數據驅動的兩相位信號控制交叉口行人專用相位動態設置方法

董潔霜，卞 春，王嘉文，林詩悅，劉魏巍

(1.上海理工大學 管理學院，上海 200093；2.上海市公安局交通警察總隊，上海 200070)

0 引言

中國現行的交叉口交通控制信號大多針對機動車交通流設置[1]，對交叉口行人通行效率及公平性的優化較少。而在城區商業區(核心區)交叉口環境下，行人流量大并且往往行人交通是其主要服務對象之一。在該環境下需要保證行人的通行安全、通行效率及通行公平性，從而提升交叉口服務水平。行人專用相位(Exclusive Pedestrian Phases，EPP)可減少人車沖突，為行人提供安全便利的步行環境，該方法是提高城市行人通行效率的有效手段[1-2]。國內外學者對行人專用相位進行了一系列的相關研究。早在20世紀50年代國外學者展開了對行人專用相位的研究，一方面是基于安全的研究，另一方面是基于效率的研究[1]。行人專用相位是為了給信號交叉口即將到來的車輛顯示紅色信號,以便行人可以同時在交叉口對角線及側向通過交叉口[3],消除了車輛和行人之間的沖突以提高安全性，減少了行人在交叉口過街的距離，提高了便利性。Ivan等[4]比較了行人信號控制的兩種類型，一種是常規信號相位，另一種是行人專用相位。Zhang等[5]提出了這兩種相位模式下的行人沖突數與車輛相互作用嚴重性預測模型，并得出建議僅在行人服從率高的地區設置行人專用相位。Alhajyasen[6]提出了一種考慮人車交通沖突概率和預期沖突嚴重程度的安全措施,引入PET(post-encroach ment time)、TTC(time to collision)和速度等影響因素，建立了交叉口安全評價指標體系CI(Conflict index)，并通過對實際交叉口的數據分析，驗證了評價指標的有效性。Ma等[7-8]提出了一個模擬行人專用相位的適應性分析方法，并與常規信號相位進行對比；并在考慮了過街行人需求且降低車輛延誤的基礎上開發了行人專用相位驅動與常規并行相位驅動控制的信號控制邏輯；研究發現車輛需求、行人需求、車輛轉彎率和行人交叉口的通過率等因素共同決定了行人專用相位的性能和使用范圍；同年也提出了一種針對這兩種相位模式的多目標優化模型及其優化行人相位模型的求解算法，模型將根據交叉口車輛的行駛情況和行人移動確定當前最佳行人相位模式。Medina等[9]研究行人的個體和群體的行為特征，如自由流穿越人行橫道的速度，為交叉口信號配時提供了重要依據，以減少因設置行人專用相位導致的車輛延誤。Hediyeh等[10]針對行人專用相位做了更深入的研究，分析了步態參數(步長和步頻)受行人性別、年齡、群體大小、人行橫道長度及行人信號指示的影響，從微觀層面了解了行人步行機制的變化和各類行人與交叉口特征的影響。國內亦有諸多學者對該問題展開研究，楊曉光等[11]運用穿越理論推導出行人在交叉口通行時穿越行人的轉彎車輛通行能力模型和行人延誤模型，論證了交叉口行人專用相位的設置條件。袁黎等[12]探討路口實施行人專用信號的可行性，兼顧路口交通安全與效益指標，建立安全效益評價方法，得出結論應在行人流量較高或車流右轉比較大的路口實施行人專用相位。錢大琳等[13]針對道路等級相差較大的兩相位信號控制交叉口，提出了一種針對行人專用相位修改的交叉口信號控制方案。趙靖等[14]提出了一種利用下游交叉口紅燈信號時間來為路段行人提供專用過街信號相位的行人過街橫道信號控制方法。

綜上，考慮行人流量和車輛流量的動態行人專用相位優化方法是最前沿的研究領域，此前的研究中較少考慮到人車公平性的優化問題。因此本研究在前人的研究基礎上，分析了交叉口行人與機動車發生沖突時的相互影響，以城區商業區(核心區)交叉口作為研究對象，并基于視頻檢測數據得出的行人與機動車流量，實時估計設置行人專用相位前后行人與機動車的吞吐量(throughput)，提出數據驅動的兩相位交叉口動態設置行人專用相位模型，通過比較設置行人專用相位前后交叉口的行人、機動車的流量比(按通行人數計)差值，在下個周期選用使得交叉口二者飽和度之差最小的相位方案，在保證通行效率的同時，使得人與機動車能在人均占有道路時空資源較公平的條件下通過交叉口，以保證人與車通過交叉口的效率與公平性。

本研究的主要貢獻包括：(1)將過街行人和機動車中的人流量作為變量，并加入行人重要程度指標，以考慮過街行人與機動車中的人流量大小關系，針對人流密集且需要保證行人過街效率的交叉口，提出了將過街行人和機動車均換算成“標準人”的吞吐量的估計與評級方法，為動態設置行人專用相位的判別提供理論支撐；(2)考慮了新信息環境下，可通過動態采集行人和機動車實時流量的技術來實現交叉口每周期的流量數據更新，并將每周期采集的交叉口人車流量的實時數據作為數據驅動的行人專用相位的設置公平性模型的輸入變量，指導了在城區商業區(核心區)交叉口動態設置行人專用相位的自適應判別；(3)在動態模型的方案選擇上，以行人與機動車(按行人計)的飽和度之差最小為優化目標，考慮了交叉口通過的行人數量與機動車中的行人數量的公平性，保證過街行人與機動車中的人能更公平地通過交叉口。

1 交叉口機動車與行人沖突特性分析

本研究是基于數據驅動以研究相位設置方法，是以每個信號周期中的行人和機動車作為研究目標，實則是將交叉口每小時的通行能力細分成每個周期的吞吐量。因此本研究將基于前人對交叉口行人和機動車通行能力的研究，分析影響交叉口行人和機動車的沖突特性，得出行人和機動車每周期吞吐量的計算公式。本研究重點研究城區商業區(核心區)交叉口，在這類交叉口中，交通參與者主要以過街行人、小汽車、公交車為主，因此研究對象僅考慮這3類交通參與者。

路口行人專用相位是從時間上將行人與機動車流分離，顧名思義，行人過街時有一個專門的相位通過，此時所有方向的機動車均禁止通過交叉口；反之，無論哪個方向的機動車通行時，所有方向的行人均不能通過交叉口。在該種類型的相位情況下，行人過街多采用斜穿方式設置人行橫道，如圖1所示。設置行人專用相位后，較未設置行人專用相位之前，多出一個相位(φ3)，以供行人通行，兩相位行人專用相位信號設置圖見圖2。

圖1 行人專用相位時段行人過街示意圖Fig.1 Schematic diagram of pedestrian crossing in EPP

圖2 兩相位行人專用相位信號設置Fig.2 Setting two-phase pedestrian dedicated phase signal

1.1 行人對機動車吞吐量的影響分析

(1)設置行人專用相位前后機動車的吞吐量

本研究在停止線法計算車輛通行能力的基礎上，分別討論設置行人專用相位前后公交車、小汽車每個周期吞吐量的變化情況。信號控制交叉口通行能力的計算方法主要有以下4種：飽和流率法、停止線法、停車線法、沖突點法。其中停車線法是中國計算信號控制交叉口通行能力的常用方法之一，該方法以前后兩車接連通過停車線的平均間隔時間為基礎，分別就左轉、直行和右轉車道通行能力給出計算模型[15]，如式(1)～(3)所示。

(1)

式中，tL為左轉車輛通過停車線的車頭時距；vL為左轉車輛的通過速度；aL為左轉車輛的加速度；vT為直行車輛的通過速度；aT為直行車輛的加速度；tT為直行車輛通過停車線的車頭時距；tR為右轉車輛通過停車線的車頭時距；NL，NT，NR分別表示左轉、直行和右轉車道的通行能力。

(2)

(3)

對于各進口道，在每個周期內，有效綠燈時間除了加速損失時間，還應包括相位切換初期時行人集中過街，導致車輛不能通過交叉口產生的損失時間tl。假設每個周期內，行人過街流量為Qp，其中在相位切換初期時行人集中過街的數量所占比例為θ1，人行橫道寬為d，過街行人與轉彎車輛的安全距離為s，行人平均占地面積為A(通過查閱HCM的A為0.75×0.75m2的矩形)。

(1)相位切換初期時行人集中過街時，行人占滿一排時，一排所站的人數n。

(4)

(2)相位切換初期時行人集中過街，一排行人占人行道長度L。

(5)

(3)因行人集中過街導致車輛損失的行駛時間tl。

(6)

式中,vp為行人步行平均速度1. 2～1. 5 m/s，取1.2 m/s;l為行為過街長度，即人行橫道長度,這種情況可以通過設置行人信號燈進行遲起早斷控制解決[1]。如果交叉口采取這種信號控制方法，視作車輛通過交叉口時不受到相位切換的影響，不發生時間損失，即tl=0。

只有相應左轉和右轉車輛會在相位切換初期受到行人集中過街的影響，直行車輛不受影響，每個周期每個進口道小汽車和公交車的吞吐量如式(7)～(12)所示：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

切換至行人專用相位之后，在一個信號周期內，行人專用相位時段內車輛不能通行。該周期內其余時段的車輛吞吐量如式(13)～(18)所示：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

1.2 機動車對過街行人吞吐量的影響分析

本研究是在李文勇對于平面人行橫道通行能力研究的基礎上[17-18]，考慮右轉車輛對行人過街的影響，在不設置行人專用相位的情況下建立行人吞吐量,如式(19)所示：

(19)

式中,NBp為沒有插入行人專用相位時交叉口過街行人的吞吐量;tp為行人過街綠燈時間長度;l為行人過街長度;b1為前后行人間距，取0.75 m；t1為等待過街的行人對燈色變換的反應時間，造成的損失很短，可忽略不記；t2為紅燈末行人因安全感降低使流量未達飽和所造成的損失，經實測為2 s；K5為右轉專用車道對行人通行的影響的折減系數。

(20)

(21)

式中,QR為當前周期內右轉車輛的的實時流量;tR為右轉車輛用人行道的時間;C為周期時長;lC為換算車輛長度，取6 m;lR為行人與右轉車輛的最小安全距離;vR為右轉車速，經實測在2.22～4.17 m/s之間，取2.78 m/s。

切換至行人專用相位之后，行人每周期的吞吐量分成兩部分計算，一部分是行人專用相位時段，另一部分是除了行人專用相位以外的時段。

第1部分，在行人專用相位的時段內，行人的吞吐量NAp1。行人過街示意圖如圖1所示，公式推導過程如下所示：

分別求通過四邊和斜對角線人行橫道的行人吞吐量。以長為l1的人行橫道為例。

(1)行人過街的最短時間ts

(22)

(2)tE時段內一條長l1為人行橫道能通過的人數M1。

(23)

(3)2條長為人行橫道能通過的人數Ml1

Ml1=2M1。

(24)

(4)同理可得，6條人行橫道每個周期總共能通過的人數NAp1。

NAp1=2(M1+M2+M3),

(25)

式中,NAp1為設置行人專用相位后，行人專用相位時段的過街行人的吞吐量；M1為(每周期內)長度為l1的人行橫道可通過的行人數；M2為(每周期內)長度為l2的人行橫道可通過的行人數；M3為(每周期內)斜對角線的人行橫道可通過的行人數。

第2部分，在C-t專的時間段內，即在行人專用相位周期的非行人專用相位時段內，行人依舊可以如正常相位時過街，相當于計算行人在正常兩相位周期為C-tE的交叉口的吞吐量。

(26)

式中,NAp2為設置行人專用相位后，每個周期非行人專用相位時段的過街行人的吞吐量。

設置行人專用相位后，行人吞吐量公式表示如式(27)所示。

NAp=NAp1+NAp2。

(27)

2 數據驅動的兩相位交叉口行人專用相位設置公平性模型

本研究考慮到在人流密集區域，轉彎車輛與行人之間會產生更大的相互影響，也會導致更多的人車沖突，會使得機動車排隊的情況發生，也可能會導致行人因避讓車輛而不能一次過街，會影響行人的通行效率和體驗。因此需要加強對交叉口的行人、非機動車和機動車的管理和控制，以此來提高交叉口的安全性，同時減少人車沖突，從而減少對行人、非機動車和機動車的通行能力的影響。本研究從信號控制的角度，對交叉口的機動車和行人在時間上和空間上進行分離，以減少交通沖突的影響，提高交叉口的通行效率和安全性。

2.1 基本假設

本研究中做以下假設：

(1)每周期各交叉口進口道車流量不超過其吞吐量，即此處討論車流量不飽和的情況。

(2)因主要研究城區商業區(核心區)的交叉口，車輛主要以小型客車(私家車)及公交車為主，所以在本研究中車輛不考慮貨車、自行車、電動車等，只包括小型客車(私家車)及公交車。

(3)行人通過人行橫道的速度保持不變，且沒有加速過程，可看作瞬間提速。行人的步行速度較機動車而言較低，機動車有加減速損失時間，而行人的加減速時間可忽略不計，故可看作瞬間減速。

(4)插入行人專用相位后，信號周期時長保持不變，只在原周期時長的基礎上減去行人專用相位時長，即設置前后相位綠信比保持不變，行人專用相位時長在本研究中取行人過街最短綠燈時間[9]。目的是保證在動態設置行人專用相位時有較高的技術可行性。

(5)行人過街時不考慮對向人流的干擾，也不考慮同向行人的橫向干擾。因為行人過街時會受到對向行人在同一步行帶上相遇而降低速度，假設行人過街都靠右行走，不存在兩個方向相遇而導致速度降低。同時同方向也會因為行人行走速度不同導致超越前人的情況，也會導致行走速度變化，本研究假設行人速度一致，不存在超越行為的情況發生。

(6)公交車和小汽車起步加速階段的速度和加速度與其行駛方向無關。

(7)交叉口各進口道公交車占總流量的比例相同。

2.2 目標函數及約束條件

設置行人專用相位前后交叉口每個周期人的總流量比之差的絕對值Φ1，Φ2分別如式(28)～(29)所示：

(28)

(29)

式中，Φ1，Φ2分別為設置行人專用相位前、后交叉口當前周期車的人均流量比與行人流量比之差的絕對值；Qij為當前周期第j個方向進口道第i個行車方向(左轉、直行、右轉)車道的實時車流量(i=1,2,3，j=1,2,3,4)；Qpk為第k條人行橫道上當前周期的實時人流量(k=1,2,3,4)；NiB1，NiA1分別為設置行人專用相位前、后各行車方向(左轉、直行、右轉)車道的當前周期公交車的吞吐量；NiB2，NiA2分別為設置行人專用相位前、后各行車方向(左轉、直行、右轉)車道的當前周期小汽車的吞吐量；NBp，NAp分別為設置行人專用相位前、后過街行人的吞吐量；α為公交車平均載客率；β為小汽車平均載客率；γ為行人的重要程度調整系數；θ2為公交車占當前周期實時車流量的比例。

運用0-1規劃構建目標函數如式(30)所示：

(30)

s.t.xij=0或1，(i=1,2，j=1,2，…，n)，

Φ1j=Φ1，x1j=0， 當Φ1<Φ2，

Φ2j=Φ2，x2j=1， 當Φ1≥Φ2，

式中,Φij為第j個周期內使用第i個相位方案時車的人均流量比與行人流量比之差的絕對值;xij為決策變量，x1j=0時為第j個周期不插入行人專用相位的正常信號方案;x2j=1時為第j個周期插入行人專用相位之后的信號方案；n為n個信號周期。

2.3 模型數值分析及靈敏度分析

為驗證模型的理論分析結果，對式(30)進行數值分析。以仿真兩相位信號交叉口為例，進口道為直左車道和右轉車道兩車道，具體參數設置詳見表1。

表1 仿真交叉口基本參數

圖3 不同公交車比例下(0～0.05)的行人專用相位插入臨界曲線Fig.3 EPP inserting critical curves in different bus ratios (0～0.05)

分析結果如圖3所示，在曲線上方的部分，表示在相應的行人流量和公交車流量的情況下需要插入行人專用相位；反之，在曲線下方的部分則表示不需要插入。

通過圖3可以看出，在沒有公交車行駛的交叉口，不需要通過設置行人專用相位調節行人與機動車通過交叉口的流量，即可使行人與機動車較為公平地通過交叉口。隨著公交車比例的上升，設置行人專用相位的效果越明顯，因為公交車的平均載客率高，在不設置行人專用相位的情況下，過街行人會影響車輛的正常行駛，使得通過交叉口的機動車數量下降，過街行人越多，對其影響越大，所以在高人流量的情況下考慮設置行人專用相位減少行人對車輛行駛的干擾，使得行人與機動車盡可能公平地通過交叉口。

不設置行人專用相位時，行人過街時會與左轉和右轉兩股車流產生沖突，使車輛每周期的吞吐量降低，與此同時，行人也會受到轉彎車流的影響，導致其每周期吞吐量降低。而設置行人專用相位之后，會導致車輛的有效綠燈時間降低，也會影響每周期車輛的吞吐量。因此需要在特定的時段設置行人專用相位減少機動車對過街行人的影響，從而提高行人每周期的吞吐量。

具體來說，當行人流量較低時，行人雖然會在其過街期間與左轉和右轉兩股車流產生沖突，影響機動車每周期的吞吐量，但因為行人總體流量較少，對車輛的干擾較少；插入行人專用相位反而會減少車輛的有效綠燈時間使得機動車吞吐量減少更多，因此在人流量較低時，無論車流量多與少，不插入行人專用相位是更好的選擇。

隨著人流量的增加，過街行人與轉彎車輛的沖突也隨之增加，在車流量較少的情況下，可通過插入行人專用相位減少行人對轉彎車輛的影響，可達到二者流量比差值最小的目標；隨著車流量的增加，插入行人專用相位以減少人對車輛行駛影響的效果與不設置時行人專用相位時行人對轉彎車輛的影響相同，即出現圖中水平線的情況；隨著機動車流量的繼續增加，插入行人專用相位以減少行人對車輛行駛的影響的效果已經超過了不設置時行人專用相位時行人對轉彎車輛的影響，因此在人流量較高且車流量較高的信號周期內，選擇不插入行人專用相位以使得二者流量比差值最小。

因為公交車的平均載客率較高，因此公交車數量較少(公交車比例在0～0.05范圍內)時，機動車中的交通參與者與過街行人數量的差別不大，不需要設置行人專用相位來保證二者的通行公平性；而隨著公交車比例的上升，機動車內交通參與者的數量明顯上升，需要考慮機動車與過街行人流量直接的相互關系，在公交車比例為0.1～0.3的范圍內(如圖4所示)，臨界曲線上下分布情況較為平均，說明在公交車比例為0.1～0.3的交叉口，采用動態設置行人專用相位的信號控制方法時對公平性的控制效果最佳，換言之這種情況下交叉口的過街行人與機動車中的交通參與者能更為公平地通過交叉口，以體現以人為本的思想。

圖4 不同公交車比例下(0.1～0.4)的行人專用相位插入臨界曲線Fig.4 EPP inserting critical curves in different bus ratios (0.1～0.4)

另一方面，從圖3和圖4的灰色區域中可以看出，是由于在不設置行人專用相位的情況下行人流量過飽和,所以需要設置行人專用相位，說明了在行人流量較大機動車流量較少的情況下設置行人專用相位后增加了行人通過交叉口的吞吐量。

與此同時，本研究是在考慮了設置行人專用相位前后，對機動車和行人的通行效率影響不大的情況下，才考慮人車通行均衡的問題。從圖5中可以看出，在不同的公交車比例下(分別為0.1和0.2)，設置行人專用相位前后，只在圖中A，B，C，D4個區域機動車流量比有明顯差異，但對比設置前后流量比均不超過0.2，在可接受范圍內，說明設置行人專相位后，對機動車的通行效率影響不大，同時大幅提高了行人交叉口的吞吐量。

圖5 不同公交車比例下設置行人專用相位前后機動車流量比對比圖Fig.5 Comparison of traffic volumes before and after setting EPP in different bus ratios

3 行人專用相位動態設置判定流程及相位切換方法

3.1 行人專用相位動態設置判定流程

本模型的行人專用相位動態設置判定流程圖如圖6所示。

圖6 行人專用相位動態設置判定流程圖Fig.6 Flowchart of EPP dynamic setting decision

3.2 相位切換方法

對于實施本研究動態設置行人專用相位的交叉口，通過算法結合實時流量計算得出達到判定閾值的條件時，為確保交叉口車輛駕駛員充分接收信息，應事先在交叉口各信號燈上方或地面顯眼處設置LED顯示屏，以提示駕駛員在本周期結束下個周期起步階段依舊停止不能通行，等待行人專用相位時段結束方可通行。尤其要注意各進口道右轉車輛的信息提示，因為在未使用該方法的正常交叉口右轉車輛不受信號燈控制。同時在人行道行人等待過街處也應設置LED顯示屏，以提示行人下個周期是行人專用相位，注意信號燈指示準備過街。還可以在交叉口設置初期，配合交警指揮，以提高駕駛員和行人對動態設置行人專用相位信號配時方案的熟悉程度。

4 仿真試驗

4.1 試驗設計

以仿真交叉口為例進行分析，交叉口處于人流較密集的地區，各個入口的直行、左轉、右轉機動車道寬度均為3.5 m，人行橫道寬4 m；每個進口道均為兩車道，一條是右轉車道，另一條是直左車道，因本研究仿真交叉口較小，故不設置安全島。交叉口對機動車采取兩相位信號控制。具體交叉口參數與上節數值分析時的參數設定保持一致(如表1所示)。

仿真試驗針對上述交叉口，選取不設置行人專用相位(條件1)、設置行人專用相位(條件2)和通過各周期實時流量動態判定插入行人專用相位與否(條件3)3種仿真條件，考慮到行人流量與機動車流量有波動變化，所以設置10個周期內該交叉口的每個進口道的車流量和交叉口總人流量的實時數據流量如圖7所示。

圖7 各周期內人、車流量變化曲線Fig.7 Curves of pedestrian-vehicle volumes in each cycle

4.2 參數標定

筆者通過對上海市北京路常德路等交叉口進行視頻監測(對視頻的觀測時長為15 min)，得到了仿真需要的參數輸入值。需要標定的參數有車頭時距調整系數、設置行人專用相位前后行人波動系數。行人專用相位動態設置仿真試驗需要標定的參數如表2所示。

表 2 仿真參數標定表

4.3 仿真結果分析

對于每一種仿真條件，分別選取5種不同的隨機數種子進行5次仿真試驗，以降低結果的隨機影響。仿真時段長為15 min。具體結果及各項指標對比詳見表3。

表3 VISSIM仿真結果指標對比

由表3可以看出，在不設置行人專用相位(條件1)的情況下，路網的平均速度最高、機動車和行人總延誤時間最少、總行程時間最短，但交叉口的人車通過總量最少，且公平程度(人均通過量差值)相較其他兩種仿真條件而言，最不公平(差值最大)；在設置行人專用相位(條件2)的情況下，路網的平均速度最低、機動車和行人總延誤時間最長、總行程時間最長，而交叉口機動車的人車通過總量有明顯增加；在動態設置行人專用相位(條件3)的情況下，平均速度較仿真條件2稍有下降，機動車和行人總延誤和總行程時間介于條件1和條件2之間，且交叉口能通過的交通量最大，交叉口通過的行人與機動車的公平程度最高。其他指標效果也類似，具體詳見附錄。綜上所述，在實際仿真的情況下，動態設置行人專用相位總體說來有較好的應用前景，可以保證行人與機動車更為公平地通過交叉口，同時提高交叉口可通過的交通量并對交叉口的通行效率的影響不大。

5 結論

本研究利用交叉口人車沖突特性的思想，考慮兩相位信號控制交叉口行人與機動車的相互影響，提出了以行人與機動車(按行人計)的飽和度之差最小為優化目標的數據驅動的兩相位交叉口行人專用相位動態設置模型。把行人專用相位設置與否作為決策變量，以行人和機動車(按通行人數計)通過交叉口的流量差值最小為目標函數。通過VISSIM仿真，結果表明該模型可行有效，通過根據交叉口實時人車流量數據，實時判定動態設置行人專用相位與否，達到了在保證行人安全過街的同時，也保證了進口道機動車的通行效率，從整體上保證了行人與機動車的通行公平性。

后續研究可考慮對行人專用相位時長進行優化，考慮交叉口信號控制綠信比的自適應優化，通過每周期實時人流量和車流量，確定下個周期是否應插入的行人專用相位并確定行人專用相位時長。因本文中只考慮了車流不過飽和的情況，故后續研究還可對車流量過飽和的情況進行討論。后續研究還可以討論其他情況的交叉口，如生活性交叉口、主城區車流人流量密集交叉口等情況。