優化結構，促進深度學習

童曉花

摘? 要：如果將知識比作果實，那么知識結構則是承載果實的樹枝。小學數學知識之間存在著許多客觀的聯系，而對于知識間聯系的結構優化則需要教師的不斷引導，促進學生在把握基礎知識的前提條件之下自主地對知識進行整合與系統化，并且通過整理實現獲取新知的目的。那么具體應該怎樣引導學生看到知識之間的聯系，促進學生的深度思考與綜合發展呢？

關鍵詞：結構優化;深度學習;溝通聯系

在促進學生對知識進行系統的結構優化時，首先必須讓學生樹立在學習過程中的主體意識，引導學生發揮其主觀能動性，進而引導學生進行自覺而主動的探索，向著更深層次的知識邁進。

■一、樹立大局觀念，把握整體結構

結構化的過程首先是明確全局并且熟練掌握全局的過程，因此首先應該引導學生對數學知識的大局有基礎性的掌握。知識之間的聯系是客觀存在的，而教材編寫者在進行分冊時也將知識之間的有機聯系納入了單元分化的考慮范圍之中，當然，這其中也可能會存在一些將知識點割裂開的情況，從而不利于促進學生整理整體的知識體系，不利于學生的知識結構優化。在這一基礎之上，要求教師在這一過程中進行引導，全面把握教材內容，明晰哪些知識是相互連接緊密的，而哪些知識又是存在著內部結構分化的，從而為學生的知識系統優化提供引導與參考的意見。

以蘇教版數學教材的加減乘除法的運算教學為例。在教材的編排上，將加法與減法安排在一年級下冊的課文中，而將乘除法的知識點放在二年級上冊的開頭進行教學。在學習加法與減法的運算法則時，學生已經基本掌握了這兩種方法的基本運算規律，對十以內的加減法已有較為熟練的運算能力，并且能促進學生對于數字的熟悉。在這個教學過程中，教師往往還會引導學生對加法與減法的運算規則進行比較，從而讓學生更好地記住兩種運算之間存在的差異。教師在這一過程中，將班級人數、男生人數、女生人數、學校各年級人數進行舉例并且讓學生進行計算，從實踐中鍛煉學生的運算能力。而到了二年級，學生即將接觸乘法與除法運算，但是對之前的加法與減法的知識也因為一個假期的間隔而不可避免地產生了一些疏忽，因此教師就應該將這個學習的過程進行過渡與銜接。

師：大家還記得我們班級有多少男生，有多少女生嗎？

生：我們上學期計算過，男生有23名，女生有12名，運用加法的運算規則可以得出我們班上一共有35名同學。

師：那么我們班比隔壁班人數是多了還是少了呢？

生：隔壁班有男生20名，比我們班的男生少3名，但是女生有17名，比我們班的女生多5名，所以一共比我們班多了2名同學。

生：我們應該先計算出隔壁班的總人數，也就是20+17=37（名），然后再和我們班的人數進行比較，并且進行減法運算。

師：大家說的兩種方法都是對的，計算的結果也是正確的。那么如果一個班分發35個蘋果，我們班一人可以分發到幾個蘋果呢？隔壁班能不能一人拿到一個蘋果呢？如果不能，需要給隔壁班分發多少才夠讓每一名學生都拿到一個蘋果呢？

生：我們班的人數與蘋果的數量一樣，那么我們班應該每一名同學都可以正好分發到一個蘋果;而隔壁班人數比我們多，就會存在有兩名同學分不到蘋果的情況，需要再加兩個蘋果，也就是需要37個蘋果才能夠讓隔壁班每一名學生都能拿到一個蘋果。

師：沒錯。那么大家在計算這個問題的時候就涉及了對加法與減法的綜合運用，還存在著對乘法與除法運算規則的運用。在上學期學習了加法與減法之后，我們將進入乘法與除法運算的學習與練習。

在教師的引導下，不僅可以幫助學生溫習之前的知識，還有利于促進學生對新知識的過渡與接受，為乘法與除法的知識導入進行鋪墊。

■二、前后知識整合，架構知識網絡

對知識的牢固掌握一定離不開對前后知識網絡的系統化整理，否則那種零散的知識就是一種碎片化的、容易被遺忘的知識，這樣的結果就是學生難以長久且深刻地掌握知識。而教師應該引導學生自主地整合前后知識，將學生的前后知識整理得更好。學生對知識點掌握不在于廣泛，而在于深刻與融匯，因此教師應該通過知識點之間的比較與概括，促進學生對數學知識進行橫向與縱向的知識網的編織，讓學生不僅僅是對某一單元的知識有透徹的掌握，更是對一個章節的知識或者一本書的知識有一個知識的體系網構建。為了實現這種知識網絡的構建，教師可以充分利用思維導圖這種知識梳理的工具，促使學生更有條理地對知識進行整理。

例如，在學習三角形的有關知識后，教師就可以幫助學生通過思維導圖的形式將三角形這一章節的知識進行很好的溫習與梳理，從而實現知識點之間的網絡構建。三角形的定義——“三角形兩條邊的長度的和大于第三邊，從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底”——與下一章節知識“平行四邊形的定義”存在著怎樣的聯系？三角形內角的關系——“三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，三角形的內角和是180°”——平行四邊形的特殊種類區分與內角存在怎樣的關系？由三邊形、四邊形能不能推斷出多邊形的內角和與邊數的關系？這些都是教師可以在復習三角形的時候進行的新知識點的導入，這樣不但可以讓學生更加牢固地掌握三角形這一章節的知識點，并且可以促使學生由原來的知識點延展到新的知識點，圍繞三角形的一些知識架構起對平面圖形的規律性的掌握，鍛煉了學生舉一反三的能力。

■三、注重解題過程，培養整體性思維

很多時候，一個題目往往只涉及一個知識點的運用，這樣的設置可以讓練習更加具有針對性，但是同時也容易導致學生的思維僵化。因此教師在布置練習題時就應該合理設置，將前后有關的知識點進行整合，防止學生“只見樹木，不見森林”。例如，分數與除法在很大一部分運算法則是相同的，這樣就可以同時兼顧到分數與除法的運算，并且通過兩個知識點的對比，進行學生知識點的鞏固學習。由于分數的學習與除法的學習之間的間隔時間較長，因此教師在教學分數的性質時就可以同時兼顧復習除法的一些注意點，在設置習題時可以將這兩塊的知識點進行很好的融會貫通，防止學生對舊知識的遺忘，也可以促進學生對新知識點的接受?！胺謹档姆肿雍头帜竿瑫r乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變?！边@是分數的基本性質。這一性質與除法中規定的被除數不能為零是一樣的，因此教師就可以從這一相同點進行入手，抓住知識點之間的共性，鍛煉學生的融會貫通的能力?！鞍褞讉€分母不同的分數（也叫作異分母分數）分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫作通分，通分過程中，相同的分母叫作這幾個分數的公分母（一般是最小公倍數）?！边@也可以與除法學習中的公因數與公倍數的學習進行比較，從而促進學生對知識整合能力的提升。許多知識的聯系是有機而充滿結構性的，其后蘊含的許多數學理論精神也是緊密聯系的，因此學生在學習過程中應該養成“既見樹木，又見森林”的能力。

■四、引導學生聯想，培養遷移能力

所有的數學知識點背后，都有著豐富的數學思想，而在傳統教學過程中往往只是重視學生對數學知識點的掌握，對于其背后更加深刻的知識點并沒有過多的設計，因此學生在進行知識遷移時往往力不從心，學習效果很差。這就是因為在學習過程中教師并沒有很好地做到對學生知識遷移能力的培養，只是將一些靜態的知識結構對學生進行灌輸式的教育，對學生的動態化察覺與知識的遷移運用能力并沒有進行很好的培養與發展。在這一背景下，就要求教師在進行教學的過程中對學生進行更好地引導，促進學生意識到知識之間的聯系與知識背后的數學思想的連通性。以蘇教版小學四年級上冊數學教材的綜合乘除法運算法則的運算與倍數、因數的學習為例。加法運算的交換律為a+b=b+a，結合律為（a+b）+c=a+（b+c）;乘法運算的交換律為a×b=b×a，結合律為（a×b）×c=a×（b×c）。在這一知識點的學習過程中，教師就可以通過舉出兩個公式的綜合運用的題型，幫助學生建立起綜合運算能力的意識體系，促進學生對數學知識之間進行融會貫通?！癧（2+7）+8]×3=？”在計算這一問題時，就可運用到乘法的分配律與加法的結合律，將2與8先進行運算，再進行乘法的運算，最后再進行加法的運算，通過湊整的方式提升運算的效率。在這樣的教學模式中，學生在觀察中思考，在知識聯系中進行綜合運算，在學習中進行知識的融會貫通，從而提升學生的思維能力，增強其創新能力，引導學生自主思考與學習，促進學生深入挖掘知識點的內在構架，從而實現對學生深入學習的引導目的。

不管是對教學模式的創新，還是對教學內容的豐富，其最終落腳點都在于激發學生的主觀能動性。只有增強學生的學習主體意識，才能真正做到讓學生在學習過程中進行結構的優化，而其中效果好壞的評定，也全在于學生的自主性養成。教師在這一過程中也應跳出傳統的教學框架，促進學生由傳統的被動式灌輸知識轉化為主觀積極地對知識進行整理與優化，實現促進學生深度學習和全面發展的效果。