初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略

江蘇省南通市海門區海南中學 施衛衛

思維可劃分為順向思維與逆向思維。逆向思維是一種反向思維方式，是人們在思考問題時轉換思維的角度，運用反向思考的形式使問題得以解決，最終得出正確結論。學生在遇到具有一定難度的數學問題或思維受到阻礙時，把順向思維轉換為逆向思維，可以開拓學生的思路，發現新的解決問題的思路，使思維受到有效鍛煉，提高學生思考問題的辯證能力，學會從多個角度去考慮與解決問題，尋找更多問題解決路徑，提高學生解決問題的效率。

一、學生逆向思維培養存在的問題

1.順向思維產生的思維定式影響數學問題的解決

在平時的教學中，學生常常是運用順向思維來考慮問題，久而久之就形成了思維定式，在遇到有一定難度的問題時，不能通過反向思維的方式去解決，學生只會一題一解，而不能從多個角度思考問題，探尋多種解決問題的路徑。具體表現在對于學過的概念死板套用，不能通過反向思考提高問題解決的靈活度，致使數學綜合能力難以大幅度提高。

2.機械僵化的傳統教學影響了學生逆向思維的培養

傳統數學教學中，教師只是引導學生機械套用公式，強調學生記憶公式、背誦定理，沒有引導學生進行逆向思維。學生在遇到問題時，往往按教師所倡導的套用公式的方法來解決問題，學生思維很難得到拓展，逆向思維也難以形成。

二、初中數學教學中培養學生逆向思維能力的策略

1.分析數學定義，培養學生逆向思維能力

數學中有許多概念、定理通過逆向分析也是成立的。但是在教學中，教師忽視了引導學生分析，學生的思維也往往是順向的，這對于提高學生問題解決的靈活性造成了阻礙。教師可以通過概念、定理的分析引導學生運用逆向思維思考問題與解決問題，使學生能夠多角度地思考問題。

如在“等邊三角形”的學習中，學生清楚“三個角都相等的三角形一定是等邊三角形”。教師不僅要讓學生理解原有的定理定義，還要引導學生運用逆向思維來思考：假若一個三角形是等邊三角形，那么它的三個內角一定都相等。通過這樣的逆向引導，可以促進學生逆向思維能力的形成。

2.探究數學公式，培養學生逆向思維能力

在數學學習中，學生習慣了順向思維，要改變這種狀態，教師可以以定義的分析為切入點，通過逆向運用公式的方法得到正確答案，從而使學生認識到逆向思維的重要性，促使學生對問題轉換角度進行思考，以提高解決問題的效率。

3.通過逆向變式，培養學生逆向思維能力

逆向變式對于提高學生逆向思維能力具有重要作用。教師引導學生通過已知與未知條件的轉換，使題目得到改變，把原有的題目轉化為一個新題目。如題目：如圖1，直線a與直線b平行，直線k與直線a和直線b相交，∠1=∠2，∠1+∠4=180°，∠2+∠3=180°。求證∠3 與∠4 相等。在做這個題目時，可以運用原先的條件，讓學生證明直線a與b平行。學生的思維向逆向拓展，學會從多個角度來考慮與分析問題，通過變式提高學生思維的靈活性，從而形成數學逆向思維。

4.分層訓練，培養學生逆向思維能力

學生的逆向思維是在長期的訓練中真正形成的，教師要注重課堂教學中設置相關訓練逆向思維的題目，使學生在不斷的訓練中形成運用逆向思維解決問題的習慣，掌握逆向思維的方式方法。同時，教師還要抓課后訓練，精選相關逆向思維的專項題目，強化鞏固。在數學教學中，常常會遇到一個題目可以運用多種方法來解決的情形，例如可以運用分析法、反證法等，特別是分析法常常被用于初中幾何題的解題過程，在分析中運用逆向思維來解決。在課堂進行逆向訓練之后，教師在課后也要設置相關訓練逆向思維的專項題目，使學生可以從多個角度去思考問題，運用逆向思維進行分析與驗證，在不斷的訓練與實踐中促進逆向思維能力的形成。

初中學生思維比較活躍，但是在日常生活與學習中形成的順向思維往往會形成思維定式，影響學生思考問題與解決問題的靈活性。因此在初中數學中培養學生的逆向思維，一定要結合初中學生的特點，掌握學情，根據數學邏輯性與抽象性較強的特點，讓學生在教師設置的逆向思維專項訓練中進行強化訓練，教師在定義分析、公式運用及專項訓練中，把逆向思維的訓練貫穿于教學的整個過程，在教學中理論與實踐相結合，特別要精選相關逆向思維訓練的題目，培養學生逆向思維。在這個過程中，教師要強化引導與訓練，并把逆向思維訓練滲透于課堂與課后的整個數學學習過程，從而使學生形成用逆向思維解決問題的習慣，促進學生數學核心素養的形成。