把握知識的生長點 促使概念有效嫁接

李保娣

【摘要】概念知識是學習其他知識的基礎，概念教學是建立在學生原有認知結構之上的對知識與能力的延伸、拓展與深化，是學生認知的一個成長過程。筆者在初次教學的失度與反思，二次教學的調整與實踐等活動中，根據不同的概念知識，結合學生學情，通過整合教材，拓展補充教材知識，采取找準、預設和挖掘生長點等一系列教學策略，把握概念的生長點， 促使新概念進行有效嫁接。

【關鍵詞】生長點;概念;有效;嫁接;二次教學;關鍵因素

在小學階段有許多核心概念是學生學習其他數學知識的基礎，要使學生正確理解和掌握新概念的本質，教師必須要把握概念知識的生長點，促使概念進行有效“嫁接”。下面，筆者從初次概念教學的失度與反思，二次教學調整與實踐，再次反思與提煉，這三個層面來闡述如何把握概念教學的生長點。

【失度與反思】

不是每一節課都是完美的，在初次教學后常常感覺還有很多不足之處，這種教學中的失度，恰恰為教師以后的教學提供了很好的思考與調整視角。

案例1： 筆者參與了同級的一位老師《分數的初步認識》第一課時的兩節試教課活動，第一試在臨下課之際，學生質疑P93的例3，不是等于嗎？都代表圖中的一份，還有學生說都代表了這個餅。反思：學生還停留在整數的認知層面，如何做好從整數到分數的過渡是本節課的難點。

案例2：教師在講授四年級上冊《平行四邊形的認識》的教學案例時，由于學生在以往的學習中沒有掌握圖形概念一般性的學習與操作方法，無法在短時間內學習并消化本節課所設計的內容。本節課設計沒有問題，那么以往的圖形教學需要做一些什么調整或者補充哪些內容與方法來為學生對平行四邊形的認識乃至以后圖形特征的認識做好鋪墊呢？

案例3：四年級上冊量角器的內容歷來是教學的難點，難在何處？怎樣解決？不少教育名家都在思考和實踐。筆者去年在教學四年級上冊“角的度量”時，采用講解示范、模仿操作、強化練習來開展本節課的教學，當時最集中的問題是：學生不會擺量角器，或者看錯內外圈。筆者在反思中發現學生主要是對量角器的結構、量角的原理認識不夠透徹，那么為了促使學生理解：量角器結構與量角的原理，教師需要挖掘哪些方面知識補充給學生，以及如何結合學生的認知特征來開展本節課的學習呢？

【調整與實踐】

在以上三個案例中存在的種種教學失度說明：新概念本質的把握與運用能力的習得不是無中就可以生有的，也不是原有知識的簡單疊加與積累，而是建立在學生原有的認知結構之上的對知識與能力的延伸、拓展與強化，教師只有把握好了知識的生長點， 才能達到新概念在順應與同化、調整與分化中有效生長，促使概念有效“嫁接”。

1.找準知識生長點，促使概念有效“嫁接”

案例1二次教學的具體教學分為三大環節：以“整”引“分”， 以“整”衍“分”， 以“整”比“分”。教學實踐以“整”引“分” 的二次教學要緊緊抓住“一半”能用學過的整數來表示嗎？作為分數教學的突破口，引發認知沖突，同時增設用“整除到不能整除”的除法列式表述來進一步理解分數引入的必要性，讓學生感受數學概念的產生是從現實世界中來的，數學是因為需要而學習，喚起學習者對分數的學習動機。以“整”衍“分” 的教學，要讓學生通過平均分的實物操作活動，經歷從整數拓展到分數的全過程，在二次教學中增設一邊操作一邊表述，一邊板書分數意義的環節，增添一些關鍵動詞，使“整數”過渡到“分數”的過程動態化，靜態的分數概念也就“活”起來。以“整”比“分”， 除了引導學生結合實物圖觀察：、、等幾分之一所表示的數量的大小，還要增設探究幾分之一比較大小的規律，使學生從圖上的直觀比大小過渡到抽象的分數比大小的方法，從而回歸到分母即整數比大小的方法。

2.預設生長點，促使新概念有效“嫁接”

案例2二次教學中，教師要想讓學生認識平行四邊形，應先從認識長方形入手，使學生初步感知圖形特征探究的一般方法，為平行四邊形以及其他圖形特征的探究預設生長點。 這樣，學生不僅能探究出課本上已有的對邊分別平行的特征，還能從邊、角的大小來探究。學生通過借鑒，對比以往學習過的長方形，自主對平行四邊形的認識進行一系列的猜測、探究、驗證，使自己對探究一些基本圖形特征掌握了一些一般性的方法，為以后學習其他圖形做好了鋪墊。

3. 挖掘生長點， 促使概念有效“嫁接”

新教材在呈現一些概念知識時，很多時候它只是一個知識的載體，當學生原有的認知和生活經驗不足以很好地幫助他們理解和掌握本知識點時，教師就需要根據學生認知與心理特征來挖掘新的知識，建立新的生長點。案例3的教學中，量角器的結構是一個靜態的展示，由于它的結構比較復雜，如果能夠用動態演示來經歷量角器的形成過程，相信學生會更易于接受。二次教學為了進行動態演示，筆者增設了角的新定義和始邊、終邊的定義等新知識，并展示了新的一種圖形位置變換：旋轉，通過角的180度旋轉來生成動態量角器。

在二次教學中，筆者首先通過增設活動角的演示，添加了角的旋轉定義：一條射線繞著端點旋轉所構成的圖形叫作角，并且定義了始邊和終邊。接著引導學生觀察“動態生成量角器”的全過程的演示，那么為什么要有內外兩圈刻度也就很好解釋了。其次，在觀察過程中筆者還增設：對比學過的長度測量工具直尺為什么只要設計一個0刻度，且刻度是在一條直線上的？再次讓學生理解量角器內外圈設計的必要性。最后進行找已知角的活動中，他們不僅能找出一個已知角，還能找出兩個相等的角，深刻理解量角器動態生成過程的學生還會找到更多，甚至發現有無數個相等的角。

【再思與提煉】

不同的概念的教學，生長點的選取視角會有所不同，通過以舊引新、以境引新，來促使概念有效嫁接，這種方式應用得最為廣泛，也方便設計，由于其順應了學生原有的認知，學生也易于接受，案例1就可以采用這種方式。如果在學生原有的認知體系和生活經驗中不能搜索到學習新概念所需要的關鍵因素，這時教師就要去整合教材預設生長點，如案例2。有時為了學習新知，甚至需要補充新知識，通過學習新生長點來達到對新概念的理解，如案例3，通過增設角的動態定義，并動態構建量角器這一新生長點，使學生更好地理解靜態量角器的構造與原理，把握好概念知識的生長點，促使概念有效嫁接，要求教師對教材知識、學生已學知識、生活經驗的了解要做到心中有數，并結合學生心理與認知特征等進行有效設計。同時，在進行挖掘生長點時，教師要對小學教材結構有很清晰的認識與整體把握能力，還要能比較嫻熟地掌握概念知識的探究方法，并敢于大膽整合、補充教材知識。

【參考文獻】

[1] 黃曉學.論知識生長點與數學說課[J].中學數學教學參考：下半月初中，2006（11）：1-3.