非一維應變沖擊加載下高純銅初始層裂行為*

謝普初 汪小松 胡昌明 胡建波 張鳳國 王永剛?

1) (寧波大學沖擊與安全工程教育部重點實驗室, 寧波 315211)

2) (中國工程物理研究院流體物理研究所, 沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室, 綿陽 621900)

3) (北京應用物理與計算數學研究所, 北京 100094)

提出了一種錐形靶層裂實驗新方法, 開展非一維應變沖擊條件下高純銅初始層裂行為實驗研究, 討論了錐形靶內部損傷分布特征及其與自由面速度典型特征之間的內稟關系.結果顯示：1)初始層裂的錐形靶內部出現了連續損傷區, 損傷區擴展方向與錐面平行, 從錐底到錐頂呈現了不同的損傷狀態, 從微孔洞獨立長大到局部聚集, 最后形成宏觀裂紋, 這種損傷狀態分布特征歸因于錐形靶內部拉伸應力幅值和持續時間的空間演化; 2)通過錐形靶橫截面損傷度定量統計分析, 揭示損傷演化早期的微孔洞成核與早期長大過程是隨機的,而損傷演化后期的微孔洞聚集過程具有顯著的局域化特征; 3)不同位置處實測的自由面法向粒子速度剖面呈現出典型的層裂Pull?back信號, 但是通過與內部損傷分布特征對比, 揭示基于Pull?back速度獲得高純銅層裂強度本質是微孔洞成核閾值應力, Pull?back回跳速度斜率反映了損傷演化速率, Pull?back回跳幅值與損傷度引起的應力松弛密切相關.

1 引 言

在稀疏波相互作用引起的動態拉伸載荷下, 延性金屬可能以層裂的形式失效, 涉及到微孔洞成核、長大和聚集的復雜過程[1?3].有關延性金屬層裂研究主要采用一維應變平面靶層裂實驗技術, 重點關注加載應變率[4?6]、加載應力幅值[7?9]及材料微觀結構[10?12]等因素對損傷演化和層裂特性的影響.同時, 基于一維應變平面靶層裂實驗結果, 研究人員建立了許多的損傷演化物理模型和層裂準則[13?16], 再通過計算結果與實驗結果的對比來驗證模型適用性.事實上, 這些模型在描述和預測非一維應變沖擊下材料損傷演化與層裂行為問題的適用性還有待進一步考證.

在實際工程中, 延性金屬層裂破壞往往是在非一維應變沖擊條件下產生的, 例如碎甲彈, 它是通過塑性炸藥在裝甲板外側面上爆炸, 爆炸沖擊波傳到裝甲板內側反射成稀疏波, 該稀疏波與沖擊波波陣面后的稀疏波在裝甲板內相遇, 從而產生拉伸應力, 在該拉伸應力作用下裝甲板發生層裂, 崩落的層裂碎片可以殺傷車內人員和毀傷設備.非一維應變沖擊下延性金屬層裂實驗技術難度相對較大, 實驗數據測量和分析也比較復雜, 文獻報道有限.少量研究工作關注了炸藥爆轟載荷下延性金屬的層裂特性[17,18].與一維應變平板撞擊加載相比, 炸藥爆轟可產生復雜的沖擊波加載條件, 特別是滑移爆轟波加載, 但載荷參數難以精確控制和調整; 另外,炸藥爆轟產生的加載脈沖峰值應力較高, 往往使得試樣發生完全層裂破壞, 不利于對試樣進行軟回收, 研究試樣初始層裂時內稟損傷演化和微介觀機理.

本文提出了一種錐形靶層裂實驗新方法, 用于研究非一維應變沖擊加載下延性金屬的損傷演化和層裂特性.通過軸對稱二維波系圖定性分析了錐形靶層裂實驗中波系復雜的相互作用及層裂基本原理.基于一級輕氣炮加載系統, 開展鋁合金平板飛片撞擊高純銅錐形靶層裂實驗.通過控制飛片的撞擊速度, 在高純銅錐形靶內產生了初始層裂狀態.實驗中, 采用多通道激光位移干涉診斷技術測量了錐形靶表面不同位置點的自由表面法向速度剖面, 討論了自由面速度剖面典型特性與內部損傷演化之間的內稟關系.基于高純銅錐形靶內損傷分布的顯微觀測, 獲得了損傷演化的時空分布特征及定量統計信息, 為構建損傷演化物理模型以及物理模型驗證提供了豐富的實驗數據.

2 錐形靶層裂實驗

2.1 基本原理

為了闡述錐形靶層裂實驗的基本原理, 這里采用x?y?t二維軸對稱波系圖來分析錐形靶中波系傳播及復雜的相互作用, 討論錐形靶中拉伸應力的形成機制與演化, 如圖1所示.當平板飛片撞擊錐形靶時, 定義為t = 0時刻, 在碰撞界面產生兩束壓縮沖擊波, 分別在飛片和錐形靶中傳播.一束壓縮沖擊波到達飛片自由面后反射為稀疏波, 該反射稀疏波傳入錐形靶中(見圖1中藍色虛線所示); 錐形靶中另一束壓縮沖擊波首先會在圓錐自由面上反射成稀疏波(見圖1中紫色虛線所示), 這里選取一個典型時刻t = t1時, 兩束稀疏波在錐形靶中相遇(見圖1中A點所示), 從而在A點附近形成拉伸應力區.如果拉伸應力幅值超過材料的損傷閾值應力, 將在材料產生損傷, 甚至層裂破壞.隨著壓縮沖擊波(見圖1紅線表示)繼續向前傳播, 緊隨其后的兩束稀疏波持續相互作用, 從而在錐形靶內產生從錐底到錐頂滑移拉伸應力區以及復雜的應力狀態.在典型時刻t = t2時, 拉伸應力波從A點滑移至B點, AB連線周圍區域是主要的拉伸應力區, 會產生連續的損傷演化區/層裂面, 方向與錐面平行, 這一點得到了后面的實驗結果驗證.上述簡要的波系圖分析可知, 平板飛片撞擊錐形靶后,由于波系之間復雜的相互作用在錐形靶產生了非一維應變的滑移拉伸應力狀態, 這與炸藥滑移爆轟加載條件是非常類似的.但是, 在錐形靶層裂實驗中, 可以通過調整平板飛片厚度和撞擊速度來對滑移沖擊波加載條件進行比較精確的調控, 這一點比炸藥滑移爆轟加載條件更有優勢.

圖1 平板飛片撞擊錐形靶實驗中x?y?t波系相互作用示意圖Fig.1.Schematic diagram of x?y?t wave interactions in the experiment of flat flyer impacting conical target.

2.2 實驗方案

利用直徑為57 mm的一級輕氣炮加載系統開展平板飛片撞擊錐形靶層裂實驗, 實驗裝置示意圖如圖2所示.平板飛片安裝在鋁合金彈托上, 在高壓氣體驅動下沿著炮管加速, 通過調整驅動氣體的壓力來控制飛片撞擊速度, 由炮口測速探針來測量飛片擊靶速度.實驗中, 采用多通道激光位移干涉診斷技術實時監測錐形靶自由表面不同位置處的法向粒子速度剖面, 一個激光探頭布置在錐面中點, 另兩個探頭分別布置在上下兩部分的中點, 如圖2所示.實驗中, 飛片材料選取鋁合金材料, 直徑為53 mm, 厚度為3 mm.錐形靶選取高純銅材料, 直徑為 53 mm, 頂角為 90o.實驗前, 對高純銅靶板材料的微觀結構進行了電子背散射衍射(electron backscattered diffraction, EBSD)表征,如圖3所示, 晶粒基本接近與等軸晶, 平均晶粒尺度約為25 μm.實驗中, 通過設計合理的回收裝置來實現錐形靶體的軟回收.采用光學和掃描電子顯微鏡對軟回收的初始層裂錐形靶進行損傷顯微觀察和定量統計分析, 討論損傷分布特征及微介觀機理, 為建立損傷演化物理模型提供寶貴的基礎數據.

圖2 錐形靶層裂實驗裝置示意圖Fig.2.Schematic diagram of conical target experiment.

圖3 高純銅樣品微觀結構EBSD表征照片Fig.3.Microstructure image of high?purity spallation cop?per by using EBSD.

3 實驗結果與分析

3.1 損傷分布特征

為了研究高純銅錐形靶層裂過程中微損傷演化特征, 采用波阻抗較低的鋁合金飛片低速撞擊高純銅錐形靶, 在靶中產生初始層裂狀態, 軟回收的高純銅錐形靶樣品如圖4所示, 錐形靶外表面保持完整, 沒有發生完全層裂和飛片二次碰撞的痕跡.采用線切割方式將錐形靶樣品沿著對稱面切割為四份, 取其中四分之一塊體進行表面研磨和拋光后, 利用光學顯微鏡來觀察錐形靶樣品橫截面上損傷分布特征, 如圖5所示, 清晰地觀察到沿著與外錐面平行方向出現了連續微損傷分布區域, 從錐底角附近向錐頂擴展, 從而在錐形靶內形成了錐形分布損傷區, 該損傷區沿著x方向分布寬度約為1 mm.圖5顯示的損傷分布區域與2.1節討論的拉伸應力區域是一致的, 驗證了簡化波系分析合理性.值得注意的是, 在錐形靶錐頂附近會出現來自錐形靶自由面反射的稀疏波相互作用, 導致該區域拉伸應力分布更為復雜, 損傷相對比較嚴重一些,并向錐體內部延伸.

圖4 軟回收的錐形靶樣品圖Fig.4.Soft?recovered conical copper target.

圖5 錐形靶內部微損傷分布特征光學顯微照片Fig.5.Optical micrograph of micro?damage distribution in the conical copper target.

在圖5中沿著Y方向選取4個微損傷分布典型區域(寬為1 mm, 長為1.4 mm)進行局部放大,如圖6所示, 分別代表了損傷演化的不同階段.錐底附近區域a中觀察到微孔洞基本上處于成核與獨立長大階段, 微孔洞尺寸大小和分布區域都比較分散, 如圖6(a)所示; 在圖6(b)中可以觀察到少數微孔洞之間發生了聚集行為, 而在圖6(c)中則觀察到比較嚴重的微孔洞聚集行為, 這種聚集行為具有局域化特征, 最后微孔洞之間不斷聚集形成了貫通的斷裂帶, 如圖6(d)所示.由此可見, 錐形靶內損傷分布特征具有顯著的空間依賴性, 其內在機制是與錐形靶內拉伸應力分布、幅值及持續時間密切相關.遺憾的是, 目前沒有任何測試技術可以實時測量材料內部應力時空分布, 這里只能借助數值仿真手段來獲取不考慮損傷條件下錐形靶內的應力分布特征, 來定性說明損傷與載荷之間的關系.根據實驗條件, 建立鋁合金飛片撞擊高純銅錐形靶二維軸對稱計算模型, 如圖7(a)所示.鋁合金采用理想流體彈塑性本構關系, 具體表達式及計算參數見文獻 [14], 高純銅采用 Johnson?Cook (J?C)本構關系, 具體表達式及參數見文獻[19].壓力計算采用Mie?Grüneisen 狀態方程, 參數來源于文獻[20].圖7(b) 給出了數值仿真得到的4個典型區域中心處單元應力時程曲線, 可以觀察錐形靶內拉伸應力幅值和持續時間隨著空間在不斷演化, 錐底附近的區域a處拉伸應力幅值低, 且持續時間短, 必然導致其在錐形靶內產生的損傷比較弱; 從區域a到區域d, 拉伸應力幅值逐漸增大和持續時間逐漸增長,必然導致錐形靶內呈現越來越嚴重的損傷狀態.

材料內部出現損傷必然影響材料的宏觀力學響應, 在損傷力學框架下, 通常引進損傷內變量來架設起損傷與力學響應之間的橋梁, 從而建立損傷演化方程及含損傷內變量的本構方程.在層裂研究中, 通常定義橫截面上微孔洞的面積與基體面積之比作為損傷變量, 簡稱為損傷度.下面對錐形靶內的損傷度進行定量統計[21], 為構建損傷演化方程提供重要的實驗數據.首先將圖6沿著x方向切割成一定數量的小區域, 再通過圖像灰度對比來自動識別和統計微孔洞尺寸及空間分布, 由此得到損傷度沿著x方向的分布曲線, 如圖8所示, 圖中顯示：區域a微孔洞成核、長大階段損傷度分布是隨機的, 損傷度基本呈現多峰分布; 從區域b至區域d,損傷度逐漸增大, 其分布特征也在變化, 從“多峰”到“雙峰”, 再到逐漸變為“單峰”分布, 這表明了微孔洞從長大到聚集的演化過程具有局域化特征.正是這種微孔洞局域化聚集行為導致損傷演化速率顯著增大, 從而誘發宏觀的災變式斷裂.為了獲得損傷沿著錐面y方向分布特征, 把圖5中損傷區域分兩段(區域e和區域f)進行局部放大, 如圖9所示, 再采用上述相同的方法, 定量統計損傷度沿著y方向分布, 如圖10所示, 圖中顯示：初始階段損傷度沿y方向呈線性增加, 隨后損傷度基本維持恒定, 最后錐頂附近損傷度迅速增大, 這也歸因于錐形靶內復雜的拉伸應力分布特征.但是, 在實驗上確定內部損傷演化與拉伸應力狀態之間的定量關系是非常困難的, 目前還沒有任何測試手段可以監測材料內容損傷演化和應力狀態變化.

圖6 錐形靶內4個典型區域的微損傷分布光學顯微照片 (a)區域a; (b)區域b; (c)區域c; (d)區域dFig.6.Optical micrographs of micro?damage distribution in four typical regions of the conical target：(a) Region a; (b) region b;(c) region c; (d) region d.

圖7 平板撞擊錐形靶軸對稱二維有限元計算模型及4個典型區域中心單元應力時程曲線 (a)有限元計算模型; (b)應力時程曲線Fig.7.Two?dimensional axial symmetric finite element method model of conical target impacted by planar impactor and stress profiles of central element in four typical regions：(a) Finite element method model; (b) stress profiles.

為了進一步揭示微孔洞長大和聚集的微觀機理, 圖11給出了不同損傷度條件下錐形靶橫截面損傷分布EBSD表征照片, 可以觀察到絕大多數微孔洞在晶界處成核并長大, 尺寸小的孔洞沿著晶界以直接貫穿方式聚集形成較大尺寸孔洞, 較大尺寸孔洞之間繼續相互聚集貫通形成宏觀的斷裂面,這表明微孔洞聚集行為具有局域性和多層次特性,在損傷演化過程中占據重要地位, 在構建損傷演化理論模型時需要重點考慮.另外, 對比圖3和圖11,發現回收高純銅晶粒尺寸有所減小, 平均晶粒尺寸從25 μm降低到20 μm, 具體的統計分布結果如圖12所示.眾所周知, 在層裂實驗中, 樣品總是先受到沖擊壓縮, 然后自由表面反射的稀疏波相互作用形成沖擊拉伸.目前, 關于沖擊壓縮對材料微觀結構影響的研究還很少.關于晶粒尺寸對材料損傷特性的影響已做了大量的研究工作, 但這些研究基本都忽略了沖擊壓縮對材料微觀結構的影響.

圖8 錐形靶內4個典型位置處沿x方向的損傷度統計結果Fig.8.Damage distribution along the x direction in four typical regions of the conical target.

圖9 錐形靶內沿著y方向微損傷分布的光學顯微照片(a)區域e; (b)區域fFig.9.Optical micrographs of micro?damage distribution along y direction in the conical target：(a) Region e; (b) re?gion f.

圖10 錐形靶內沿y方向的損傷度定量統計分布Fig.10.Damage distribution along the y direction in the conical copper target.

圖12 原始態和沖擊態高純銅晶粒尺寸分布對比 (a)原始態; (b)沖擊態Fig.12.Comparison of grain size distributions of the high?purity copper in cross section：(a) Original; (b) shock com?pressed.

3.2 自由面速度

通過全光纖激光干涉測速儀(displacement interferometer system for any reflector, DISAR)獲取的自由面速度時程曲線包含了豐富的波傳播及波系相互作用信息, 可以間接反映材料內部發生的微損傷演化動力學過程.圖13給出了錐形靶自由表面3個測點處的法向粒子速度時程曲線, 從中首先觀察到不同測點的加載波形發生了明顯變化,從開始類矩形波逐漸向三角形波轉變, 這是由于飛片自由面反射形成的稀疏波對前驅壓縮加載波形成追趕卸載效應.

為了詳細討論自由面速度波形的典型特征及其與內部損傷演化之間內稟關系, 這里以測點1速度時程曲線為例, 定義了一些特征參數.首先關注Pull?back速度Δu1, 定義為自由面速度最大值與信號第一次反彈時自由面速度之差.從圖13可以看到, 3個測點的自由面速度剖面上都出現了明顯的 Pull?back 信號, 測量的 Pull?back 速度 Δu1列于表1, 結果顯示基本恒定, 不依賴于測點位置.在聲學近似條件下, Novikov[22]提出了一維應變加載條件下利用Δu1來計算材料的層裂強度 σspall公式, 即

這里ρ0是材料密度, c0是材料的體積聲速.Chen等[23]采用特征線方法推導了該公式.錐形靶層裂實驗是非一維應變稀疏波以一定角度斜碰, (1)式是否適用值得討論.Rybakov[24]研究平板樣品在滑移爆轟加載下非一維沖擊層裂問題, 當滑移爆轟波向前傳播時, 向平板樣品中斜入射沖擊波, 該沖擊波到自由面反射成稀疏波, 與加載稀疏波相遇產生拉伸應力, 從而引起層裂.采用特征線方法,Rybakov[24]推導了非一維加載條件下層裂強度的計算公式, 即：

這里α為斜入射角.通過平板飛片撞擊錐形靶, 在錐形靶中也產生了非一維滑移沖擊波加載狀態, 與滑移爆轟波加載條件是非常類似的.如圖1所示,以錐體自由面為參考平面, 沖擊波與錐體自由面之間就是斜入射問題, 容易確定斜入射角a為45o.基于Pull?back 速度, 采用(2)式計算得到的層裂強度列于表1, 結果顯示高純銅層裂強度約為1.3 GPa, 這與一維應變沖擊加載下高純銅層裂強度是非常接近的[25].

圖13 錐形靶3個測點處的自由面速度時程曲線Fig.13.Free surface velocity profiles measured from differ?ent points of conical target.

事實上, 對Pull?back速度信息的解讀存在諸多爭議.傳統觀點一直把Pull?back信號用來判斷層裂是否發生的一個重要依據.下面結合錐形靶內部損傷分布特征(如圖5和圖6所示)和波傳播理論, 來討論層裂強度的物理本質.圖5和圖6中已清晰地顯示, 測點1、測點2及測點3所對應錐形靶內部位置處的出現了損傷, 沒有出現完全斷裂面, 由此可以推斷：Pull?back 信號出現并不意味著材料發生完全斷裂, 層裂強度本質上不能代表材料最大拉伸強度.另一方面, 測點1、測點2及測點3所對應的損傷度是逐漸增大, 但是層裂強度卻是不依賴于材料內部的損傷度, 那么層裂強度的物理本質是什么? 根據應力波傳播理論可知, 波在介質中傳播時, 一旦遇到波阻抗不同的界面就會發生反射和透射.在層裂實驗中, 一旦材料內部出現損傷成核, 則該區域的波阻抗就會減小, 自由面反射的稀疏波遇到該低阻抗區域時會發生反射, 從而形成壓縮波, 此壓縮波傳播到自由面時就會導致自由面速度開始回跳, 在實測自由面速度剖面即出現Pull?back信號.因此, 從宏觀上來說, 層裂強度反映了微損傷成核臨界應力; 而從圖11可以觀察到高純銅中微損傷首先成核于晶界, 從細觀來說, 層裂強度反映了晶界強度.大量實驗結果顯示層裂強度強烈依賴于拉伸應變率[4?6], 其內在本質是拉伸應變率會對微孔洞成核產生重要的影響.在本文提出的錐形靶實驗中, 可以根據圖12自由面速度曲線下降段的斜率來估算拉伸應變率, 計算公式為

表1 三個測點的自由面速度參數Table 1.Free surface velocity parameters measured from different points of conical target.

如3.1節討論, 錐形靶內損傷度強烈依賴于拉伸應力幅值, 而這里討論的層裂強度卻不依賴損傷度, 由此推斷層裂強度不依賴拉伸應力幅值, 這與許多實驗結果是一致的.層裂強度反映了損傷成核特性, 損傷長大及聚集過程在自由面速度時程曲線也必然有所表現.重新仔細觀察圖13, 發現不同測點的 Pull?back回跳速度斜率和回跳幅值Δu2有顯著變化, 且依賴于空間位置, 從測點1到測點3, Pull?back速度的回跳斜率逐漸增大, 回跳幅值Δu2逐漸減小.Pull?back回跳速度斜率與內部的損傷演化速率之間是強關聯的[26], 基于特征線方法, Kanel等[27]建立了Pull?back回跳速度斜率和材料損傷演化速率的關系, 具體形式如下：

4 結 論

發展了一種錐形靶層裂實驗方法, 研究了非一維應變加載下高純銅初始層裂行為.基于“軟回收”錐形靶內部損傷顯微分析, 闡明了錐形靶內損傷空間分布主要特征, 發現損傷區擴展方向與錐面平行, 呈現了微孔洞成核、隨機獨立長大、局域化聚集及形成宏觀裂紋整個損傷演化過程; 從損傷度定量統計數據中觀測到損傷演化初期的微孔洞成核與長大具有一定的隨機性, 而后期的微孔洞聚集具有明顯的局域性.基于實測的錐形靶自由面法向粒子速度剖面, 討論了層裂強度、Pull?back回跳速度斜率和回跳幅值等特征量與損傷演化之間內稟關聯性, 闡明層裂強度物理本質是微孔洞成核閾值應力, 而Pull?back回跳速度斜率和回跳幅值與損傷演化速率和損傷程度之間是強關聯性的.