如何運用數學知識轉化來培養學生良好的思維品質

劉文景

轉化是一種重要的教學思想，在小學數學中占據著重要地位。小學數學教學的任務是使學生既長知識，又長智慧，在加強基礎知識教學的同時，要把發展智力和培養能力貫穿在各年級數學教學的始終，培養學生初步的邏輯思維能力，要重視學生獲取知識的思維過程，引導學生在理解的基礎上掌握，防止死記硬背，對于與舊知識聯系緊密的內容，可以啟發學生在已學的基礎上推導出來，即可以運用“轉化”，把新知識轉化為舊知識來進行教學，這在小學數學中可以列舉出很多例子。

這就要求我們廣大教師，在具體的教學實踐中，即要傳授知識，更要注重培養學生良好的思維品質，那么如何更好地運用轉化，培養能力呢？我認為在教學中，應做好以下幾方面的工作。

一、有效地組織復習，為轉化做好準備

小學數學知識系統性強，前面的知識是后面知識的前提，后面知識又是前面知識的延續，是循環往復螺旋式向前發展的。這就要求我們在進行新知識的教學時，要先引出與新知識、新問題密切相關的舊知識，為新知識的教學做好充分的準備，這是進行轉化的必要前提。

例如：小數乘法的教學：小數乘法計算的方法是通過因數的變化引起積的變化的規律把小數乘法轉化成整數乘法來計算的。我們在教學的時候，可以先復習因數的變化引起積的變化的規律：出示準備題，先填寫下表，然后回答下面問題：

（1）一個因數擴大10倍，另一個因數不變，積擴大了多少倍？

（2）兩個因數都擴大10倍，積擴大了多少倍？

（3）如果一個因數擴大100倍，另一個因數擴大10倍，積擴大了多少倍？

又例如：除數是小數的小數除法的教學，除數是小數的小數除法的計算方法是通過運用商不變的規律，把除數是小數的小數除法轉化成除數是整數的小數除法來計算的，我們在教學的時候，可以先復習商不變的規律。除數擴大10倍，要使商不變，被除數應該怎樣？除數擴大100倍，1000倍呢？等等，通過有效地組織復習，為實現轉化做好充分的準備。

二、積極引導，激發思維，實現轉化

教師富于啟發作用的系列提問，在如何展開思路上，對學生具有良好的示范作用，在有效地組織復習，為實現轉化做好充分準備之后，教師要積極引導，創設情境，激發學生思維實現轉化。例如：除數是小數的小數除法的教學，可以設計下面一系列富有啟發性的提問：

⑴出示47.8575除數是整數的小數除法;

⑵把這一道題改成47.857.5除數是小數的小數除數;

⑶比較一下，這兩題有什么不同;

⑷你能不能把除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法來計算呢？

⑸除數7.5變成整數擴大了多少倍？

⑹要使商不變被除數47.85也要擴大多少倍？

⑺理由是什么。（商不變的性質）這樣在教師的引導下，通過觀察比較充分發揮學生的主體作用，抓住商不變的規律，使除數是小數的除數轉化成除數是整數的除法，實現轉化。

再例如：異分母分數加減法的教學：可以設計下面一系列步驟：

⑴設置懸念：口算前面都是同分母，同學們已經掌握，當最后一題出現了異分母時，學生感到了困難;

⑵提問：最后一題你為什么不能算了？

學生回答：因為分母不相同了;

⑶同學們想一想，你能不能把異分母轉化成同分母呢？

⑷根據是什么：通分。

這樣引導學生得出我們在做異分母分數加減法的時候，是通過能分，把異分母分數轉化成同分母分數來計算的。在這一環節中，我認為一定要抓住轉化的根據，轉化的理由，要讓學生明確知道怎樣進行轉化，為什么可以這樣轉化，其中的道理一定要向學生講明白講清楚。

三、加強對比，邏輯推理，抽象概括

在完成轉化以后，教師要引導學生對照比較，弄清它們的區別和聯系，通過辨異同，找聯系，培養學生善于運用比較的能力，同時要引導學生有條理地，有根據地，合乎邏輯地思考問題，培養學生正確地進行比較，分析與綜合，抽象與概括，判斷與推理等邏輯思維能力。例如：平等四邊形面積的計算公式的教學：我們在推導平行四邊形面積計算公式時，是運用割補法把平行四邊形轉化成長方形來推導的，當學生在教師的引導下，通過剪、移、拼的方法把平行四邊形轉化成長方形，這個轉化工作完成之后，我們教師就要積極引導學生進行對比，進行邏輯推理，然后再抽象概括出平行四邊形面積的計算公式，

比一比：

⑴比長方形的面積和平行四邊形的面積;

⑵比長方形的長和平行四邊形的底;

⑶比長方形的寬與平行四邊形的高;

邏輯推理：

⑴長方形的面積計算公式怎樣：長方形的面積=長寬;

⑵因為平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬;

⑶所以得出：平行四邊形的面積=底高。這樣，通過課堂演示與操作，有目的引導學生進行觀察、比較、分析，抽象概括出平行四邊形的面積計算公式S=ah。

現代教育對受教育者的要求已經不僅僅是“學會”，而是要“會學”，那么我們教師的使命就不僅僅是“授人以魚”而是要“授人以漁”，從這個意義上說，教師在教學過程中，既要給學生以知識，又要教給學生獲取知識的方法，在教學中，經常運用轉化的數學思想，對培養學生良好的思維品質，具有重要的意義。