深剖教材 探尋背景 讓新知找到扎根的土壤

于金培

當今信息渠道十分暢通，學生在正式學習新知識之前就有或多或少的了解。以“乘法的初步認識”為例，在學校還沒有講授乘法以前，有的孩子就知道了乘法，能說出、寫出乘法算式，還有的孩子會背一些乘法口訣。那學生對乘法有著怎樣的理解呢？我們從二年級8個班隨機抽取了36名學生進行了前測。

一、前測及學情分析

學情分析：通過前測我們發(fā)現，絕大部分的孩子對乘法的符號、乘法的意義以及看圖列出乘法算式都已經初步掌握，但對于乘法與加法的關系卻把握不準，甚至認為是互斥的。

學生獲取乘法知識的途徑通常是父母口頭相傳，或者是家中哥哥姐姐做題時的偶然接觸。他們得到的這些乘法知識都是片斷的、非系統(tǒng)的，這些知識往往是點狀地建構在學生腦中，并沒有與原來的知識體系建立聯(lián)系。因此他們得到的知識往往是片面的，不能融會貫通。教師要為學生找到新知在原有知識結構中的生長點，將點狀知識與原有知識結構建立聯(lián)系。

二、教材對比及分析

人教版由學生熟悉的游樂場情境引入，提供同數連加的現實情境，通過小飛機的情境圖，讓學生看到有5個3，小火車和過山車的情境圖，讓學生以幾個幾的視角去觀察，特別是過山車里7個2相加，算式很長很不好寫，讓學生認識乘法運算的意義，初步感受乘法運算的簡潔性。例2根據圖讓學生直接寫出乘法算式，并引入乘法算式各部分的名稱。

北師大版從學生熟悉的擺一擺、數一數入手。為了能快速地數，人們常常幾個幾個地數，這就是按相同的群計數。之后展示整齊排列的實物方陣，讓學生橫著看，豎著看，引入有幾個幾的說法。

教材分析：

同數連加是乘法的主要來源，加法是學生以前十分熟悉的，連加學生也不陌生，同數連加學生也有過接觸，是加法算式中的一種特殊情況。那為什么從這個單元開始突然涌現出了這么多的同數連加算式？

人教版教材中現實情境中的同數連加，比如每架小飛機坐3人，每節(jié)小火車坐6人，每個車廂坐2人等，源于游樂設施設計時人為地整齊排列。北師大版數一數部分，可以1個1個地數，2個2個地數，還可以5個5個地數，這里把物體分成了個數相同的堆。進一步思考，當人們數數量較多的物體時，通常不會一個一個地數，而是把它們擺成每份相同的堆，這樣才更好數，數起來也更快。其實，這正是同數連加的背景來源，這就為之后出現大量的同數連加的算式提供了背景來源。

北師大版在呈現幾個幾時，將物體排成了整齊的方陣，引導學生橫著看、豎著看，從兩個角度去觀察。人教版先從現實情境中呈現幾個幾，只是明確每堆有幾個，有這樣的幾堆，直到4的乘法口訣中才出現整齊的方陣，教材安排由易到難。

人教版教材在書寫7個2連加的時候才引入乘法的寫法，體現出在相同加數的個數較多時書寫的便捷，這也為引入乘法提供了背景來源。

三、教學設計

（一）創(chuàng)設情境，激發(fā)探索

師：秋天到了，學校要組織實踐活動了，小紅和小明都為同學們準備了蘋果

出示蘋果圖（小紅隨意擺放;小明5個一份，擺了四份）

問：這兩種不同的擺放方式哪種更好數？

追問：為什么小明的更好數？

師：當物體比較多的時候，為了計數方便，人們一般都把它們分成相等的幾份，這樣數起來就更方便了。

<設計意圖>學生在對比中數一數，讓學生感受到相同加數的情況在我們生活中經常存在，了解乘法產生的背景。

（二）探究新知，理解意義

1.溝通加法與乘法的聯(lián)系，理解乘法的意義。

（1）每堆有幾個蘋果？

師：我們一起數一數，

師：那有這樣的幾個5呢？請你帶著大家數一數。

板書4個5

（2）4個5是多少呢？你能列式算一算嗎？（可以用不同的方法）

生匯報師板書：5+5+5+5=20 4×5=15 5×4=15

師①乘法算式的5表示什么？4表示什么？

②加法算式里寫了4個5，乘法算式里怎么就寫一個5？

師：4個5相加既可以寫成這樣的加法算式，還能寫成兩個乘法算式。

（3）介紹乘法的起源，認識乘號，讀乘法算式

<設計意圖>學生讓學生在觀察、比較、交流、總結中溝通相同加數與乘法的關系，初步理解乘法的意義。

（三）感知乘法的簡潔

師：我們一起去參加實踐活動吧，游樂場里可真熱鬧，先來看看驚險刺激的過山車！

1.????? 仔細觀察每節(jié)車廂有幾人？（圈出1個2）

2.????? 像老師這樣先圈一圈有幾個2，在列出加法算式和乘法算式，算一算過山車里一共有多少人？

學生匯報：2+2+2+2+2+2+2=14 2×7=14 7×2=14

師：這么多2，寫起來啥感受？你有啥想說的？

師：有什么問題要問嗎？（引導學生圍繞乘法與加法的關系提問）

小結：加數相同的加法算式用乘法表示比較簡便。

<設計意圖>進一步強化同數連加與“幾個幾”之間的聯(lián)系，突出乘法的意義。提供7個2相加的連加算式，提供相同加數個數較多的背景，讓學生體會到學習乘法的簡潔性。

（四）通過對比 明確差別

出示小飛機和小火車圖，用你喜歡的方法算一算。

小火車里共有多少人？ 小飛機里共有多少人？

師：什么樣的加法算式可以改寫成乘法算式？

板書：加數相同的加法可以用乘法表示。

<設計意圖>通過對比，進一步理解乘法的意義，知道加數相同的加法可以用乘法表示。