亞波長金屬光柵的聚焦特性的應用分析

王巧霞 李娣娜 宋蓓

摘 要：隨著科技的快速發展，現代光學器件對微型化和集成化的需求不斷提高。亞波長金屬光柵是指光柵的周期小于入射波長，能夠突破衍射極限，其具有體積小、結構緊湊、易集成等特點。介紹了光柵激發表面等離子體模式相關理論，分析了金屬納米狹縫光柵對光路進行有效調控從而實現光束的聚焦。在與光波相互作用中亞波長金屬光柵結構呈現出許多新穎的效應，其中聚焦特性可應用于超分辨成像、生物傳感、納米激光器等領域。

關鍵詞：亞波長金屬光柵;表面等離子體激元;衍射極限

中圖分類號：TB ? ? 文獻標識碼：A ? ? ?doi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.06.092

0 引言

1902年，Wood在研究金屬光柵的光譜實驗中發現反射光譜存在缺級的異常現象，其實這是最早與表面等離子體激元（Surface plasmon polaritons， SPPs）有關的實驗發現，但當時人們對其本質并不清楚。直到1941年，Fano 等人根據金屬和空氣界面上表面電磁波的激發解釋了Wood的異常實驗現象。1957年， Ritchie在實驗中發現電子在穿過金屬薄膜時會發生“能量吸收峰”現象，他通過計算解釋了這種現象的成因，并第一次提出了“等離子體激元”這一概念。1998年，Ebbesen小組發現光在通過金屬薄膜上二維亞波長孔徑陣列時，光強遠高于按照經典衍射理論所計算的結果，這種超透射現象是因為金屬孔徑陣列引起的表面等離子體激元增強效應。表面等離子體激元是由入射光子引起金屬表面自由電子共振而產生沿金屬表面傳播的金屬電子疏密波。它是存在于金屬表面的一種非輻射局域電磁模式，其具有表面局域和近場增強的特性。隨著納米加工技術的日趨成熟，通過金屬表面的結構來改變表面等離子體激元的特性，成為研制新型光子學器件的新途徑。

1 金屬光柵耦合理論

表面等離子體激元是金屬-介質界面的傳播的電磁波，其規律服從麥克斯韋方程組結合邊界條件，可以解出TM偏振光波下SPPs在界面上的色散關系為ksp=k0 ε1ε2ε1+ε2SymboleA@ 2）。研究表明：一方面只有用TM波照射金屬-介質界面時，SPPs才能被激發;另一方面相同頻率情況下，SPPs的波矢量要大于自由空間中光子的波矢量，即在光滑的金屬表面上不能用入射光直接照射的方式激發SPPs。所以 SPPs的激發需要特定的條件，其激發方式主要由棱鏡耦合、光柵耦合以及近場激發等方式。

光柵耦合利用光柵結構的衍射光引入一個額外的波矢量的增量kg就可以實現入射光與SPPs波矢量的匹配。如圖1所示在金屬薄膜表面部分區域寫入衍射光柵，當入射電磁波到達光柵表面時，其動量水平分量發生改變，橫向波矢量kx=ksinθ +kg=ksinθ+2nπ/D（θ為入射角），當滿足kx=kSP條件時就會激發SPPs波。總之，入射光波的衍射場進行傅里葉分解包含有各個大小的分量，那些大于真空中波矢量的成分多數都不能向前傳播很快衰減;只有滿足SPPs波矢量條件的能激發SPPs波而發生能量轉換。

目前常用于SPPs激發的光柵結構包括狹縫光柵、凹槽光柵、啁啾光柵、孔徑陣列結構以及各種形狀的顆粒陣列。

2 金屬納米狹縫光柵聚焦調控

傳統光學透鏡通過彎曲表面具有折射率對比產生光的折射從而實現光束整形，類似地由于金屬光柵結構的材料與幾何外形等參數都可以自由設定，因而對光路進行有效調控從而實現光束的聚焦。

入射光照到金屬狹縫時，由于狹縫的寬度遠小于入射波長，出射狹縫可以看作新的點波源，不同長度狹縫對光波的位相改變不同。在金屬膜上刻有等間隔的納米狹縫光柵，當縫長按照從中間向兩邊依次遞減，使狹縫陣列端口形成內凹，如圖2所示該金屬結構光束聚焦明顯。與介質透鏡比較，金屬納米縫陣列沒有因為光在彎曲表面折射和全反射而引起能量損耗，可看做純相位元件。利用金屬狹縫陣列負折射性質和相位調制實現波前塑形，還可以調控金屬狹縫光柵的縫寬、縫深以及狹縫的間距等。

3 SPPs聚焦特性的應用

3.1 超分辨成像

傳統光學成像始終受限于衍射極限，導致光學成像分辨率只有入射光波長的二分之一。因為攜帶高于衍射極限信息的波矢量大于光在自由空間的波矢量，使得這部分光只能以倏逝場的形式傳播，無法將信息傳遞到像平面，導致物體精細結構成分的丟失。借助金屬納米光柵結構負折射性質可將倏逝場成指數增加，從而實現金屬透鏡的超分辨成像。利用SPPs超分辨成像的光刻技術，使光子器件的尺寸達到亞波長級，可以與電子器件相匹配連成光電集成回路，光電集成在信息傳輸過程中具有速度快，容量大，損耗小等特點。

3.2 生物傳感

在光纖纖芯內寫入長周期光柵，將芯內的模式在某一特定波長轉化成包層高階模，使高階模與等離子體的相位實現匹配，可以把消逝波轉換為傳輸波，從而把物體的亞波長信息傳送到遠場，實現超越衍射極限的放大成像。表面等離子體成像技術能直觀、實時地監測分子相互作用的動力學過程，如DNA雜交，蛋白質分子相互作用分析等。基于SPPs的傳感器具有靈敏度高，速度快，清晰度高等特點，在化工化學、生物醫療和環境檢測等方面有巨大的應用價值。

3.3 納米激光器

在半導體激光器的出射面上制作金屬微納光柵，電子空穴對（激子）被外界能量泵浦激發后，在激子能級躍遷的復合過程中，靠近金屬表面的電子躍遷更多地耦合成表面等離子體激元，產生相干強沒有輻射損耗的光子，可以直接對激光器發出的光束進行準直與整形，使光的發散度大大降低。由于該模式耦合成為SPPs的自發輻射，沒有向外界輻射光子，因此可以提供噪聲很小的光學放大和較大的損耗補償。

4 結束語

亞波長金屬光柵結構可將光壓縮為二維表面等離子波，近場區域的倏逝波匯聚而增強的特性和突破衍射極限的超聚焦技術，使得有關金屬結構的表面等離子體的研究備受關注。如何利用SPPs設計新型高效的納米光子學器件和如何降低SPPs波導傳輸損耗是未來需要深入研究的課題。隨著納米技術的蓬勃發展，SPPs在高密度存儲、新型光源和能源、亞波長光學等領域具有廣闊的應用前景。

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