橡膠瀝青砂漿與混合料復合模量的關聯性

王新強，王國清，秦祿生，王慶凱，高占華

(1.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300400；2.河北石青高速公路有限公司，河北 石家莊 050051；3.河北交通投資集團公司，河北 石家莊 050091；4.河北省交通規劃設計院，河北 石家莊 050091；5.公路建設與養護技術、材料及裝備交通運輸行業研發中心，河北 石家莊 050091)

0 引言

橡膠瀝青混合料是一種黏彈性復合材料，復合模量是描述瀝青混合料黏彈性性質的一種方法[1]。動態模量為復合模量的模，反映了材料抵抗變形的能力；相位角描述材料黏性部分和彈性部分的相對大小[2]。動態模量和相位角是一個整體，共同表達瀝青混合料的性能。《公路瀝青路面設計規范》(JTG D50—2017)(以下簡稱《規范》)對設計參數進行了重大調整，由靜態回彈模量更新為動態壓縮模量，動態模量已成為最受關注的黏彈性參數。依據《規范》，動態模量的確定分3種水平，水平1指通過室內試驗直接確定瀝青混合料的動態模量，但該方法所用設備昂貴、試驗繁瑣、成本較高，多集中在一些科研機構及高校。水平2、水平3分別采用經驗性預測方程和數值范圍，這兩種水平僅適合于常規級配和基質瀝青、SBS瀝青，故橡膠瀝青混合料的動態模量只有通過試驗確定，未能有效推動橡膠瀝青混合料的廣泛應用。

國內外專家、學者對瀝青砂漿和混合料的動態模量[3-7]及橡膠瀝青混合料的常規性能[8-11]進行了大量的研究，但對橡膠瀝青混合料的動態模量[12-14]研究較少，針對高摻量橡膠瀝青混合料的動態模量[15-16]的研究更為少見，不足以完善規范中瀝青混合料模量水平3。瀝青混合料是由粗分散系、細分散系(瀝青砂漿)和微分散系(瀝青膠漿)組成的多級空間網狀膠凝結構，細分散系和微分散系的構成和性質對瀝青混合料性能起著重要作用[17]。基于膠粉摻量為30%的橡膠瀝青砂漿與混合料復合模量的關聯性值得研究。

基于黏彈性理論和復合材料理論，將粗集料、膠粉改性瀝青砂漿及空隙組成的三相體系稱為膠粉改性瀝青碎石(Stone Rubber Asphalt，SRA)。通過逐級填充測定粗集料骨架間隙率，用30%摻量膠粉改性瀝青砂漿填充粗集料的最小骨架間隙率。依據礦料級配計算集料比表面積，參照瀝青膜厚度和集料比表面積估算瀝青用量。通過復合模量試驗，研究瀝青砂漿與混合料的復合模量變化規律，分析兩者的關聯性，并根據西格摩德(Sigmoidal)數學模型擬合動態模量主曲線，為高摻量橡膠瀝青混合料的應用提供模量參考。同時從瀝青砂漿角度研究混合料復合模量的機理，為瀝青混合料各組成成分細觀參數的獲取奠定基礎。

1 瀝青砂漿與混合料設計及試驗

1.1 原材料

膠粉改性瀝青按照文獻[18]的工藝制備，其中基質瀝青與橡膠粉的摻配比例為7∶3，基質瀝青為京博70#，橡膠粉為30目，各種助劑按要求進行摻配。粗集料(5～10，10～15 mm)為玄武巖；細集料(0～3 mm)為石灰巖機制砂；填料為石灰巖磨細加工的礦粉，各檔原材料均符合規范要求。

1.2 配合比設計

借鑒貝雷法的思路，確定4.75 mm篩孔為SRA-13混合料粗、細集料的分界點。通過旋轉壓實30次，測定粗集料的骨架間隙率，經測定粗集料間隙率為39.8%，設計混合料空隙率為4%，分別按粗集料最小間隙體積的85%，95%，100%和110%填充瀝青砂漿，依據體積設計法設計出4種混合料級配。

根據瀝青膜厚和集料比表面積初定瀝青用量。計算4種級配集料的比表面積，根據《公路瀝青路面施工技術規范》，選取瀝青膜厚度為9 μm，估算油石比分別為5.2%，5.7%，6.1%和6.5%。瀝青砂漿的油石比為17.8%。

1.3 試件的制備

采用PCG旋轉壓實儀旋轉100轉成型φ150 mm×H170 mm的大型試件，通過鉆芯、切割得到尺寸為φ100 mm×H150 mm的瀝青混合料試件。采用靜壓成型法制備φ100 mm×H150 mm瀝青砂漿試件。

1.4 復合模量試驗

采用瀝青混合料性能試驗儀進行單軸壓縮復合模量試驗，可以獲得橡膠瀝青砂漿和混合料復合模量的兩個分量，即動態模量|E*|與相位角。橡膠瀝青砂漿和混合料的試驗溫度分別為5，15，20 ℃和5，20，35，50 ℃，在每個溫度下測定6種頻率(25，10，5，0.5，1，0.1 Hz)的動態模量和相位角。為減少試件的塑性變形和損傷，采用從低溫到高溫、從高頻到低頻的試驗順序。

2 結果與討論

以S表示瀝青砂漿，H表示瀝青混合料，m表示代表動態模量，x表示相位角，0.85表示砂漿的填充率。如5℃Sm表示在5 ℃時瀝青砂漿的動態模量；0.85Hx表示85%填充率的瀝青混合料的相位角。

2.1 瀝青砂漿復合模量

瀝青砂漿在3種溫度(5, 10, 20 ℃)和6種加載頻率(25，10，5，0.5，1，0.1 Hz)下的復合模量如圖1所示。

圖1 瀝青砂漿復合模量Fig.1 Composite modulus of asphalt mortar

瀝青砂漿對溫度和加載頻率的敏感性較強，以10 Hz為例，5 ℃時動態模量和相位角分別為3 777.5 MPa和22.92°，20 ℃時動態模量和相位角分別為1 131.5 MPa 和35.12°。由5 ℃升到20 ℃時的動態模量降低了70.05%，相位角增大了53.22%，說明溫度對瀝青砂漿的復合模量影響較大。以20 ℃為例，25 Hz時動態模量和相位角分別為1 578.5 MPa 和33.37°，0.1 Hz時動態模量和相位角分別為169.4 MPa和39.97°，由25 Hz降到0.1 Hz時的動態模量降低了89.27%、相位角增大了19.78%，說明加載頻率對瀝青砂漿的復合模量影響顯著。

2.2 混合料的復合模量

混合料在4種溫度(5, 20, 35, 50 ℃)和6種加載頻率(25，10，5，0.5，1，0.1 Hz)下的復合模量如圖2所示。其中圖2(a)～(b)中包含瀝青砂漿復合模量數據。

由圖2(a)～(b)可知，瀝青砂漿和混合料的動態模量(相位角)規律性一致，隨著加載頻率的降低或溫度的升高，動態模量逐級降低，其中瀝青砂漿的動態模量遠小于混合料的動態模量；隨著瀝青砂漿填充率的增大，混合料的動態模量呈增大趨勢，抵抗變形的能力增強。瀝青砂漿的相位角遠大于混合料的相位角。這是由于混合料是由彈性顆粒(粗集料)和黏彈性材料(瀝青砂漿)組成，粗集料降低了瀝青砂漿的黏度并提高了瀝青砂漿的剛度，故相位角相應減小，動態模量相應提高。

混合料的動態模量和相位角呈現規律性變化，其中動態模量隨著溫度的升高(或加載頻率的降低)而降低；相位角受溫度和加載頻率影響更加明顯，在 5 ℃和20 ℃時，隨著加載頻率的減小，相位角呈增加趨勢；在35 ℃時，隨著頻率的減小，相位角呈先逐漸增大后減小的規律；在50 ℃時，隨著加載頻率的減小，相位角呈減小的規律。

以10 Hz為例，混合料對應5 ℃時的動態模量分別為9 399，11 705，12 143.5，14 412.5 MPa，對應50 ℃時的動態模量分別為545.85，744，741.4，880.95 MPa。由5 ℃升至50 ℃時，動態模量分別降低了94.19%，93.64%，93.89%，93.89%，說明溫度對混合料的模量影響顯著。

圖2 混合料復合模量Fig.2 Composite modulus of asphalt mixture

2.3 瀝青砂漿和混合料復合模量的關系

以5 ℃和20 ℃時為例，瀝青砂漿和混合料的復合模量關聯性如圖3所示，其中橫坐標為6種荷載頻率時瀝青砂漿的動態模量(相位角)，縱坐標為對應荷載頻率時4種瀝青混合料的動態模量(相位角)。

圖3 復合模量Fig.3 Composite modulus

瀝青砂漿與瀝青混合料的模型參數如表1所示。

由圖3、圖4和表1可知，瀝青砂漿與混合料的動態模量及相位角滿足冪函數關系，相關性極高。在100 r旋轉壓實作用下(相同壓實功)，隨著瀝青砂漿填充率的增加，瀝青混合料的密實度增大(空隙率減少)，動態模量呈增大趨勢。

表1 復合模量模型

注：以瀝青混合料的動態模量E*和相位角δ*為因變量；以瀝青砂漿的動態模量E和相位角δ為自變量；R為回歸模型的相關性系數。

3 動態模量主曲線確定與分析

動態模量作為路面設計的重要參數，其主曲線是將動態模量、溫度和頻率的三維關系轉換為動態模量和頻率的二維關系。移位因子和動態模量主曲線可描述瀝青混合料黏彈性對溫度、頻率的綜合敏感程度。

根據時間-溫度等效原理，以20 ℃作為參考溫度，利用式(1)求出瀝青砂漿(5，10，20 ℃)和混合料(5，20，35，50 ℃)對應的移位因子a(T)，見表2。通過式(2)得到瀝青砂漿及混合料不同頻率對應的縮減頻率ωr，作為動態模量主曲線的橫坐標。

(1)

(2)

式中，ω為測試溫度下的加載頻率；Tr和T分別為參考溫度和試驗溫度；Ea為活化能(作為擬合參數，無量綱)。

圖5 混合料動態模量和縮減頻率的關系Fig.5 Relationship between dynamic modulus and decreasing frequency of mixture

利用式(3)及瀝青砂漿、混合料的動態模量進行西格摩德(Sigmoidal)函數擬合，可得表2中的各項參數。擬合后的瀝青砂漿及混合料動態模量主曲線分別如圖4和圖5所示。

(3)

圖4 瀝青砂漿動態模量和縮減頻率的關系Fig.4 Relationship between dynamic modulus and reduced frequency of asphalt mortar

由圖4、圖5可看出，隨著瀝青砂漿填充率的增大，在最低頻率時瀝青混合料的動態模量逐漸增大。動態模量主曲線反映了加載頻率與黏彈性材料的關系，可從全頻域范圍預測動態模量。

瀝青砂漿及4種混合料對應的模型參數如表2所示。

表2 瀝青砂漿和混合料動態模量主曲線參數

由以上數據可知，瀝青砂漿的模量最小；隨著砂漿填充率的增加，混合料的最大模量、最小模量和參數β均呈增大趨勢，而參數γ呈下降趨勢。Sigmoidal函數模型擬合的縮減頻率與動態模量數據擬合相關性較高，均大于0.99。

4 結論

(1)瀝青砂漿的動態模量隨著加載頻率的減小而減小，隨著溫度的升高而減小；混合料的動態模量隨著砂漿填充量的增大而增大，隨著溫度的升高而減小，隨著加載頻率的減小而減小。在相同溫度時，瀝青砂漿與混合料復合模量的規律性一致。

(2)西格摩德模型能較好地擬合瀝青砂漿及混合料的動態模量主曲線，瀝青砂漿和混合料的擬合相關性較高。

(3)動態模量作為瀝青路面設計體系的重要設計參數，是通過試驗獲取的動態模量測試數據。對《規范》中的瀝青混合料動態壓縮模量水平3進行了充實完善。

(4)針對橡膠瀝青砂漿及混合料的復合模量研究，將推動30%摻量橡膠瀝青混合料在瀝青路面中的應用，同時促進廢舊輪胎重復利用，減少環境污染。