面向案例化教學的半實物仿真系統設計

黃景濤，梁云朋，邱聯奎，王黎杰

摘要：案例化教學在工程學科教育中起著重要的作用。文章針對《線性動態系統理論與設計》課程案例化教學需求，設計了基于Matlab/Simulink仿真環境和Arduino單片機硬件系統的半實物（hardware in loop，HIL）仿真系統，以彌補純數字仿真案例與工程實踐聯系不夠緊密的問題，進一步將基本理論與工程實際相聯系。選取工業系統廣泛存在的多容水箱液位控制系統作為研究對象，構建貫通系統建模、運動分析、能控性分析、能觀性分析、穩定性分析、控制器設計、實物裝置驗證全過程的教學案例，將課程主要內容融會貫通，為學生運用基本理論方法解決實際問題提供了可操作的平臺，進一步解決了該課程概念抽象、理論性強導致的學習效果不佳問題。

關鍵詞：《線性動態系統理論與設計》;案例化教學;半實物仿真;實驗系統

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2020）01-0243-03

一、引言

《線性動態系統理論與設計》課程作為電氣工程等學科碩士研究生的專業基礎課程，對于訓練學生邏輯推理、系統分析能力起著重要作用，在后續課程學習及課題研究中具有基礎性地位。該課程主要面向實際工程中廣泛存在的一類具有線性屬性的動態系統，涉及系統建模、系統分析與控制器設計等方面的主要內容。課程研究對象高度抽象，主要借助矩陣分析方法進行系統分析與設計的訓練，培養研究生借助數學工具對實際系統進行建模、分析與設計的能力[1，2]。由于課程理論性強，強調嚴格的邏輯訓練，教學過程中往往注重基礎理論和基本方法的講解，容易使學生脫離問題本身而陷入數學運算，不利于達成運用相關理論與方法解決實際工程問題這一課程目標。為此，任課教師進行了以案例教學為主要手段的教學改革與實踐，強調相關理論、方法的應用背景[3-6]。案例化教學在研究生基礎理論課中的適當運用不僅有助于學生對理論的理解，同時有助于培養學生在分析、解決問題時聯系工程實際的意識。但多數案例以數字仿真為主，在基于數學模型進行工程系統分析與控制器設計方面起到了巨大作用，但無法評價所設計的控制器在實物系統上的性能。

本文設計了一個面向案例化教學的半實物仿真系統，選取典型的多容水箱液位控制作為實物被控對象，采用Matlab/Simulink仿真環境進行控制器設計，以Arduino作為控制與信號采集硬件構成硬件在環的半實物仿真實驗系統，可以對數字仿真結果及其在實際裝置上的控制性能進行對比分析，從而進一步加強理論方法與實際工程間的聯系。

二、多容水箱液位控制教學案例設計

考慮到《線性動態系統理論與設計》課程特點及其基礎性，所設計的教學案例應體現融合基礎知識、基本理論、基本方法，同時還要考慮實物系統制作的方便性?；诙嗄杲虒W實踐，本課程選擇典型的結構可變多容水箱液位控制系統作為教學案例。多容水箱液位控制具有典型的非線性、多變量耦合及時滯特性，在現代工業生產過程中廣泛存在。通過該系統可直觀地展現動態系統的穩定性、能控性等基本概念。由于該系統的典型性，已有大量建模、分析與控制方案可供參考，便于在Matlab/Simulink仿真環境中分析，并基于所設計的硬件設備進行實際控制效果的驗證與對比分析。

為了便于模擬不同工藝過程，本文設計了由水箱、水泵及液位傳感器、流量計及相應的管路組成的可變結構多容水箱液位控制系統，如圖1所示。通過改變閥門開閉情況，可構成單容、雙容、四容等不同的被控系統。其中，4個水箱均為圓筒狀，截面積相同，并分別裝有液位傳感器;2個水泵為小型直流水泵，可通過PWM調速;流量計可檢測兩個水泵的出水量。

三、硬件在環的半實物仿真實驗系統設計

結合實例在建立系統狀態空間模型后，可基于該系統模型對系統的能控性、能觀測性等進行分析，在課程內容的運動分析、能控性、能觀測性以及穩定性分析相關的基本理論與方法時，結合該系統進行講解，使抽象的、數學化的理論方法具有明確的物理含義，便于學生理解與掌握相關原理、方法。

1.系統總體結構。如圖2所示，系統主要包括仿真計算機、信號采集與控制、實物被控對象。仿真計算機主要用于系統建模、分析與控制器設計及其仿真，在Matlab/Simulink環境下進行控制系統設計，可將所設計的控制器與實物被控對象一起構成硬件在環的半實物仿真實驗系統。實物被控對象的液位可由檢測與控制模塊實時采集并上傳到仿真系統，控制系統產生的控制指令同樣可以通過檢測與控制模塊實時傳送給被控對象中水泵的驅動電路，從而構成包含仿真計算機、采集與控制模塊和實際被控對象的半實物仿真系統。

2.檢測與控制模塊硬件設計。平臺硬件系統主要包含Arduino Uno開發板，L298N電機驅動模塊和信號轉換模塊，硬件電路如圖3所示。Arduino UNO開發板以ATMEGA328P-PU控制器為基礎，具備14路數字輸入/輸出（其中6路可用于PWM輸出）、6路模擬輸入、一個16MHz諧振器。該開發板負責與上位機和被控對象間的通訊，通過USB接口與上位機進行連接，接收上位機設計的控制程序，也可將各傳感器實時檢測信號回傳至上位機。

3.上位機仿真系統設計。上位機仿真基于PC機的Matlab/Simulink環境，進行系統建模與分析時，主要基于Matlab進行分析計算，在Simulink中搭建開環系統分析被控系統自身的動態特性，分析完成后可搭建閉環系統進行控制器設計與參數整定。在此基礎上，基于Simulink環境設計包含實物被控對象的控制系統，以單容水箱為例，所設計的模型如圖4所示。

其中液位傳感器和流量傳感器輸出信號均為4—20mA標準信號，通過Arduino系統單片機的模擬輸入端采集，控制器輸出為PWM信號，通過Arduino系統單片機的PWM輸出引腳與水泵驅動電路相連，構成閉環控制系統。

四、控制器設計與實驗分析

基于該平臺，通過閥門開閉模擬不同的工藝過程，供學生開展系統建模、運動分析、能控性分析、能觀測性分析、Lyapunov穩定性分析等，基于相應的系統分析，提出不同的控制器設計目標，開展系統極點配置、解耦控制、跟蹤控制與擾動抑制、最優控制等典型控制器設計，同時可進行系統辨識、觀測器設計等實驗。基于軟件仿真與實物實驗一體化的平臺，可方便進行仿真結果與實際控制效果的直觀對比，訓練學生利用課程相關理論方法解決實際工程問題的能力。

以最簡單的單容系統為例，為檢驗閉環系統控制性能，采取狀態反饋的形式進行控制器設計，控制率采用線性二次型最優控制（LQR）方法。根據LQR控制方法的原理，可計算出控制器狀態反饋矩陣，并可進行數字仿真，仿真模型及結果如圖5所示。

在仿真系統可方便地通過對參數的重新設置，觀察仿真和實驗結果，進而加深對相應控制方法的理解和掌握?；跀底址抡娼Y果，選取能夠滿足性能需求的控制器參數，通過Simulink中的Arduino相關硬件支持模塊進行實時控制實驗，對比驗證控制方法在實際系統上的控制效果，觀察實際系統存在的干擾、檢測噪聲、水泵調速的非線性、飽和等因素對實際控制效果的影響，這些因素也是實際工程中普遍存在的，并尋求解決此類問題的方法，進而改進控制器，達到實際裝置中的性能要求。通過這一不斷迭代的過程，一方面使研究生更深入地理解課程相關理論知識與實際的聯系，更重要的是建立了解決實際工程問題的思路，使其掌握了理論應用于實踐的方法。

五、結論

針對《線性動態系統理論與設計》課程內容抽象、與工程實踐聯系不夠緊密的問題，在前期案例化教學實踐的基礎上，通過設計一個半實物仿真系統，進一步將案例化教學拓展到實物系統的建模、分析與控制器設計，將課程主要內容融入系統，在課程教學過程中圍繞實際系統展開，要求學生在仿真環境中獨立進行系統建模、分析，并設計控制器，可覆蓋課程主要內容。通過在半實物仿真系統上的對比分析，使學生深入理解課程內容與實際裝置的聯系，明確的目標有助于提高學習積極性，同時，實物裝置的引入訓練了學生運行所學理論方法分析解決工程問題的能力。

參考文獻：

[1]Chi-Tsong Chen.Linear system theory and design，3rd edition.New York：Oxford University Press，1999.

[2]鄭大鐘.線性系統理論[M].第2版.北京：清華大學出版社，2002.

[3]王曉蘭，李恒杰.“線性系統理論”課程教學案例的設計[J].電子電氣教學學報，2013，35（2）：21-23.

[4]黃景濤，邱聯奎.《線性動態系統理論與設計》課程案例化教學改革與實踐[J].教育教學論壇，2016，（31）：85-87.

[5]高飛，岳振宇，王俊，張有光，祝賀.工程專業相結合的“線性系統理論”教學改革[J].電氣電子教學學報，2017，39（05）：21-25.

[6]周穎.MATLAB/SIMULINK仿真技術在研究生《線性系統理論》課程教學中的應用[J].科技創新導報，2015，12（12）：81-82.

Design of Hardware-in-the-loop Simulation System for Case-oriented Teaching

HUANG Jing-tao，LIANG Yun-peng，QIU Lian-kui，WANG Li-jie

（College of Electrical Engineering，Henan University of Science and Technology，Luoyang，Henan 471023，China）

Abstract：Case-based teaching plays an important role in engineering education.In this paper，a hardware-in-the-loop （hardware in loop，HIL） simulation system based on Matlab/Simulink simulation environment and Arduino single-chip microcomputer hardware system is designed to meet the case teaching requirements of the course "Linear Dynamic System Theory and Design".In order to make up for the problem that pure digital simulation cases are not closely related to engineering practice，the basic theory is further connected with engineering practice.The multi-capacity liquid level control system widely existed in industrial system is selected as the research，and the model of the through-through system is built，and the movement is divided into two parts.Analysis，controllability analysis，stability analysis，controller design，physical device verification of the whole process of teaching cases，the main contents of the course integration through，for students to use the basic theory and methods to solve practical problems to provide an operational platform，further improve the abstract concept of the course，theoretical strong problems caused by poor learning results.

Key words："Linear Dynamic System Theory and Design";case based teaching;hardware-in-the-loop simulation;experimental system