基于市場競爭的多階段雙維博弈分析

周愛琴

摘要：隨著市場競爭的日益激烈，物競天擇、適者生存的特點愈發明顯。為搶占市場份額，擴大影響力，同質產品甚至相似產品之間都在進行一系列的博弈。文章就目前國內在外賣和出行行業的兩大巨頭美團和滴滴之間因互侵腹地而展開的一個多階段雙維度的動態博弈展開討論。最后基于市場現狀和博弈結果為這一類企業的發展提供指導性的建議。

Abstract： With the increasingly fierce competition in the market， the characteristics of natural selection and survival of the fittest become more and more obvious. In order to seize market share and expand influence， a series of games are being played between homogeneous products and even similar products. The article discusses the multi-stage and two-dimensional dynamic game between the two giants of the take-away and travel industry in the country， which is carried out by the two giants， Meituan and Didi. Finally， based on the current market conditions and game results， it provides guidance for the development of this type of enterprise.

關鍵詞：雙維博弈;斯坦克爾伯格模型;雙寡頭;納什均衡

Key words： two-dimensional game;Steinberger model;duopoly;Nash equilibrium

中圖分類號：F224.32;F273? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）02-0115-03

0? 引言

市場競爭的加劇使得越來越多的企業采取各種擴大市場份額，提高影響力的策略，滴滴和美團尤為典型。在開拓南京市場后，2018年3月21日美團上線出租車及快車兩種業務，迅速登陸上海，并在3個月內實行對司機“零抽成”政策。同期，滴滴外賣也甚囂塵上，引起業界對兩個熱門行業，確切地說是兩家寡頭企業的廣泛關注。當本來提供不同服務功能的企業在所提供的產品和服務上具有一定的替代性或影響時，企業通常會在做大做強自己主打產品或服務的同時，兼顧新市場的開發。例如美團在深耕外賣行業的同時涉足與其主打產業相關的出行市場。而滴滴作為線上出行市場的寡頭老大在美團布局打車的同時，也毫不遲疑地踏進外賣領域。由此，兩個企業就其交叉服務的市場份額必將展開一系列激烈的競爭博弈。

1? 市場格局的分析

整體來看，美團、滴滴互侵腹地的戰爭，美團是主動挑起戰火攻勢方，滴滴則處于守勢。就美團和滴滴“互換”業務的吸引力、可行性和遇到的挑戰方面分析如下：

1.1 美團做出行

內因：①完善自身業務模式：出行業務與美團現有的餐飲、酒店等業務完美互補，能夠實現交叉營銷，完善本地生活服務;②對支付場景的需求：美團欲做移動支付，共享單車是重要的應用場景;③上市愿景：長期來看打車業務能將美團的流量優勢變現，有助于拉升美團的估值。外因：①競爭態勢：雖然滴滴占出行市場份額的90%以上，但移動出行領域未必是一個天然壟斷的行業，打車業務缺乏壟斷優勢;②用戶需求：美團點評的2.5億日活用戶中，30%有出行需求且司機對滴滴的高抽成愈發不滿。可行性分析：①業務關鍵技術的相關性有助于美團完成技術勢能的轉化。美團配送的人工智能技術體系中的一些關鍵技術在打車業務中都有應用潛力：如美團智能配送系統的調度算法與打車業務所需的技術邏輯相近;美團的供需平衡系統，其實時監控、預測未來訂單規模和自適應調整核心調度和動態定價策略等，都與打車業務的關鍵技術有一致之處。②美團龐大的用戶群及兩者客戶的高重合度，有助于美團完成戰略勢能的轉化。美團現有的2.5億日活用戶和美團與滴滴19.46%的客戶重合度為美團打車提供了良好的用戶基礎。挑戰：①主業務壓力：美團的現有業務盈利壓力較大，美團外賣雖占到外賣市場份額60%，但近期阿里全資收購餓了么，外賣市場不確定性增加;②新業務挑戰：滴滴在出行領域深耕六年，積累的經驗、用戶、數據都建立了較高壁壘，雖然美團在短期內靠補貼在個別地區搶奪滴滴的市場份額，但出行市場未來發展和滴滴差距還很大。

1.2 滴滴做外賣

內因：戰略布局，滴滴早在2015年11月，就投資過餓了么，意圖切入外賣市場;外因：競爭博弈，美團以強有力的攻勢進軍出行市場，滴滴被迫迎戰;可行性分析：業務協同效應：外賣與滴滴的派單體系、潮汐管理等方面的經驗類似。挑戰：①外賣市場已有美團、餓了么和百度外賣等，市場競爭非常激烈，滴滴想要占據好的位置比較困難;②跨界邏輯在國內市場尚未得到充分驗證。

2? 模型描述

當一個企業同時生產或提供兩類或多類具有替代性和相似性的產品或服務時，企業在選擇某一類產品或服務市場占有量策略的同時不僅要考慮競爭者同類產品產量策略，還要考慮在其它產品上的產量策略，即應該考慮如何選擇一個最優的產量向量（策略向量）來最大化本企業的利潤[1]，此類多維博弈指所有參與者同時在多個具有相關性的產品領域內在其多維策略空間中選擇一個向量來參與博弈[2]。本文基于多維博弈特征和其對應的納什均衡的基礎上討論上述案例中兩個企業市場占有量即產量策略的主從二維博弈模型及均衡。

假設所有參與者集合在個領域內同時博弈，在博弈的每個時期，參與者選擇一個維策略向量i表示第i個參與者，L表示參與者個數;Sij表示第i個參與者在第j個領域內選擇的策略。Sij和分別是參與者i在領域j和領域k內的策略。由于多領域博弈問題中，各領域內的策略可能存在一定的“相關性”，所以在一個領域內所選擇的策略可能影響到其它領域內的策略。第i個參與者的總效用函數不僅是自己所選擇的n維策略向量的函數，同時也是其他所有參與人所選擇的n維策略向量的函數。

第i個參與者的n維策略空間為si1×si2×…×sin，i=1，2，...，L，n代表策略空間的維數，也是參與者所博弈的領域數;第i個參與者的總效用函數用Ui表示如下：

具有L個參與者的多維博弈為：n維策略組合

是一個博弈均衡，如果對任意的i∈T，給定其他企業的策略

的條件下對任意Si=∈

滿足，則該均衡稱為多維博弈納什均衡[3]，當n=1，L=2時，此博弈均衡為一般的博弈納什均衡，當所博弈的各領域之間或各領域內策略之間沒有任何“相關性”時，則此多維博弈納什均衡實質是在各領域內獨立博弈時得到的所有博弈納什均衡的組合。故上述多維博弈納什均衡可看作博弈納什均衡的擴展，即博弈納什均衡的擴展型[4]。

3? 模型建立及假設

若領頭企業1首先選擇產量，尾隨企業2觀測到企業1的選擇后，確定自己的產量q2，企業2的戰略是從q1到q2的一個函數，企業1的戰略就是選擇q1，純戰略均衡結果是產出向量（q1，s2（q1）），利潤函數為[5]。

假設美團和滴滴目前所提供的外賣和打車業務完全供應某地區的需求量，且壟斷該地區的市場。美團主打外賣產業，其市場占有量為q11，新拓展的打車業務占有量為q12，滴滴主宰打車市場，其占有量為q21，被迫進軍的外賣市場占有量為q22，不同企業在外賣和打車行業的單位成本相同且固定為c1和c2，其中，且不同品牌的服務在市場上具有完全替代性，由于同一企業不同類服務之間因其用戶共享會對競爭企業的市場占有量有影響，設影響系數為r，為簡化模型，我們將影響系數r設為常數，則有，

美團的外賣服務市場顧客逆需求函數為：

打車市場的顧客逆需求函數為：

滴滴的外賣服務市場的顧客逆需求函數為：

打車市場的顧客逆需求函數為：

美團的利潤函數

（1）

滴滴的利潤函數

（2）

首先，在美團給定其外賣市場占有量q11的情況下，求滴滴的外賣市場占有量q22的最優一階條件得：

（3）

在博弈的第一階段，美團在考慮到滴滴就外賣市場的一個市場占有量q22*之后，其面臨的問題就是如何使其利潤達到最優，此時，將上式中的（3）代入美團的利潤函數（1）得：

令其一階導等于0可求得

所以，

同理，可求得

博弈的均衡結果為

當r=0時，即兩種產品或服務無替代性和用戶交叉，此時

同理，可得：

綜上，兩大線上服務巨頭在經過激烈的博弈競爭之后，在不違背市場正常規律的情況下最終從自身利益最大化出發將以均衡策略向量：美團（）;滴滴（）的市場占有量長期經營下去。從以上模型中我們還發現，當r=0，即對于那些經營產品或提供服務完全無替代性和客戶共享性的企業而言，多類別產品或服務的最優市場占有量一般以該行業的優勢企業即領頭企業為主要供應商，而以該產品或服務為副業的企業只占據領頭企業市場占有量的一半。

4? 結論

科技行業從來不缺乏傳奇性的競爭故事，任何競爭形態的初始都基于“價格”或者“產量”，但終究歸于品質的競爭。網約車板塊，生活服務領域核心之一，滴滴占據著主要優勢，所以在保持現有優勢的前景下，結合不斷的品質提升和技術創新始終占領網約車市場的領頭地位，同樣，美團主打的外賣產業雖具有不可磨滅的優勢，仍需在保持現有產業優勢的基礎上提供更優質便捷的服務，打車市場亦為大勢所趨。本文的不足之處是針對類似文中所提到的經營多產品或服務的企業，沒有將同一企業從企業整體收益最優考慮時所得出的各個產品的市場占有量和單獨使各個產品的市場占有量達到最優時的情況進行比較，有待繼續研究。

參考文獻：

[1]劉軍，李成金.產量-價格策略下的雙寡頭動態多維博弈[J].中國管理科學，2008，16（06）：150-155.

[2]李鑫，馬國順，孫冰.淺談完全信息多維博弈NASH均衡點的求解對策[J].中外企業家，2013（12）：75-76，79.

[3]譚德慶.多維博弈及應用研究[D].西南交通大學，2004.

[4]譚德慶，胡培，歐陽彥昆.Bertrand雙寡頭多維博弈模型及均衡[J].西南交通大學學報，2002（06）：698-702.

[5]程子陽，唐守廉.電信業重組前后移動通信市場份額的博弈分析[J].北京郵電大學學報（社會科學版），2008（03）：24-28，43.