高壓油管的壓力控制

鄭澤端 柴望陽 閆玉輝

【摘?要】隨著社會的進步，燃油發動機的應用改進得到社會廣泛關注，提高發動機工作效率，保證燃油的噴出量控制高壓油管內壓力的穩定，成為亟待解決的問題。將單一研究噴油嘴等效劃分為十個服務臺，建立多服務臺等待排隊模型進行多項檢驗得到該范圍區間對應的單過程燃油噴入量平均值為480ms，利用拉格朗日多項式插值擬合過程分析計算即可以實現循環過程零誤差。

【關鍵詞】高壓管內壓力恒定;伯努利方程;水頭能量損失原理;排隊論;拉格朗日插值擬合法

一、問題背景

近幾年來，環境問題日益嚴重，資源浪費與環境污染對人們日常生活不斷造成困擾。生產生活中燃油發動機的大量投入市場與普遍應用在一定程度上加劇了上述環境問題，燃油發動機的應用改進得到社會廣泛關注。

燃油進入和噴出高壓油管是許多燃油發動機工作的基礎，已知某高壓燃油系統的工作原理，燃油經過高壓油泵從進油處進入高壓油管，再由噴口噴出。燃油進入和噴出的間歇性工作過程會導致高壓油管內壓力的變化，使得所噴出的燃油量出現偏差，從而影響發動機的工作效率。為提高發動機工作效率，通過控制高壓油管內壓力的穩定，保證燃油的噴出量，成為亟待解決的問題。

二、模型建立與求解

2.1設置單向閥開啟時長，使得高壓油管中的壓力盡可能穩定在100MPa。如果要將高壓油管內的壓力從100MPa 增加到150MPa，且分別經過約2s、5s 和10s 的調整過程后穩定在150MPa，該如何單向閥開啟的時長。

已知某型號高壓油管的內腔長度為500mm，內直徑為10mm，供油入口 A 處小孔的直徑為1.4mm。通過單向閥開關控制供油時間的長短[1]，單向閥每打開工作一次后就要關閉10ms。高壓油泵在入口A處提供的壓力恒為160MPa，高壓油管內的初始壓力為100MPa。

2.1.1設置單向閥開啟時長，使得高壓油管中的壓力盡可能穩定在100MPa，將單服務臺轉化為多服務臺，建立等待制排隊模型

通過控制噴油器得到噴油量，即所求噴油速率為480mm3/s，為保證問題中壓力的穩定，進油速率需要等同于噴油速率，即在相同時間內，進油量等于出油量。而進油量通過單向閥控制，進而求解得到單向閥開放時間。

1）已知該燃油系統存在一個噴油口，即為單服務臺，1s 時間內噴油器工作10 次，進行精細化處理，將其劃分為10 個服務臺，每個服務臺工作100ms。在每100ms 內，讓單向閥完成開關過程的循環工作階段，確定循環工作周期，保證在每100ms 內進油口 A 與噴油口 B 流量相同，即燃油高壓管內壓力無明顯變化發生。

2）為保證高壓管內壓力盡可能穩定在100MPa，要求平均排隊長度 Lq = 0，即高壓管內無燃油存在。

3）對每100ms 求解平均排隊長度，通過求解平均排隊長度，求解單向閥開放時間。

設單向閥每個周期開放tms，因為單向閥每工作一次需要休息10ms，即每個周期為（（t+10）ms。

等效得到

其中： 為服務臺服務速率;

得到t 0.3625ms，即單向閥每次打開工作約0.3625ms 可以保證燃油高壓管內壓力無明顯變化[2]。

4）結果檢驗：

t = 0.3625ms 時，解得S0 =48.0057mm3 / ms，此時誤差為0.0001，而在1s 時間內，S0 = 480.0567mm3 / s，誤差達到0.01，由此得到在時間不斷積累過程中，S0 與標準值之間的誤差隨之不斷增大。

利用拉格朗日插值擬合法確定單向閥工作周期時間范圍

根據上述結果檢驗得到所求得每次打開工作時間約0.3625ms 存在誤差，并在單向閥不斷開關工作循環中對壓力造成影響，使得高壓管內壓力無法保持

100MPa 恒定。為消除誤差，將定時間段轉化到特定時間范圍內，使得在不斷循環過程中構成彼此補償關系，進而使得流量整體過程保持 480 mm3，即保證高壓管內壓力恒定，不會對其產生影響。利用拉格朗日插值擬合法提高解決問題精度，使單向閥工作時間范圍更加細化。

1）以t = 0.3625ms 為中心，將 t 轉化為時間區間，為了保證補償階段處于穩定狀態，t

2）假定t = 0.3625ms 時，每秒燃油噴入量為480mm3，當t?區間上，有 11 個不同點，噴入率R函數為

3）求一個至多 N 次多項式 ，使函數在確定的頂點處取得值為噴入量的值，滿足插值條件，其中為插值多項式，為插值節點，簡稱節點，t 為差值區間。將定點在坐標系中表示 將 N 次多項式插值通過各個定點做出一條曲線，利用插值多項式中定點t0.3625ms 得到方程組.將表 4、5 所得數據繪制成圖：

結果分析：上述圖形表示單向閥在每個過程（100ms）內開啟的時間，每一過程單向閥開啟時間表示單向閥在此過程中小循環中每一循環的時長，每一過程中的抵消噴出量之外的噴入量用于增加高壓油管內的壓強，每一過程壓強增加量相同，所以導致每一過程單向閥開啟時間均不同。當變化時間分別為2s、5s、10s時，計算得出的值分別有20、50、100 個，結果在上圖用柱狀圖表示，具體數據見支撐材料。表中數據表示每一秒（十個過程）中單向閥平均開啟時間。

參考文獻：

[1]金江善. 柴油機高壓共軌燃油噴射系統仿真研究[D].中國艦船研究院（上海船用柴油機研究所），2004.

[2]楊城.柴油機高壓油管殘余壓力波動性研究[J].山東工業技術，2017（17）：236.

[3]白云. 高壓共軌燃油系統循環噴油量波動特性研究[D].哈爾濱工程大學，2017. [4]吳明眼.伯努利方程原理及其應用[J].信息記錄材料，2018，19（09）：115-117.

（作者單位：華北理工大學）