溫度梯度。在滑移壁面模式下，有效氣體粘度μeff由努森數Kn給出，則：

(8)

式中，a和b為常數。

噴淋板上均勻布置有7230個小孔，每個小孔直徑為1mm，比腔室尺寸小大約3個數量級，精確構造真實結構比較困難，在建模時不宜直接計算，因此采用了多孔介質模型，由質量守恒定律和動量守恒定律[20-21]有：

▽(ρV)=Qb

(9)

(10)

式中，F為外力等廣義源項，Qb,εp,p2,βF為可選擇的質量源項、孔隙率、滲透率、福希海默紊流定律系數，上標T表示轉置。還需要考慮理想氣體狀態方程：

h0=E(T,ρ)+p/ρ+(ur2+uz2)/2

(11)

p=ρRT

(12)

式中，h0,p,T為總焓、壓強、溫度，E(T，ρ)表示內能，R為理想氣體常數。

對于Ansys (Fluent)而言，流場和熱傳遞模型是耦合計算的。本文中采用有限容積法(finite volume method，FVM)離散得到統一的控制方程，并利用插值的方法建立控制體及其邊界物理量的關系，對離散的動量守恒方程組和連續性方程組采用SIMPLEC算法迭代求解速度場和修正壓強場，反復多次循環計算直至收斂，最后用得到的速度場和相關系數求解溫度場。

1.4 邊界條件

實際的反應氣體為O2和CHF3，其中O2的體積分數不小于0.8，是主要成分。忽略組分輸運和化學反應的情況下，將氣體流入口邊界條件設置為單一的O2入口條件：O2入口流量為50cm3/min～250cm3/min，將出口處邊界條件設為壓強1.0Pa～2.5Pa，此外，冷卻板為恒溫285K，入口氣體溫度及腔室壁面溫度均為298K。

2 腔室流速、壓強、溫度分布分析

基片晶圓厚度為8mm，圖2所示為腔室基片上方1mm處的截面流速、壓強、溫度分布云圖。在工藝上，基片晶圓上方附近的流場與溫度場分布特性是影響等離子體分布的重要因素，而影響流場(即壓強和流速)與溫度場分布的主要因素為工藝參量(如入口流量、出口壓強等)與腔室結構幾何參量(如極板間距離、進出口面積等)。

Fig.2 Contours of velocity, pressure and temperature at 1mm height cross-section above wafer

a—velocity b—pressure c—temperature

2.1 主要工藝參量對壓強、流速和溫度分布的影響

根據前述所建立的仿真模型利用ANSYS(Fluent)軟件進行仿真計算，取腔室軸對稱面與基片晶圓上方1mm平面的交線上的流速、壓強和溫度數據。對于二氧化硅反應離子刻蝕工藝，氣體流量相對較小且壓強較低，為了保證刻蝕工藝有較高的均勻性，分別在50cm3/min,100cm3/min,150cm3/min,200cm3/min,250cm3/min的流量入口條件下和在1.0Pa,1.5Pa,2.0Pa,2.5Pa出口壓強條件下對腔室進行了仿真計算分析。

當極板間距離d=60mm、出口壓強1.0Pa時，仿真得到了入口流量50cm3/min～250cm3/min條件下的基片晶圓上方1mm處的速率、壓強、溫度分布，如圖3所示。結果表明,在不同流量條件下壓強與流速的分布特性相似，均保持著以腔室中心對稱分布的特點，且基片上方附近流速和壓強分布均隨入口流量的增加而增大。反應腔室基片上方附近壓強值由中心軸線處沿徑向逐漸變小，在半徑r=250mm處開始遞減加快，直至冷卻盤的邊緣(r=325mm)。同時，當入口流量較小時，基片上方附近壓強分布較均勻，并且基片附近壓強分布隨入口流量的增大而增大，中心軸線處的壓強增加幅度更為突出。

Fig.3 Gas flow velocity, pressure, temperature distribution at 1mm height cross-section above wafer under different inlet flow conditions

在100cm3/min的流量且出口壓強為1.0Pa～2.5Pa的條件下仿真得到極板間距離為60mm時的腔室內基片晶圓上方1mm處的速率、壓強、溫度分布如圖4所示。結果表明壓強與流速在不同出口壓強條件下的分布特性相似，保持著以腔室中心對稱分布的特點，且基片上方附近流速分布隨出口壓強的增大而減小。而壓強分布隨出口壓強的增大而增加，當出口壓強較大時，基片上方附近壓強分布比較均勻。

Fig.4 Gas flow velocity, pressure, temperature distribution at 1mm height cross-section above wafer under different outlet pressure conditions

由圖3c、圖4c可以看出,基片晶圓上方1mm處溫度大面積均勻、穩定，且隨入口流量和出口壓強變化波動非常小。

2.2 主要腔室幾何參量對壓強、流速和溫度分布的影響

反應腔室里的極板間距離、進口面積、出口面積也都會對壓強均勻性進而對刻蝕均勻性產生重要影響，同時這些參量可以設計為用機械液壓系統調節的。本文中針對不同極板間距離d(d=30mm，40mm，50mm，60mm)的腔室，以100cm3/min流量入口參量，分別仿真分析了各自基片晶圓上方1mm處的壓強分布，分析結果如圖5所示。在下極板范圍內，定義壓強不均勻度[5]:

(13)

Fig.5 Pressure distribution at 1mm above wafer at different gap

則當腔室極板間距離d=60mm時，K=2.02%；而當極板間距離d=30mm時，K=8.96%。顯然，腔室極板間距離愈大，壓強分布愈均勻。極板間距離d>60mm時腔室時對壓強影響趨緩，這為極板間距離設定和優化提供了重要的依據。

研究還發現，出口的面積和進氣口面積也是影響壓強分布的重要因素。當出口直徑為50mm～250mm時，取流量100cm3/min，其壓強分布如圖6所示?？梢钥闯觯睆皆?00mm以上時，壓強變化較慢，而小于100mm，壓強變化加快。當出口面積為0.0039m2、流量為50cm3/min～250cm3/min時，其壓強分布如圖7所示。對比圖3b與圖7可以看出，氣體出口面積較小時，壓強分布的均勻性有明顯提高，壓強不均勻度也由2.02%降低為0.81%。考慮到分子泵的安裝，這為優化和設定抽氣口的面積提供了一定的依據。當進氣口直徑為300mm～620mm時，取流量100cm3/min，其壓強分布如圖8所示。可以看出,直徑在620mm時，壓強變化幅度較小，而直徑變小時，壓強不均勻性變大，而進氣口較大時，對噴淋板的布氣均勻性提出了更高的要求。

Fig.6 Pressure distribution at 1mm above wafer at different outlet diameters

Fig.7 Pressure distribution at 1mm above wafer at the exit of 0.0039m2

Fig.8 Pressure distribution at 1mm above wafer at different inlet diameters

2.3 試驗結果對比

為了驗證仿真算法的準確性，在變結構腔室入口流量為100cm3/min、出口壓強為1.0Pa時,對二氧化硅進行了刻蝕實驗，測得實驗數據，并對比分析了腔室內氣流壓強和流速的徑向分布。圖9為變結構腔室中內部測點的布置圖,其中腔室內測點在噴淋板下方。圖10為實驗數據結果。

Fig.9 Sampling point distribution in pressure measurement in reactor chamber

Fig.10 Result of the experiment

影響刻蝕速率因素有氣體成分和流量、射頻功率、壓強[22]，而在其它條件固定不變時，壓強或氣體流速就是影響刻蝕速率的主要因素。計算仿真結果是氣體速率隨半徑增大而增大，壓強隨半徑增大而減小。而從實驗結果來看，刻蝕速率隨半徑增大而增大，出口壓強的測試結果和計算結果一致，都是1.0Pa。

3 結 論

在對400mm反應離子刻蝕腔室氣體流動建立連續流體和熱傳遞模型的基礎上，使用多物理場耦合分析計算軟件對反應腔室中壓強、流速和溫度分布進行了仿真，研究了多種不同流量入口條件、不同出口壓強條件、不同極板間距離以及不同進出口直徑條件對氣流分布與溫度分布的影響。結果表明，對此上方噴淋進氣、下方機械泵與渦輪分子泵抽氣的高真空腔室，基片上方附近壓強中心略高于邊緣，且小流量時氣流的均勻性較好。腔室極板間距離、出入口面積對壓強分布也有較大影響，基片表面上方附近壓強分布的均勻性隨著腔室極板間距離的增加而提高，且隨入口面積增加而提高、隨出口面積減小也會有所提高?；A上方1mm處溫度約為285K，且溫度大面積均勻、穩定，不隨入口流量、出口壓強及腔室結構變化而變化，這表明此時反應腔室內基片晶圓附近的溫度場均勻性以及穩定性都比較好。因此，選擇合理的腔室極板間距離、進出氣口面積是腔室結構設計和優化的重要一個環節。本文中的研究結果對大口徑RIE腔室結構的優化設計及反應離子刻蝕工藝的控制具有重要的參考意義，反應離子刻蝕是一個包括諸多化學物理變化的復雜過程，還需要在考慮氣體放電等的多物理場下進行進一步研究。