打造雙一流高校線性代數精品課程中的實踐與經驗

孫 鵬 郭 穎

（吉林大學，吉林長春 130012）

根據我校的人才培養目標，線性代數這門課程培養學生具有扎實的數學基礎，掌握數學技術和應用能力，滿足各學科、各層次人才培養發展的需要。通過本課程的教學，學生能夠掌握行列式、矩陣、線性方程組、特征值與特征向量、二次型、線性空間、歐氏空間方面的知識，培養學生的數學素質和抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。

線性代數是我校公共數學三大主干課程之一，每年有近8 千名學生學習這門課程。合校以來，線性代數課程建設改革取得了長足的發展。2008 年線性代數課程被確定為省級精品課程。2016 年線性代數教學團隊被確定為省級優秀教學團隊，教學團隊成員公開發表了“關于線性代數課程建設的總體設想”、“《線性代數》教學的一點體會”等多篇教研文章。團隊成員編寫的教材《線性代數》、《線性代數習題課教程》先后被評為國家級“十五”、“十一五”、“十二五”規劃教材，并獲得第四屆“中國大學出版社圖書獎”優秀教材一等獎、吉林省高校優秀教材一等獎。

一、線性代數課程體系建設與教學改革情況

1、采用“分層次教學和分流培養”的教學方法構建了完整的線性代數課程體系。

我們根據吉林大學的學科門類齊全、課程層次多的特點，構建了完整的線性代數課程體系：《線性代數A，B，C，D》。《線性代數A》適用于那些需要數學知識較多的專業，如電子，物理和計算機等專業；《線性代數B》適用于工科大多數專業；《線性代數C》主要適用于管理和經濟等專業，《線性代數D》適用于生、農、醫各專業。同時還根據“基礎學科拔尖學生培養計劃”，開設了唐敖慶班、卓越工程師班等分層次教學班，這種因材施教、分層次教學的課程體系達到了培養適合不同層次和不同行業需求的人才的目的.并且針對這些專業的不同特點，編寫了相應的教學大綱和系列教材，突出了分層次教學與分流培養的教學理念。

2、在教學過程中融入“思政”元素，把思想引領、知識傳授、能力培養融入教學全過程。

我們明確以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，以黨的十九大精神為指引，深入挖掘課程各教學環節育人功能。一是加強教師的思想政治教育，提高育人意識，切實做到“愛學生、有學問、會傳授、做榜樣”，引導所有教師樹立“課程思政”的理念，樹立“教書育人”的使命。充分運用教研室的討論、老教師的傳幫帶、教材教案的集體備課，學科帶頭人的示范作用等手段，開展教師思想政治教育技能培養。二是挖掘線性代數課程思政元素，提升育人效果。線性代數課程蘊含著豐富的思想政治教育元素，教學過程中適當介紹代數理論發展歷史，歷代數學家不屈不撓奮斗精神，我國數學家卓越貢獻，激勵培養學生不斷進取、勇于探索、勇于創新的精神。

3、理論教學與實驗教學相結合。

我們在國內率先在線性代數課程教學中同步開設了課程實驗，運用matlab 軟件強大的矩陣計算功能和豐富的函數命令，實現線性代數中計算問題的實驗。學生在掌握線性代數基本理論和低階問題手算的基礎上，通過操作學會應用matmab 軟件實現計算機運算，通過計算過程可視化和良好的人機互動，加深學生對知識的理解和鞏固，同時提高學生運用計算機工具和線性代數方法解決實際問題的能力。實驗課的教學大綱和教材，課程實驗基地，課程的整體設計和實施辦法在理論和實踐上都處于國內較先進的行列。開設線性代數課程實驗培養學生利用所學的線性代數知識分析和解決問題的能力。

4、豐富的課程資源的建設

在線性代數課程建設中，我們把教材建設放在突出位置，編寫的《線性代數》、《線性代數習題課教程》及《經濟管理數學基礎-線性代數》、《經濟管理數學基礎-線性代數習題課教程》是國家級規劃教材，具有基礎性、科學性、前沿性、應用性，實效性等特點，對提高教學質量起到了重要的作用，獲得了國內很多專家的高度肯定。

利用《線性代數》精品課網站，為學生提供了線性代數課程信息、教學大綱、考試樣卷及評分標準、標準化作業、電子課件、授課視頻等資源，供學生復習和自學，可以發揮學生學習的主觀能動性，方便教學，同時提高了教師授課和學生學習的效率。

二、教學組織實施情況

在整個線性代數教學過程中，教學團隊要集體統一備課、討論教材；按著統一教學大綱和統一的教學日歷進行教學；期末考利用試題庫試統一命題，統一評分標準；最后試卷統一規范保管，并建立了統一的查分制度.在每個學期當中，教學團隊的主要成員要通過隨堂聽課，抽查作業等形式檢查平時教學情況，促進教學團隊成員教學水平的提高。

三、課程成績評定方式

線性代數課程改變以往一考決定最終成績的定式，強化了對學習過程的評價。學生的最終成績分為兩部分：平時成績和期末成績。平時成績由考勤、作業、平時測驗、期中考試和課堂討論評分組成，占總成績的30%；期末成績按照期末考試的成績折合計算，占總成績的70%。成績評定方式體現抓兩頭帶中間的考核思路，注重學生平時的學習訓練。這樣能夠有效的監督學生不斷溫習學習過的內容，并使大家能在平時就及時鞏固學習內容從而有效避免了大學中常見的將所有知識都拖到學期末再復習的現象。同時，經常性的練習使學生對知識的熟練度提升，使線性代數課程成為學生在學習專業課程時的一個有力工具。

四、課程內容與體系改革的創新點

1、在教學內容和課程體系的改革上，我們堅持了重視基礎、強調方法、突出應用、提高素質、統籌本研的原則，構建了科學完整的線性代數課程體系。

2、我們的教學團隊重視教材建設和教材研究，編寫國家級規劃教材多本。教材使用效果好，獲得過省級優秀教材獎勵，為國內各高校大學數學教學提供了優質教材。

3、注重理論聯系實際，開設了線性代數課程實驗，提高學生運用計算機工具和線性代數方法解決實際問題的能力。實驗課的教學大綱和教材，課程實驗基地，課程的整體設計和實施辦法在理論和實踐上都處于國內較先進的行列。

4、從課程體系來看，隨著社會、經濟的不斷發展，線性代數的教學和人們對數學思想方法的需求也在不斷發展和更新。各學科對數學知識理論的需求以社會發展增加的復雜性和綜合性為推動力的。在線性代數課程體系的建設過程中，我們充分考慮不同學科需求，分類、分層次逐步提高線性代數課程知識量、增加課程的含金量。

5、從教學內容來看，我們要各學科對數學的需求，在線性代數的教學內容必須在傳統基本內容的基礎上，不斷更新反映了前沿的科學成果，體現了先進的教學思想的教學內容，使其不但能夠保證學生在本科階段學習的需要，還要保證學生在研究生階段甚至在今后工作中的需要。

6、從教學形式來看，現代數學和計算機技術的發展使得知識經濟時代成為當今社會發展的必然，現代數學知識和應用軟件的急速發展，使得人們必須利用各種方式來獲取知識、了解最新成果、提高工作效率。我們線性代數課程的網絡資源還不夠豐富，需要在傳統的主講、習題課、答疑的基礎上，豐富網上資源，建設線性代數在線課程。使得教學方法呈現多樣性，靈活性，對教學質量的提高將起到良好的效果。

7、從考核手段來看，我們還要進一步強化對學習過程的評價，注重學生平時的學習訓練。逐步提高平時成績的比重，使學生能在平時就及時鞏固學習內容從而有效避免了大學中常見的將所有知識都拖到學期末再復習的現象。

總之，打造雙一流高校的線性代數精品課程體系是一項復雜的系統工程，需要頂層的教學改革設計，需要教學團隊的積極探索與實踐，也需要任課教師與學生之間的相互配合和促進，并不斷對教學體系、教學內容、教學方法和考核方式進行深入思考與研究，最終才能探索出符合教學規律的改革思路與做法，達到培養一流本科學生的目的。