初中數學課堂教學探究性學習案例簡析

朱利霞

(江蘇省鹽城市響水縣第一初級中學 224600)

一、初中數學課堂教學活動開展的現狀

初中數學課堂教學活動在現階段的發展，在關注學生成長需要的同時，教學活動自身具有一定的局限性，教師往往過分強調學生學習成績的提升，而忽視了學生的學習效果，導致課堂教學內容的開展僅僅是為了應付考試，教師習慣將學生需要學習的知識內容進行整理，并全部灌輸給學生.學生學習的主動性不高，對學習沒有興趣，同時在學習的過程中也過分依賴教師，學生本身的學習活動經常是被動的.初中階段的數學教學受到教學體制改革的客觀影響，廣大教師雖然已經能夠意識到教學方法轉變的重要性，將探究性學習活動逐漸引導給學生，但是探究性學習內容由于處于應用的初級階段，還存在一定的問題沒有獲得解決，這在某種程度上也嚴重影響著學習活動的進一步開展，降低學生學習的有效性.

二、初中數學課堂教學中的探究性學習案例

初中數學課堂教學實踐中需要對教師的教學方法進行創新變革，其中關注學生在學習階段可能產生的不利影響，并且能夠規范學生的學習行為，展開探究性學習.

1.在問題的提出中鍛煉學生的思維

探究性學習活動的順利開展需要教師能夠有效對學生進行問題的提出，引導學生主動進行研究.對于初中數學的大多數問題而言，通過細致的觀察，直觀地了解到圖形的變化情況，才能夠實現數學問題的解答.例如在一個圓O當中，點P是弦AB以及弦CD的交點，現提出問題：PC、PB、PA、PD之間的關系是什么？為什么會有這樣的關系？學生面對此種問題，首先經過充分的觀察之后能夠發現將AC以及DB連接起來，那么則會出現兩個相似的三角形，即為三角形ACP以及三角形DBP，為此得出結論PA·PB與PC·PD是相等的.教師根據學生對于題目的解答情況，可以進一步對學生提出問題：如果這一交點P是在圓O的外面，那么對于以上的結論還能夠成立嗎？學生經過思考之后會得出成立的結論，將AC以及BD兩點連接之后將會得出兩個三角形，且這兩個三角形是相似的，為此也能夠得到結論PA·PB與PC·PD是相等的.學生通過此種探究性學習活動的開展，能夠充分消化吸收所學習的數學知識內容，為實現探究性學習的進一步開展打下基礎.

2.在進一步探究中找尋問題存在的規律

數學問題的深層次探究，能夠挖掘到問題自身存在的規律，在對于這些規律進行總結的同時，也能夠幫助學生建立起一定的數學體系，充分構建起數學學科學習的框架.對于上述數學問題的進一步探究，如果繞著點P的PA進行旋轉相切于圓O，那么在此種情形之下會影響最終的結論嗎？教師在向學生提出這樣的問題之后，學生在思考之后能夠發現重合狀態下的點A以及點B距離P點的距離是相等的，因此學生能夠得出結論PA的平方即為PC·PD.通過此種證明，教師能夠向學生引申出切割線定理.接下來教師需要進一步對學生展開提問，在以P點為中心旋轉PC并相切于圓O，那么此時結論會出現怎樣的變化？學生在進行思考之后發現重合狀態下的點C以及點D距離P點的距離是相等的，也就是PC與PD相等，從而得出PA的平方即為PC的平方，因此PA與PC相等.此種結論也恰恰能夠證實切線長定理，屬于切割線定理中的一種特殊情況，二者具有緊密的聯系.通過對以上問題的深入分析，讓學生能夠在所學習內容的基礎上展開進一步的探討，并通過深入分析問題尋找二者之間存在的聯系以及規律，使得探究性學習獲得更深層次的應用，從而促進課堂教學效果的提升.

3.在鞏固練習中學會歸納總結

探究性學習的最終目的是使得學生能夠對數學學習充滿興趣，并且能夠在學習中深入分析，了解問題本身，并且能夠發現問題，分析問題，歸納總結問題，建立起一定的數學知識體系，并在此過程之中進行數學相關內容的歸納總結，從而加深學生本身的記憶，能夠實現學習效果的提升.在對于上述問題的進一步探究中，教師可以繼續向學生提出問題，在圓O中存在一條割線PB，A、B兩點則為割線與圓相交的點，點C為PO與圓的交點，CO與PC相等，且已知PA的長度為4，AB的長度為5，求圓O的半徑是多少？對于此種類型的題目，教師在進行探究性學習活動的設計中，應當充分明確教學觀念以及提升教學能力，注重對于學生創新性思維的培養，同時在教學設計中應當作出適當性的調整.教師應當轉變自身的角色位置，將學生放在主體性地位上，引導學生對問題展開分析，通過細致的觀察，明確點P是對圓內到圓外的延伸，且直線在與圓相交的同時能夠借助旋轉等實現與圓的相切，幫助學生通過層層遞進掌握數學學習背后所傳遞出來的真相，使得學生能夠在學習中發現樂趣.學生會發現數學內容不是孤立存在的，在理解中強化認知，這樣能夠完善自身的數學知識框架，實現數學學習內容的更深層次理解.

初中階段的數學學科學習出現明顯的變化，想要實現數學學科教學效果的提升，教學方法十分重要.探究性學習方法在初中階段數學學科中的應用，能夠引導學生對數學問題展開具體性分析，在探究中鍛煉學生的思維，培養學生的自主性學習意識，學會在數學問題的分析中歸納總結，以此實現學習效果的提升.