基于功能損傷的裝備有效毀傷幅員仿真方法研究

陳材，石全，尤志鋒，王亞?wèn)|，戈洪宇，張芳

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，河北 石家莊 050003；2.中國(guó)白城兵器試驗(yàn)中心，吉林 白城 137001；3.32178部隊(duì)，北京 100012)

0 引言

開(kāi)展裝備戰(zhàn)斗損傷規(guī)律的研究，對(duì)于提升部隊(duì)實(shí)戰(zhàn)化水平、打贏高新技術(shù)背景下的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)具有十分重要的意義。充足的裝備戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)是進(jìn)行戰(zhàn)斗損傷規(guī)律研究的基礎(chǔ)，雖然很多學(xué)者采用數(shù)值仿真的方式對(duì)戰(zhàn)斗損傷規(guī)律相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究，但若缺少實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，其模型可信度則仍待考證。

目前，通過(guò)在靶場(chǎng)進(jìn)行實(shí)裝實(shí)彈試驗(yàn)，是獲取損傷數(shù)據(jù)最有效的途徑，在這方面國(guó)外起步較早[1]，國(guó)內(nèi)近年來(lái)也多次開(kāi)展此類(lèi)型試驗(yàn)。鑒于高昂的試驗(yàn)成本，在試驗(yàn)過(guò)程中必須保證每次試驗(yàn)均能夠收集到損傷數(shù)據(jù)，同時(shí)也能夠根據(jù)試驗(yàn)需求達(dá)到最佳的試驗(yàn)效果，收集到最為有效的數(shù)據(jù)。其中需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題就是科學(xué)地布置彈藥同受試裝備(即彈藥- 目標(biāo))之間的相對(duì)位置。為解決這一問(wèn)題，主要從兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行考慮：一是從彈藥毀傷幅員角度，即保證裝備位于試驗(yàn)彈藥的毀傷幅員內(nèi)。孫業(yè)斌[2]給出了彈藥爆炸后破片和沖擊波有效殺傷范圍的理論推導(dǎo)和經(jīng)驗(yàn)公式；高鵬等[3]、劉建斌等[4]研究了不同條件下火箭殺傷爆破彈毀傷幅員的分布形態(tài)以及影響規(guī)律，通過(guò)對(duì)彈藥發(fā)射和終端作用過(guò)程進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，建立了可視化仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)輸出殺傷爆破彈毀傷幅員；王樹(shù)山等[5]建立了針對(duì)不同打擊對(duì)象的殺傷爆破彈綜合威力評(píng)估模型。二是從目標(biāo)毀傷幅員角度，即保證彈藥位于受試裝備的毀傷幅員內(nèi)。劉怡昕[6]給出了部分老裝備的毀傷幅員；王廣彥等[7]以裝備損傷概率為判斷指標(biāo)，建立了坦克中彈概率分布圖；張慶捷等[8]根據(jù)炮兵作戰(zhàn)行動(dòng)的特點(diǎn)，分析了火炮毀傷幅員的計(jì)算方法。事實(shí)上，裝備的損傷過(guò)程是一個(gè)彈藥- 目標(biāo)綜合作用的過(guò)程，雖然有學(xué)者提出可根據(jù)所研究的具體問(wèn)題靈活選擇毀傷幅員[9]，但在實(shí)際試驗(yàn)時(shí)，僅從彈藥或裝備單方面的毀傷幅員進(jìn)行彈藥- 目標(biāo)相對(duì)位置設(shè)計(jì)是不完善的。目前試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)多是依據(jù)其中某一種毀傷幅員，同時(shí)結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，雖能實(shí)現(xiàn)損傷數(shù)據(jù)的采集，但采集費(fèi)效比過(guò)高，難以滿足對(duì)損傷數(shù)據(jù)的現(xiàn)實(shí)需求。

本文針對(duì)戰(zhàn)斗損傷試驗(yàn)中數(shù)據(jù)收集盲目性大且可用數(shù)據(jù)量少的問(wèn)題，提出利用裝備有效毀傷幅員進(jìn)行彈藥- 目標(biāo)設(shè)置的方法。以破片打擊為主要?dú)⒘搜b備有效毀傷幅員求解模型，提出了廣義毀傷幅員和基于任務(wù)的裝備功能損傷概率概念，分析了裝備物理?yè)p傷仿真模型和裝備功能損傷仿真模型的建立方法及步驟。為實(shí)現(xiàn)物理?yè)p傷仿真模型向功能損傷仿真模型的轉(zhuǎn)化，提出了損傷注入的概念，并分析了其實(shí)施原理及方法。

1 裝備有效毀傷幅員分析

假設(shè)試驗(yàn)場(chǎng)地面積為2Lf×2Ld，如圖1所示，根據(jù)試驗(yàn)精度要求，用平行于兩坐標(biāo)軸且間距分別為Δx和Δy的兩組平形線，將場(chǎng)地劃分為網(wǎng)格狀樣式。

圖1 試驗(yàn)場(chǎng)地劃分示意圖

以第j行第i列網(wǎng)格頂點(diǎn)C(xi，yi)作為單個(gè)裝備的幾何外形中心，設(shè)裝備有效毀傷幅員面積為Se，其定義為

(1)

式中：Ph(x,y)為當(dāng)試驗(yàn)彈藥布置于試驗(yàn)場(chǎng)地中任意點(diǎn)(xi,yj)時(shí)，其爆炸后產(chǎn)生的破片對(duì)裝備功能造成損傷的條件概率。顯然，Ph(x,y)的值與毀傷因素的烈度和目標(biāo)裝備的結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度都有關(guān)系，前者取決于破片毀傷效能，后者取決于裝備本身結(jié)構(gòu)及性能特點(diǎn)。而破片毀傷效能的最直觀體現(xiàn)是其對(duì)裝備外形結(jié)構(gòu)造成的物理?yè)p傷，如穿孔、變形等，在物理?yè)p傷的基礎(chǔ)上，結(jié)合不同類(lèi)型裝備的結(jié)構(gòu)和性能特點(diǎn)，可分析出由此造成的功能損傷。為此，將概率Ph(x,y)分解，可得

Ph(x,y)=P(KΔxΔy|H)·P(K|KΔxΔy)，

(2)

式中：H表示彈藥在區(qū)域ΔxΔy中發(fā)生爆炸的事件；KΔxΔy表示裝備發(fā)生物理?yè)p傷的事件；K表示裝備發(fā)生功能損傷的事件；P(KΔxΔy|H)為彈藥在區(qū)域ΔxΔy中爆炸后能夠?qū)ρb備造成物理?yè)p傷的條件概率，表示破片毀傷效能的強(qiáng)弱；P(K|KΔxΔy)為當(dāng)裝備發(fā)生物理?yè)p傷后，能夠轉(zhuǎn)化為裝備功能損傷的條件概率，反映了裝備結(jié)構(gòu)和性能等本質(zhì)屬性的特點(diǎn)。則(1)式可轉(zhuǎn)化為

(3)

這里引入廣義毀傷幅員SΔ的概念，與有效毀傷幅員Se不同的是，廣義毀傷幅員的范圍更廣，彈藥在任意點(diǎn)(xi,yj)爆炸后，只要能夠?qū)ρb備造成物理?yè)p傷，則點(diǎn)(xi,yj)附近區(qū)域ΔxΔy就包含于廣義毀傷幅員SΔ之內(nèi)，而無(wú)需考慮此物理?yè)p傷是否對(duì)裝備造成功能損傷。裝備部件發(fā)生物理?yè)p傷，并不一定會(huì)引起裝備的功能損傷，因此有效毀傷幅員Se隸屬于廣義毀傷幅員SΔ，二者相對(duì)關(guān)系如圖2所示。

圖2 兩類(lèi)毀傷幅員相對(duì)關(guān)系

于是，(3)式可轉(zhuǎn)化為

Se=SΔ·P(K|KΔxΔy)，

(4)

(5)

由(4)式可知，若已知廣義毀傷幅員SΔ，只要能夠得到裝備功能損傷概率，就可求得裝備有效毀傷幅員，便可指導(dǎo)試驗(yàn)方案中彈藥- 目標(biāo)擺放相對(duì)位置的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)的有效采集。因此，確定彈藥廣義毀傷幅員以及實(shí)現(xiàn)裝備功能損傷概率的定量分析，是求取有效毀傷幅員的關(guān)鍵所在。

2 廣義毀傷幅員分析

由廣義毀傷幅員定義及(5)式可知，判斷炸點(diǎn)附近區(qū)域ΔxΔy是否屬于廣義毀傷幅員的依據(jù)是裝備是否發(fā)生物理?yè)p傷，而裝備是否發(fā)生物理?yè)p傷既與彈藥的爆炸強(qiáng)度有關(guān)，也與破片對(duì)裝備的損傷機(jī)理有關(guān)。其中彈藥爆炸強(qiáng)度決定了破片與裝備作用的初始條件，損傷機(jī)理則影響著裝備部件是否產(chǎn)生物理形態(tài)變化以及物理形態(tài)變化的程度及模式。

在確定廣義毀傷幅員的過(guò)程中，建立裝備物理?yè)p傷仿真模型是關(guān)鍵。

圖3 裝備物理?yè)p傷仿真原理

裝備物理?yè)p傷仿真模型包括破片毀傷效能模型、面向破片損傷仿真的裝備描述模型、裝備破片損傷響應(yīng)模型和裝備損傷仿真過(guò)程模型。圖3為裝備物理?yè)p傷仿真原理和各類(lèi)模型之間的關(guān)系，首先建立破片毀傷效能模型和裝備描述模型，然后確定彈藥和裝備型號(hào)，以及彈藥同裝備之間的位置、角度等參數(shù)，利用裝備損傷仿真過(guò)程模型進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，獲得破片與裝備作用初始時(shí)刻的相關(guān)參數(shù)，再通過(guò)裝備損傷響應(yīng)模型確定裝備部件的物理?yè)p傷模式及損傷程度。利用仿真獲取的物理?yè)p傷數(shù)據(jù)，使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法，即可確定彈藥的廣義毀傷幅員。

2.1 破片毀傷效能模型

破片從形成到飛散受到諸多因素影響，包括裝藥類(lèi)別、裝藥質(zhì)量、彈藥長(zhǎng)徑比以及破片形狀、質(zhì)量等。這些因素共同決定破片打擊裝備的毀傷效能大小，為了迅速直觀地獲知破片的毀傷威力，通常以破片飛散角和破片初始速度作為判斷標(biāo)準(zhǔn)[10]。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的迅速發(fā)展，加之?dāng)?shù)值模擬具有成本低、可重復(fù)性好、數(shù)據(jù)量豐富的特點(diǎn)，輔以少量實(shí)彈試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真參數(shù)修正，就可在允許誤差范圍內(nèi)真實(shí)還原實(shí)彈爆炸情景，因此成為獲取破片毀傷效能數(shù)據(jù)最經(jīng)濟(jì)和最可信的方法。破片毀傷效能模型的建立原理如圖4所示。首先分析彈藥特點(diǎn)，明確彈藥幾何尺寸、材料特性、裝藥質(zhì)量和破片制造工藝等關(guān)鍵參數(shù)，利用這些參數(shù)在仿真軟件中建立彈藥模型；隨后通過(guò)數(shù)值仿真的方式模擬彈藥爆炸的全過(guò)程，獲得破片飛散角和速度參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，利用實(shí)彈試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，直到二者誤差值在允許范圍內(nèi)為止；最后，利用仿真獲取的豐富數(shù)據(jù)，即可建立完善的破片毀傷效能模型。

圖4 破片毀傷效能模型原理圖

2.2 面向破片損傷仿真的裝備描述模型

破片損傷是各種常規(guī)彈藥以及導(dǎo)彈對(duì)裝備損傷的最常見(jiàn)形式[1]。通過(guò)建立裝備描述模型，能夠真實(shí)描述裝備零部件材料的物理、化學(xué)特性，以及零部件的幾何特性和空間位置信息。其基本原理如圖5所示，將裝備描述模型劃分為4個(gè)層次，即裝備—基本項(xiàng)目—基本元素—基本幾何元素。圖5中p、q、w分別為相應(yīng)的基本項(xiàng)目、基本元素和基本幾何元素的數(shù)量。

首先，將裝備描述為若干基本項(xiàng)目，基本項(xiàng)目包括基本功能項(xiàng)目和基本結(jié)構(gòu)項(xiàng)目，前者是指那些受到損傷后將對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)產(chǎn)生致命性影響的項(xiàng)目，后者是指可能對(duì)基本功能造成遮擋關(guān)系的項(xiàng)目，將裝備描述成由基本項(xiàng)目構(gòu)成，可大大簡(jiǎn)化裝備結(jié)構(gòu)。其次，將每個(gè)基本項(xiàng)目分解為若干具有一定形狀、機(jī)械、物理和化學(xué)特性的基本元素。再將各基本元素分解為若干具體幾何形狀的基本幾何元素，最終建立起裝備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型。

2.3 裝備破片損傷響應(yīng)模型

當(dāng)破片以不同的形狀、速度、入射角度等特征參數(shù)作用于裝備不同零部件時(shí)，需要迅速準(zhǔn)確地知道零部件發(fā)生了何種類(lèi)型的損傷模式，這是建立裝備物理?yè)p傷仿真模型的關(guān)鍵。本文通過(guò)損傷相圖的方式，確定裝備部件的損傷模式及損傷閾值。裝備部件的損傷模式通常表現(xiàn)為幾種離散化的具體形式，如跳飛、嵌入、穿孔等，而裝備部件的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性則表現(xiàn)為連續(xù)性的變量，如靶板的侵徹深度，這就需要將連續(xù)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性離散化為具體的戰(zhàn)斗損傷模式，是損傷相圖的構(gòu)建搭建基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性與戰(zhàn)斗損傷模式二者間映射關(guān)系如圖6所示。

圖5 裝備描述模型分層結(jié)構(gòu)示例

圖6 結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性與典型損傷模式之間的映射關(guān)系

以破片侵徹靶板為例說(shuō)明建立映射關(guān)系的方法和過(guò)程。影響破片侵徹靶板響應(yīng)特性的輸入?yún)?shù)主要有破片入射速度v、入射角度α和破片質(zhì)量mf.若考慮破片侵徹靶板的深度h這一結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性，則有h=g(v,α,mf)，其中函數(shù)g(·)是數(shù)值模擬軟件所能夠反映出的映射關(guān)系。由于數(shù)值模擬軟件只能夠分析出破片侵徹靶板時(shí)的侵徹深度h，無(wú)法辨識(shí)靶板的損傷模式，因此需要結(jié)合軟件的可視化功能和已有經(jīng)驗(yàn)公式，判斷分析在不同的侵徹深度下能夠產(chǎn)生的損傷模式，從而建立起裝備物理?yè)p傷模式同破片侵徹深度之間的映射關(guān)系。如(6)式所示，h與損傷模式Mk之間的映射關(guān)系為

(6)

式中：Mk為裝備部件的第k種損傷模式；[hk-1,hk]表示破片侵徹靶板發(fā)生損傷模式Mk時(shí)所對(duì)應(yīng)的侵徹深度。

由以上分析可知，復(fù)合函數(shù)f(g(v,α,mf))反映出了輸入?yún)?shù)v、α、mf同損傷模式Mk之間的映射關(guān)系，而裝備部件損傷相圖反映的也正是這個(gè)映射關(guān)系。在實(shí)際運(yùn)用中，為降低損傷相圖的構(gòu)建難度，同時(shí)加快損傷模式判別速度，故只采用二維形式的損傷相圖，每張圖中反映兩個(gè)參數(shù)對(duì)裝備部件損傷模式的影響規(guī)律，其查詢示意圖如圖7所示。

圖7 損傷相圖查詢方法示意圖

在此基礎(chǔ)上，建立損傷相圖數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)不同輸入?yún)?shù)同損傷相圖的相互關(guān)聯(lián)，從而在一次仿真中，能夠根據(jù)輸入?yún)?shù)查找到對(duì)應(yīng)的損傷相圖，并確定裝備部件的損傷模式。

2.4 裝備損傷仿真過(guò)程模型

圖8 裝備破片損傷仿真過(guò)程模型

裝備損傷仿真過(guò)程模型是裝備物理?yè)p傷仿真的驅(qū)動(dòng)器，通過(guò)建立損傷仿真過(guò)程模型，能夠保證裝備物理?yè)p傷仿真模型的正確平穩(wěn)運(yùn)行。單個(gè)裝備在多枚彈藥作用下的破片損傷仿真流程如圖8所示。首先確定裝備部件和彈藥數(shù)量，運(yùn)用Monte Carlo法生成彈著點(diǎn)散布坐標(biāo)[11]，再根據(jù)彈藥參數(shù)，模擬得到單枚彈藥爆炸后形成的破片場(chǎng)數(shù)據(jù)，分析破片在空中的飛行規(guī)律，確定破片到達(dá)裝備不同部件時(shí)的初始?xì)麉?shù)，最后調(diào)用破片損傷響應(yīng)模型，確定裝備部件最終的損傷模式。

3 裝備功能損傷仿真模型的建立

裝備功能損傷仿真模型是在裝備物理?yè)p傷仿真模型上衍生出的更高層次損傷模型，王廣彥等[12]從定性分析角度對(duì)二者之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)換方法進(jìn)行了初步分析，而要實(shí)現(xiàn)裝備有效毀傷幅員的劃分，則需要建立定量化的分析模型，這是裝備功能損傷仿真模型的核心內(nèi)容。在建立裝備物理?yè)p傷仿真模型的基礎(chǔ)上，本文提出采用損傷注入的方法，實(shí)現(xiàn)裝備功能損傷仿真模型的建立。

3.1 裝備物理?yè)p傷仿真模型與裝備功能損傷仿真模型的映射關(guān)系

裝備物理?yè)p傷仿真模型中，裝備零部件的損傷模式具有多態(tài)性的特點(diǎn)，導(dǎo)致裝備功能損傷也呈現(xiàn)出多態(tài)性的特點(diǎn)。設(shè)裝備某子系統(tǒng)功能為F，組成此子系統(tǒng)的零部件形態(tài)分別為C1,C2,…,Ca，則有

F=fd(C1,C2,…,Ca)，

(7)

式中：函數(shù)fd(·)為裝備物理?yè)p傷仿真模型同裝備功能損傷仿真模型間的映射關(guān)系；a為組成此子系統(tǒng)的零部件形態(tài)總數(shù)量。當(dāng)零部件形態(tài)C1,C2,…,Ca處于完好狀態(tài)時(shí)，子系統(tǒng)能夠正常運(yùn)行，當(dāng)裝備發(fā)生物理?yè)p傷后，子系統(tǒng)相應(yīng)零部件則發(fā)生ΔC1,ΔC2,ΔC3,…,ΔCa的形態(tài)變化，這種變化可能對(duì)子系統(tǒng)性能帶來(lái)影響，并向上影響到裝備功能。使用自然語(yǔ)言的方式描述這種關(guān)系為

IFC1=C1+ΔC1,C2=C2+ΔC2,…,Ca=Ca+ΔCa，THENF+ΔF=f(C1+ΔC1,C2+ΔC2,…,Ca+ΔCa)，

(8)

式中：ΔF為子系統(tǒng)功能的變化。由于零部件幾何外形各異，其在裝備各子系統(tǒng)中的運(yùn)行機(jī)制也各有特點(diǎn)，單純的物理?yè)p傷有時(shí)并不會(huì)對(duì)裝備功能造成影響，或者在類(lèi)似的物理?yè)p傷模式下，不同的零部件對(duì)裝備功能的影響程度不同。因此若要得到定量且精確的功能損傷結(jié)果，還需結(jié)合裝備運(yùn)行機(jī)制進(jìn)行分析。

3.2 裝備損傷注入概念及實(shí)施步驟

裝備損傷注入可類(lèi)比裝備故障注入，后者是針對(duì)裝備在非戰(zhàn)斗情況下的故障模式進(jìn)行研究，前者是針對(duì)裝備在戰(zhàn)斗情況下的損傷模式進(jìn)行研究。

3.2.1 損傷零部件種類(lèi)和損傷模式類(lèi)型的確定

按照已有的分類(lèi)規(guī)則對(duì)受損零部件種類(lèi)進(jìn)行劃分，同時(shí)通過(guò)零部件的損傷特征對(duì)其損傷模式進(jìn)行判斷和劃分。

1)損傷零部件分類(lèi)分析。裝備機(jī)械零部件種類(lèi)繁多，不同結(jié)構(gòu)特征的零部件在遭到破片攻擊后的損傷模式多種多樣，而對(duì)于同一個(gè)損傷模式，當(dāng)其分別發(fā)生在結(jié)構(gòu)特征不同的零部件時(shí)，對(duì)裝備性能帶來(lái)的影響也將不同。可從兩個(gè)角度對(duì)受損零部件進(jìn)行分類(lèi)：1)按照零部件結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分類(lèi)，參照機(jī)械零件分類(lèi)編碼系統(tǒng)[13]，將裝備機(jī)械零部件分為回轉(zhuǎn)體和非回轉(zhuǎn)體兩類(lèi)，每類(lèi)又可繼續(xù)細(xì)化，如表1所示；2)按照機(jī)械零部件運(yùn)動(dòng)特性分類(lèi)，以機(jī)械零部件在裝備系統(tǒng)中是否參與機(jī)械運(yùn)動(dòng)作為判斷標(biāo)準(zhǔn)，將其分為靜止類(lèi)零部件和運(yùn)動(dòng)類(lèi)零部件。

表1 機(jī)械裝備零部件分類(lèi)

2)零部件常見(jiàn)損傷模式分類(lèi)分析。按照物理?yè)p傷是否立即造成裝備功能損傷，將裝備物理?yè)p傷類(lèi)型分為隱性損傷和顯性損傷。隱性損傷指當(dāng)裝備發(fā)生物理?yè)p傷后，雖然零部件的形態(tài)發(fā)生了一定的變化，但在短期內(nèi)仍能維持正常的運(yùn)行狀態(tài)，只有當(dāng)某些參數(shù)值超過(guò)最大閾值時(shí)，系統(tǒng)才會(huì)出現(xiàn)功能損傷的損傷類(lèi)型。而若裝備零部件發(fā)生物理?yè)p傷后，裝備功能立即受到影響，這樣的損傷則稱(chēng)為顯性損傷。根據(jù)破片打擊裝備的損傷機(jī)理以及裝備機(jī)械部件的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可得到以下5類(lèi)常見(jiàn)損傷模式：①磨損損傷；②斷裂損傷；③變形損傷；④運(yùn)動(dòng)副損傷；⑤運(yùn)動(dòng)特性改變損傷。

3.2.2 裝備損傷描述模型的建立

裝備損傷描述模型是對(duì)裝備物理?yè)p傷的抽象化描述，同時(shí)也是對(duì)物理?yè)p傷公共屬性的表征，不同的損傷描述模型具有不同的損傷注入方法。對(duì)于某一類(lèi)確定的機(jī)械零部件，由于不同損傷模式的損傷機(jī)理不同，使得零部件表現(xiàn)出的功能損傷特點(diǎn)也各不相同；而對(duì)于某一類(lèi)確定的損傷模式，由于不同類(lèi)型零部件的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)動(dòng)特性不同，也就造成最終的功能損傷特點(diǎn)不同。對(duì)于這種復(fù)雜的對(duì)應(yīng)關(guān)系，需要找到它們對(duì)裝備功能產(chǎn)生影響的共性，即裝備零部件在發(fā)生物理?yè)p傷后其本質(zhì)屬性的變化。設(shè)發(fā)生變化的本質(zhì)屬性為E，損傷模式為α，零部件類(lèi)型為β，它們之間的關(guān)系為

E=fb(αr,βs)，

(9)

式中：fb表示損傷模式同零部件類(lèi)型之間的作用關(guān)系；r=1,2,…,mt，s=1,2,…，nt，mt和nt分別為損傷模式和零部件類(lèi)型的數(shù)量。不管零部件類(lèi)型和損傷模式如何組合，其最終結(jié)果都是對(duì)裝備某一本質(zhì)屬性產(chǎn)生影響，這些本質(zhì)屬性不僅反映了裝備結(jié)構(gòu)損傷及運(yùn)動(dòng)特性的變化特點(diǎn)，更為損傷注入方法的確定奠定了基礎(chǔ)。損傷描述模型建立過(guò)程如圖9所示。

圖9 裝備描述模型建立過(guò)程

由圖9可知，不同損傷模式的主要損傷特點(diǎn)比較明顯，但是它們的損傷機(jī)理、損傷形式等基本屬性也存在著交集。因此，當(dāng)某一零部件同時(shí)發(fā)生幾類(lèi)損傷模式后，需要對(duì)這些損傷模式的本質(zhì)特征進(jìn)行分析，找出它們對(duì)裝備性能的共同影響，即找出不同損傷模式所能影響到的同一個(gè)裝備基本屬性，從而建立裝備損傷描述模型。對(duì)于裝備機(jī)械零部件，可建立3類(lèi)損傷描述模型：1)裝備部件幾何屬性變化模型；2)裝備運(yùn)行工況變化模型；3)裝備特征參數(shù)變化模型。

3.2.3 損傷注入的實(shí)施

通過(guò)建立裝備損傷描述模型，能夠?qū)Σ煌瑩p傷模式界定劃分明確的界線，而不同的損傷描述模型又對(duì)應(yīng)不同的損傷注入方式，根據(jù)3.2.2節(jié)中建立的裝備損傷描述模型，建立以下3種類(lèi)型的損傷注入方式：

1)改變裝備幾何物理屬性。利用仿真平臺(tái)中的布爾運(yùn)算命令，直接在虛擬樣機(jī)模型上通過(guò)改變裝備幾何外形結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)損傷注入，對(duì)于損傷形式比較復(fù)雜的情形，則需要借助第三方建模軟件(如三維計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件Pro/E、Solidworks等)構(gòu)造出發(fā)生物理?yè)p傷后的裝備模型，再通過(guò)專(zhuān)業(yè)接口將模型導(dǎo)入仿真平臺(tái)中進(jìn)行運(yùn)算。

2)改變裝備工況設(shè)置。工況是裝備運(yùn)行時(shí)所處外部環(huán)境的總稱(chēng)，其對(duì)機(jī)械裝備最直接的影響就是對(duì)某些零部件的應(yīng)力水平產(chǎn)生影響，從而成為誘發(fā)裝備功能損傷的重要因素之一。在仿真平臺(tái)中，有專(zhuān)門(mén)的模塊對(duì)零部件的應(yīng)力、負(fù)載和轉(zhuǎn)速等工況進(jìn)行設(shè)置，能夠迅速方便地進(jìn)行損傷注入。

3)改變裝備部件特征參數(shù)。對(duì)某些損傷模式，可以抽象為裝備部件的某些特征參數(shù)發(fā)生了改變。如彈簧由于破片侵徹發(fā)生剛度下降，可等效為其剛度系數(shù)k的減小。此外，還可以根據(jù)功能損傷仿真模型的需求對(duì)材料的強(qiáng)度、摩擦系數(shù)等特征參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

實(shí)施損傷注入，需要首先建立能夠反映實(shí)際裝備在未受損情況下正常運(yùn)行狀況的虛擬樣機(jī)模型，其建立方法已有相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行分析[14-16]，本文不再贅述。通過(guò)在虛擬樣機(jī)模型中實(shí)施損傷注入，即可通過(guò)仿真得到受損后的裝備功能損傷規(guī)律。

4 裝備功能損傷概率定量分析

與裝備物理?yè)p傷仿真不同的是，裝備功能損傷概率分析，只需關(guān)注到基本項(xiàng)目層即可。此外，在實(shí)際作戰(zhàn)中，由于裝備所承擔(dān)的作戰(zhàn)任務(wù)不同，對(duì)其發(fā)生功能損傷的判斷標(biāo)準(zhǔn)也就不同，如雷達(dá)在一次作戰(zhàn)任務(wù)中輪胎被擊中報(bào)廢，雖然其運(yùn)動(dòng)功能遭到了破壞，但在天線完好的情況下，依然能夠執(zhí)行搜索、定位的功能。在靶場(chǎng)試驗(yàn)中，有時(shí)會(huì)將裝備的某一項(xiàng)或某幾項(xiàng)功能作為特定的任務(wù)對(duì)象，而其他功能在本次試驗(yàn)中則較為次要或忽略不計(jì)，故本文提出基于任務(wù)的裝備功能損傷概率，從裝備完成具體任務(wù)角度出發(fā)對(duì)其功能損傷概率進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)基于任務(wù)的裝備功能損傷概率為Pt，其定義為

(10)

式中：nb為裝備基本項(xiàng)目數(shù)量；Au為針對(duì)裝備具體任務(wù)所確定的基本項(xiàng)目賦值系數(shù)，若基本項(xiàng)目u對(duì)裝備此次任務(wù)有影響，則賦值A(chǔ)u=1，若無(wú)影響，則賦值A(chǔ)u=0；Pu為基本項(xiàng)目u所對(duì)應(yīng)的功能損傷概率，設(shè)仿真運(yùn)行N次，有

(11)

PuI為基本項(xiàng)目u在第I次仿真中的功能損傷概率，其確定需結(jié)合不同基本項(xiàng)目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及運(yùn)行機(jī)理。通過(guò)構(gòu)造仿真模型，對(duì)遭受物理?yè)p傷的基本項(xiàng)目進(jìn)行分析，利用仿真結(jié)果和損傷判據(jù)來(lái)判斷基本項(xiàng)目是否發(fā)生功能損傷，從而在此基礎(chǔ)上求取功能損傷概率。

5 實(shí)例分析

本文在裝備物理?yè)p傷仿真建模的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)了裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺(tái)，以某型預(yù)制破片彈藥為威脅源，某型自行火炮為受試裝備，對(duì)裝備的有效毀傷幅員進(jìn)行了分析。

5.1 破片毀傷效能模型的建立

如圖10所示，通過(guò)建立彈藥數(shù)值仿真模型，利用實(shí)彈試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即可得到彈藥破片的速度及飛散角分布規(guī)律。

圖10 破片毀傷效能參數(shù)獲取原理圖

5.2 裝備描述模型的建立

對(duì)某型自行火炮，按照裝備—基本項(xiàng)目—基本元素—基本幾何元素 4個(gè)層次繪制其基本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)樹(shù)，如圖11所示。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)基本幾何元素層幾何元素的參數(shù)信息，建立該型裝備的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型，如圖12所示，圖中X軸、Y軸、Z軸為裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺(tái)中建模型塊坐標(biāo)軸。

圖11 某型自行火炮基本項(xiàng)目結(jié)構(gòu)樹(shù)

5.3 裝備損傷響應(yīng)模型的建立

運(yùn)用AUTODYN有限元仿真平臺(tái)建立破片及裝備部件的實(shí)體模型，設(shè)置部件材料參數(shù)以及破片毀傷效能參數(shù)，通過(guò)一次仿真得到一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果；改變破片毀傷效能參數(shù)進(jìn)行多次仿真，將不同破片毀傷效能參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在坐標(biāo)系中進(jìn)行標(biāo)記，利用回歸分析的方法畫(huà)出對(duì)應(yīng)曲線，得到裝備部件在此坐標(biāo)系下的損傷相圖，其過(guò)程如圖13所示。改變破片毀傷效能參數(shù)類(lèi)別，即可得到破片打擊裝備的損傷相圖庫(kù)。

圖12 某型自行火炮實(shí)體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型

5.4 裝備物理?yè)p傷仿真的實(shí)施

利用裝備損傷仿真過(guò)程模型進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，即可在裝備戰(zhàn)斗損傷仿真平臺(tái)中對(duì)該火炮的物理?yè)p傷情況進(jìn)行分析。仿真過(guò)程如圖14所示，平臺(tái)以三維可視化的方法再現(xiàn)了彈藥模型、裝備模型和二者間的相互作用，可得到裝備零部件的損傷情況、損傷模式以及損傷程度。

5.5 廣義毀傷幅員的確定

為了判定炸點(diǎn)(xi,yj)附近區(qū)域ΔxΔy是否在彈藥廣義毀傷幅員之內(nèi)，需按照?qǐng)D1中劃分網(wǎng)格的方式，在火炮周?chē)O(shè)置若干炸點(diǎn)，得到彈藥在不同炸點(diǎn)爆炸后裝備各部件的命中彈片數(shù)，以彈片總數(shù)為試驗(yàn)指標(biāo)，利用假設(shè)檢驗(yàn)的方法即可求得廣義毀傷幅員，具體計(jì)算方法見(jiàn)文獻(xiàn)[17]。最終可得火炮廣義毀傷幅員如圖15所示，其中炸點(diǎn)間距Δx、Δy均為1 m，總面積達(dá)388 m2.

5.6 裝備有效毀傷幅員的確定

假設(shè)某次試驗(yàn)任務(wù)主要是采集火炮傳動(dòng)系統(tǒng)的損傷數(shù)據(jù)，由(10)式可知，只需要對(duì)火炮傳動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行功能損傷建模。以傳動(dòng)系統(tǒng)中變速箱為例，結(jié)合5.4節(jié)物理?yè)p傷仿真結(jié)果，可知變速箱損傷模式主要為齒輪齒面的切削。根據(jù)3.2.2節(jié)中裝備損傷描述模型的分析，確定變速箱損傷注入方式為改變幾何物理屬性，即根據(jù)物理?yè)p傷程度對(duì)輪齒進(jìn)行齒面的切削，由此可建立變速箱功能損傷仿真模型，如圖16所示。

齒面的切削會(huì)對(duì)輪齒危險(xiǎn)截面處的應(yīng)力產(chǎn)生影響，當(dāng)切削量達(dá)到一定程度時(shí)，會(huì)使危險(xiǎn)截面處的應(yīng)力值大于輪齒許用彎曲應(yīng)力。一般情況下，輪齒許用彎曲應(yīng)力可通過(guò)試驗(yàn)的方法獲取，其經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式為

(12)

式中：σFlim為齒輪的齒根彎曲疲勞極限；SFmin為彎曲疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù)；YN為彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)；YX為尺寸系數(shù)。通過(guò)查表[18]，可得4個(gè)參數(shù)的具體數(shù)值，如表2所示。將表2中數(shù)值代入(12)式中，可得輪齒許用彎曲應(yīng)力σF為278 MPa.

圖13 裝備損傷相圖繪制過(guò)程(右為生成相圖)

圖14 物理?yè)p傷仿真過(guò)程可視化場(chǎng)景

圖15 廣義毀傷幅員示意圖

圖16 齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)功能損傷模型

在ADAMS仿真平臺(tái)中對(duì)變速箱的運(yùn)行進(jìn)行仿真，可得不同切削程度下齒根處的最大應(yīng)力值σmax.當(dāng)損傷輪齒根部應(yīng)力σmax超過(guò)σF時(shí)，輪齒就會(huì)斷裂，從而使變速箱發(fā)生功能損傷，以此為判斷標(biāo)準(zhǔn)，可得輪齒功能損傷圖，如圖17所示。

表2 許用彎曲應(yīng)力相關(guān)參數(shù)

圖17 齒輪輪齒功能損傷圖

將上述仿真過(guò)程重復(fù)20次，由(11)式可得變速箱功能損傷概率為0.60.同理，可得傳動(dòng)系統(tǒng)其余部件功能損傷概率，由(10)式可求得在此任務(wù)下火炮的功能損傷概率為0.71.因此由(4)式可知，某型火炮有效毀傷幅員為275.48 m2，其示意圖如圖18所示。將彈藥布置在有效毀傷幅員范圍內(nèi)，即可保證收集到有效的滿足此次試驗(yàn)任務(wù)的火炮戰(zhàn)斗損傷數(shù)據(jù)。

圖18 有效毀傷幅員示意圖

6 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了彈藥毀傷幅員同目標(biāo)毀傷幅員的有效耦合，解決了戰(zhàn)斗損傷試驗(yàn)中彈藥-目標(biāo)位置設(shè)置受人為主觀因素影響較大，且收集的數(shù)據(jù)針對(duì)性不強(qiáng)的問(wèn)題。所得主要結(jié)論如下：

1)提出了廣義毀傷幅員和基于任務(wù)的裝備功能損傷概率的概念，在此基礎(chǔ)上建立了有效毀傷幅員的求解模型。

2)針對(duì)廣義毀傷幅員的求解，建立了破片毀傷效能模型、面向破片損傷仿真的裝備描述模型、裝備破片損傷響應(yīng)模型和裝備損傷仿真過(guò)程模型。

3)針對(duì)裝備功能損傷概率的求解，建立了裝備功能損傷概率定量分析模型，分析了裝備功能損傷仿真模型的建立方法，以及裝備物理?yè)p傷仿真模型同功能損傷仿真模型之間的映射關(guān)系，在此過(guò)程中，提出了裝備損傷注入的概念，并對(duì)損傷注入的實(shí)施方法及步驟進(jìn)行了分析。

4)聯(lián)合各類(lèi)仿真平臺(tái)進(jìn)行了實(shí)例分析，仿真結(jié)果表明裝備有效毀傷幅員的求解方法是可行的，具有一定的工程應(yīng)用參考價(jià)值。