核心素養視角下的高中數學建模教學研究

鄒德文

(山東省威海市實驗高級中學 264200)

基于核心素養視角下的高中數學建模教學活動的展開，在對學生的建模能力進行有效培養的過程中，應能對其在數學學習與探索過程中的主體作用進行合理化把控.因此，數學教師應能積極貫徹與落實“以人為本”的教學理念.在對學生的身心特征、成長規律進行科學探析的基礎上，應能最大化突顯他們的主體地位.在課堂上，教師在實際開展高中數學建模教學活動過程中，應能為學生提供更多實踐、探索的機會.尤其，針對數學建模教學，主要是培養學生發現問題、解決問題的能力.同時，教師在向學生傳授數學理論知識的過程中，應鼓勵他們能將其與實際生活進行聯想.基于此，高中數學教師可制定科學的教學策略，為學生提供一個更具有開放性的學習平臺.使學生通過正確的數學建模，加深其對數學知識的理解與記憶.同時利用更具有趣味性的教學模式，培養學生對數學學科產生濃厚的學習興趣，令他們能積極、自主地融入到教學氛圍中.

一、明確數學建模的內涵與必要性

高中教育階段，針對于數學學科教學活動的開展，部分教師為了能更好培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，都會通過采用數學建模的形式，使相關教學問題獲得有效處理.而所謂的數學建模，主要是利用數學與現實的共通性，將二者進行緊密的結合.這樣，學生在學習這個抽象、復雜的學科時，更利于他們理清學習脈絡.其在建模的過程中，主要包括三個不同階段.其一，建模的初始階段，在這個環節中，教師可引導學生利用數學的角度與思維去在現實生活中探尋相關問題.接下來，教師在利用解決數學問題的具體策略，鼓勵學生對問題進行深入的分析與研究.在這個過程中，教師需引導學生使用數學符號將特定的思維與解決問題的方法進行合理化表達.基于此，基本構建出一個相對完整的數學模型.同時，在這個階段，教師應啟發學生能將現實問題科學地轉化為數學問題.其二，問題的求解階段.在這個環節，教師引導學生基于原本的知識層次、能力結構等對相關問題基于模型進行解答.并在與教師及其他學生不斷交流與溝通的過程中，能探尋到相應的問題結果.其三，數學模型的調試階段.在這個環節中，教師可組織學生對已經構建的數學模型進行合理化調整與進一步的完善.同時，能對基于模型分析所獲得的結果進行科學的推敲與比較.基于此，不僅可有效培養學生的創新意識、實踐能力，還可有效培養學生學習數學的興趣與積極性.在這樣的教學氛圍下，可充分提高學生的學習質量與學習效率，并逐漸提升他們的核心素養.

二、核心素養視角下，高中數學建模教學有效策略

1.嚴格遵循數學建模的原則

核心素養視角下，高中數學教師在運用數學建模開展教學活動過程中，應能嚴格遵守數學建模的基本原則.這樣，不僅可最大化發揮其教育優勢與作用，還可對學生進行積極的影響與熏陶，確保學生能科學地建立數學模型，并用其有效解決數學問題.在這個過程中，教師在指導學生進行數學建模時，應能不斷加強學生的理論知識的應用能力.同時，在初次接觸數學建模過程中，教師應更多地在意識形態上進行科學的引導.從而，使學生能充分發揮綜合思維能力，能更多了解與掌握建模過程中的重點.在這個過程中，教師應突出學生的課堂主體地位，為他們預留充足的時間對數學建模原則進行領悟.同時，教師應能最大化調動學生學習的自主能動性，使他們能更積極地參與到數學建模活動中，獲得更多學習與提升的機會.同時，教師在課堂上雖是以引導者、輔助者的身份，對學生的學習進行指導，但應能合理把控教學節奏，能著重于學生建模思維的過程.這樣，教師可更直觀地了解與掌握學生在學習過程中存在的問題與不足，使他們能從實際的具體問題中構建出相關的數學模型.而在這個建模的過程中，教師應對學生進行指導，學生出現思維偏差時，教師更能精準掌握導致其失敗的原因.這樣，可對學生進行更具有針對性、指向性的指導，大力提升他們的數學建模能力.基于此，教師通過對學生建模的發生、建模的過程、建模的應用過程分析，對他們進行科學、恰當的指導與教育.更重要的是，在數學建模教學過程中，教師應能科學滲透數學思維方法.因學生建模能力的提升與培養他們核心素養具有十分密切的關聯，其是一個系統化的教學過程.因此，教師必須將數學思維貫穿于整個高中數學教學全過程中，在嚴格遵循數學建模的基本原則基礎上，不斷加強學生對數學建模重要性的認知.從而，在有效提升學生的數學建模能力的同時，培養他們的數學核心素養.

2.合理把控數學建模的步驟

教師在實際開展數學建模教學過程中，應能引導學生深入到實踐生活中.使學生能在實際發現問題時，能全面了解自身的不足，尤其是解決問題能力及實踐應用能力方面.當學生能對理論數學知識與生活實際問題建立有效聯想時，他們才能更好地構建數學模式.在此教學氛圍下，學生才能在數學核心素養方面獲得有效提升.因此，教師應能合理把控數學建模的步驟，從而幫助學生養成良好的建模習慣.在此基礎上，不斷豐富學生數學思維能力，全面提升他們的核心素養.

第一，教師需引導學生對建模主題進行合理分析，深入探析數學問題中的已知條件與未知條件.同時，教師應能指導學生對數學中的顯性與隱性的數量關系等，進行合理、準確的把控.基于此，教師幫助學生建立良好的構建數學模型的習慣.在這個環節中，教師應能幫助學生建立正確的審題意識，在學習數學知識與問題解答的過程中，能對其審題思維進行強化訓練.從而，使學生能合理把握學習問題中的的主要因素、次要因素，令學生能不受到不必要因素的限制與影響而降低學習效率.

第二，教師應指導學生對數學符號進行正確使用.在這個教學環節中，教師在確保學生能認知審題的基礎上，應引導他們通過實踐、對比、聯想、推理等數學思維方式，科學地應用參數變量或坐標系等.當學生基于有效審題后，科學利用數學符號進行建模后，應能引導學生對其中的數學關系等進行深入的分析，能形成合理的思維結構，并能通過分析數學模型而對相關問題進行解答.

第三，鼓勵學生對模型進行有效解答后，應引導他們回歸生活.教師在基于以上兩個教學步驟后，在確保學生能獨立進行數學建模后，應能檢驗他們解模作答的能力.甚至，對于學生的推理能力、分析能力、計算能力等，都應提出更高的要求與標準，并在學生建模的過程中，使他們能對求解過程中的實際問題對變量參數的限制條件等進行全面的了解.這樣，學生在獲取相應的解題結果后，才能及時地將相應的結果與實踐生活進行聯想.更重要的是，教師在引導學生對求模的結果進行實際驗證的過程中，會使他們進入新一輪的思考.由此，在充分確保數學建模與作答過程的完整性與準確性的基礎上，高效提升其數學核心素養.

總而言之，高中數學學科具有一定的復雜性與抽象性，給大部分學生帶來一定的學習壓力.而教師若想能改變教學現狀，在有效培養學生學習興趣的基礎上，使他們能更積極地融入到學習氛圍中.教師實際開展數學建模教學活動過程中，應能尊重他們的心理訴求.以啟發、引導式的教學模式，幫助他們端正學習態度，保障他們建立正確的建模習慣.同時，在完整、準確向學生傳授數學建模步驟的過程中，應能引導他們將理論與實際生活進行聯想，從而有效培養學生數學核心素養.