雙面疊合剪力墻水平連接節點承載力分析

張文瑩，楊聯萍，余少樂，張其林

（1.北京工業大學建筑工程學院，北京100124；2.同濟大學土木工程學院，上海200092；3.華東建筑集團股份有限公司，上海200011；4.中國建筑第八工程局有限公司，上海200120）

雙面疊合剪力墻是從德國引入的一種裝配式結構體系。楊聯萍等［1-6］對雙面疊合剪力墻的抗震性能、疊合面受剪破壞模式以及數值模擬方法已有相關的研究。雙面疊合剪力墻的水平連接節點由底部預留鋼筋和疊合墻體內部豎向分布鋼筋間接搭接形成，是傳遞荷載的關鍵部位。張文瑩等［7］針對雙面疊合剪力墻水平連接節點開展了循環往復荷載作用下的抗震性能試驗研究。本文在試驗基礎上，對水平節點處界面連接鋼筋的應變隨剪切荷載的變化規律進行分析，基于剪切摩擦理論對雙面疊合剪力墻水平連接節點的抗剪機理進行分析。

1 試驗概況

本試驗共設計制作了6片雙面疊合剪力墻水平連接節點試件，在各試件界面連接鋼筋表面粘貼電阻應變片，量測鋼筋在試驗過程中的應變。現澆節點中應變片布置位置和雙面疊合試件位置相同，沿著鋼筋縱向在每個鋼筋上布置3個電阻應變片，編號1、2、3號。其中1號應變片位于灌漿層和上部疊合墻體交界面位置，2號應變片距離1號應變片100 mm，3號應變片距離2號應變片100 mm，各試件界面連接鋼筋表面應變片布置如圖1所示。具體的試驗結果可參考文獻［7］。

圖1 試件測點布置（單位：mm）Fig.1 Arrangement of testing points（unit：mm）

2 界面鋼筋應變隨荷載的變化規律

2.1 DH8-1試件

DH8-1試件界面鋼筋的應變隨荷載的變化規律如圖2所示。從圖2中可以看出，界面連接鋼筋在同一位置的兩根鋼筋應變變化規律較為一致，分布在邊緣的4根鋼筋的應變在正反兩個方向加載過程中不對稱，而中間4根鋼筋的應變在正反兩個方向加載過程中較為對稱，相同荷載階段邊緣的4根鋼筋的應變值比中間4根鋼筋的應變值大。將界面連接鋼筋在±200 kN、±400 kN、±600 kN、±700 kN（開裂荷載）、第1階段位移加載第1循環峰值階段（783 kN/-766 kN）、試件的峰值荷載階段P+u/P-u（831 kN/-719 kN）對應的應變值提出，繪制成圖3。從圖3中可以看出，在開裂荷載之前，所有鋼筋的應變值都非常小，均不超過100×10-6，表明在開裂之前界面鋼筋的抗剪作用較小；在開裂荷載階段，兩側鋼筋應變值增加明顯，靠近東側反力架的鋼筋BG-2應變值達到屈服應變，BG-2D的應變值達到0.011，而中間4根鋼筋的應變值仍然較小；在峰值荷載階段，只有界面連接鋼筋BG-2D超過屈服應變，達到0.035，其余鋼筋沒有達到屈服。從圖3中可以看出，隨著荷載的增加，中間4根鋼筋的應變值逐漸增大，兩側鋼筋的應變在開裂荷載階段突然增大，隨著荷載增加緩慢下降，表明界面連接鋼筋逐漸均勻受力。

2.2 XJ8試件

XJ8試件界面鋼筋的應變變化規律如圖4所示。從圖4中可以看出，界面連接鋼筋變化規律和雙面疊合DH8-1試件界面鋼筋應變變化規律一致。將界面連接鋼筋在±200 kN、±400 kN、±600 kN、±700 kN（開裂荷載）、第1階段位移加載第1循環峰值階段（840 kN/-748 kN）、試件的峰值階段P+u/P-u（857 kN/-752 kN）對應的應變值提出，繪制成圖5。從圖5中可以看出，在加載至開裂荷載（±700 kN）之前，所有鋼筋的應變值都非常小，均不超過100×10-6，表明在開裂之前界面鋼筋的抗剪作用較小；在開裂荷載階段，兩側鋼筋應變值增加明顯；在第1階段位移加載第1循環峰值階段，所有界面鋼筋的應變值進一步的增加，在試件峰值荷載階段正向峰值時只有界面連接鋼筋BG-1應變值達到屈服應變，其余鋼筋沒有屈服。從圖5中可以看出，隨著荷載的增加，中間4根鋼筋的應變值逐漸增大，兩側鋼筋的應變在開裂階段突然增大，隨著荷載增加，邊緣鋼筋的應變值緩慢下降，表明界面連接鋼筋逐漸均勻受力。

圖2 DH8-1試件鋼筋應變隨荷載變化Fig.2 Lateral load versus the steel strain of DH8-1

2.3 DH10-2試件

圖3 DH8-1試件界面連接鋼筋峰值荷載階段對應的應變變化規律Fig.3 Peak load atdifferentload stagesversus the steel strain of DH8-1

DH10-2試件界面鋼筋的應變變化規律如圖6所示。從圖6中可以看出，界面連接鋼筋在同一位置的兩根鋼筋應變變化規律較為一致，分布在邊緣的鋼筋應變在正反兩個方向加載過程中不對稱，而中間兩根鋼筋的應變在正反兩個方向加載過程中較為對稱，相同荷載階段邊緣鋼筋的應變值比中間兩根鋼筋的應變值大。將界面連接鋼筋在±200 kN、±400 kN、±600 kN（開裂荷載）、第1階段位移加載第1循環峰值階段（713 kN/-670 kN）、第2階段位移加載第1循環峰值階段（760 kN/-759 kN）、試件的峰值階段P+u/P-u（806 kN/-824 kN）對應的應變值提出，繪制成圖7。從圖7中可以看出，在開裂荷載之前，所有鋼筋的應變值都非常小，表明在開裂前界面鋼筋的抗剪作用較小；在開裂荷載階段，BG-1和BG-1D應變值增加明顯，在+600 kN時，BG-1D鋼筋應變值超過屈服應變；在第1階段位移加載第1循環正向峰值階段，BG-1和BG-1D鋼筋應變值超過屈服應變，負向加載階段BG-2和BG-2D鋼筋應變值超過屈服應變；在第2階段位移加載第1循環正向峰值階段，BG-1鋼筋應變值繼續增大，負向加載階段BG-2D鋼筋應變值超過0.016，進入強化階段，而BG-2鋼筋應變減小；在試件峰值荷載階段，正向峰值時界面連接鋼筋BG-1、ZG-1、BG-2D應變值超過屈服應變，負向峰值時界面連接鋼筋BG-1、ZG-1、BG--2D應變值超過屈服應變。從圖7中可以看出，隨著荷載的增加，中間兩根鋼筋的應變值逐漸增大，在極限荷載時，ZG-1應變超過屈服應變，兩側鋼筋的應變也隨著荷載的增加而增大。

圖4 XJ8試件鋼筋應變Fig.4 Lateral load versus the steel strain of XJ8

2.4 XJ10試件

XJ10試件界面鋼筋的應變變化規律如圖8所示。從圖8中可以看出，其變化規律和雙面疊合DH10-2試件界面鋼筋應變變化規律一致。將界面連接鋼筋在±200 kN、±400 kN、±600 kN（開裂荷載）、第1階段位移加載第1循環峰值階段（731 kN/-675 kN）、第2階段位移加載第1循環峰值階段（732 kN/-816kN）、試件的峰值階段P+u/P-u（773 kN/-820 kN）對應的應變值提出，繪制成圖9。從圖9中可以看出，在開裂之前界面鋼筋的抗剪作用較小；在開裂荷載階段，鋼筋BG-2應變值增加明顯；在第1階段位移加載的第1循環正向峰值階段，BG-1應變值增加明顯，負向加載階段，BG-2鋼筋應變值超過屈服應變；在第2階段位移加載的第1循環正向峰值階段，鋼筋應變值進一步增大，但沒有達到屈服應變，在負向峰值階段，BG-2鋼筋應變值超過屈服應變；在試件峰值荷載階段正向峰值時，界面連接鋼筋BG-1和BG-2應變值超過屈服應變，負向峰值時，界面連接鋼筋BG-2應變值超過屈服應變。從圖9中可以看出，中間鋼筋的應變值隨著荷載的增加逐漸增大，但最大應變值沒有超過屈服應變，兩側鋼筋的應變也隨著荷載的增加而增大。

圖5 XJ8試件界面連接鋼筋峰值荷載階段對應的應變變化規律Fig.5 Peak load at different load stages versus the steel strain of XJ8

圖6 DH10-2試件鋼筋應變Fig.6 Lateral load versus the steel strain of DH10-2

圖7 DH10-2試件界面連接鋼筋峰值荷載階段對應的應變變化規律Fig.7 Peak load at different load stages versus the steel strain of DH10-2

圖8 XJ10試件界面鋼筋應變隨水平荷載的變化關系Fig.8 Lateral load versus the steel strain of XJ10

圖9 XJ10試件試件界面連接鋼筋峰值荷載階段對應的應變變化規律Fig.9 Peak load at different load stages versus the steel strain of XJ10

從以上分析可以看出：節點連接鋼筋采用8 mm螺紋鋼的雙面疊合DH8試件和現澆XJ8試件界面連接鋼筋應變變化規律較為一致，隨著荷載的增加，中間4根鋼筋的應變值逐漸增大，邊緣鋼筋的應變值在開裂階段增加較為明顯，之后，隨著位移的增大，應變值先增大后降低，界面鋼筋應變值逐漸趨于均勻；峰值荷載階段，雙面疊合DH8試件和現澆XJ8試件的界面連接鋼筋大部分未屈服，僅邊緣鋼筋應變值達到屈服應變。雙面疊合DH10試件和現澆XJ10試件的界面連接鋼筋應變變化規律較為一致：隨著荷載的增加，中間兩根鋼筋的應變值逐漸增大，邊緣鋼筋的應變值在開裂階段增加較為明顯，之后，隨著位移的增大，應變值也逐漸增大；峰值荷載階段，雙面疊合DH10試件和現澆XJ10試件的界面連接鋼筋邊緣4根鋼筋應變值均能達到屈服，中間2根界面連接鋼筋的應變值沒有達到屈服，但應變值接近屈服應變。

3 水平節點抗剪機理分析

雙面疊合剪力墻水平連接節點界面抗剪承載力V根據剪切-摩擦理論可以分成3個部分：界面鋼筋的銷栓力Vsr、界面摩擦力Vf（其中包括界面連接鋼筋受拉產生的界面摩擦力Vfs和界面受法向壓應力產生界面摩擦力Vfg）和新老混凝土間的黏結力Vadh，如式1所示。

首先利用應變片測得的鋼筋的應變值，計算剪切鋼筋受拉產生界面摩擦力Vfs、鋼筋的銷栓作用Vsr隨水平荷載的變化規律，并根據剪切-摩擦理論計算法向壓力產生界面摩擦力Vfg隨水平荷載的變化規律，最后利用總荷載減去Vsr、Vfs和Vfg，得到黏結力Vadh隨水平荷載的變化規律。

3.1 界面摩擦力Vfs隨水平荷載的變化規律

界面連接鋼筋受拉產生的界面摩擦力Vfs如式2所示。

式中：Fs為鋼筋受到的拉力；μ為界面摩擦系數，在試件制作過程中，對新老混凝土交界面進行了粗糙處理，參考歐洲和北美規范中關于μ取值的相關規定，對未經處理的新老混凝土界面，界面摩擦系數取0.6，對經過刻痕處理的新老混凝土界面，界面摩擦系數取1.0，因此文中界面摩擦系數取1.0；α為剪切鋼筋和剪切面的角度（試驗中α=90°）。試驗結果表明，在峰值荷載時，界面連接鋼筋受拉未屈服，因此鋼筋提供的拉力Fs如式3所示。

式中：fs為鋼筋拉應力；n為界面鋼筋根數；As為鋼筋面積。

根據公式（2）和（3），可以得出DH8/XJ8試件和DH10/XJ10試件在各個加載階段峰值荷載時刻的界面摩擦力Vfs隨水平荷載的變化規律，分別如圖10、11所示。從圖10、11中可以看出，水平荷載達到峰值時，雙面疊合DH8試件界面摩擦力的大小和現澆XJ8試件界面摩擦力幾乎一致，二者的變化規律也相同；雙面疊合DH10試件界面摩擦力的大小和現澆XJ10試件界面摩擦力幾乎一致，二者的變化規律也相同。

3.2 鋼筋銷栓作用Vsr隨水平荷載的變化規律

圖10 DH8/XJ8試件界面摩擦力隨水平荷載變化規律Fig.10 Interface friction versus the lateral load of DH8/XJ8

圖11 DH10/XJ10試件界面摩擦力隨水平荷載變化規律Fig.11 Interface friction versus the lateral load of DH10/XJ10

雙面疊合試件中界面連接鋼筋的銷栓作用破壞模式以鋼筋屈服和混凝土壓碎的耦合破壞為主。針對鋼筋屈服和混凝土壓碎的耦合破壞模式分析，目前主要采用基于彈性地基梁理論提出的計算模型。分析表明，鋼筋的銷栓作用和混凝土的抗壓強度、鋼筋直徑、鋼筋錨固深度等因素有關。

（1）Rasmussen［8］根據施工縫的位移狀態提出了2種計算銷栓作用的公式。

當施工縫完全閉合時，按照式（4）計算。

式中：fc′為混凝土的圓柱體抗壓強度，根據文獻［9］的建議為混凝土立方體抗壓強度；fy為鋼筋屈服強度；d為鋼筋直徑。

當施工縫的法向張開位移為e（mm）時，按照式（5）計算。

（2）Dulacska［10］根據試驗結果，提出計算鋼筋銷栓作用的公式，如式（6）所示。

Rasmussen和Dulacska提出的公式計算差別較小，按照式（4）計算界面連接鋼筋銷栓作用力，可以得出DH8/XJ8試件和DH10/XJ10試件在各個加載階段峰值荷載時刻的鋼筋消栓作用力Vsr隨水平荷載的變化規律，分別如圖12、13所示。從圖12、13中可以看出，雙面疊合DH8試件界面連接鋼筋的銷栓作用的變化規律和現澆XJ8試件界面連接鋼筋的銷栓作用一致，在水平荷載達到峰值時，DH8試件和XJ8試件界面鋼筋的銷栓作用力幾乎相同；雙面疊合DH10試件界面連接鋼筋的銷栓作用的變化規律和現澆XJ10試件界面連接鋼筋一致，在水平荷載達到峰值時，DH10試件和XJ10試件界面鋼筋的銷栓作用力幾乎相同。

圖12 DH8和XJ8試件鋼筋銷栓力隨水平荷載的變化規律Fig.12 Dowel action versus the lateral loadof DH8/XJ8

圖13 DH10和XJ10試件鋼筋銷栓力隨水平荷載的變化規律Fig.13 Dowel action versus the lateral load of DH10/XJ10

3.3 豎向荷載產生的界面摩擦力Vfg隨水平荷載的變化規律

由于界面受法向壓力N，由法向壓力N產生的界面摩擦力Vfg和界面摩擦系數μ有關。μ取1.0，即Vfg=N。由于壓力N是恒定的，因此Vfg也是恒定不變的。

3.4 新老混凝土界面黏結力Vadh隨水平荷載的變化規律

新老混凝土界面黏結力Vadh如式（7）所示。

DH8/XJ8試件和DH10/XJ10試件在各個加載階段峰值荷載時刻的界面黏結力Vadh隨水平荷載的變化規律分別如圖14、15所示。從圖14、15中可以看出，雙面疊合DH8試件界面黏結力的變化規律和現澆XJ8試件界面黏結力變化規律一致，二者在水平荷載達到峰值時界面黏結力大小相差很小。雙面疊合DH10試件界面黏結力的變化規律和現澆XJ10試件界面黏結力變化規律一致，二者在水平荷載達到峰值時界面黏結力大小相差很小。

圖14 DH8試件和XJ8試件界面黏結力隨水平荷載的變化規律Fig.14 Interface bond force versus the lateral load of DH8/XJ8

3.5 基于剪切-摩擦理論的抗剪承載力計算公式

3.5.1 界面鋼筋應力的確定

參考文獻［7］，DH8試件界面連接鋼筋的應力值為0.4fy，DH10試件界面連接鋼筋的應力值為0.8fy，利用式（2）計算的界面摩擦力Vfs，calc和鋼筋銷栓力Vsr，calc與試驗值對比如表1所示。

3.5.2 新老混凝土界面黏結力的確定

參考文獻［7］，界面黏結力的計算公式可以歸結如式（8）和（9）所示。

圖15 DH10試件和XJ10試件界面黏結力隨水平荷載的變化規律Fig.15 Interface bond force versus the lateral loadof DH10/XJ10

式中：A為水平截面面積（1 000 mm×200 mm），計算值和試驗值的對比如表2所示。

3.5.3 抗剪承載力計算公式

DH8試件和DH10試件水平連接節點的抗剪承載力計算公式分別如式（10）和式（11）所示。

為了使公式便于應用，較為保守地認為，DH8試件的界面黏結力系數為0.4，DH10試件鋼筋平均應力為0.4fy，因此可以將公式統一表示為式（12）。計算結果和試驗結果（正反方向的較小值）的對比如表3所示。

表1 界面摩擦力和銷栓力計算結果對比Tab.1 Comparison of calculated and experimental results with respect to interface friction and dowel action

表2 新老混凝土界面黏結力計算值和試驗值對比Tab.2 Comparison of calculated and experimental results with respect to interface bond force

由表3可知，DH8試件的計算值和試驗值最大誤差為23%，DH10試件的計算值和試驗值最大誤差為22%。

表3 簡化公式抗剪承載力計算值和試驗值對比Tab.3 Comparison of calculated and experimental results with respect to bearing capacity using simplified formula

4 結論

（1）雙面疊合DH8/DH10試件和現澆XJ8/XJ10試件界面連接鋼筋應變變化規律較為一致：隨著荷載的增加，中間鋼筋的應變值逐漸增大，邊緣鋼筋的應變值在開裂階段增加較為明顯，之后，隨著位移的增大，應變值先增大后降低，界面鋼筋應變值逐漸趨于均勻。

（2）雙面疊合DH8/DH10試件界面摩擦力隨水平荷載的變化規律和現澆XJ8/XJ10試件變化規律一致，摩擦力的大小也幾乎相同；雙面疊合DH8/DH10試件界面連接鋼筋的銷栓作用的變化規律和現澆XJ8/XJ10試件界面連接鋼筋的銷栓作用一致，在水平荷載達到峰值時，DH8/DH10試件和XJ8/XJ10試件界面鋼筋的銷栓作用力幾乎相同；雙面疊合DH8/DH10試件界面黏結力的變化規律和現澆XJ8/XJ10試件界面黏結力變化規律一致，二者在水平荷載達到峰值時界面黏結力大小相差很小。

（3）基于剪切-摩擦理論建立雙面疊合剪力墻水平連接節點抗剪承載力計算公式，理論公式計算值和試驗值吻合較好。