多股螺旋彈簧加工參數優化方法研究

易力力，楊文翰，王時龍

(重慶大學 機械傳動國家重點實驗室, 重慶 400044)

0 引言

多股螺旋彈簧(簡稱多股簧)是由多根鋼絲繞成鋼索并卷制而成的圓柱型螺旋彈簧，其非線性剛度及阻尼特性使其較普通單股螺旋彈簧(簡稱單股簧)有更好的強度及吸振、減振效果，常用于航空發動機、自動武器和振動設備等產品的復位零件[1-3]。自西班牙內戰在俄羅斯機關槍中首次發現由3股鋼絲絞合而成的多股簧后[4]，由于多股簧比普通單股簧具有更長的疲勞壽命，且戰斗中即使有少量鋼絲斷裂仍能持續工作，作為自動武器復進彈簧得到了更廣泛的使用，如MP38/40 ERMA 9mm沖鋒槍、MG42通用機槍、SIG Sauer P225自動手槍等現代輕武器和全自動高炮中都可見到多股復進簧。因多股簧單根簧絲上承受的載荷較小，相當于多個單股簧并聯工作，其儲能、擊發時間等性能指標都大大優于單股簧[5]，多股簧在自動武器中還常用作擊錘簧、擊發簧。在一些特定場合，受材料、結構等因素的制約，普通單股簧無法滿足設計的需要，因此，多股簧在汽車、飛機等民用領域的應用也越來越廣泛[6]。

王時龍等研制的高精度多股簧數控加工機床能滿足具有任意節距、擰索螺距(簡稱索距)多股簧的加工要求[7-9]，通過鋼絲張力閉環控制系統[10-11]提升多股簧加工合格率到90%以上。蕭紅等[12]給出了多股簧加載過程中彈簧和鋼絲應力應變特性的Abaqus有限元仿真分析，為多股簧的生產加工和性能實驗提供了有效的指導。Zhao等[13]、丁傳俊等[14]針對多股簧非線性動態響應模型參數研究了識別方法及相關算法。但由于多股簧結構復雜、參數多，在繞制過程中存在回彈現象，且徑向和軸向回彈量各不相同，影響了多股簧的成形尺寸和力學特性，因而其設計制造過程相當復雜。且多股簧索距、芯軸直徑、彈簧螺距和張力等加工參數對多股簧成品質量的耦合作用機理還不夠清晰，加工工藝參數主要依靠工人的經驗和實驗試錯法，難以穩定地達到多股簧的性能指標。因此通過實驗法獲取多股簧加工參數的方法步驟有待研究優化。

實驗設計(DoE)方法是對實驗方案進行優化設計和對實驗結果進行系統分析的一種方法，此方法以概率論和數理統計為理論基礎，可以降低實驗次數、提高實驗精度[15]。本文利用圖1所示高精度多股簧數控加工機床及配套控制軟件，以迪拜某公司生產的空壓機鉆桿復位多股簧為例，通過DoE方法，系統研究了芯軸直徑、彈簧螺距和張力對多股簧外徑和自由高的影響，并得到了優化的工藝參數。

圖1 高精度多股簧數控加工機床

1 實驗條件

空壓機鉆桿復位多股簧圖紙如圖2所示，其設計參數如表1所示。多股簧鋼絲材料為T9A彈簧鋼，多股簧加工后要求立定處理兩次，每次2 min，其檢驗標準為多股簧中心能順暢地穿過直徑17 mm的軸，并整體套入內徑為30 mm的套管。圖2中P1、P2分別為多股簧在壓縮至553 mm和320 mm時需要的恢復力。

圖2 某空壓機鉆桿復位多股簧設計參數

表1 某型號多股簧設計參數表

注：D為彈簧中徑，r為鋼絲分布圓半徑，n為外層鋼絲股數，do為外層鋼絲直徑，P為彈簧螺距。

在DoE前需要進行理論索距計算、加工索距獲取、剛度校核步驟，以獲取進一步的加工參數，實驗流程如圖3所示。

1.1 計算理論索距

多股簧鋼絲的索距是外層鋼絲螺距在鋼索中心曲線上的投影長度，其計算公式[16]為

S=πDrndo·

(1)

將表1數據代入(1)式，計算得到索距S=14.731 3 mm.

1.2 二分查找實驗

1.3 多股簧剛度校核

多股簧的剛度通常分為擰緊前“松散的彈簧”和擰緊后“擰緊的彈簧”兩個階段分別進行設計，多股簧的剛度與多股簧索距關系密切，需要校核選取的索距滿足多股簧剛度性能要求。

T9A彈簧鋼剪切模量為79 000 MPa，鋼絲間摩擦系數為0.5.如圖4所示，多股簧靜態剛度響應曲線可根據 “兩狀態”應變模型[3,17]迭代計算得到，其中，多股簧在壓縮至553 mm和320 mm(即多股簧壓縮量為157 mm和390 mm)時需要的恢復力分別為P1=237.42 N、P2=1 057.31 N，均符合圖2中P1、P2力學性能要求。由此，選定索距14.5 mm能夠滿足復位多股簧剛度性能要求。計算過程所選用的參數如表2所示。

圖4 某型號多股簧靜態響應

表2 某型號多股簧計算參數表

注：di為內層鋼絲直徑，μ為摩擦系數，G為剪切模量，H0為彈簧自由高，m為彈簧圈數。

2 實驗

2.1 DOE參數選取

多股簧加工完成后采取油熱去應力退火的熱處理工藝，需要隨爐升溫至280 ℃，保持2 h后隨爐冷卻。

多股簧經過壓縮到并緊高度數次的穩定化處理(立定處理)后，自由高度將會降低，性能將趨于穩定[18]。實驗選取的立定工藝為：穿15 mm芯軸，壓縮多股簧至并圈6 min，如果并圈過程中出現并圈不均勻的情況，可使用橡膠錘將未壓并的簧圈向固定端敲，以提高直線度。

為了使最終產品達到設計規定的自由高度，在卷簧時的卷制高度除自由高度外還應留有一定的變形余量，這個高度又稱為預制高度。由于影響穩定化處理的因素眾多，目前還無法準確地計算變形量，因此需要通過實驗獲得多股簧加工參數，用來指導產品生產。在多股簧加工工藝參數中多股簧芯軸直徑Dc、彈簧螺距P和鋼絲張力F對多股簧繞制成形過程中塑性變形影響較大[19]，選擇這3個參數作為優化實驗因素，每個參數選取3個水平，設計的參數水平選取如表3所示。

表3 參數水平選取

2.2 實驗方案及結果

根據本文選取的優化實驗因素和因素水平，設計L9(33)的正交實驗，并且按照表3設計的參數進行多股簧繞制，按照技術要求經過熱處理和兩次立定處理后，使用深圳瑞格爾儀器有限公司生產的RGM-3100試驗機，測得P1、P2值及立定處理后外徑和37圈自由高，如表4所示，其中P1、P2的測量方式為：分別加載將彈簧壓縮到P1、P2高度以下20 mm，再卸載至P1、P2高度，進行載荷測量。如圖5所示，加工完成的成品彈簧人工檢測37圈自由高在705～715 mm范圍，且彈簧內穿外徑17 mm檢測軸有較小阻尼，可判定為滿足技術要求的彈簧。

圖5 合格的成品彈簧

表4 正交實驗參數及結果

3 分析與討論

3.1 信噪比計算

信噪比是用來表示需要成分與不需要成分的比值，根據優化目標的不同，信噪比可以分為望大特性信噪比、望小特性信噪比和望目特性信噪比[20]。望目特性是指對于產品的某些評價指標，當它為某一非零有限值時產品質量最好，因此希望其值越接近這個非零有限值越好。在本次實驗中，希望成品多股簧立定處理后平均外徑為28 mm和37圈自由高為710 mm，因此這里利用望目特性的信噪比來進行優化設計，望目特性信噪比計算公式[21]為

(2)

式中：k為觀測樣本數，k=1；yi為樣本i的取值；y為品質特性目標值。

將正交實驗結果代入(2)式，計算得到的立定處理后平均外徑和37圈自由高信噪比如表5所示。

3.2 信噪比均值分析

在DoE方法中[22-23]，通過均值分析法可以將針對多股簧外徑和37圈自由高兩個評價指標下的最佳參數組合挑選出來。根據表5中的信噪比數據，通過計算得到如表6所示的信噪比均值分析表。將表6中的數據轉化為圖6和圖7，更直觀地反映各工藝參數對多股簧外徑和37圈自由高的影響規律。由于信噪比函數是一個減函數，總是在信噪比值為最大時，獲得多股簧產品質量最優。由表5可知：當Dc=12.75 mm，P=15.5 mm，F=90 N時，多股簧平均外徑最接近28 mm；當Dc=12.75 mm，P=15.5 mm，F=100 N時，多股簧37圈自由高最接近710 mm.

表5 信噪比計算結果

表6 信噪比均值分析表

注：Mi1表示對應的優化實驗因素在外徑第i個水平下的平均信噪比，Mi2表示對應的優化實驗因素在37圈自由高第i個水平下的平均信噪比。

3.3 對比實驗分析

芯軸直徑12.75 mm有最好的外徑和37圈自由高，螺距15.5有最好的外徑和37圈自由高，張力90 N有最好的外徑和較好的37圈自由高。為了驗證DoE方法得到最佳參數組合的合理性，將這個優化的參數進行第10組實驗，并與第7組、第9組實驗結果對比，對比實驗結果如表7所示。

通過對比可以看出，按照DoE方法優化后的參數得到的外徑和37圈自由高相較優化前有明顯提高。

圖6 工藝參數對多股簧外徑的影響規律

圖7 工藝參數對多股簧37圈自由高的影響規律

表7 實驗結果對比表

4 結論

本文基于DoE方法優選多股簧加工參數，首先定性地確定了3個工藝參數對多股簧成形質量影響程度，然后結合DoE方法優選工藝參數的具體數值，使得制造的多股簧能夠滿足設計的要求。該方法繞過多股簧成形彈塑性理論及機理，通過實驗數據并結合DoE方法形成多股簧加工參數優選結果，可以減少多股簧制造加工參數獲取時間,節約多股簧工藝研究成本，為多股簧在自動武器、汽車、飛機等領域的推廣應用提供制造技術的支撐。得出主要結論如下：

1)多股簧芯軸直徑和彈簧螺距的增大均導致多股簧37圈自由高度和外徑增大，而鋼絲張力的增大將導致多股簧37圈自由高度和外徑減小。特別地，芯軸直徑的變化對多股簧37圈自由高和外徑的影響最大，鋼絲張力次之，彈簧螺距最小，因此多股簧加工制造時需按照芯軸直徑、鋼絲張力、彈簧螺距的順序設計加工參數。

2)后續研究擬從彈塑性理論出發，開展基于成形回彈仿真和機器學習算法的加工參數優選及其耦合作用機理。