無線異構EH蜂窩網絡中移動臺關聯的性能分析

王偉成，肖 琨

廣西師范大學 電子工程學院，廣西 桂林541004

1 介紹

無線異構網絡在未來移動通信網絡中扮演重要的角色，并具有廣闊的應用前景[1-5]。這種網絡通常由宏基站（Macro Base Station，MBS）和許多不同類型的小基站（Small Base Station，SBS）組成，例如，微基站、微微基站和家庭基站等。小基站具有低功耗，并且常常部署在靠近移動站（Mobile Station，MS）的地方，因此所需的發射功率顯著降低[6]。在傳統異構網絡中，網絡節點由傳統電網供電，這方面已經有很多的研究。近年來，無線網絡中能量的有效利用已成為學術界和工業界的熱門話題[7-10]。可再生清潔能源已經能夠通過收集來給通信設備供電[11-13]。在這種情況下，現有的移動臺關聯方法可能是不適用的，并且在無線異構EH網絡中需要新的移動臺關聯方法。

在現有的移動臺關聯方法中，所建立的關聯模型通常包括三種類型的節點：MBS、SBS或中繼站（Relay Station，RS）和移動臺（Mobile Station，MS）。其中，重載的MBS通過轉移部分業務到SBS來減少自身的業務負載，同時降低其能耗；而SBS的發射功率遠小于MBS的發射功率，并且SBS附近的MS可以從SBS獲得更好的服務質量。在文獻[14-16]的模型中，考慮了MBS、RS和MS，并沒有考慮SBS，并且所有類型的節點都由傳統的電網供電。文獻[17]考慮了MBS、SBS和MS，其中SBS可分為三種供電方式：傳統的電網供電、混合供電和清潔能源供電。MBS根據節點的類型將部分業務轉移到SBS，可以不同程度地減少自身的負載。但是并沒有考慮中繼協作的可能性。文獻[18]考慮了由EH供電的MBS和SBS，但也沒有考慮中繼協作。

本文建立了一個全面的移動臺關聯的模型，模型中包括了MBS、SBS、RS和MS，所有的節點都考慮EH供電；模型中，MBS或者SBS不僅可以通過直連鏈路和MS進行連接，而且MBS可以在RS半雙工模式下通過協作的方式與MS進行連接。所研究模型中的協作與非協作鏈路的共存對于改善網絡覆蓋和促進中斷和容量性能，以及減少SBS的數量和網絡的功率消耗方面具有明顯的意義。在此模型的基礎上，研究了一種新的移動臺關聯方法，并且對其性能進行了分析。

2 系統模型

在無線異構的EH蜂窩網絡中提出的移動臺關聯模型如圖1所示。模型包含了一個MBS、N個SBS、M個RS和一些MS。所有節點都是EH型節點，僅由其收集的能量供電。定義了SBS的集合βs={SBS1,SBS2,…,SBSN}和RS的集合χr={RN1,RN2,…,RNM}。根據參考文獻[19]，每個信道被假定為平坦的瑞利衰落信道并且彼此獨立。圖1中有兩種通信鏈路，即直連鏈路和協作鏈路。在直連鏈路上，MS直接與MBS或SBS相關聯。在中繼鏈路上，MS通過選擇的RS與MBS關聯。在這個模型中，離散能量模型被用來描述能量收集的過程[17]。噪聲功率歸一化為1，時隙長度為Ts。

圖1 移動臺關聯模型

當MBS向MS發送數據時，MS通過直連鏈路接收的信號可以表示為：

其中，EM是MBS在一個時隙中分配的能量，用于進行數據傳輸，nm,d是從MBS到MS的鏈路的加性高斯噪聲，hm,d是從MBS到MS的鏈路的信道系數。然后，直連鏈路上MS接收信號的信噪比為：

當MBS通過中繼鏈路向MS發送數據時，一個完整的協作過程由兩個正交時隙組成，并考慮了放大轉發協作協議。在第一時隙中，假設MBS根據機會中繼選擇法[20]從第i個RS轉發到MS，第i個RS接收的信號可以表示為：

其中，nm,ri是從MBS到第i個RS的鏈路的加性高斯噪聲，hm,ri是從MBS到第i個RS的鏈路的信道系數。在第二時隙中，第i個RS放大接收到的信號并將其轉發給MS，MS的接收信號可以表示為：

其中，ERi是第i個RS在一個時隙中分配的能量，用于進行數據轉發，nri,d是從第i個RS到MS的鏈路的加性高斯噪聲，hri,d是從第i個RS到MS的鏈路的信道系數。因此，MBS到MS通過第i個RS協作鏈路的信噪比可以表示為：

其中，γM,Ri為MBS到第i個RS鏈路之間的信噪比，γRi,D為第i個RS到MS鏈路之間的信噪比。

類似于MBS到MS的直連鏈路，SBS發送數據，在MS端接收的信號可以表示為：

其中，ESj為SBS一個時隙所收集到的能量，nsj,d為第j個SBS到MS的鏈路之間的加性高斯噪聲，hsj,d為第j個SBS到MS的鏈路之間的信道系數。因此，MS接受到的信號的信噪比為：

3 關聯的方法和性能分析

3.1 基于加權信噪比決策的移動臺關聯（WSNR-MA）

在WSNR-MA方法中，當關聯決策時，綜合考慮了鏈路的信道狀態信息和關聯節點的業務負載情況。因此加權信噪比被用來決定MS關聯到宏基站或是某個小基站，其中，為業務負荷的自定義函數，γth為信噪比門限。函數的具體表達式可以有多種形式，這里就不再詳細討論。

如果一個MS與宏基站關聯，它可以通過直連鏈路或者通過RS協作鏈路關聯到宏基站；如果一個MS與SBS關聯，它將選擇SBS和MS之間最好的鏈路進行關聯。WSNR-MA可以寫成如下：

（2）如果max( γM,D,min( γM,Ri,γRi,D) )≥ψ(α)γth，MS與宏基站關聯，跳到步驟（4）；

（4）如果γM,D?min( γM,Ri,γRi,D)，MS通過直連鏈路與MBS關聯；否則，MS通過第i個中繼與MBS關聯。

（5）關聯過程結束。

3.2 性能分析

3.2.1關聯概率的推導

其中，σM,Ri為MBS和第i個中繼鏈路之間的信道系數的方差，σRi,D為第i個中繼和MS鏈路之間的信道系數的方差，σM,D為MBS和MS鏈路之間的信道系數的方差，σSj,D為第j個SBS和MS鏈路之間的信道系數的方差。接著，γM,Ri、γRi,D、γM,D和γSj,D累積分布函數（Cumulative Distribution Functio，CDF）的可以分別表示為：

因此，得到MS關聯到MBS的條件概率為：

在選擇第i個中繼進行數據轉發的條件下，由此得到MS關聯到MBS的概率為：

其中，根據機會中繼選擇法[20]，P(Ri)是第i個中繼被選擇用來數據轉發的概率，表示為：

從而，MS關聯SBS的概率為P(S)=1-P(M)，此時，MS將選擇最大信噪比的第j個SBS進行關聯，并且MS與第j個SBS關聯的條件概率表示為：

因此，在MS關聯SBS的條件下，MS關聯到第j個SBS的概率可以表示為：

3.2.2 系統中斷概率

根據文中的方法，當被關聯的鏈路的信噪比小于中斷門限γout時，系統發生中斷，因此系統的中斷概率可以表示為：

其中，PMd是MS和MBS關聯的情況下，通過直連鏈路關聯到MBS的條件概率，PMc是MS和MBS關聯的情況下，通過第i個中繼關聯到MBS的條件概率，PMD,out是MBS到MS之間的直連鏈路發生中斷的概率，PiMD,out是MBS通過第i個中繼到MS之間的協作鏈路發生中斷的概率，PSj,out是第j個SBS到MS之間的鏈路發生中斷的概率，它們分別表示為：

3.2.3 平均信道容量

根據文中的方法，MS所獲得的平均信道容量表示為：

其中CM,D是MBS到MS之間的直連鏈路的平均信道容量，是MBS通過第i個中繼到MS之間的協作鏈路的平均信道容量，CSj,D是第j個SBS到MS之間鏈路的平均信道容量，它們分別表示為：

4 仿真結果

對本文所研究的WSNR-MA方法進行了仿真并且和基于拓撲勢的用戶關聯（Topology Potential Based User Association，TPUA）方法[18]進行了對比。仿真中，如圖1所示的系統模型包含了一個MBS、兩個SBS、三個RS和一個MS，MBS、SBS和RS的節點都是EH類型的節點。在一個時隙內，MBS和SBS所收集的能量被假設為中繼所收集的能量分別乘以常數3和2。節點之間相互獨立且滿足平坦瑞利衰落信道特征；此外，假設中斷門限γout為1 dB，時隙長度Ts為1 s。仿真中的參數詳見表1。

表1 仿真參數

在圖2中，首先通過仿真驗證了WSNR-MA方法的理論中斷概率。在驗證過程中，業務負載的影響得忽略且函數ψ()α設置為1。從圖2中觀察到，在SNR門限分別為1.5 dB和3 dB的情況下，中斷概率的理論值與仿真值很好的匹配。接著對比了WSNR-MA，無中繼的WSNR-MA和TPUA的方法。在比較中，WSNR-MA考慮了業務負載的影響，函數ψ(α)被假設為ψ(α)=1-，其中，業務負載α取決于服務到達過程稱為泊松過程。對于SNR閾值γth分別等于1.5 dB和3 dB的情況，WSNR-MA要優于TUPA。隨著SNR閾值的增加，更多的業務將被轉移到SBS。但是，和MBS相比，由于SBS用于數據傳輸所收集的能量少些，所以在相同的衰落環境下它的鏈路質量相對較差。對于SNR閾值等于4.5 dB或6 dB的情況，幾乎所有業務都轉移到SBS，因此兩條曲線幾乎重疊。值得注意的是，在沒有中繼的WSNR-MA和WSNR-MA對比時，WSNR-MA的中斷概率遠小于沒有中繼時WSNR-MA的中斷概率，這突出了中繼在提高小區覆蓋和減少衰落中的重要性，以及本文研究的必要性。

圖2 WSNR-MA方法的中斷性能

圖3中，首先通過仿真驗證了WSNR-MA算法的理論平均信道容量。在驗證時，業務負荷的影響不得不被忽略，且函數ψ()α被設置為1。從圖3可以看出，對于信噪比閾值γth分別等于1.5 dB和3 dB的情況時，平均信道容量的理論值與仿真值都能很好地對應上。接著，圖3還對WSNR-MA、TPUA以及無中繼的WSNR-MA所獲得的平均信道容量進行了比較，在對比時，WSNRMA考慮了業務負載的影響，且負荷函數ψ()α被假設為ψ(α)=1-exp( - α)，其中業務負載α取決于服務到達過程稱為泊松過程。結果顯示，在信噪比閾值γth分別為1.5 dB和3 dB的情況下，WSNR-MA方法的容量性能明顯優于TPUA方法。除此之外，較大的SNR閾值對應于更大的容量，這是因為較大的SNR閾值將更多的業務卸載到SBS并減輕MBS的擁塞，這顯示了WSNR-MA方法在平衡負載業務和提高容量方面的能力。對于信噪比閾值等于4.5 dB或6 dB的情況，幾乎所有的業務都轉移到SBS，因此兩條曲線幾乎重疊。值得注意的是，當比較無中繼的WSNR-MA和WSNR-MA時，WSNRMA的平均信道容量遠大于沒有中繼的WSNR-MA的平均信道容量，這突出了中繼在提高容量方面的重要意義以及研究的必要性。

圖3 WSNR-MA方法的平均信道容量的性能

在圖4中，分別仿真了WSNR-MA、無中繼的WSNRMA和TUPA之間的系統能量效率。從圖中可以看出，隨著能量的增加，系統的能量效率下降，最后趨于平緩。對于SNR閾值為1.5 dB和3 dB的情況，WSNR-MA方法比其他兩種方法具有更好的系統能量效率。同時，較大的SNR閾值對應于較高的系統能量效率，這意味著當更多的業務從MBS轉移到SBS時，節點收集的能量可以更有效地利用。

圖4 WSNR-MA方法的能量效率

在圖5中，分別在1.5 dB、3 dB、4.5 dB和6 dB的SNR閾值下，仿真了MBS和SBS處的流量占系統總流量的比例。結果表明，隨著信噪比閾值的增加，更多的業務量從MBS轉移到SBS。在SNR閾值為4.5 dB或6 dB的情況下，系統總流量的90%以上與SBS相關。這些數值結果驗證了WSNR-MA在調整MBS和SBSS之間的業務負載的能力。需要注意的是，對于MBS中的業務，相當一部分業務由中繼鏈路完成，這恰恰表明了在移動關聯研究中考慮協作的重要性。

圖5 MBS和SBS的業務占比

5 結論

本文研究了由MBS、SBS和RS組成的異構EH蜂窩網絡中一種新的移動關聯模型。MS不僅可以通過直接通信鏈路與MBS或SBS關聯，還可以通過中繼鏈路與MBS關聯。由此研究了一種新的關聯方法，即WSNRMA，并且對該方法的中斷概率和平均信道容量進行了分析。從數值結果可以看出，WSNR-MA算法能夠有效地將MBS業務卸載到低功耗的SBS，從而緩解MBS的業務壓力。此外，和已存在的方法比較之后，非協作和協作的相結合有助于提高系統的整體性能，包括中斷和信道容量。