基于幾何畫板平臺的數學實驗在培養數學核心素養中的應用

錢佶忠

(江蘇省常熟中學 215500)

所謂數學核心素養，概括來說是指人們通過數學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所必備的品質與能力.如果做進一步的解讀，它除了包括數學抽象、直觀形象、數學建模、數據分析等方面，還包括學生的自主探究和自主體驗，它是一種高度抽象的思維產物，是在數學知識學習的過程中，通過不斷的積累質變而成.但由于高中數學的知識相對抽象，導致學生在知識理解上容易出現問題，進而影響了其數學核心素養的發展，所以借助幾何畫板，通過一些數學實驗將抽象的知識形象化，無疑是培養學生數學核心素養的一個有效的途徑.

一、提高學生學習興趣，奠定素養基礎

興趣是學生學習的根本動力，是促使他們積極思考和主動學習的關鍵.在學生數學核心素養培養的策略中，提高學生的數學學習興趣是一個重要的基礎，因為只有學生產生了學習和探索的欲望，才能夠全身心地投入到學習之中，也才能夠支撐學生數學核心素養的不斷發展.但是，由于高中數學的知識相對比較抽象，導致很多學生在數學學習的過程中知難而退，喪失了數學學習的興趣和動力，又何談數學核心素養的培養呢.而通過開展一些數學實驗，能夠降低知識理解的難度，進而促進學生數學學習興趣的提升，尤其是基于幾何畫板開展的實驗教學，在降低知識理解難度，提升學生學習興趣方面起到的效果更好.比如，在高中數學的學習中，概念、公式的學習是最基礎部分，但同時也是最關鍵的部分，如果學生對概念和公式的理解不透徹，則很難進行后續知識的學習，所以教師在講解一些比較抽象的概念和公式時，便可以借助幾何畫板穿插數學實驗.這樣，通過時間短、主題突出的穿插實驗，可以幫助學生更有效地理解概念，從而提升學生學習的自信心，提高學生繼續學習的興趣.

二、將抽象知識形象化，提升思維水平

抽象是人們對高中數學一個共性上的認識，但也正是因為高中數學知識的抽象性，才在學生思維能力的培養中起著關鍵性的作用.確實，培養學生的思維能力是數學教學的一個重要目標，也是高中數學核心素養中的重要組成部分，所以如何提升學生的思維水平，是值得高中數學教師思考的一個問題.其實，針對數學知識的抽象性與學生的思維發展可以做一個比喻：抽象的數學知識好比一座山峰，雖然難以攀登，但一旦登上，目之所及，皆為風景.而借助幾何畫板開展的實驗教學，無疑就是在為學生鋪設登山的階梯，對學生思維水平的提升起著積極的意義.比如，函數是高中數學教學中的重點知識，但同時也是難點知識，這一知識實現了數與形的完美結合，雖說借助“形”可以幫助學生理解“數”，但正是因為在對“形”的感知存在困難，才導致了一系列問題的出現，這時教師便可以借助幾何畫板做一些圖形演示的實驗.例如，在教學“三角函數”相關知識的時候，教師便可以利用幾何畫板平臺，繪制一個三角函數的圖形，并將其相位變化、振幅變化、周期變化下的圖形直觀地演示出來，從而幫助學生更加直觀地認識三角函數，進而使學生在更加形象化地認知中理解圖形的變化，最終逐步提升其思維水平.

三、動態演示立體圖形，發展空間思維

立體幾何是高中數學知識體系中的重要組成部分，在培養學生空間想象能力以及空間思維上起著重要的作用.但是，由于教材上知識的呈現方式都是二維的，一些學生在將二維平面圖形轉換成三維立體圖形的時候總是出現問題，所以導致其空間立體思維的構建總是出現錯誤，進而影響了其空間思維的發展.而借助幾何畫板開展一些立體幾何圖形的演示實驗，可以幫助學生突破二維的思維，使學生能夠更加立體地去分析幾何圖形.當然，從根本上來看，借助幾何畫板仍舊沒有突破二維的限制，仍舊是在以一種二維的方式呈現知識，但其動畫演示、旋轉等操作可以使平面的圖形運動起來，而當學生能夠從多個角度觀察一個立體圖形的時候，空間結構的構建也便容易了很多.例如，在教學“三棱錐”的相關知識時，教師可以利用幾何畫板演示三棱錐的三視圖，讓學生分別了解三棱錐的正視圖、側視圖和俯視圖，然后在講解關于其頂點的位置關系、高線等知識時，同樣可以借助幾何畫板對圖形進行旋轉或者移動圖形中的某一點，這有助于學生更加立體和直觀地認識三棱錐，進而使學生在不斷構建立體幾何圖形的過程中實現空間思維的發展.

四、自主進行探究論證，培養探究意識

實驗的一個作用和意義就是探究，雖說借助幾何畫板開展的數學實驗不像理化實驗一樣需要運用實際的物品進行試驗，但探究的本質和過程卻是一樣的，都是讓學生通過一些數學實驗，去揭示一些知識發展和變化的過程，從而加深學生對知識的認識，并發展其探究意識.或許在學生探究的過程中不可避免的會出現問題，甚至最后得出錯誤的結論或觀點，但這些并不是最重要的，重要的是知識探究的過程，以及在這一過程中所收獲的東西，這些往往比知識本身更加重要.例如，在學習“橢圓”有關知識時，針對橢圓標準方程中的a、b、c與橢圓圖形的關系，教師便可以讓學生自己動手操作，讓學生利用幾何畫板，分別繪制幾個參數不同的橢圓圖像，然后感受參數變化對圖像產生的影響，進而在學生自主探究的過程中加深對圖像與參數關系的認識.

總而言之，數學實驗作為數學教學中的重要組成部分，在幾何畫板等信息化技術的支撐下又重新煥發出了應有的活力，所以教師要充分借助幾何畫板，發揮數學實驗的作用，從而提高高中數學教學的效率，發展學生的數學核心素養，進而使學生在高中數學的課堂上獲得更好的發展.