斜拉橋鋼橋塔承壓式鋼-混結合段有限元分析

黃 僑，李俊方,2，李文賢，華 新

(1.東南大學 交通學院，江蘇 南京 211189；2.河南省交通規劃設計研究院股份有限公司，河南 鄭州 450052；3.中設設計集團，江蘇 南京 210014)

0 引言

鋼結構斜拉橋具有自重輕、施工精度高、便于裝配化、抗震性能好、索塔錨固結構受力明確的特點；而混凝土塔座或承臺則具有剛度大、造價低、后期養護費用低等優點。在兩者結合面及以上部分采用鋼結構塔柱，結合面以下部分采用混凝土結構的塔座及承臺，可使鋼與混凝土這兩種具有不同性能的材料形成混合結構[1]，更加合理地發揮塔柱及下部結構的力學性能。因此混合橋塔(或塔柱)已被越來越多的橋梁結構釆用[2-4]。混合塔柱能否充分發揮其自身的力學性能，很大程度上取決于鋼材與混凝土是否能良好連接，這表明對橋塔結構中的鋼-混凝土結合部位進行深入研究、檢驗其受力及傳力性能非常必要。

目前采用混合結構橋塔的工程實例有南京長江三橋、泰州長江大橋、寧波大榭第二公路大橋、南京青奧景觀橋(南京眼)等[5-8]。李喬等[9]建立了南京長江三橋橋塔鋼-混凝土結合段試驗模型，發現該模型可有效地驗證組合橋塔鋼-混結合段的受力狀態和傳力特性，但試驗成本較高。寧波大榭第二大橋[10-12]索塔采用混合塔結構，錨索區上塔柱采用鋼結構，中塔柱及下塔柱為混凝土結構，鋼塔柱與混凝土塔柱間采用承壓傳剪式鋼-混凝土結合段連接。顧民杰[13-14]采用ANSYS有限元程序對結合段進行精細化數值分析，結果表明結合段的應力分布比較均勻且均處于受壓應力狀態，建立有限元模型法可以有效模擬鋼-混結合段的受力狀態。南京青奧景觀橋[15-16]的主塔鋼-混凝土結合段采用了有隔室后承壓板構造。設計者通過建立ANSYS有限元模型，模擬了鋼-混結合段的受力狀態，分析了結合段及加強過渡段混凝土的抗裂性能，并對結合段的構造提出了優化建議。以往的組合塔工程實例表明，對于鋼-混結合段，可以通過有限元數值模擬[13-16]或制作鋼-混結合段試驗模型[9,17-18]的方法對其受力特性及傳力機理進行研究。由于結合段的構造形式復雜且缺少統一的構造形式，目前尚無成熟、通用的計算理論或計算方法可用于設計各種形式的橋塔組合段。

本研究以某大橋的端承壓鋼板式結合段為對象，通過建立有限元計算模型分析該橋塔結合段的傳力機制及受力特點，并通過對比模型計算研究錨桿預應力對承壓式鋼-混凝土結合段的影響。

1 工程概況

1.1 大橋簡介

某大橋主橋長960 m，采用主跨跨徑500 m的全鋼結構斜拉橋。主橋索塔不設置橫梁，采用全漂浮體系，在索塔處設置1對0#索。在索塔及過渡墩設置橫向抗風支座，索塔處設置縱向阻尼限位裝置以改善結構的動力響應。主橋橋面總寬54.4 m，雙向8車道，獨柱鋼塔從兩幅橋面之間穿過，主塔高166 m，采用分離式鋼箱梁截面作為主梁標準截面。索塔基礎選用鉆孔灌注樁，直徑2.8 m。鋼橋塔采用Q345qD鋼材，鋼梁采用Q345D，索塔承臺、過渡墩墩身、輔助墩墩身均采用C40混凝土，過渡墩承臺、輔助墩承臺均采用C30混凝土，索塔塔座采用C50混凝土，斜拉索采用抗拉標準強度為1 860 MPa平行鋼絲斜拉索。該橋設計荷載為公路-I級，人群荷載2.5 kN/m2，靜風荷載及活載沖擊作用均按《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60—2015)方法確定。橋型布置見圖1(a)，鋼箱梁標準橫斷面布置圖見圖1(b)。

圖1 大橋布置Fig.1 Layout of bridge

1.2 鋼-混結合段錨固區構造

鋼-混結合段的錨固方式在形式上可分為埋入式、有格室承壓鋼板式和端承壓鋼板式。通過對3種錨固方式的分析，可知承壓板的傳力方式直接、受力明確、構造簡單，因此設計采用了承壓式的錨固方式。

圖2 索塔鋼-混凝土結合段構造Fig.2 Structure of steel-concrete joint segment of pylon

大橋結合段的構造要點為：鋼結構橋塔底部設有150 mm厚的承壓鋼板，通過承壓鋼板和預應力錨桿將鋼塔和混凝土承臺連接在一起。錨桿材料為40CrNiMoA，截面直徑110 mm，長度10 484 mm。錨桿采用無黏結后張法張拉，上端錨固于鋼錨箱的墊板上，下端埋設并錨固于混凝土承臺內的底墊板上。結合段構造如圖2所示。在這種連接方式中，鋼塔結構底部的壓力通過承壓鋼板傳遞到混凝土塔座的頂面，而彎矩則通過預應力錨桿傳遞。

2 有限元數值模擬方法

2.1 模型節段選擇及材料參數

有限元模型中包括混凝土承臺、塔座、承壓鋼板、錨桿及鋼塔的T1，T2，T3這3個節段，該模型重點反映鋼-混結合面附近的內力傳遞。根據圣維南原理，模型所建立的鋼塔長度不宜小于結合面的最大寬度(17.6 m)，故選取鋼塔下部T1到T3的3個鋼塔節段建模，其總長度約30 m。鋼塔節段見圖3。

該橋鋼-混凝土結合段的材料參數取值如表1所示。

圖3 鋼塔節段(單位：cm)Fig.3 Steel pylon segments(unit：cm)

表1 材料參數

2.2 有限元模型建立

由于大橋東、西兩橋塔結構尺寸相差很小，建模時僅選取西塔作為計算對象。運用大型通用有限元計算軟件ABAQUS建立斜拉橋塔底錨固段局部模型。該模型由5部分組成，由于形狀不規則，直接在ABAQUS中建幾何模型操作過于繁瑣，因此采用在通用有限元軟件ANSYS中生成并導出.ige文件，再導入ABAQUS中進行模型組裝的方法構建。

模型的第1部分為混凝土結構，采用實體單元，包括混凝土塔座和承臺。混凝土承臺包含了塔底鋼墊板，同樣采用實體單元。第2部分為鋼塔結構，采用板殼單元，包括鋼塔壁、肋板、隔板等。在實際橋塔結構中，肋板與鋼塔壁、隔板與鋼塔壁之間均為焊接，不同節段之間為高強螺栓連接，故計算模型中將不同節段的鋼塔、肋板、隔板等合并為一個整體。第3部分為鋼錨箱，采用板殼單元模擬，包括預應力錨桿周圍的加勁板、封板及墊板。第4部分為50根預應力錨桿，采用桿單元模擬。第5部分為承壓鋼板，由于承壓鋼板較厚且分析結果時需要提取承壓鋼板處的法向應力，故采用實體單元模擬。全模型共采用660 217個單元，其中鋼塔T1節段、承壓鋼板與鋼錨箱均進行局部網格細化，以得到盡可能精細化的數值模擬結果。

2.3 荷載作用及邊界條件

2.3.1荷載作用工況組合及內力參數

根據設計單位進行的內力分析，按照“軸向力最大”或“順橋向或橫橋向彎矩最大”的原則，對鋼-混結合面組合出以下幾種最不利工況。

組合1：1.0恒載+1.0沉降+1.0人群+1.0汽車+1.0溫度作用。

組合2：1.0恒載+1.0沉降+1.0人群+1.0汽車+1.0溫度作用+1.0順向運營風載。

組合3：1.0恒載+1.0沉降+1.0人群+1.0汽車+1.0溫度作用+1.0橫向運營風載。

本研究模型計算中施加的作用(或荷載)包括自重、預應力及作用在T3段頂部的彎矩、軸力與剪力。其中錨桿預應力采用200 t，在T3段施加的外力則根據不同工況采用不同的內力分析結果。具體荷載值如表2所示。

表2 T3節段頂面荷載工況

2.3.2邊界條件

根據錨固段的實際構造情況以及有限元軟件的建模功能，在保證有限元模型精度要求的前提下，忽略部分次要因素，對模型進行必要且合理的簡化。

該模型的邊界條件設置如下：混凝土承臺頂面與承壓鋼板之間施加綁定約束；承壓鋼板與鋼塔之間采用殼體-實體單元約束；鋼錨箱與鋼塔及承壓鋼板之間施加綁定約束；預應力錨桿上下端分別固結于墊板和位于混凝土塔座內的底墊板；塔底錨固段局部受力分析時不考慮樁土作用，故有限元模型中混凝土承臺底面采用固結約束；在T3段頂部設置1個參考點，并將該點與T3段鋼塔頂部節點進行耦合，然后在該參考點上施加塔底彎矩和軸力；模型中采用等效降溫法模擬預應力作用，即對錨桿施加溫度荷載使其收縮以模擬預應力作用。

3 模型預應力分析

橋塔下部的預應力錨桿采用無黏結后張法施工。根據現行《鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG 3362—2018)的相關規定，預應力錨桿的有效預應力按式(1)確定：

σpe=σcon-(σl1+σl2+σl4+σl5+σl6),

(1)

式中，σpe為預應力錨桿的有效預應力；σcon為張拉控制應力，按初始設計張拉力200 t除以錨桿截面積確定，其數值為206.24 MPa；σl1為預應力筋與管道壁間摩擦引起的應力損失，由于無曲線預應力管道且直線段也不長，故近似取σl1≈0；σl2為錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的應力損失，可根據采用的錨具形式確定；σl4為混凝土彈性壓縮引起的應力損失；σl5為鋼筋應力松弛引起的應力損失；σl6為混凝土收縮和徐變引起的應力損失。

在計算模型中采用降溫法模擬預應力，輸入的降溫值的計算式為：

(2)

式中，ΔT為降溫值；l為預應力錨桿長度；αl為預應力錨桿材料的線膨脹系數，取為1.2×10-5。

根據大橋的施工工藝，裸塔安裝完成后預應力錨桿才全部張拉完畢。此時鋼塔底段及結合面以下混凝土的彈性壓縮已在模型中自動計入，即所考慮的σl4將大于實際值，故采用以下方法考慮彈性壓縮問題：建立只施加裸塔自重的有限元模型，迭代所施加的溫度差，直到錨桿在裸塔自重下的有效預應力為考慮其他損失的有效預應力，將該溫度所對應的有效預應力視為考慮鋼塔底段及結合面以下混凝土彈性壓縮后的有效預應力數值。迭代流程如圖4所示。

圖4 迭代流程Fig.4 Flowchart of iteration

根據《鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》，可得到考慮σl1，σl2，σl5的有效預應力計算式為：

σpe=σcon-(σl1+σl2+σl5)=

206.24-(0+40.06+10.31)=155.87 MPa。

(3)

再根據以上流程圖，迭代計算可求得彈性壓縮損失的有效預應力為163.8 MPa。

白藜蘆醇，質量分數99%，批號75877140，上海邁瑞爾化學技術有限公司；甘露醇（批號CM28132630）、膽固醇（批號CC28143003），北京酷來搏科技有限公司；DPPC，批號850355P-A-321，美國Avanti公司；LB肉湯干粉培養基，批號170920，上海博微生物科技有限公司；乙腈，HPLC級，Merck公司；其余試劑均為分析純。

根據《鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》，混凝土收縮、徐變引起的應力損失σl6可求得約為9.17 MPa。故輸入模型的預應力為154.63 MPa。按此法可求得換算為輸入模型中的等效計算溫度應為61.36 ℃。

4 結果分析

分別提取該模型中的鋼塔及塔底、混凝土承臺及頂面、底墊板、鋼錨箱在正常使用階段下的空間應力結果。有限元模擬結果表明，最不利工況為工況2-2，即1.0恒載+1.0沉降+1.0人群+1.0汽車+1.0溫度作用+1.0順向運營風載。因此對工況2-2進行精細化分析。計算結果中，應力結果均以拉應力為正，壓應力為負。

4.1 鋼塔底及混凝土承臺頂截面

(1)圖5為工況2-2鋼混界面(混凝土上表面)法向應力圖。鋼-混界面混凝土法向均為壓應力：在彎矩作用方向，混凝土法向最大壓應力為-7.37 MPa，無拉應力出現。該應力水平對于C50混凝土而言較低，可見承壓鋼板起到了很好的應力擴散作用。

圖5 鋼混界面(混凝土上表面)法向應力(單位：MPa)Fig.5 Normal stresses of steel-concrete interface (top surface of concrete) (unit：MPa)

(2)圖6為工況2-2承壓鋼板Mises應力圖。承壓鋼板的Mises應力最大值出現在彎矩作用方向，數值為47.07 MPa，遠低于鋼材的容許應力值，表明承壓鋼板能夠承受上部傳遞的各項荷載。

圖6 承壓鋼板Mises應力(單位：MPa)Fig.6 Mises stresses of confined plate(unit：MPa)

4.2 鋼塔及鋼錨箱

如圖7和圖8所示，T1節段鋼塔的Mises應力最大值位于T1節段頂面中部與鋼塔結合的肋板上，其數值為182.60 MPa，鋼錨箱的Mises應力最大值為135.60 MPa。參照《鐵路橋梁鋼結構設計規范》(TB 10091—2017)第3.2.1條，按軸心受壓構件考慮，應力控制值為200 MPa，則兩者應力水平均可滿足該應力限值。

圖7 T1段鋼塔Mises應力(單位：MPa)Fig.7 Mises stresses of T1 segment of steel pylon (unit：MPa)

圖8 鋼錨箱Mises應力(單位：MPa)Fig.8 Mises stresses of steel anchor box(unit：MPa)

4.3 混凝土承臺及底墊板

圖9(a)～(b)分別為工況2-2混凝土承臺最大主拉應力圖和最大主壓應力圖?；炷脸信_內最大主拉應力值和最大主壓應力值分別為0.62，-8.43 MPa。底墊板下部混凝土存在0.35 MPa拉應力。這些拉應力均未超過預應力混凝土結構的拉應力限值，且由于拉應力均出現在承臺內部，不會導致塔底周邊混凝土開裂或鋼筋銹蝕。

4.4 鋼塔局部驗算

圖9 混凝土承臺最大主應力(單位：MPa)Fig.9 Maximum principal stresses of concrete cap (unit：MPa)

由于鋼塔受到較大的軸向壓力且鋼塔下段的壓應力較大，因此有必要對受壓鋼塔下段的局部穩定性進行檢驗，檢驗依據參考《公路鋼結構橋梁設計規范》(JTG D64—2015)的相關規定。其中肋板局部穩定驗算參照第5.1.5條規定，鋼塔壁局部穩定驗算參照第5.1.6條規定。

經過驗算，肋板及鋼塔壁均滿足局部穩定性要求，此處不再贅述驗算過程。

4.5 預應力優化分析

由表3可知，隨著錨桿預應力的增大，混凝土的主拉應力與主壓應力相應增大，表明錨桿預應力的增大對混凝土承臺受力有不利影響；混凝土表面的法向應力與承壓鋼板的Mises應力隨錨桿預應力的增大而增大，表明錨桿預應力的增大對承壓式鋼-混凝土結合段的受力有利；鋼錨箱的Mises應力隨錨桿預應力的增大而減小，這是由于隨著錨桿預應力的增大，鋼塔的轉角相應減小，而鋼錨箱的Mises應力最大值出現在與鋼塔相接的位置，因此鋼塔對鋼錨箱的擠壓較小，導致鋼錨箱的Mises應力隨錨桿預應力的增大而減小。

綜上所述，該大橋橋塔下部鋼-混凝土結合段在正常使用階段的最不利工況下，混凝土承臺表面未出現拉應力，鋼塔及鋼錨箱的應力也均未超過限值，在混凝土內部，其最大主拉應力值為0.62 MPa，應力值未超過限值且出現于承臺內部，且鋼塔滿足局部穩定性要求，故可知各部件均可滿足現行公路橋規中的安全性與抗裂性要求。錨桿預應力的增大對混凝土承臺不利，而對承壓式鋼-混凝土結合段及鋼錨箱有利，因此要綜合考慮各部件受力情況，選取合適的錨桿預應力設計值。

表3 不同預應力計算結果對比

5 結論

本研究以某大橋為工程背景，運用通用有限元軟件ABAQUS建立了端承壓鋼板式鋼-混結合段的空間有限元模型，并分析了正常使用階段最不利工況下橋塔結合段的受力狀況，得出以下主要結論：

(1)對于鋼塔的鋼-混結合段，可通過有限元數值模擬的方式對其受力特性及傳力機理進行研究。在施工圖設計階段可根據選定的組合橋塔構造形式，建立精細化有限元模型。

(2)由于有限元軟件會自動考慮部分塔身節段彈性壓縮引起的預應力損失，因此在計算預應力損失時，可采用迭代計算方法剔除鋼塔自重引起的預應力損失，并考慮其對結合面應力計算結果的影響，避免造成預應力損失計算過大的情況。

(3)錨桿預應力的增大將對混凝土承臺產生不利影響，而對承壓式鋼-混凝土結合段產生有利影響，且在彎矩較大的工況下將對鋼錨箱的受力產生有利影響。因此在選取錨桿預應力設計值時，要綜合考慮其對各部件的影響。