故障樹分析在基坑風險評估中的應用現狀

（湖南恒德檢測有限公司，湖南 衡陽 421000）

0 引言

隨著我國城市軌道交通工程的飛速發展，深、大、近、難地鐵基坑工程不斷涌現，隨之帶來的地鐵基坑施工期坍塌事故也愈發突出。開展基坑風險評估相關研宄任務迫切且意義重大。通過開展基坑坍塌風險評價可以了解風險水平及關鍵風險點，并提前采取規避措施，從而達到減少坍塌發生的目的。地鐵基坑坍塌風險評價的果亦是對基坑支撐圍護結構合理性的一種反映，設計人員可以根據基坑坍塌風險等級對以后的基坑支撐圍護結構參數作相應調整，達到基坑工程造價和風險的合理平衡。風險評價很重要的目的就是為決策者提供決策的依據，方便其制定出科學合理的決策。有利于合理確定基坑工程風險管理資金數目。

考慮到故障樹分析方法的簡潔實用性，國內外學者已經開始將故障樹分析方法應用于基坑風險評估工作中。本文相關的研究過加以總結歸納，并指出進一步研究的方向。

1 故障樹分析法在基坑風險評估中的應用

故障樹分析（Fault TreeAnalysis，FTA）是對復雜系統進行可靠性分析非常有效的方法，自上世紀60年代誕生以來一直受到國內外眾多學者的關注，其相關理論經歷了（或正在經歷）由簡單到復雜、從傳統到模糊的不斷發展，同時，其使用方式上也正在經歷著由人工到自動的轉變。在近60年的發展過程中，其應用范圍從一開始的國防、航空、航天、核能等領域，迅速擴展到機械、電子、化工、交通和土木工程等各類傳統行業。下面將按照故障樹分析一模糊故障樹分析—T-S模糊故障樹分析的三階段發展歷程，對其在巖土工程風險管理領域的研宄成果和現狀進行介紹。

FTA方法提出于1961年，H AWatso最開始用它進行了導彈發射系統安全性和可靠性的研宄。另一個標志性事件是1974年美國Rasmussen領導的科研團隊發表關于壓水堆事故風險評價的報告，該報告對故障樹分析方法闡述，在當時引起了極大地關注。

我國正式引入該方法則是在1982年召開的首屆安全系統工程座談會上，早期參與該方法研宄的有清華大學、西安交通大學、國防科技大學等單位，研宄領域主要集中在在核能、化工和鐵路運輸系統等，例如，清華大學核能技術研宄所利用FTA方法對核反應堆的安全性和可靠性進行了評價，同時還研開發了多功能故障樹分析軟件，實現了最小割集的自動獲取；天津東方紅化工廠成功利用該方法對生產中安全事故進行了控制，國防科技大學也開發了自己的故障樹分析軟件。經過30多年的發展，故障樹分析方法在基坑和地下工程領域已有較多應用，相關成果如下：

華中科技大學李惠強教授（2001）利用故障樹分析方法對某基坑邊坡垮塌事故進行了分析，得到了事故可能的發生路徑并對各風險源進行了排序，為防止事故發生、確定工程保額提供了參考；他的學生吳靜 （2002）利用事故樹分析對深基坑地下連續墻支護系統失效機制進行了研宄，并提出利用可靠度控制來確定支護結構變形預警指標；仲景冰等（2003）把工程失敗學和故障樹分析方法相結合，對深基坑地連墻支撐圍護結構的失敗路徑和致險因子進行了深入分析，并計算了系統發生事故的概率；毛金萍等（2003）用事故樹分析法對深基坑支護結構方案進行了分析優選，求取了基坑支護的失效概率及失效后的費用損失，綜合考慮初期投資后得到最佳的支護方案；薛模美，吳普等（2010）利用故障樹法對軟弱地層明挖基坑支護體系失效概率進行了分析，并從經濟損失和工期延誤兩方面對潛在損失進行估計，最后依據風險等級給出風險控制措施。張小平等（2011）繪制了排樁支撐圍護結構的事故樹，并利用故障樹分析方法對其進行了分析，提出了綜合事故基坑統計頻率和級差概率的底事件概率確定新方法；宋敏等（2012）將FTA方法和可信性分析方法相結合，對深基坑各致險因子的重要度進行分析，確定了基坑施工開挖中的關鍵風險；黃沛等（2012）分析了基坑開挖導致建筑物傾斜或者倒塌的致險因素，并利用故障樹分析對受開挖影響的樁基建筑物的傾斜或倒塌概率進行了計算。

綜上可知，傳統故障樹應用于基坑風險評估的研宄大多是故障樹方法功能的直接應用，即對基坑失效模式、失效概率和重要致險因素的求取，并以此作為風險評價和風險處置的依據。然而，傳統故障樹存在以下不足：a）概率假設，底事件概率需精確已知；b）二態假設，事件狀態只有“完全正常”和“完全故障”，無中間“半故障”狀態。c） “與或”關系假設，事件間聯系需精確已知，完全符合“與”、“或”關系。

而目前基坑工程有普遍存在缺乏底事件概率統計數據，以往研宄多是通過專家調查獲取定性的底事件概率（頻率），這對計算結果的影響較大并大大限制了傳統故障樹在基坑風險評估中的進一步推廣應用。針對以上問題，研宄人員進行了大量研宄，并與上世紀80年代建立了模糊事故樹分析方法，提出以模糊數（一個具有隸屬函數的區間）表示底事件概率，解決了故障發生概率的模糊性問題，減小了精確概率難以獲取的問題。相關研宄成果如下：

Hideo等（1983）提出利用梯形或三角形模糊數來描述故障樹底事件模糊概率，并利用廣義模糊算子來描述故障樹的邏輯門結構，解決了故障發生概率獲取困難和模糊性的問題；Furuta等（1984）提出了一種新的底事件模糊重要度概念及求解方法，促進了模糊故障樹方法的發展；Misra等（1989）針對傳統故障樹底事件概率獲取困難的問題，研宄提出了一種以離散程序為基礎，把傳統故障樹的底事件概率值改為概率分布的改進模糊故障樹分析方法，該方法對于缺乏底事件故障概率的基坑工程安全風險分析優勢明顯；Singer[1]（1990）采用L-R型模糊隸屬函數來表示底事件發生概率，并用L-R型模糊數計算規則作為模糊數的幾何運算規則，經實例分析介紹了模糊故障樹的頂事件模糊概率和底事件模糊重要度的求解方法；Dunyak等[2]（1999）通過引入改進的擴張原理，提出了一種新的模糊可靠度模型，進一步改進了模糊故障樹分析方法。

我國從上世紀90年代初開始相關研宄，模糊故障樹分析應用于基坑安全風險分析也有一些研宄成果。王永傳等對模糊故障樹底事件概率獲取有較多研宄，提出了一種可以利用技術人員經驗的現場采集數據的方法，同時還利用卷積法對模糊數隸屬函數的運算進行了改進，使其更真實反應實際情況。邊亦海（2006）在對300多個基坑事故統計分析后得到了不同情況下事故基坑的頻率分布和統計規律，并用模糊故障樹分析對鉆孔灌注樁、SMW工法樁、地連墻等圍護結構的基坑工程開展了安全風險分析研宄；楊太華等（2009）在基坑施工期風險辨識的基礎上，以模糊數表示底事件故障概率，利用模糊故障樹對上海電網越江電力管道深基坑進行了風險分析；趙冬安（2011）利用模糊故障樹和貝葉斯網絡故障樹，對車站基坑失事風險、盾構隧道施工成本風險和管片失效風險開展了比較系統的研宄。對于地鐵施工期風險管理具有較大的參考意義。劉晶晶（2013）從止水、排水、降水3個方面構建了基坑防排水故障樹，利用模糊故障樹對期進行了失效概率和致險因子重要度分析。

綜上可知，模糊故障樹分析方法利用模糊數描述底事件發生的概率，并配以符合實際情況的隸屬函數，對傳統故障樹分析難以獲取底事件故障概率的問題進行了較好的解決。但是，模糊故障樹仍然存在“二態假設”和“與或”關系假設的不足，將其用于基坑風險評估仍然不符合工程實際。例如，基坑土層浸水軟化這一風險因素（底事件），不可能只有“嚴重浸水軟化”和“未浸水軟化”兩種狀態，浸水軟化的中間狀態也是大量真實存在的，不應被忽略。

針對以上2個問題，2005年宋華等在模糊故障樹的基礎上提出了T-S 模糊故障樹方法，并將其成功應用于衛星導航系統及控制方面。該方法提出用T-S模糊模型描述事件間的關系，解決了各事件之間關系的模糊性；用模糊數描述故障的程度，考慮不同故障程度對頂事件的影響，該方法對傳統故障樹的3點不足均進行了有效解決，具有較好的應用前景。

姚成玉[3]對T-S模糊故障樹有較為系統的研宄，發表了一系列的研宄成果，主要涉及T-S模糊故障樹理論、底事件模糊重要度計算方法和在液壓系統方面的應用；羅彥斌博士（2010）[4]從襯砌漏水、路面溢水、襯砌剝落掉塊3方面詳細分析了導致公路隧道發生凍害的原因，并構建了T-S模糊故障樹，通過調查獲得了個T-S模糊門規則，求取了凍害發生概率并分析了各底事件的重要度為防治公路隧道發生凍害提供了理論和方法支持；另外，唐宏賓[5]利用T-S模糊故障樹對混凝土泵車泵送液壓系統、輸氣站場設備的失效可能性、液壓回轉機構和焊接機可靠性進行了分析應用，均區得了較好效果。

綜上可知，目前T-S模糊故障樹分析主要用于機械、復雜液壓系統、衛星控制及其他重要設備的可靠性分析，在巖土工程領域應用極少，僅見隧道凍害研宄方面的相關文獻報導。

2 現有研究的不足與改進建議

鑒于故障樹分析方法在復雜系統可靠性和安全性分析方面的良好表現，可以將其用于基坑施工期坍塌風險進行評價，對坍塌發生可能性和坍塌關鍵致險因子進行分析求解。但在使用時需要注意故障樹分析方法3點假設的合理性問題。

故障樹分析在系統可靠性評價方面具有較大的優勢，并且能夠進行定量風險分析。但是，在使用該方法時人們默認所研宄的問題完全符合三點假設，即，a）各底事件發生概率均精確已知，事件的故障狀態只有“正常”與“失敗”，無中間的“半故障”狀態，事件間關系為精確已知以及底事件之間相互獨立。然而，對于基坑風險評估，普遍存在缺乏底事件概率統計數據、不可忽略底事件中間故障狀態以及事件間關系存在模糊性的問題，與三點假設明顯不符，如果繼續使用FTA對基坑施工期坍塌風險進行評估，那么應當進行一些適當的改進。

3 結語

故障樹分析方法在基坑坍塌風險分析中的應用現狀進行總結歸納，結果表明：

1 ） 鑒于故障樹分析方法在復雜系統可靠性和安全性分析方面的良好表現，可以將其用于基坑施工期坍塌風險進行評價。

2 ）將故障樹分析方法應用在基坑風險評估中時需要注意故障樹分析方法3點假設的合理性問題，有必要做一些適當的改進，建議后續可以做相關工作。