有初應力的鋼管混凝土桁式拱結構平面內受力性能試驗研究

肖澤榮

(福州市規劃設計研究院,福建 福州 350001)

0 引言

目前，鋼管混凝土拱橋在我國的數量增長較快，成為了一種較重要的橋型[1]。在跨度較大的鋼管混凝土拱橋大多采用格構式截面。鋼管混凝土拱橋通常采用極限狀態法進行驗算，即應用等效梁柱法把鋼管混凝土拱結構等效成鋼管混凝土柱，通過極限狀態法進行極限承載力的驗算。對鋼管混凝土桁式拱的極限承載能力研究表明，鋼管混凝土桁式拱結構的受力特性受到矢跨比以及荷載形式的影響。文獻[2]制作了鋼管混凝土桁式拱模型進行了試驗，研究表明：鋼管混凝土桁式拱節間腹桿受到較大的力；在達到極限荷載前沒有節點破壞，有很好的整體性；達到極限荷載后，直腹桿屈曲，斜腹桿剪切破壞，然后主弦管失穩。

由鋼管自身和灌注的混凝土產生的重力，都會使鋼管拱肋在形成組合結構之前產生初應力。初應力對鋼管混凝土拱的極限承載能力的影響，有學者對此問題展開了研究，研究大部分集中在有限元分析方面。研究表明[3-11]：初應力對鋼管混凝土拱結構極限承載力的影響不可忽略，其極限承載能力最大可下降10%；不同拱肋形式受初應力影響的程度不同，極限承載能力最大可下降超過30%；初應力的存在會降低拱肋面外極限承載能力；不同的加載方式會導致初應力對鋼管混凝土的承載能力影響不同;初應力使拱的塑性變形特征更明顯，對其變形影響較大；對失穩形式沒有影響。文獻[12] 4根鋼管混凝土單圓管拱初應力試驗表明：隨著初應力增加，鋼管混凝土構件的極限承載力非線性下降，且最大下降幅度超過了10%；文獻[13-18]研究表明,初應力對于鋼管混凝土構件的極限承載力影響的大小與長細比、偏心率有關，而拱結構還與矢跨比有關。

考慮初應力的鋼管混凝土桁式拱試驗開展較少。而目前，已建和在建的鋼管混凝土桁式拱橋的數量不斷增加，跨徑也不斷增大[1]?？鐝皆酱螅鯌σ苍酱?，影響也越顯著，因此，需開展該方面的研究。為此，在文獻[2]的基礎上，對有初應力的鋼管混凝土桁式拱結構模型進行試驗研究,研究有初應力對鋼管混凝土桁拱平面內受力性能的影響，為有初應力的鋼管混凝土桁拱承載能力計算提供參考。

1 試驗概況

1.1 試件設計

試驗設計制作了1根鋼管混凝土桁式拱結構，初應力度為0.1。模型計算跨徑為9 m，矢跨比為1/5，矢高為1.8 m，拱軸線為二次拋物線。拱結構模型如圖1所示。

圖1 試驗拱模型全構造(單位：cm)Fig.1 Structure of test arch model (unit: cm)

桁拱截面的長與寬均為400 mm，上下弦管的尺寸為Φ89 mm×4 mm，直腹桿、斜腹桿與平腹桿尺寸都為Φ48 mm×2 mm。桁拱截面如圖2所示。為了便于描述和分析，同一節間的桁拱截面，其左側的桿件記為按其部位記為上弦管1、下弦管1、直腹桿1和斜腹桿1；同樣，右側桿件記為上弦管2、下弦管2、直腹桿2和斜腹桿2。

圖2 桁拱截面尺寸(單位：mm)Fig.2 Sectional dimensions of truss arch (unit: mm)

拱腳下有三角形的底座，拱腳和底座垂直。在底座鋼板處設置地錨，用于防止拱座滑動。

設計制作了加載塊用于桁拱跨中的集中力加載。為使加載點的鋼管受力均勻，在拱頂加載點范圍內的鋼管外面多焊接1層10 mm厚的鋼板。為了防止局部破壞，在跨中的拱肋兩側各多焊接了4根鋼管，同時在相鄰的節間也多焊接了1根鋼管。在跨中加載點下相鄰兩個節間外測的兩根加強鋼管處，橫向焊接兩根相互交叉的鋼管和2根橫綴管。所有焊接的鋼管的尺寸也為Φ48 mm×2 mm。

鋼管為Q235鋼，測量的鋼材的平均彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.283。屈服強度為260 MPa，極限抗拉強度為350 MPa，屈服應力對應的應變為1 018 με。灌注的混凝土等級為C30，實測28天混凝土立方體抗拉強度平均值為25.6 MPa,彈性模量為3.0 MPa。

1.2 試驗加載

荷載加載分為兩個階段，第1個階段為施加初應力階段，此時的拱肋為空鋼管；第2階段為管內灌注混凝土并養護完成后，混凝土與鋼管共同承擔荷載。

第1階段：進行初應力的施加和采集。第1階段的荷載加載完畢后，試件靜置3到5天直至其趨于穩定。這期間通過再次測量和分析應變數據來判斷試件是否穩定。施加初應力時，每級增加1 kN，每級荷載保持3～5 min，然后進行讀數與采集。

第2階段：第1階段結束后，在試件管內灌注混凝土，澆注時采用上、下弦管錯孔灌，分別在桁拱上弦管第7，12，15，20節間和下弦管第8，13，14，19節間上方開孔灌注混凝土，并監測桁拱的應變和撓度,如圖3所示。混凝土灌注孔為矩形，尺寸為8 m×4 cm?；炷琉B護28 d后，鋼管與混凝土形成整體，再對桁拱繼續加載，直至破壞。隨著試驗的進行，每級荷載增加的幅度也隨之改變，試驗初期每級增加5 kN；當桁拱達到彈塑性階段后，每級增加3 kN；當所加荷載達到極限荷載值的75%，每級增加2 kN，直至極限荷載；當荷載超過極限荷載，采用不停機加載至桁拱破壞。

圖3 混凝土灌注孔示意(單位:cm)Fig.3 Schematic diagram of concrete pouring holes(unit:cm)

1.3 測點布置

在桁拱上選取9個截面做為控制截面，分別為桁拱的左右拱腳截面以及拱肋的6等分截面和4等分截面,在控制截面上設置測點。控制截面處，在弦管外側貼橫向和縱向應變片，腹桿和橫綴管也設置應變片。控制截面的下弦管下方設置位移計，測量桁拱的豎向位移。在桁拱的4等分截面處設置橫向位移計。在拱腳兩端設置百分表用以測定拱座的位移。測點布置如圖4所示。

圖4 桁式拱應變片、位移計與百分表布置Fig.4 Layout of strain gauges, displacement meters and dial indicator on truss arch

2 試驗現象與破壞模式

2.1 試驗現象描述

先對桁拱進行初應力的加載，由布置在拱腳截面沿弦管方向的應變片可知，當跨中單點加載至5 t(由于弦管上有開孔，不能準確計算空鋼管桁拱的承載力，荷載加到5 t(約49 kN))時就停止施加壓力，初應力度達到0.1，用兩臺螺旋式手動千斤頂代替油壓千斤頂，此時應變基本不變。比較各截面，拱頂受到加載點集中力的影響較大，拱頂的壓應變最大；L/4截面處的應變較小，有壓應變也有拉應變；拱腳應變居于兩者之間，且上、下弦管的應變相近，拱腳的彎矩較小。

桁拱內澆注混凝土28 d后，進行第2階段的試驗加載。加載初期，桁拱變形較小，拱座百分表指針無轉動，拱座無位移。拱頂三分段的拱肋向下變形；靠近拱腳的三分段向上變形，但是變形幅度較小。L/3和2L/3是變形狀態發生改變的位置。

荷載小于200 kN時，結構處于彈性狀態。之后荷載增加，結構進入彈塑性狀態而無初應力拱在荷載達到250 kN進入彈塑性狀態。這是因為初應力的存在，增大了鋼管的應力，從而使其提早進入彈塑性狀態。荷載達到370 kN時，桁拱跨中部分向下變形逐漸增大。此時上下弦管變形一致，說明桁拱整體性良好。荷載達到400 kN時，靠近拱腳的三分段向上變形明顯。此時第9個節點和第15個節點處(接近三分點位置)的直腹桿下端部的鋼管鼓起。當荷載達到430 kN時，跨中向下變形加大，且變形形式變為向下微凸的弧線，跨中直接承受拱頂的集中荷載，受影響最大。此時，位于跨中的兩個相鄰節間的直腹桿下部鋼管出現了隆起。荷載達到450 kN時，在加載點相鄰節間的直腹桿下部都出現了鋼管隆起的現象。這說明此時桁拱頂部塑性區域向左右兩側發展，且桁拱沒有出現節點破壞，表現出良好的整體性。

當荷載達到473 kN時，結構變形明顯加快，結構無法持續承受該荷載，荷載值開始減小，說明該荷載值為其極限承載能力值，其值與無初應力拱極限承載能力值510 kN相比，減小7.3%。之后不停機繼續加載直至結構破壞。荷載下降至466 kN時在加載點相鄰4個節間處與接近三分點節間處的直腹桿下端部鼓起范圍更大；跨中的斜腹桿沿腹桿四周在鄰近接頭部位拉裂，在鄰近三分點處截面的斜腹桿，在靠近節點位置完全拉斷。同時，2L/3截面附近的上弦管拼接焊縫拉裂，結構破壞嚴重。與文獻[2]拱結構相比說明，初應力的存在不會改變桁拱的破壞模式，但是會使其破壞現象更明顯。在整個試驗過程中，拱座的位移很小，拱腳處沒有變形，認為拱結構處于固接狀態。拱肋平面外位移很小，將本次試驗當作平面內受力。試驗過程中出現焊縫部分破壞的現象，說明初應力的存在會增大上弦管的拉應力。鋼管混凝土拱橋拱肋的拼裝基本是逐段拼焊形成拱結構，實際工程中要確保焊縫質量。

圖5 拱達到極限荷載力后腹桿破壞情況Fig.5 Failure mode of webs when arch at ultimate loading

2.2 有初應力桁拱與無初應力桁拱破壞模式比較

在達到極限承載能力之前，有初應力的鋼管混凝土桁拱表現出較好的整體性，沒有發生局部的破壞。這表明有初應力的鋼管混凝土桁拱與無初應力的鋼管混凝土桁拱有相同的受力特性，腹桿屈曲，并先于弦管破壞。

初應力的存在占據了鋼管的部分承載力，使得有初應力鋼管混凝土拱和無初應力鋼管混凝土相比，進入彈塑性的狀態提前，對應荷載值減小20%；有、無初應力的鋼管混凝土桁拱在最大承載力時的變形相差較大，荷載值減小7.3%，最大豎向位移減小12.1%，即有初應力的桁拱變形能力下降顯著。破壞現象也更加顯著，繼續加載后主弦管焊縫處拉裂，三分點處斜腹桿全部拉裂。

3 有初應力桁拱弦管荷載-豎向位移曲線

由圖6可知，與文獻[2]桁拱相比，本桁拱在荷載作用下變形較大。當荷載小于200 kN時，桁拱變形較小，處于彈性狀態，在六等分截面和四等分截面處基本沒有豎向位移，拱腳處也沒有位移。當荷載達到370 kN時，桁拱跨中加載點向下位移達到了18.2 mm，變形明顯。荷載達到473 kN時，跨中截面向下位移迅速增加，達到40 mm，桁拱的左、右三分段變形也變得明顯，最大位移超過了10.0 mm。此時荷載達到最大，繼續不停機加載，變形繼續增加，荷載減小。當荷載達到466 kN時，跨中加載點位移變得更大，達到46.5 mm。當荷載為448 kN時，加載點截面向下位移為56.9 mm。

圖6 桁拱豎向位移過程曲線Fig.6 Vertical displacement curves of truss arch

在單點集中力加載的工況下，桁拱的變形形態表現出對稱性，變形形態為“M”形。破壞形態如圖7所示。

圖7 桁拱變形破壞情況Fig.7 Deformation of truss arch

圖8為跨中截面的荷載-平均豎向位移曲線。圖9為1/4截面處的荷載-平均豎向位移曲線。從圖8與圖9可以看出，除了初應力加載階段，當荷載低于200 kN時，荷載與位移基本上呈線性變化。之后隨著荷載不斷增加，曲線斜率不斷變小，荷載與位移變為非線性關系，說明桁拱結構進入了彈塑性狀態。桁拱頂部上弦管最大平均豎向位移為57.3 mm；桁拱1/4截面上弦管最大平均豎向位移為20.6 mm。當達到極限荷載473 kN后，繼續加載，位移繼續增大，荷載減小。相比之下無初應力拱的拱頂最大豎向位移為45.5 mm，極限荷載為510 kN，有初應力桁拱極限承載能力降低了7.3%最大豎向位移下降12.1%。

圖8 桁拱跨中上弦管荷載-平均豎向位移曲線Fig.8 Load-average vertical displacement curves of upper chord tube at mid-span of truss arch

圖9 1/4截面上弦管荷載-平均豎向位移曲線Fig.9 Load-average vertical displacement curves of upper chord tube at 1/4 section

4 有初應力桁拱的荷載-應變曲線

4.1 主弦管荷載-應變曲線

從圖10中可知，相同荷載時，拱腳的下弦管的應變比上弦管稍大，但相對來說拱腳截面的偏心距不大。當荷載達到473 kN時，荷載值達到最大，上弦管和下弦管的應變分別達到1 252με和1 580με，此后無法持續承載，荷載開始下降。

圖10 有初應力桁拱拱腳弦管荷載應變-曲線Fig.10 Load-strain curves of arch foot chord tube of truss arch with initial stress

從圖11可知，隨著荷載的增加，應變增加較快，且上弦管應變更大，這表明跨中截面的偏心距較大。與文獻[2]無初應力桁拱相比，有初應力桁拱在荷載較小時就進入了彈塑性階段。有初應力桁拱荷載達到370 kN時進入彈塑性階段，荷載達到473 kN時達到極限荷載。上弦管出現明顯的轉折，變形快速增加，但整個結構能夠繼續提升承載能力，說明桁拱有很好的延性，在其失效前有明顯的預兆。

圖11 有初應力桁拱拱頂弦管荷載-應變曲線Fig.11 Load-strain curves of arch crown chord tube of truss arch with initial stress apex of arch chord

由圖12可知，1/4截面上弦管受拉，下弦管受壓。在整個試驗過程中，上弦管未達到屈服，處于彈性狀態；而下弦管最終屈服，處于彈塑性狀態。

圖12 有初應力桁拱1/4截面弦管荷載-應變曲線Fig.12 Load-strain curves of chord tube at 1/4 section of truss arch with initial stress

4.2 腹桿荷載-應變曲線

圖13為第1節間的兩根直腹桿的荷載-應變曲線。由圖13可見，有初應力桁拱拱腳截面的直腹桿承受徑向剪力較小，應變不大，最大應變達到962 με，未達到屈服應變。

圖13(a)為第12個節間的兩根斜腹桿的荷載-應變曲線，圖14(b)為第1節間的兩根斜腹桿。由圖14(a)和14(b)可知，當荷載達到370 kN時，跨中截面與拱腳截面斜腹桿已經進入彈塑性狀態，應變加快。當荷載超過拱的極限荷載之后，拱結構失去承載能力，荷載值不斷下降。當荷載下降至466 kN時，跨中截面斜腹桿最大拉應變為1 664 με，拱腳截面斜腹桿最大壓應變為5 692 με。

圖13 拱腳直腹桿的荷載-應變曲線Fig.13 Load-strain curves of arch foot straight web members

圖14 斜腹桿的荷載-應變曲線Fig.14 Load-strain curves of diagonal web members

5 結論

(1)試驗結果表明，在跨中單點集中力加載的工況下，有初應力鋼管混凝土桁拱變形呈現出對稱形態，變形大致成“M”形。其中，L/3至2L/3段部分向下變形較顯著，跨中向下最大位移達到；左拱腳至1L/3段部分和2L/3至右拱腳段部分發生向上變形。

(2)有初應力鋼管混凝土桁拱在達到極限承載力前，有較好的整體性，沒有出現節點破壞；當達到極限荷載時，直腹桿屈曲，繼續加載后斜腹桿在節點處拉裂。結構的腹桿先于弦管破壞，直腹桿發生屈曲先于斜腹桿出現拉裂。

(3)初應力的存在，占據了鋼管部分承載力，使其提前進入彈塑性狀態(彈性極限狀態對應荷載值減小20%)；達到極限荷載時，極限承載能力降低7.3%，降低變形能力，豎向位移減小12.1%。初應力的存在不改變破壞模式，但是加劇了破壞現象，破壞后繼續加載，位于三分點附近的兩個相鄰節間其斜腹桿全部拉裂，主弦管拼接焊縫拉裂。