如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化來培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

劉文景

轉(zhuǎn)化是一種重要的教學(xué)思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)是使學(xué)生既長知識，又長智慧，在加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)的同時，要把發(fā)展智力和培養(yǎng)能力貫穿在各年級數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，要重視學(xué)生獲取知識的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握，防止死記硬背，對于與舊知識聯(lián)系緊密的內(nèi)容，可以啟發(fā)學(xué)生在已學(xué)的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來，即可以運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識來進(jìn)行教學(xué)，這在小學(xué)數(shù)學(xué)中可以列舉出很多例子。

這就要求我們廣大教師，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，即要傳授知識，更要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，那么如何更好地運(yùn)用轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)能力呢？我認(rèn)為在教學(xué)中，應(yīng)做好以下幾方面的工作。

一、有效地組織復(fù)習(xí)，為轉(zhuǎn)化做好準(zhǔn)備

小學(xué)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性強(qiáng)，前面的知識是后面知識的前提，后面知識又是前面知識的延續(xù)，是循環(huán)往復(fù)螺旋式向前發(fā)展的。這就要求我們在進(jìn)行新知識的教學(xué)時，要先引出與新知識、新問題密切相關(guān)的舊知識，為新知識的教學(xué)做好充分的準(zhǔn)備，這是進(jìn)行轉(zhuǎn)化的必要前提。

例如：小數(shù)乘法的教學(xué)：小數(shù)乘法計(jì)算的方法是通過因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計(jì)算的。我們在教學(xué)的時候，可以先復(fù)習(xí)因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律：出示準(zhǔn)備題，先填寫下表，然后回答下面問題：

（1）一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個因數(shù)不變，積擴(kuò)大了多少倍？

（2）兩個因數(shù)都擴(kuò)大10倍，積擴(kuò)大了多少倍？

（3）如果一個因數(shù)擴(kuò)大100倍，另一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，積擴(kuò)大了多少倍？

又例如：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的教學(xué)，除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計(jì)算方法是通過運(yùn)用商不變的規(guī)律，把除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法來計(jì)算的，我們在教學(xué)的時候，可以先復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律。除數(shù)擴(kuò)大10倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該怎樣？除數(shù)擴(kuò)大100倍，1000倍呢？等等，通過有效地組織復(fù)習(xí)，為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化做好充分的準(zhǔn)備。

二、積極引導(dǎo)，激發(fā)思維，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化

教師富于啟發(fā)作用的系列提問，在如何展開思路上，對學(xué)生具有良好的示范作用，在有效地組織復(fù)習(xí)，為實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化做好充分準(zhǔn)備之后，教師要積極引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生思維實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。例如：除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的教學(xué)，可以設(shè)計(jì)下面一系列富有啟發(fā)性的提問：

⑴出示47.8575除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法;

⑵把這一道題改成47.857.5除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除數(shù);

⑶比較一下，這兩題有什么不同;

⑷你能不能把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算呢？

⑸除數(shù)7.5變成整數(shù)擴(kuò)大了多少倍？

⑹要使商不變被除數(shù)47.85也要擴(kuò)大多少倍？

⑺理由是什么。（商不變的性質(zhì)）這樣在教師的引導(dǎo)下，通過觀察比較充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，抓住商不變的規(guī)律，使除數(shù)是小數(shù)的除數(shù)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。

再例如：異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)：可以設(shè)計(jì)下面一系列步驟：

⑴設(shè)置懸念：口算前面都是同分母，同學(xué)們已經(jīng)掌握，當(dāng)最后一題出現(xiàn)了異分母時，學(xué)生感到了困難;

⑵提問：最后一題你為什么不能算了？

學(xué)生回答：因?yàn)榉帜覆幌嗤?

⑶同學(xué)們想一想，你能不能把異分母轉(zhuǎn)化成同分母呢？

⑷根據(jù)是什么：通分。

這樣引導(dǎo)學(xué)生得出我們在做異分母分?jǐn)?shù)加減法的時候，是通過能分，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)來計(jì)算的。在這一環(huán)節(jié)中，我認(rèn)為一定要抓住轉(zhuǎn)化的根據(jù)，轉(zhuǎn)化的理由，要讓學(xué)生明確知道怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化，為什么可以這樣轉(zhuǎn)化，其中的道理一定要向?qū)W生講明白講清楚。

三、加強(qiáng)對比，邏輯推理，抽象概括

在完成轉(zhuǎn)化以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對照比較，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，通過辨異同，找聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生善于運(yùn)用比較的能力，同時要引導(dǎo)學(xué)生有條理地，有根據(jù)地，合乎邏輯地思考問題，培養(yǎng)學(xué)生正確地進(jìn)行比較，分析與綜合，抽象與概括，判斷與推理等邏輯思維能力。例如：平等四邊形面積的計(jì)算公式的教學(xué)：我們在推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式時，是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來推導(dǎo)的，當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過剪、移、拼的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，這個轉(zhuǎn)化工作完成之后，我們教師就要積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，進(jìn)行邏輯推理，然后再抽象概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式，

比一比：

⑴比長方形的面積和平行四邊形的面積;

⑵比長方形的長和平行四邊形的底;

⑶比長方形的寬與平行四邊形的高;

邏輯推理：

⑴長方形的面積計(jì)算公式怎樣：長方形的面積=長寬;

⑵因?yàn)槠叫兴倪呅蔚牡椎扔陂L方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬;

⑶所以得出：平行四邊形的面積=底高。這樣，通過課堂演示與操作，有目的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、比較、分析，抽象概括出平行四邊形的面積計(jì)算公式S=ah。

現(xiàn)代教育對受教育者的要求已經(jīng)不僅僅是“學(xué)會”，而是要“會學(xué)”，那么我們教師的使命就不僅僅是“授人以魚”而是要“授人以漁”，從這個意義上說，教師在教學(xué)過程中，既要給學(xué)生以知識，又要教給學(xué)生獲取知識的方法，在教學(xué)中，經(jīng)常運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，對培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有重要的意義。